武都盆地效應(yīng)三維有限元數(shù)值模擬

章小龍 李小軍 周正華

摘要： 利用有限元方法模擬了武都盆地內(nèi)波動(dòng)的傳播，分析了盆地內(nèi)面波的產(chǎn)生和傳播過(guò)程，研究了該盆地不同位置剖面的地震動(dòng)差異及原因。同時(shí)，針對(duì)武都盆地?cái)?shù)值模型的不同速度結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維有限元波動(dòng)模擬研究，通過(guò)對(duì)3個(gè)不同速度結(jié)構(gòu)盆地模型的地震波傳播的位移云圖、峰值位移分布圖和典型剖面地震動(dòng)圖的對(duì)比分析，進(jìn)一步分析了影響盆地效應(yīng)的主要因素。盆地速度結(jié)構(gòu)影響分析結(jié)果表明，類似于武都這類地表起伏不大且覆蓋層較薄的小型盆地，盆地速度結(jié)構(gòu)對(duì)波動(dòng)的影響是主要因素。

關(guān)鍵詞： 盆地效應(yīng)； 地震動(dòng)； 顯式有限元； 黏彈性局部人工邊界； 三維速度結(jié)構(gòu)

中圖分類號(hào)： P315.9； P941.75 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1004-4523（2018）05-0811-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.05.010

引 言

場(chǎng)地地震反應(yīng)的影響因素有很多，包括震源特性、傳播路徑以及局部場(chǎng)地條件等，其中局部場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)場(chǎng)分布的影響尤為顯著[1]。劇烈的地形起伏會(huì)導(dǎo)致場(chǎng)地地震反應(yīng)更加復(fù)雜?，F(xiàn)場(chǎng)震害調(diào)查發(fā)現(xiàn)，位于山頂和山脊處的建筑遭受的損失比位于山腳和平原地區(qū)的更為嚴(yán)重[2-3]。盆地效應(yīng)亦是場(chǎng)地地震反應(yīng)分析中所關(guān)注的問(wèn)題，眾多研究人員利用理論分析和數(shù)值計(jì)算[4-13]對(duì)盆地地震反應(yīng)進(jìn)行了研究。限于計(jì)算機(jī)能力，早期的盆地研究主要采用二維方法定性研究面波的發(fā)育和放大效應(yīng)與沉積層的關(guān)系[6-8]。隨著數(shù)值模擬技術(shù)和計(jì)算機(jī)能力的發(fā)展，眾多學(xué)者針對(duì)三維盆地進(jìn)行地震動(dòng)模擬研究，其中代表性研究有洛杉磯盆地[10-13]、臺(tái)北盆地[14-16]和日本的大阪盆地[17]。這些研究表明，由于盆地內(nèi)外介質(zhì)波速的明顯差異導(dǎo)致入射盆地內(nèi)的部分體波轉(zhuǎn)化為面波。由于面波在盆地內(nèi)長(zhǎng)時(shí)間的來(lái)回傳播，導(dǎo)致盆地內(nèi)中長(zhǎng)周期的地震動(dòng)幅值增大和持時(shí)變長(zhǎng)。在盆地邊緣處，來(lái)自盆地底部的直達(dá)波和盆地內(nèi)的面波相互疊加，發(fā)生干涉致使一些頻率的地震動(dòng)發(fā)生了放大現(xiàn)象，這一現(xiàn)象也稱為盆地的邊緣效應(yīng)[18]。由于盆地基底的起伏和盆地邊緣的作用，從盆地基底入射的體波和盆地內(nèi)的面波相互疊加會(huì)在盆地內(nèi)某一區(qū)域發(fā)生聚焦，放大該區(qū)域的某些頻率的地震動(dòng)，這稱為盆地的聚焦效應(yīng)[19]。已有盆地效應(yīng)認(rèn)識(shí)主要是針對(duì)厚覆蓋層的大型盆地而得到的，但對(duì)于覆蓋層厚度只有幾十米的小型盆地，在地震作用下是否仍有上述盆地效應(yīng)表現(xiàn)，有待驗(yàn)證。

