從生活出發(fā)的數(shù)學(xué)教育

何德慧

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中我國各地氣溫變化的實(shí)際情況，能用自己的方式表示出零上溫度和零下溫度，并能正確用“+”和“-”表示出零上溫度和零下溫度。

2.借助溫度計(jì)模型，能準(zhǔn)確標(biāo)出至少三個(gè)城市的溫度，并能用自己的話說出“0”的意義。

3.給定三個(gè)零下溫度，結(jié)合溫度計(jì)，能準(zhǔn)確說出哪個(gè)溫度最低，并能按順序排列大小。

4.在與例題類似的問題情境中，至少完成三道題中的兩道。

【評價(jià)方案】

1.用“+”“-”表示五座城市的最高溫度和最低溫度，檢測目標(biāo)1。

2.在小組合作中，能標(biāo)出五個(gè)城市的最高溫度和最低溫度，在交流中能說出“0”的意義，檢測目標(biāo)2。

3.能說出比較零下溫度的高低的方法，檢測目標(biāo)3。

4.完成課后練習(xí)，檢測目標(biāo)4。

【教學(xué)實(shí)錄、學(xué)生活動及點(diǎn)評】

一、表示溫度 （引出“+”“-”，體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。）

（一）情境感知，引出課題

1.老師做播報(bào)員播報(bào)漠河、北京、西安、拉薩、臺北五大城市的天氣預(yù)報(bào)。

師：大家看這里，這是一幅中國地圖。（看課件）我們國家地大物博，幅員遼闊，也正因?yàn)槿绱?，我們國家在同一時(shí)間的不同城市的溫度也有所不同。下面，我來當(dāng)一回播報(bào)員，來播報(bào)在同一天中五座城市的天氣預(yù)報(bào)。

2.請學(xué)生簡單說一說對這些城市氣溫的感受。

師：通過剛才的播報(bào)對這些城市的氣溫有什么感受？

師：你認(rèn)為漠河的溫度是最低的。讀一讀（師生齊讀）零下17攝氏度～零下24攝氏度。什么樣的感覺給老師一個(gè)表情。（生做出冷的表情動作）其實(shí)在我們包頭1月左右大概就是零下17攝氏度左右。怎么樣呀？挺冷的吧？那臺北呢？做個(gè)表情（生做表情動作）看來我們同學(xué)的生活常識真的很豐富。怎么看出來臺北很熱，漠河很冷的呀？

生：我認(rèn)為臺北的溫度在0攝氏度以上就比較熱。

[點(diǎn)評：教材呈現(xiàn)的五大城市分布在我國不同地區(qū)，其溫度也極具代表性，在播報(bào)的同時(shí)，多媒體演示和溫度相對應(yīng)的季節(jié)環(huán)境，喚起學(xué)生對于溫度的生活經(jīng)驗(yàn)。]

（二）記錄溫度，對比體會

1.學(xué)生按要求想辦法表示北京的最高氣溫和最低氣溫。

要求：找到北京的最高和最低氣溫讀一讀，（板書：零下2℃～零上5℃）想辦法表示北京的最高氣溫和最低氣溫。（可提示學(xué)生用圖形或符號區(qū)分零上、零下溫度，做到簡潔、直觀）以北京為例。

師：（指著黑板）這是一種表示溫度的方法，其實(shí)表示溫度的方法有很多種。接下來請你當(dāng)一下創(chuàng)造家，用其他的方式表示一下北京的最低溫度和最高溫度。接下來在你的溫度學(xué)習(xí)單上的第一大題中表示一下。（生拿出學(xué)習(xí)單）

2.教師收集學(xué)生的作品進(jìn)行展示評價(jià)。（評價(jià)重點(diǎn)：是否表示出相反意義的量，是否做到簡潔與直觀。）

學(xué)生活動：說出這樣表示的理由。

師：同學(xué)們都很棒，用自己喜歡的方式表示了零上5攝氏度和零下2攝氏度。那么智慧老爺爺有話要告訴你們。（板書）我們通常，零上5攝氏度用+5攝氏度表示，也可以用5攝氏度表示。 零下2攝氏度在它的前面加一個(gè)負(fù)號，讀作負(fù)2攝氏度，表示零下2攝氏度。這個(gè)負(fù)號能去掉嗎？

