小振幅振動(dòng)屋蓋風(fēng)壓特性研究

張建 胡劍簫 李天

摘要： 風(fēng)荷載作用下，大跨度屋蓋通常會(huì)出現(xiàn)不同頻率的小振幅振動(dòng)。為描述這類小振幅振動(dòng)屋蓋的風(fēng)荷載分布情況，采用準(zhǔn)定常理論，構(gòu)造基于時(shí)間離散的準(zhǔn)定常風(fēng)壓統(tǒng)計(jì)方法，并由此給出相應(yīng)的平均風(fēng)壓統(tǒng)計(jì)表達(dá)式。采用計(jì)算流體力學(xué)方法，對(duì)不同振動(dòng)頻率的屋蓋進(jìn)行風(fēng)壓分布模擬，結(jié)合準(zhǔn)定常風(fēng)壓統(tǒng)計(jì)方法分析屋蓋表面平均風(fēng)壓和脈動(dòng)風(fēng)壓分布特性，并與相關(guān)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。研究結(jié)果表明：對(duì)于二階振型振動(dòng)的小振幅平屋蓋，在不同振動(dòng)頻率條件下，屋蓋表面平均風(fēng)壓的分布與靜態(tài)平屋蓋的形態(tài)接近；而脈動(dòng)風(fēng)壓的特性與靜態(tài)平屋蓋的情況差別較大。

關(guān)鍵詞： 柔性屋蓋結(jié)構(gòu)； 風(fēng)壓分布； 大渦模擬； 小振幅振動(dòng)； 準(zhǔn)定常理論

中圖分類號(hào)： TU311.3； TU 352.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1004-4523（2018）05-0821-06

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.05.011

引 言

大跨度屋蓋造型新穎、外形美觀，被廣泛應(yīng)用于體育館、劇院、會(huì)展中心等現(xiàn)代工程建筑。由于其質(zhì)量輕、柔度大、阻尼小等特點(diǎn)，因而具有較強(qiáng)的風(fēng)敏感特性[1-3]。特別對(duì)于大跨度柔性屋蓋結(jié)構(gòu)，在風(fēng)荷載作用下，屋蓋會(huì)產(chǎn)生不同頻率和不同振動(dòng)幅度的風(fēng)致變形。屋蓋變形使得屋面特征湍流變化進(jìn)而影響屋面風(fēng)壓分布[4-5]；風(fēng)壓分布的變化會(huì)使屋蓋產(chǎn)生連續(xù)變形，屋蓋變形又會(huì)影響特征流場(chǎng)從而引發(fā)非定常的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，進(jìn)而改變風(fēng)荷載的分布和大小以及屋面漩渦場(chǎng)的特性，這種氣流與屋蓋的相互作用會(huì)改變屋蓋的氣動(dòng)特性，最后導(dǎo)致柔性屋蓋的風(fēng)致動(dòng)力破壞[6-7]。

一般而言，在常遇風(fēng)荷載作用下，屋蓋會(huì)呈現(xiàn)不同振動(dòng)頻率且振幅較小的振動(dòng)，這類小振幅振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致屋蓋錨固位置的疲勞破壞，進(jìn)而使整個(gè)屋面脫落[8]；此外，對(duì)于柔性薄膜結(jié)構(gòu)屋蓋，局部振型的小振幅振動(dòng)會(huì)使屋面處于經(jīng)常性的‘運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，風(fēng)荷載亦會(huì)隨著屋面附近的氣流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化而變化，進(jìn)而導(dǎo)致膜面產(chǎn)生撕裂破壞。然而，在現(xiàn)階段柔性屋蓋風(fēng)壓特性研究中，諸如來(lái)流攻角、屋蓋振動(dòng)幅度和屋蓋振動(dòng)頻率等因素都較少在屋蓋風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬中予以考慮，因此，如何確定振動(dòng)屋蓋的風(fēng)荷載特性成為柔性屋蓋抗風(fēng)設(shè)計(jì)和風(fēng)致響應(yīng)研究中的重要問(wèn)題，具有重要的工程應(yīng)用意義和科學(xué)研究?jī)r(jià)值[9]。