中國(guó)眾多縣市位于小型盆地內(nèi)，特別是在西南地區(qū)。這些地區(qū)的盆地普遍面積不大，覆蓋層厚度較薄，但是在地震中的震害卻明顯高于周邊地區(qū)。如位于四川省江油市的武都地區(qū)，其東西向最寬處約4 km，南北向約為6 km，為一典型的小型盆地。由于受盆地地形及復(fù)雜的速度結(jié)構(gòu)的影響，在汶川地震中遭到了嚴(yán)重的震害。本文以武都盆地為研究對(duì)象，采用縮減速度結(jié)構(gòu)模型和黏彈性人工邊界條件，在顯式有限元方法的基礎(chǔ)上將地震動(dòng)輸入轉(zhuǎn)化為人工邊界處的等效荷載。在保證模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，盡可能地減少模型的計(jì)算區(qū)域，基于盆地地形及地質(zhì)資料建立了盆地幾何模型。

本文基于武都盆地?cái)?shù)值分析模型，研究了近似脈沖作用下武都盆地的地震動(dòng)響應(yīng)，分析了盆地內(nèi)面波的發(fā)育和傳播的過(guò)程、盆地內(nèi)不同幾何特征的剖面地震動(dòng)的差異，以及盆地的放大作用和地震動(dòng)持時(shí)特征。此外，為了進(jìn)一步分析武都盆地三維地震響應(yīng)與地形及盆地速度結(jié)構(gòu)的關(guān)系，本文還建立了兩個(gè)不同速度結(jié)構(gòu)的假設(shè)模型，據(jù)此對(duì)3個(gè)場(chǎng)地模型地表的波場(chǎng)位移云圖、峰值位移（PGD）和地表典型剖面地震動(dòng)圖進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 武都盆地場(chǎng)地模型和數(shù)值模擬方法〖*2〗1.1 武都盆地三維有限元模型 圖1所示為武都盆地計(jì)算區(qū)域地形圖及選取的3個(gè)典型剖面，分析模型為包括3個(gè)典型剖面的一個(gè)8.5 km×8.5 km×0.6 km計(jì)算區(qū)域，任意一條剖面均包含盆地外部基巖面和盆地內(nèi)部區(qū)域。圖1顯示武都盆地四周群山環(huán)繞，分別坐落著竇圌山、花果山和稉泰山，是一個(gè)典型的沉積盆地。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)鉆孔資料可知其土層分布情況有如下4個(gè)特點(diǎn)：（1）盆地內(nèi)地勢(shì)比較平坦，地表高程大部分在550～580 m之間；（2）武都盆地為淺碟型盆地，盆地邊緣傾角不超過(guò)45°；（3）地表覆蓋層厚度較薄，15 m以下土層剪切波速均大于450 m/s，而在盆地南北兩端與涪江出入口交界處土層厚度僅3 m左右；（4）土層分為4層，各分層界面近似水平。盆地內(nèi)的介質(zhì)P波和SV波波速分別為522～1927 m/s和200～1065 m/s。

目前，沒(méi)有專門(mén)的有限元軟件可以直接根據(jù)場(chǎng)地地形與地質(zhì)條件建模并進(jìn)行有限元分析。作者根據(jù)計(jì)算區(qū)域的地表高程數(shù)據(jù)，通過(guò)Fortran語(yǔ)言自編程序建立三維實(shí)體部件模型，同時(shí)根據(jù)場(chǎng)地地質(zhì)條件利用Hypermesh軟件進(jìn)行三維有限元網(wǎng)格劃分?？紤]到武都盆地的場(chǎng)地條件，具體的模型介質(zhì)參數(shù)以及對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格大小如表1所示。本文利用四面體單元對(duì)其進(jìn)行離散，在盆地內(nèi)地表覆蓋層處四面體網(wǎng)格最大邊長(zhǎng)為2.5 m，在盆地基巖處的四面體網(wǎng)格最大邊長(zhǎng)為25 m，圖2所示為剖面2西側(cè)區(qū)域局部單元示意圖。

