基于EDEM離散元方法的混凝土傳送仿真

摘 要：混凝土是現(xiàn)代工程中用途最廣、需求量最大的一種建筑材料。因此，研究如何改善混凝土輸送的施工技術(shù)對于提高工程的施工效率有著重要意義。本文采用工地最常用的C30混凝土作為研究的對象，將混凝土視為混合顆粒流，應(yīng)用離散元軟件EDEM，結(jié)合Hertz-Mindlin顆粒運動理論，對輸送帶在輸送過程中的實際效率進行分析，通過定量實驗的方法，改變帶式運輸機的皮帶的動摩擦靜摩擦系數(shù)，最終得出運輸機實際傳送效率與動摩擦靜摩擦系數(shù)的關(guān)系，找到運輸機最佳動摩擦靜摩擦系數(shù)，為實際應(yīng)用提供理論依據(jù)。

0 引 言

在現(xiàn)代工程中，為了滿足較遠(yuǎn)距離運輸混凝土，出現(xiàn)了皮帶運輸這種高效的運輸方式，通過皮帶對混凝土的傳送，解決了較遠(yuǎn)距離運輸?shù)碾y題。但是在實際工程中，有很多因素影響著運輸過程，使運輸效率降低，如皮帶的傾斜角度、皮帶的摩擦因數(shù)、混凝土的配合比等因素。我們運用理論探索新的數(shù)值模擬方法，通過仿真來解決此問題。離散單元法是在巖土工程領(lǐng)域里發(fā)展起來的一種模擬巖土塊體、顆粒群力學(xué)過程的數(shù)值方法[1]。該方法可以細(xì)致地模擬各離散單元的相互作用。離散元方法完全基于拉格朗日方法模擬顆粒的運動，通過跟蹤計算域中每個顆粒的運動軌跡來模擬整個計算域中的顆粒運動。離散元法已經(jīng)在很多散體物料處理領(lǐng)域得到了成功運用，相應(yīng)發(fā)展起來的離散元軟件有 EDEM，PFC[2]。

EDEM 是世界上第一個使用最先進的離散元技術(shù)進行顆粒系統(tǒng)仿真和分析的通用 CAE 軟件。它可以快速、簡單地建立顆粒系統(tǒng)的參數(shù)化模型，添加顆粒的力學(xué)性質(zhì)、物料性質(zhì)等其它屬性[1]。

本項目選用工地常用C30混凝土作為研究對象。為研究新拌混凝土的流動情況，本項目針對新拌混凝土的力學(xué)特性和傳輸特性，將混凝土視為混合顆粒流，應(yīng)用離散元軟件EDEM，結(jié)合Hertz-Mindlin顆粒運動理論，對輸送帶在輸送過程中的實際效率進行分析，通過定量實驗的方法，改變帶式運輸機的皮帶的動摩擦靜摩擦系數(shù)，最終得出運輸機實際傳送效率與動摩擦靜摩擦系數(shù)的關(guān)系，找到運輸機最佳動摩擦靜摩擦系數(shù)，為實際應(yīng)用提供理論依據(jù)。

針對混凝土的流動性與，并利用三維建模軟件Solidworks建立混凝土側(cè)壁坍塌建立物理簡化模型，采用離散元軟件EDEM對混凝土側(cè)壁坍塌過程進行模擬仿真。結(jié)合相關(guān)試驗，驗證了仿真分析的可行性。

1 混凝土流動性的側(cè)壁坍塌試驗研究

良好的均勻性和施工性能是混凝土攪拌的最終目的?；炷翑嚢柽^程中物料的攪拌主要伴隨有對流運動、剪切運動和擴散運動。配比為水泥：砂子：碎石=1：1.11：2.72。

通過配比石子，砂子，水泥，獲得C30混凝土，進行實驗，得到混凝土的流動性和粘聚性，得到混凝土的側(cè)壁坍塌穩(wěn)定時的休止角，為仿真提供混凝土數(shù)據(jù)依據(jù)。

標(biāo)定石子數(shù)目為12000，石子的平均粒徑為10mm，質(zhì)量為10kg。根據(jù)C30混凝土0.38：1：1.11：2.72的配合比以此計算出中砂，C42.5水泥，水的質(zhì)量分別為4.08kg 3.67kg 1.39kg。將它們倒在拌板上用鐵揪邊加水邊攪拌，直至混合物拌合均勻。進行側(cè)壁坍塌實驗，得到五組數(shù)據(jù)分別為得到五組數(shù)據(jù)分別為45°，38°，42°，43°，30°，將實驗誤差計入統(tǒng)計與計算，最終得到本實驗得到的休止角為42°，應(yīng)用到仿真實驗中。如圖1所示。

2.建立坍塌和傳送模型

根據(jù)試驗制作的側(cè)壁坍塌實物模型，在幾何建模軟件Solidworks中按等比例建立長方體三維模型，如圖2所示。

同樣，根據(jù)試驗中石子的形狀和尺寸，在Solidworks中建立石子的三維幾何STL模型，特征直徑約為10mm，如圖3所示。

通過查閱相關(guān)資料以及實地走訪工地，獲得現(xiàn)實情況中混凝土皮帶運輸機的參數(shù)，等比例建立三維幾何模型，傳送機的傾角固定，為10°，如圖4所示。

3. 運用EDEM進行仿真

3.1基于Hertz-Mindlin JKR的接觸模型

混凝土主要由粒徑不同的石子顆粒組成，混凝土中的水分和水泥起抑制流動作用，混凝土物料之間存在如黏結(jié)、碰撞、剪切等相互。黏結(jié)力可以阻止物料顆粒的切向與法向的相對運動，當(dāng)外作用力達(dá)到甚至超過物料顆粒之間的最大法向與切向力時這種黏結(jié)就會被破壞掉。Hertz- Mindlin JKR[4]接觸模型的特點恰好符合混凝土顆粒之間接觸的特點。