基于上述分析，本文面向小振幅振動(dòng)屋蓋的平均風(fēng)壓與脈動(dòng)風(fēng)壓分布特性，采用理論分析與數(shù)值模擬結(jié)合的方案對(duì)不同頻率的小振幅屋蓋風(fēng)壓分布進(jìn)行了模擬和分析；定義時(shí)間離散的準(zhǔn)定常風(fēng)壓統(tǒng)計(jì)分析方法，給出振動(dòng)屋蓋的風(fēng)壓系數(shù)計(jì)算公式；通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)計(jì)算，給出平屋蓋不同頻率小振幅振動(dòng)屋蓋的風(fēng)壓特性，獲取屋蓋風(fēng)壓分布形態(tài)和風(fēng)壓幅值等信息，為柔性屋蓋的風(fēng)荷載設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

1 時(shí)間離散的準(zhǔn)定常方法

2 數(shù)值模型及邊界條件

如前所述，風(fēng)致氣動(dòng)參數(shù)的確定一直是大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題。特別是對(duì)于采用柔性材料的柔性屋蓋，數(shù)值模擬是比較高效且精確的方案，采用數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)懸挑屋蓋、半圓形屋蓋以及平屋蓋在不同振幅、振動(dòng)頻率和來(lái)流條件下的非平穩(wěn)氣動(dòng)特性進(jìn)行研究可知，數(shù)值模擬方法適用于屋蓋連續(xù)變形中風(fēng)荷載分布、氣動(dòng)特性以及流場(chǎng)變化的分析，且有較高精度[12-16]。

在屋蓋前14處，由于氣流分離而產(chǎn)生一個(gè)較強(qiáng)的負(fù)壓區(qū)，負(fù)壓系數(shù)極值接近-2.0；沿著流動(dòng)下游方向，整個(gè)屋蓋均處于負(fù)壓區(qū)，越接近屋蓋后部，平均風(fēng)壓分布更趨于平緩。此外，在相同振幅不同振動(dòng)頻率條件下，整個(gè)屋蓋的平均風(fēng)壓分布趨勢(shì)非常相似；隨著振動(dòng)頻率的提高，屋蓋前緣的風(fēng)壓值略有增大，可見(jiàn)，由于屋蓋振動(dòng)引起的表面特征流動(dòng)會(huì)使平均風(fēng)壓力增大，但是與靜止屋蓋的平均壓力分布形態(tài)十分接近。

同時(shí)，采用時(shí)間離散的準(zhǔn)定常方法、數(shù)值模擬方法和風(fēng)洞試驗(yàn)方法[17]得到的振動(dòng)屋蓋的平均風(fēng)壓分布形態(tài)比較接近。特別對(duì)于振動(dòng)頻率較低的工況，3種方法對(duì)屋蓋前緣和尾部的平均風(fēng)壓的計(jì)算比較準(zhǔn)確，這是由于在屋蓋前緣和尾部區(qū)域，屋蓋本身振幅較小，進(jìn)而特征湍流貢獻(xiàn)較?。煌瑫r(shí)由鈍體外形引起的繞流較強(qiáng)，因此3種方法的計(jì)算精度均較高。在屋蓋中部，此處屋蓋振動(dòng)引起的屋面特征湍流效應(yīng)較強(qiáng)，受計(jì)算假定的影響，準(zhǔn)定常的計(jì)算精度降低；而數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果比較接近，證明了時(shí)間離散過(guò)程用一個(gè)時(shí)間點(diǎn)來(lái)代表一個(gè)時(shí)間段所產(chǎn)生的平均化的特點(diǎn)，需要屋蓋振動(dòng)的振幅和頻率較小，這也符合準(zhǔn)定常方法分析振動(dòng)屋蓋時(shí)的適用條件。同時(shí)，隨著屋蓋振動(dòng)頻率的提高，振動(dòng)引起的特征湍流會(huì)使屋蓋表面的流動(dòng)發(fā)生較大變化，使得時(shí)間離散的準(zhǔn)定常方法的適用性下降，降低計(jì)算精度；而數(shù)值模擬的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果非常接近，均具有較高的精度。

由圖5可知，對(duì)于小振幅振動(dòng)平屋蓋的脈動(dòng)風(fēng)壓，其在屋蓋14和34附近達(dá)到極值，形成兩個(gè)‘駝峰區(qū)域；在屋蓋14到34之間的區(qū)域內(nèi)，脈動(dòng)風(fēng)壓逐步降低，由于二階振型的中心位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此其附近的脈動(dòng)風(fēng)壓形態(tài)與屋蓋前緣和尾部邊緣的形態(tài)非常接近。