1.2 邊界條件及地震波輸入的實(shí)現(xiàn)

本文所采用的數(shù)值方法是顯式有限元法結(jié)合黏彈性人工邊界的時(shí)域分析方法。在采用顯式有限元法進(jìn)行復(fù)雜場(chǎng)地地震動(dòng)研究時(shí)，需引入人工邊界從半無(wú)限的地球介質(zhì)中截取有限計(jì)算區(qū)域。在截取邊界上設(shè)立人工邊界條件以模擬無(wú)限域的影響[20]，人工邊界條件的引入將保證地震波在人工邊界處的傳播特性與在原連續(xù)介質(zhì)中具有一致性，以實(shí)現(xiàn)對(duì)原連續(xù)介質(zhì)的模擬。目前應(yīng)用較多的人工邊界有透射邊界[21-24]、黏性邊界[25]和黏彈性人工邊界[26-33]等，本文應(yīng)用的人工邊界為黏彈性人工邊界。黏彈性人工邊界相當(dāng)于在人工邊界上設(shè)置均布的由線性彈簧與黏滯阻尼器并聯(lián)的彈簧-阻尼物理元件。對(duì)于三維問(wèn)題，文獻(xiàn)[28-29]給出了黏彈性人工邊界條件計(jì)算公式，劉晶波等[31]通過(guò)將地震波轉(zhuǎn)化為等效節(jié)點(diǎn)力的方式實(shí)現(xiàn)了波動(dòng)的輸入，文獻(xiàn)[32]給出了在模型邊界點(diǎn)上施加等效荷載的一般計(jì)算公式和在通用有限元軟件ABAQUS上施加黏彈性人工邊界和等效荷載的方式。

研究表明，通常情況下SV波比SH波的放大效應(yīng)更明顯，P波的放大效應(yīng)要比S波小一些，故本文選取的輸入地震波為近似狄拉克脈沖形式的SV波，其位移時(shí)程及傅里葉幅值譜如圖3所示，截止頻率為10 Hz?？紤]到武都盆地與汶川地震斷裂帶的相對(duì)位置，假定地震波為垂直底邊界入射的E-W向運(yùn)動(dòng)SV波。有限元數(shù)值模擬計(jì)算的時(shí)間積分步長(zhǎng)取為0.0001 s，所有模型計(jì)算持時(shí)均為40 s，三維復(fù)雜場(chǎng)地地震波輸入方法詳情參考文獻(xiàn)[33]。

2 計(jì)算分析與討論

2.1 武都盆地實(shí)際場(chǎng)地模型計(jì)算分析

2.1.1 地表波場(chǎng)位移快照和峰值位移

圖4給出了武都盆地實(shí)際場(chǎng)地模型在0.3～1.7 s時(shí)段內(nèi)地表位移波場(chǎng)快照，以顯示地震波在地表的傳播過(guò)程。在0.3 s時(shí)，P波到達(dá)盆地邊緣，此時(shí)地震波未傳播到盆地內(nèi)地表。0.4 s左右，地震波到達(dá)盆地內(nèi)部，引起盆地小幅振動(dòng)，但是未觀察到明顯的面波出現(xiàn)。在0.6 s左右，S波到達(dá)盆地內(nèi)部，在軟土的放大作用下，盆地內(nèi)的S波振幅遠(yuǎn)大于盆地外周邊區(qū)域。由于盆地體波的傳播速度比盆地外的小很多，從0.5～0.6 s時(shí)的地表位移波場(chǎng)快照可以觀察到盆地內(nèi)地震波波前到時(shí)明顯滯后于盆地外區(qū)域，同時(shí)也可以明顯地觀察到在盆地外部區(qū)域的地震波沿著山脊往山頂處傳播，在山頂處地震波發(fā)生了匯聚。在0.7 s左右，S波波前通過(guò)盆地，但是在盆地內(nèi)還能觀察到明顯的體波。可以清晰地觀察到在0.9～1.0 s時(shí)面波不斷在盆地東西兩側(cè)邊緣間往返傳播的過(guò)程。在1.1 s左右，土層分界面反射的體波上行至盆地內(nèi)地表，引起了盆地內(nèi)的大幅振動(dòng)。在1.2 s以后盆地外部區(qū)域的下行波沒(méi)有出現(xiàn)反射現(xiàn)象，這說(shuō)明人工邊界已經(jīng)吸收了散射場(chǎng)，直接驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬方法的合理性。