生：去掉的話我們就分不清是零上還是零下了。

師：那請同學(xué)們用這樣的表示方法再來寫寫這五座城市的最高溫度和最低溫度吧！

師：看來這個(gè)符號又賦予了它新的意義。就是我們今后要學(xué)習(xí)的正數(shù)、負(fù)數(shù)，它不僅在溫度中適用，在我們今后的學(xué)習(xí)中還會感受到它的廣泛應(yīng)用。

[點(diǎn)評：學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立創(chuàng)造，進(jìn)一步體會生活中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)的直觀與簡潔美。并說明今后學(xué)習(xí)中還會進(jìn)一步感受其優(yōu)越性，體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。]

二、標(biāo)記溫度（體會零上溫度、零下溫度的位置、順序。）

1.觀察溫度計(jì)。

師：剛才同學(xué)們用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示了零上和零下的溫度。溫度計(jì)上面既沒有寫“零上、零下”，也沒有“+、-”符號，怎么看出哪兒是零上，哪兒是零下呢？溫度計(jì)上是怎么標(biāo)出5攝氏度和負(fù)2攝氏度的呢？

學(xué)生活動：先獨(dú)立思考，再小組交流，全班交流。

[點(diǎn)評：通過觀察、交流和匯報(bào)，使學(xué)生從“分界點(diǎn)、方向、刻度”上感受零上、零、零下的位置關(guān)系。]

2.學(xué)生在對應(yīng)的圖中標(biāo)出其他城市的最高氣溫和最低氣溫。

師：說得多好呀！分界線的作用，區(qū)分了零上和零下。那你們會不會用這樣的方法表示一下其他城市的溫度呢？

學(xué)生活動：完成第二題。

3.集體訂正，找出標(biāo)錯(cuò)的溫度，并分析錯(cuò)因。

學(xué)生活動：在小組交流中，先觀察一下你們小組的答案一樣不一樣，找出組內(nèi)出錯(cuò)的題，分析出錯(cuò)的原因。準(zhǔn)備全班交流。

師：說得多棒呀！不僅學(xué)會了，還提醒了其他同學(xué)，真好！請坐。那也就是說他忽略了0的作用。我們在標(biāo)零上還是零下的時(shí)候都是從哪兒開始的？（生說0）0攝氏度開始。剛才同學(xué)們說了0攝氏度的作用就是什么呀？（師生齊說分界線）區(qū)分零上和零下。那么零上溫度我們從0開始往上數(shù)，零下溫度從0開始往下數(shù)。

4.教師適時(shí)地追問與提升，強(qiáng)化重要的發(fā)現(xiàn)。

師：想一想，如果把它們的氣溫標(biāo)在一個(gè)溫度計(jì)上，你會發(fā)現(xiàn)什么小秘密？

（零上溫度從0開始越往上它的溫度就越高，零下溫度從0 開始越往下就越冷。）

[點(diǎn)評：學(xué)生在經(jīng)歷了標(biāo)記的活動后，通過觀察這幾個(gè)城市氣溫在溫度計(jì)上的位置，再結(jié)合這些城市的冷熱情況，進(jìn)一步體會：零上溫度>0℃>零下溫度； 在溫度計(jì)上越往上溫度越高，越往下溫度越低。]

三、比較溫度（借助溫度的高低比較，滲透負(fù)數(shù)的大小比較）

1.學(xué)生獨(dú)立比較溫度，并進(jìn)行小組交流。

師：同學(xué)們來看零下2攝氏度、零下4攝氏度、零下17攝氏度，從你的天氣預(yù)報(bào)表中找找這3個(gè)溫度分別是哪些城市的溫度，看一看。

師：找到之后在第三大題的表格中用正負(fù)號來表示這三個(gè)溫度。并比較這三個(gè)溫度的高低，把你的想法在組內(nèi)進(jìn)行交流。（生在學(xué)習(xí)單上填寫，組內(nèi)交流，教師巡視。）