此外，在相同振幅不同振動(dòng)頻率條件下，雖然整個(gè)屋蓋的脈動(dòng)風(fēng)壓分布趨勢(shì)非常相似，均呈‘駝峰態(tài)，但是隨著振動(dòng)頻率的提高，整個(gè)‘駝峰區(qū)域的極值亦變大，可見(jiàn)由于屋蓋振動(dòng)引起的屋面特征流動(dòng)會(huì)使脈動(dòng)風(fēng)壓增大，且與振動(dòng)形態(tài)相關(guān)。由此可知，屋蓋表面的脈動(dòng)風(fēng)壓分布受屋蓋振動(dòng)引起特征湍流影響較大，屋蓋的風(fēng)致動(dòng)力效應(yīng)較強(qiáng)，需要引起必要的重視。

同時(shí)，受基礎(chǔ)假定的限制，時(shí)間離散的準(zhǔn)定常方法并不適用于振動(dòng)屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓分析，因此此處僅將數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。如圖5所示，數(shù)值模擬方法和風(fēng)洞試驗(yàn)方法得到的振動(dòng)屋蓋的脈動(dòng)風(fēng)壓分布形態(tài)比較接近。由圖5的結(jié)果分析可知，兩種方法對(duì)屋蓋第一個(gè)‘駝峰位置和屋蓋中部的脈動(dòng)風(fēng)壓的計(jì)算比較準(zhǔn)確；而在第二個(gè)‘駝峰位置，風(fēng)洞試驗(yàn)捕捉到了一個(gè)脈動(dòng)風(fēng)壓的極大值，而數(shù)值計(jì)算中并未體現(xiàn)，這可能是由于數(shù)值模型網(wǎng)格精度和湍流物理模型等原因?qū)е碌摹?/p>

5 結(jié) 論

本文采用基于時(shí)間離散的準(zhǔn)定常理論和大渦模擬方法，對(duì)不同振動(dòng)頻率條件下，小振幅屋蓋結(jié)構(gòu)的平均風(fēng)壓和脈動(dòng)風(fēng)壓進(jìn)行分析，并將計(jì)算結(jié)果與對(duì)應(yīng)的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到以下結(jié)論：

首先，考慮屋蓋振動(dòng)對(duì)風(fēng)壓特性的影響。振動(dòng)屋蓋的平均風(fēng)壓沿流向分布比較平緩，其受屋蓋振動(dòng)變化較小；而脈動(dòng)風(fēng)壓受屋蓋振動(dòng)引起的特征湍流影響較大，其沿流向分布變化劇烈。

此外，隨著屋蓋振動(dòng)頻率的變化，風(fēng)壓特性亦產(chǎn)生較明顯變化。特別是對(duì)于屋蓋表面的脈動(dòng)風(fēng)壓，其隨著屋蓋振動(dòng)頻率增大，脈動(dòng)風(fēng)壓數(shù)據(jù)急劇變大。由此可知，屋蓋振動(dòng)會(huì)顯著影響風(fēng)場(chǎng)與風(fēng)壓特性。這種現(xiàn)象會(huì)危及整個(gè)屋面的安全，因此屋蓋振動(dòng)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)予以充分重視。

由于柔性薄膜屋蓋的特殊性，其高階振型對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓分布和風(fēng)致響應(yīng)有較大影響，因此振型、振幅等因素對(duì)風(fēng)壓和風(fēng)致響應(yīng)機(jī)理值得進(jìn)一步探討。

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Abstract： With incident flow over large-span roofs， small-amplitude vibrations always occur with various frequencies. To describe the wind loading distribution on these kinds of vibration roofs， quasi-steady theory is applied to construct a set of discrete-time quasi-steady pressure expressions by statistical methods， and thereby gives the statistical formula of the mean wind pressure. Numerical simulation cases are carried out to approve the wind loading distribution along the vibrating roof surface under different frequencies and amplitudes. The mean pressure and fluctuating pressure distribution are compared with the same model of steady roof， with corresponding wind tunnel data adopted as benchmark cases and comparison. The results show that the mean wind pressure distribution and values of the vibrating roof are similar to those of the steady roof， while the fluctuation pressure distribution and magnitudes of the vibrating roof are different from those of the steady roof.

Key words： flexible roof structure； wind pressure distribution； LES； small-amplitude vibration； quasi-steady theory