圖5為武都盆地實(shí)際場(chǎng)地地表峰值位移（PGD）空間分布圖，從中可以看出除E-W向上的運(yùn)動(dòng)外，由于三維盆地效應(yīng)影響，另外兩個(gè)方向也存在一定幅值的運(yùn)動(dòng)。由E-W向的PGD分布可以發(fā)現(xiàn)：盆地外PGD的分布與地形密切相關(guān)，在山峰或山脊處PGD普遍較大，最大值位于盆地外西北側(cè)的山頂處，PGD達(dá)到3 cm，在凹陷處PGD普遍較小，最小值約為1.5 cm；盆地內(nèi)的PGD比盆地外部大的多，普遍大于5 cm，顯示了盆地對(duì)地震動(dòng)的放大作用，同時(shí)盆地內(nèi)部覆蓋層較厚區(qū)域的PGD大于覆蓋層薄的區(qū)域，位于覆蓋層厚度劇烈變化的區(qū)域地震動(dòng)強(qiáng)度亦很大。在盆地邊緣處的PGD均大于5.2 cm，表明一定的盆地邊緣效應(yīng)。位于盆地北端海金地區(qū)的PGD變化相對(duì)更加復(fù)雜。由圖1可以發(fā)現(xiàn)此處地理位置特殊，海金四周被涪江環(huán)繞，同時(shí)處于花果山與竇圌山山腳交界處，東西向距離是整個(gè)盆地最短的，此處地表覆蓋層厚度比盆地內(nèi)其他區(qū)域厚，造成地震波在此處更容易匯聚。

2.1.2 剖面地震動(dòng)圖和峰值位移

圖6給出了剖面1～3地表觀測(cè)點(diǎn)E-W向的地震動(dòng)圖，圖7給出了剖面1～3地表在E-W向的PGD分布情況。在地震圖中，最下方的一條對(duì)應(yīng)為剖面西端，最上方的一條對(duì)應(yīng)剖面的東端。在這3個(gè)剖面的地震動(dòng)圖中可看出：相對(duì)于入射波，盆地內(nèi)、外區(qū)域的地震動(dòng)持時(shí)都有所增加，盆地外的持時(shí)大約在2～3 s，而盆地內(nèi)的持時(shí)普遍大約20 s左右。以下對(duì)3個(gè)剖面逐一進(jìn)行討論。

從圖6可知，剖面1橫穿盆地南側(cè)涪江的3支分流交匯處，盆地內(nèi)的地表高程差在20 m左右，在盆地外部東側(cè)區(qū)域的地形起伏劇烈。從剖面1的地震動(dòng)圖中可以觀察到盆地邊緣西側(cè)的面波發(fā)育強(qiáng)度大于盆地邊緣東側(cè)，盆地東側(cè)邊緣處發(fā)育的面波傳播方向相對(duì)分散。由剖面1的位移峰值分布圖可以發(fā)現(xiàn)：盆地外的位移峰值較小，大致在1.5～2.8 cm，在山峰處較大，凹陷處較??；盆地內(nèi)PGD在5 cm左右，在中心區(qū)域凹陷處覆蓋層厚度相對(duì)較薄，此處幅值有所降低，約為4.8 cm左右，比盆地內(nèi)其他區(qū)域減少5%，在盆地內(nèi)靠近西側(cè)邊緣區(qū)域的PGD分布出現(xiàn)了劇烈的變化。這說(shuō)明盆地邊緣區(qū)域的幾何形狀對(duì)地震動(dòng)有較大的影響。