2.全班匯報(bào)交流。

學(xué)生活動：用多種方法比較零下2攝氏度、零下4攝氏度、零下17攝氏度并說明理由。

師：你不光會比較還能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在零下溫度中是不是數(shù)越小溫度就越冷呀？（不是）我們感受一下，從0開始越往下就越冷。（生做表情）零下30度就更冷了。也就是說，這個(gè)溫度計(jì)越往下就越冷了。越往上就越熱。那零上是不是也是這樣呢？越往上就越熱。

[點(diǎn)評：用冷熱的感覺、直觀的圖形、抽象的理解比較溫度的高低，不僅滲透了負(fù)數(shù)的大小比較，還使學(xué)生的思維從直觀到抽象得到又一次有效的提升。]

四、總結(jié)

（課件將溫度計(jì)橫過來）你們看看像什么？（尺子）又和尺子有什么不同呢？……好多生活中的現(xiàn)象中都蘊(yùn)藏著這樣的數(shù)學(xué)問題，很有意思，我們還會繼續(xù)學(xué)習(xí)。這節(jié)課上到這兒。

[點(diǎn)評：1.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反思，將經(jīng)歷上升到經(jīng)驗(yàn)的層面；2.將溫度計(jì)與數(shù)線建立起聯(lián)系，為下一節(jié)課作好鋪墊。]

總評：這是北師大版四年級上冊《負(fù)數(shù)》這一單元的第一課時(shí)，整體看本課，先從學(xué)生熟悉的天氣播報(bào)引入，通過圖片、文字、聲音相結(jié)合的形式呈現(xiàn)給孩子們比較熟悉的具有代表性的五大城市同一天的溫度，（出示播報(bào)天氣預(yù)報(bào)的視頻）讓孩子們通過看圖片將冷暖感知和對應(yīng)的具體的度數(shù)建立起聯(lián)系。

在第一個(gè)問題串兒表示溫度，激發(fā)孩子們充分調(diào)動已有的經(jīng)驗(yàn)用不同的方式表示零上、零下溫度，（出示學(xué)生作品）孩子們的作品有的煩瑣，有的直觀，有的是用符號表示，通過對比學(xué)生體會到正負(fù)數(shù)表示的簡潔性，感悟數(shù)擴(kuò)充的必要性。

第二個(gè)問題串兒標(biāo)溫度，首先是觀察已標(biāo)記出的北京的溫度，老師通過提問“在溫度計(jì)怎么去區(qū)分零上和零下溫度呢？”讓學(xué)生去體會零刻度分界線的作用，又通過提問“那怎么找到零上5℃和零下2℃呢？”讓學(xué)生進(jìn)一步體會“方向”問題；接著在溫度計(jì)上標(biāo)溫度不就是在數(shù)線上去找數(shù)的位置嘛！最后通過追問學(xué)生“把這五座城市不同的溫度放到同一個(gè)溫度計(jì)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生更深地感受數(shù)的大小與位置的關(guān)系。這一步一步，使得學(xué)生對數(shù)線的擴(kuò)充有了初步的體驗(yàn)。

前兩個(gè)問題串兒，學(xué)生通過自己的創(chuàng)造、比較、觀察、標(biāo)記、發(fā)現(xiàn)，感受到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)。正體現(xiàn)課標(biāo)中指出的“應(yīng)用意識”的第一方面，將孩子從生活中帶到數(shù)學(xué)中。

在第三個(gè)問題串兒比較零下溫度的高低中，學(xué)生用到了三種方法：第一種，通過對冷暖的感知去比較；第二種，利用頭腦中建立的溫度計(jì)去比較溫度的高低；第三種，抽象到了負(fù)數(shù)的大小比較。這既是對前面感知的應(yīng)用，又是感知的進(jìn)一步深化。

在這四十分鐘里把學(xué)生先由生活領(lǐng)到數(shù)學(xué)的大門里，接下來有了對概念和溫度計(jì)的那點(diǎn)感覺，再回到生活中去解決一些問題，整節(jié)課都在培養(yǎng)學(xué)生的“應(yīng)用意識”。