查閱相關(guān)資料，得到混凝土、有機玻璃板和水泥地面的密度、泊松比和剪切模量，列于表1中。在EDEM中，需要定義混凝土石子-混凝土石子之間、混凝土石子-有機玻璃板以及混凝土石子-水泥地面之間的恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)和動摩擦系數(shù)，以表征不用接觸對之間的相互作用力，系數(shù)列于表2中。

為了減少仿真計算量，可以先預(yù)假設(shè)Hertz-Mindlin JKR接觸模型中的表面吸附能量值為0.8J/m2? 1J/m2、1.2J/m2和1.4J/m2[3]，混凝土石子之間的靜摩擦系數(shù)為0.3、0.6，動摩擦系數(shù)為0.06、0.12。分別進行上述三種參數(shù)的配對，總共得到16種組合，統(tǒng)計每種組合下側(cè)壁坍塌后混凝土石子滑落穩(wěn)定后的休止角。將仿真的休止角與試驗測量的休止角進行對比，選擇出與試驗最接近的休止角，那么這組參數(shù)即表征了所研究混凝土的流動性與粘結(jié)性。

3.2混凝土填充仿真

根據(jù)試驗中混凝土物料的配比質(zhì)量，將石子10kg和砂子5kg，合設(shè)為仿真中的石子質(zhì)量15kg。在長方體有機玻璃容器的上表面處設(shè)置動態(tài)顆粒工廠，石子顆粒在重力作用下的自由下落過程模擬人工的填料過程，仿真時間步長設(shè)定30%以確保仿真的穩(wěn)定，仿真時間為6s。最后石子顆粒填充穩(wěn)定后如圖2所示，可見填充高度220mm約為總高度400mm的0.55。輸出6s時刻的dem文件作為側(cè)壁坍塌仿真的初始輸入文件。如圖五所示。

3.3混凝土側(cè)壁坍塌仿真

將混凝土填充穩(wěn)定后的文件作為側(cè)壁坍塌仿真的輸入文件，刪去顆粒工廠，建立水泥地面，打開長方體有機玻璃容器側(cè)壁，如圖4。仿真時間步長設(shè)定30%以確保仿真的穩(wěn)定，仿真時間為3s。不同組合的計算案例列于表3，等混凝土滑落達(dá)到穩(wěn)定后，在EDEM后處理中測量石子顆粒傾斜面的休止角。如圖六圖七顯示。

4 仿真結(jié)果分析

設(shè)置三種變量分別為傳送速度，靜摩擦系數(shù)，動摩擦系數(shù)為不同的數(shù)值，在混凝土傳送模型的顆粒工廠設(shè)置這些數(shù)值，進行仿真?zhèn)魉?，使用檢測器檢測傳送所需要的時間，得到不同的數(shù)據(jù)。

我們運用表格將數(shù)據(jù)進行整理，繪圖分析，最后得到在兩種不同速度下靜摩擦和動摩擦系數(shù)的改變對傳送時間的影響，分析結(jié)果如下：

傳送速度不變，靜摩擦系數(shù)相同，動摩擦系數(shù)越大，傳送時間越長，效率越低;

傳送速度不變，動摩擦系數(shù)相同，靜摩擦系數(shù)越大，傳送時間越短，效率越高;

當(dāng)傳送速度為1m/s，當(dāng)靜摩擦系數(shù)為0.227時，傳送所需要時間最短，達(dá)到速率最大;

當(dāng)傳送速度為3m/s，當(dāng)靜摩擦系數(shù)為0.224時，傳送所需要時間最短，達(dá)到速率最大;

當(dāng)傳送速度為1m/s，靜摩擦系數(shù)為0.1時，可以明顯的發(fā)現(xiàn)仿真?zhèn)魉瓦^程中發(fā)生打滑，根據(jù)理論，可以得出，當(dāng)前實驗的摩擦系數(shù)大于靜摩擦系數(shù)，但是未達(dá)到摩擦系數(shù)，顆粒無法發(fā)生滑動，由此產(chǎn)生了顆粒的積累，造成打滑。通過對比3m/s時的仿真過程，我們可以基本得出，在低速傳送時，可將靜摩擦系數(shù)設(shè)置較高，將動摩擦系數(shù)設(shè)置較低，這樣可以降低打滑的程度，提高混凝土傳送的效率。

通過實驗，我們基本得出混凝土傳送帶的動摩擦，靜摩擦系數(shù)與傳送效率的關(guān)系，也得到了在實際應(yīng)用中最佳的系數(shù)設(shè)置，這為我們在實際混凝土傳送皮帶的材料設(shè)置中提供了理論依據(jù)，這將大大提高傳送的效率，節(jié)約時間和成本。如圖8，圖9所示。

參考文獻：

[1]孫其誠，王光謙.顆粒物質(zhì)力學(xué)導(dǎo)論[M].北京： 科學(xué)出版社，2009.

[2]胡國明.顆粒系統(tǒng)的離散元素法分析仿真-離散元素法的工業(yè)應(yīng) 用與 EDEM 軟件簡介[M].武漢： 武漢理工大學(xué)出版社，2010.

[3]趙明，張雄，張曉樂，李仰根.顆粒整形后粗骨料特征及其對混凝土性能的影響[J].同濟大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，44（03）：395-401

[4]侯淑晴，王智勇，王偉.基于Hertz-Mindlin接觸模型的摩擦界面顆粒剪切膨脹特性研究[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2018，41（12）：1601-1605

作者簡介：

崔聞驊（1998.02.22），女，漢，籍貫：山西省呂梁市中陽縣，本科，研究方向：工程管理。