剖面2位于盆地最深處，地表較為開(kāi)闊且剖面內(nèi)介質(zhì)分界面比較平整。從圖6中可以看出剖面2的地震動(dòng)圖呈對(duì)稱分布形式，面波發(fā)育較為清楚，且整體地震動(dòng)持時(shí)大于剖面1，但發(fā)現(xiàn)剖面2的位移峰值都小于剖面1，很可能是這一區(qū)域盆地較為開(kāi)闊，面波不容易產(chǎn)生疊加的原因。同時(shí)表明在盆地覆蓋層相對(duì)較深的區(qū)域地震動(dòng)強(qiáng)度不一定是最大的，盆地內(nèi)地震動(dòng)強(qiáng)度與覆蓋層厚度以及周圍的地形密切相關(guān)。

剖面3位于盆地北側(cè)涪江的3支分流交匯處，在其中心區(qū)域有一個(gè)陡坎，陡坎與兩側(cè)的覆蓋層厚度相差20 m。由圖6可知剖面3的面波強(qiáng)度最小，且持時(shí)也最短，在20 s左右。在盆地內(nèi)陡坎附近區(qū)域的PGD出現(xiàn)了劇烈的變化，上下浮動(dòng)達(dá)1.2 cm。表明匯聚地震波發(fā)生了相消干涉的結(jié)果。

2.2 盆地內(nèi)介質(zhì)參數(shù)對(duì)地震動(dòng)影響對(duì)比分析

2.2.1 地表波場(chǎng)位移快照和峰值位移

為了進(jìn)一步分析武都盆地三維地震響應(yīng)與地形及盆地速度結(jié)構(gòu)的關(guān)系，本文進(jìn)一步以武都盆地模型為基礎(chǔ)建立了兩個(gè)不同速度結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型，并與武都盆地實(shí)際模型進(jìn)行對(duì)比分析：（a） 簡(jiǎn)化模型a，介質(zhì)參數(shù)和有限元網(wǎng)格尺寸選用表1中的⑤，以分析單獨(dú)地形的影響；（b） 簡(jiǎn)化模型b，盆地外介質(zhì)參數(shù)和有限元網(wǎng)格尺寸選用表1中的⑤，盆地內(nèi)介質(zhì)參數(shù)和有限元網(wǎng)格尺寸選用表1中的④，以分析地形和單覆蓋層的影響。

圖8給出了兩個(gè)簡(jiǎn)化有限元模型在0.3～1.7 s時(shí)段內(nèi)地表位移波場(chǎng)快照。結(jié)合實(shí)際模型結(jié)果（圖4）可以看出，在同一時(shí)刻這3個(gè)模型在盆地外部區(qū)域的位移云圖基本一致，但是在盆地內(nèi)的位移云圖存在較大的差異。在地震波傳播的過(guò)程中，簡(jiǎn)化模型a在0.7～0.8 s這一時(shí)間段觀察到少量的地震波在盆地內(nèi)匯聚的現(xiàn)象，說(shuō)明起伏的地形有助于面波發(fā)育；簡(jiǎn)化模型b中盆地邊緣傾角小于45°，在0.5～0.8 s這一時(shí)間段可以清楚地觀察到面波的發(fā)育以及傳播的過(guò)程，并且在同一時(shí)刻盆地內(nèi)的位移都大于簡(jiǎn)化模型a的。但是，在同一時(shí)刻實(shí)際盆地模型內(nèi)地表的位移都遠(yuǎn)大于這兩個(gè)簡(jiǎn)化模型的。通過(guò)對(duì)這3個(gè)模型地表位移云圖的對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于地形條件而言盆地內(nèi)外介質(zhì)的差異更有助于盆地內(nèi)面波的產(chǎn)生。

