聚焦核心素養(yǎng)，構建初中數(shù)學教學的四度空間

陳冬華

摘 要：聚焦學生數(shù)學核心素養(yǎng)，立足于初中學科的育人價值，教師必須構筑知識技能、數(shù)學思考、問題解決以及情感態(tài)度的四度空間，拓寬學生數(shù)學核心素養(yǎng)培育的渠道、路徑，激活數(shù)學課堂的內(nèi)在活力。

關鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學教學；四度空間

發(fā)展學生核心素養(yǎng)是當下初中數(shù)學課堂教學變革的必然要求。就初中數(shù)學學科而言，數(shù)學核心素養(yǎng)包括十個方面，即數(shù)感、空間觀念、符號意識、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力、運算能力、應用意識、創(chuàng)新意識和模型思想。教學中，筆者從知識技能、數(shù)學思考、問題解決以及情感態(tài)度四個方面加以培育，由此形成了初中數(shù)學教學的四度空間。

一、知識技能，數(shù)學核心素養(yǎng)之寬度

數(shù)學知識技能的形成是初中數(shù)學核心素養(yǎng)培育的應有之義。初中數(shù)學教學是具有奠基性意義的學科，教學中教師傳授知識，只是這種傳授不能異化成死記公式、定理，異化成純粹的解題技能的操練。教學中，教師要創(chuàng)設情境，引導學生自主探究知識，主動建構知識，在了解人類探索知識的歷程中形成探究性技能。情境、協(xié)作、會話、意義建構，是初中數(shù)學知識探究、技能形成的關鍵元素。

如，教學“有序數(shù)對和平面直角坐標系”時，筆者根據(jù)學生已有知識和生活中的實際體驗，引導學生發(fā)現(xiàn)、探究新知，注重學生的過程經(jīng)歷和體驗。筆者是這樣引入情境的：在國慶的慶典活動中，天安門廣場上經(jīng)常出現(xiàn)壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的？ 這樣，通過背景圖案設置懸念，激發(fā)學習欲望，為后續(xù)學習埋下伏筆。再如，探究有序數(shù)對，筆者這樣導思：“還記得數(shù)軸的有關知識嗎？怎樣表示數(shù)軸上的點的位置？如何確定平面內(nèi)的點的位置呢？還能用一個數(shù)來表示嗎？”讓學生回憶生活實例說說如何確定平面內(nèi)點的位置。由直線到平面，由一維到二維，自然過渡，再通過實例得出用有序數(shù)對表示平面內(nèi)點的位置的方法。

二、數(shù)學思考，數(shù)學核心素養(yǎng)之深度

數(shù)學知識與數(shù)學技能是學生數(shù)學思維的外化，學生的數(shù)學思維是掌握數(shù)學知識、形成數(shù)學技能的基礎。數(shù)學思考能力是一種綜合能力，它是個體在不同情境下，運用不同思維方式、方法技巧解決實際問題的能力。如，教學“多邊形的內(nèi)角和”時，筆者在提出問題“n邊形的內(nèi)角和是多少度”后，充分放手讓學生獨立思考、合作探究。學生前面已經(jīng)學過了“三角形的內(nèi)角和是180°”，在思考、探究時用到了“從特殊到一般”“轉(zhuǎn)化”等思想方法，在過程中體驗如何將多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和。在探究過程中，學生從最簡單的多邊形開始研究，三角形內(nèi)角和、四邊形內(nèi)角和、五邊形內(nèi)角和……發(fā)現(xiàn)了n邊形的內(nèi)角和是（n-2）·180°。在證明結論時，出現(xiàn)了各種各樣的轉(zhuǎn)化方法。有學生從多邊形的一個頂點出發(fā)，畫出了n邊形的（n-3）條對角線，發(fā)現(xiàn)n邊形被分成了（n-2）個三角形，內(nèi)角和為（n-2）·180°；有學生連接多邊形的一邊上一點與所有頂點，發(fā)現(xiàn)n邊形被分成了（n-1）個三角形，內(nèi)角和為（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°；有學生連接多邊形內(nèi)的一點與各頂點，發(fā)現(xiàn)n邊形被分成了n個三角形，內(nèi)角和為n·180°-360°=（n-2）·180°；還有學生連接多邊形外一點和各頂點，也解決了問題……這樣的數(shù)學思考與體驗，凸顯了數(shù)學思考的價值和意義。

三、問題解決，數(shù)學核心素養(yǎng)之效度

問題解決是初中數(shù)學教學的主線，是教學的出發(fā)點，也是教學的歸宿。學生掌握問題解決的策略，不是為了某一道題的解決，而是為了獲得更多未知的知識，形成自主探究、自主學習的能力，形成創(chuàng)新的意識和品質(zhì)。只有當學生具備了問題意識，形成了問題解決能力，初中數(shù)學課堂才能真正成為生命涌動的課堂。如，教學“二次函數(shù)與實際問題：拋物線形問題”時，筆者給出拋物線形拱橋圖片和條件：“圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m?！眴l(fā)學生提出問題，并在小組內(nèi)一起解決問題。學生自主思考，自己形成了問題串：（1）若水面上升（下降）1米，水面的寬度有什么變化？頂寬1米，高出水面0.5米的小船能否通過？（2）要解決問題，是否要建立平面直角坐標系？如何建立平面直角坐標系？（3）在建立平面直角坐標系中如何求函數(shù)解析式？（4）如何通過二次函數(shù)解決實際問題？學生在提出問題、解決問題的過程中，形成了對數(shù)學知識的深刻的、結構化的理解，掌握了解決問題的策略。

四、情感態(tài)度，數(shù)學核心素養(yǎng)之溫度

初中生的數(shù)學核心素養(yǎng)不僅體現(xiàn)在知識與技能的掌握、數(shù)學思考和問題解決過程之中，體現(xiàn)在學生的數(shù)學學習方法、數(shù)學問題解決策略等智力性元素上，也體現(xiàn)在學生的數(shù)學學習情感、態(tài)度、興趣等非智力性的情意元素上。教學中，教師要撥動學生的琴弦，重視學生非智力因素的影響，激發(fā)學生積極向上的情感體驗，讓學生在學習中獲得驚奇感、成功感，形成良好的意志品質(zhì)，建立數(shù)學學習的自信心。例如，教學“勾股定理”時，筆者先和學生一起探究了用“趙爽弦圖”證明勾股定理，學生體會到中國古代數(shù)學家的創(chuàng)新意識和偉大成就，自豪感油然而生；然后介紹中西方各行各業(yè)的人們對勾股定理創(chuàng)造了各種奇妙的證明方法，共有三百多種，學生在感到不可思議的同時極大地激發(fā)了學生的學習熱情和興趣，獲得很好的情感體驗。

學生的初中數(shù)學核心素養(yǎng)的培育不是一朝一夕的事情，而應成為一種課程與教學常態(tài)。只有當培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)成為教師的一種理性自覺，學生的數(shù)學素養(yǎng)才能逐漸提升。只有加強學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培育，才能激發(fā)出數(shù)學課堂乃至數(shù)學教學的內(nèi)在活力。

參考文獻：

王玉元.淺談小學數(shù)學教學要充分發(fā)揮學生的主體作用[J]. 教育教學論壇，2014（27）.

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