用定理判定函數(shù)的奇偶性

劉增峰

【摘要】函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一.高中教材以及有關(guān)的課外書籍、雜志在研究函數(shù)的奇偶性時(shí)，主要研究判斷函數(shù)奇偶性的方法及奇偶函數(shù)的性質(zhì)，而對(duì)函數(shù)奇偶性的應(yīng)用談得很少.事實(shí)上，研究函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，不僅能加深對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解，而且更重要的是培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維廣闊性.

【關(guān)鍵詞】函數(shù)奇偶性；定理判定；解題思維

對(duì)于一些由兩個(gè)或兩個(gè)以上函數(shù)的和（差、積、商）構(gòu)成的函數(shù)，其奇偶性的判別除了按函數(shù)奇偶性定義判定外，還可以引薦學(xué)生用定理來判別其奇偶性.這樣，同一題目可有不同的解法，使學(xué)生的思維更為開闊.

在函數(shù)奇偶性概念的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生多方面、多角度思考概念，變換函數(shù)奇偶性定義成等價(jià)形式，尋求簡(jiǎn)捷的解題方法，從而培養(yǎng)思維的廣闊性.