圖9給出了這兩個(gè)簡(jiǎn)化模型地表E-W向峰值位移分布圖。結(jié)合實(shí)際模型的數(shù)值模擬結(jié)果（圖5（a））可以發(fā)現(xiàn)3個(gè)模型在盆地外部區(qū)域的PGD分布基本一致，說(shuō)明在盆地外部區(qū)域的放大效應(yīng)主要受地形條件的影響。雖然3個(gè)模型在盆地內(nèi)部區(qū)域的地形條件是相同的，但是在盆地內(nèi)部PGD的分布卻存在著明顯的差異，在簡(jiǎn)化模型a和b盆地內(nèi)凹陷處PGD有所減小，但是在實(shí)際模型中卻呈現(xiàn)出相反的現(xiàn)象。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化模型a和b在盆地邊緣區(qū)域的PGD與盆地內(nèi)等高程處是相同的，但是在實(shí)際模型盆地邊緣區(qū)域的PGD卻明顯大于盆地內(nèi)部區(qū)域，說(shuō)明更軟的地表土層對(duì)地震動(dòng)峰值位移的放大有所增強(qiáng)。

圖10給出了兩個(gè)模型的剖面1～3在E-W向的PGD分布圖。由圖10可以看出，只考慮地形條件的簡(jiǎn)化模型a中各個(gè)剖面的PGD分布情況與地形吻合較好，由山腳至山脊和山頂，其PGD依次遞增；在平原區(qū)域的PGD變化不大，PGD的最小值出現(xiàn)在山坳和山腳區(qū)域，約為1.5 cm；PGD的最大值出現(xiàn)在山頂區(qū)域，約為2.1 cm。在3個(gè)剖面的盆地內(nèi)的PGD均值為1.5 cm。由簡(jiǎn)化模型b的3個(gè)剖面PGD的分布情況可以發(fā)現(xiàn)：在盆地外部區(qū)域的PGD分布與簡(jiǎn)化模型a的基本重合，但是在盆地內(nèi)部區(qū)域各點(diǎn)的PGD明顯大于簡(jiǎn)化模型a的，剖面1，2和3在盆地內(nèi)的PGD均值依次為2.1，1.9和1.8 cm，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)在盆地內(nèi)部地表凹陷區(qū)域的PGD明顯小于盆地內(nèi)其他區(qū)域。

2.2.2 剖面地震動(dòng)圖和峰值位移

圖11為兩個(gè)簡(jiǎn)化模型中剖面1～3在E-W向上的地震動(dòng)圖。從圖11可以發(fā)現(xiàn)，在這兩個(gè)簡(jiǎn)化模型的盆地內(nèi)部區(qū)域都可以觀察到聚焦現(xiàn)象，在這兩個(gè)簡(jiǎn)化模型中的地表地震動(dòng)持時(shí)與入射波相比有明顯的延長(zhǎng)，在盆地內(nèi)的地震動(dòng)持時(shí)大于盆地外部區(qū)域。這兩個(gè)簡(jiǎn)化模型在盆地內(nèi)部區(qū)域的地震持時(shí)分別為5和10 s，結(jié)合實(shí)際模型結(jié)果（圖6）進(jìn)行對(duì)比分析可知，在實(shí)際場(chǎng)地模型中的整體地震動(dòng)持時(shí)最長(zhǎng)，約為35 s，說(shuō)明相對(duì)于地形條件而言，盆地內(nèi)部速度結(jié)構(gòu)對(duì)盆地地表地震動(dòng)持時(shí)影響最大，土層越軟，持時(shí)越長(zhǎng)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以武都盆地為研究對(duì)象，根據(jù)其場(chǎng)地條件通過(guò)自編程序和hypermesh有限元網(wǎng)格劃分軟件建立了盆地幾何模型。運(yùn)用有限元方法模擬了武都盆地近似狄拉克脈沖形式輸入地震波的傳播，同時(shí)為了進(jìn)一步研究引起盆地效應(yīng)的主要因素。本文還根據(jù)武都盆地的場(chǎng)地條件建立了兩個(gè)不同速度結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型。據(jù)此對(duì)3個(gè)場(chǎng)地模型地表的波場(chǎng)位移云圖、峰值位移和地表典型剖面地震動(dòng)圖進(jìn)行了對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

（1） 在武都盆地實(shí)際場(chǎng)地模型中面波主要產(chǎn)生于盆地邊緣區(qū)域，盆地邊緣形狀是導(dǎo)致入射到盆地內(nèi)的體波轉(zhuǎn)換成面波的主要因素，盆地邊緣效應(yīng)是由盆地邊緣處直達(dá)波和盆地邊緣處產(chǎn)生的面波產(chǎn)生相互干涉造成的。

（2） 面波在盆地內(nèi)往返傳播，引起地震動(dòng)持時(shí)的增長(zhǎng)，由于盆地邊緣和盆地基底以及土層分界面的起伏造成了盆地內(nèi)部隨著地震波相位的不同在不同區(qū)域出現(xiàn)了地震波放大和縮小的現(xiàn)象，造成了盆地的聚焦效應(yīng)。

（3） 相對(duì)于基巖地震動(dòng)，武都盆地實(shí)際場(chǎng)地模型的地震動(dòng)放大效果明顯，且地震動(dòng)持時(shí)增長(zhǎng)。在盆地內(nèi)部不同參考點(diǎn)的地震動(dòng)差異較大，覆蓋層厚的區(qū)域地震動(dòng)強(qiáng)度大于覆蓋層薄的區(qū)域，位于覆蓋層厚度劇烈變化的區(qū)域地震動(dòng)強(qiáng)度亦很大。

（4） 在武都盆地中地形條件對(duì)地震動(dòng)有一定的影響，但是場(chǎng)地速度結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的影響占主要因素。地表覆蓋層與周圍基巖參數(shù)差異越大，盆地內(nèi)地震波的放大越明顯。

綜上所述，對(duì)于類似武都這類覆蓋層較薄、盆地內(nèi)外介質(zhì)波速存在明顯差異的小型盆地，應(yīng)重視盆地內(nèi)速度結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的影響。同時(shí)，本文是在脈沖作用荷載作用下所得到的結(jié)論，不同地震動(dòng)輸入情況下場(chǎng)地反應(yīng)情況有待進(jìn)一步研究。

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Abstract： The seismic wave propagation in Wudu basin was simulated by the explicit finite element method. The 3D model was established according to the digital terrain model （DTM） data， in which four major subsurfaces and the basin basement were constructed.In this paper， the generation and propagation of the surface waves were analyzed， and the ground motions of different profiles in the basin were compared and analyzed. To consider the effect of the local surface soil on the response， a homogenous model and a one-overlay model， both with the same realistic topography as Wudu basin， were constructed. The wave propagations in these models were calculated by the same method. Based on analysis of the snapshots of displacement， contour of PGD and time-histories in profiles， the factors of basin effect are discussed. The results indicate that only the model with both the 3D velocity structure and the surface topography can produce the apparent basin amplification effect， although the surface topography also serves to amplify and prolong the seismic shaking. It is concluded that the velocity structure is the primary factor for the shallow overlaid basin's seismic effect. This study indicates that the complex Wudu basin geometry and fairly low velocity of the surface overburden layer dominate the amplification and wave propagation behavior that result in extraordinary strong shaking patterns in the Wudu region.

Key words： basin effect； ground motion； explicit FEM； viscous-elastic artificial boundary； 3D velocity structure