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    小數(shù)乘除法教學(xué)中的幾點(diǎn)實(shí)踐

    2018-01-02 17:14:48張俊華
    散文百家·下旬刊 2017年10期
    關(guān)鍵詞:小數(shù)點(diǎn)豎式口算

    張俊華

    從《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中看出:運(yùn)算力只有通過運(yùn)算才能形成與發(fā)展。數(shù)的運(yùn)算是“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容中的重要部分。運(yùn)算力主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能為。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理,尋求合理簡潔的運(yùn)算途經(jīng)解決問題。

    教材分不同學(xué)段安排了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算??梢哉f離開了算就不是數(shù)學(xué)。我認(rèn)為小數(shù)乘除法是整個(gè)計(jì)算部分中的重難點(diǎn)。怎樣突破,化難為易?如何形成與發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力?上期對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)主動(dòng)進(jìn)行了一些探討與反思。

    一、調(diào)整了教材的學(xué)習(xí)順序與節(jié)奏

    小數(shù)乘、除法的學(xué)習(xí)時(shí),我沒有按教材的進(jìn)程:一個(gè)一個(gè)例題的引導(dǎo)學(xué)生探究。而是改為:乘除法各進(jìn)行一節(jié)課的口算訓(xùn)練,再分別進(jìn)行兩節(jié)課的列豎式學(xué)習(xí)。實(shí)踐證明有良好的效果。

    為了保證口算的順利進(jìn)行,課前復(fù)習(xí)了有關(guān)的知識(shí)點(diǎn):因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律;商不變的性質(zhì)和商的變化規(guī)律;小數(shù)的性質(zhì);小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)。

    小數(shù)乘法的內(nèi)容包括小數(shù)乘整數(shù)和“小數(shù)乘小數(shù)。計(jì)算中有出現(xiàn)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)需要補(bǔ)0的情況;有要去掉小數(shù)末尾0的。因?yàn)榭谒愕臄?shù)小,算起來沒有難度。利用一節(jié)課的時(shí)間完成了全部類型的口算。學(xué)習(xí)的過程中,輕輕一點(diǎn)拔,很多學(xué)生就意會(huì)到了方法:只要把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),算出整數(shù)積,再把整數(shù)積化為小數(shù)積。剛開始口算要求講出算理,算得多了,自然而然對(duì)算理非常清楚了。為豎式學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

    在筆算的學(xué)習(xí)中,師生一起總結(jié)出了小數(shù)乘法的計(jì)算方法。因?yàn)閷?duì)位容易與小數(shù)加減法混淆,所以特別引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):是把小數(shù)的末位對(duì)齊,不是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。計(jì)算方法的歸納概括,不照搬教材,不讓學(xué)生死記硬背,要有意記憶,訓(xùn)練思維能力。抓住核心詞,以算理為線索,理清步驟,簡單易記易用。

    小數(shù)乘法的計(jì)算方法總結(jié)如下:

    ①算。算整數(shù)乘整數(shù),求出整數(shù)積。②看。看兩個(gè)因數(shù)共有兒位小數(shù)。③點(diǎn)。從積的右邊起,數(shù)幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。④補(bǔ)。積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足。⑤去。去掉小數(shù)末尾的0。

    雖然字?jǐn)?shù)比書上的法則多,但更利于學(xué)生默想算理,實(shí)現(xiàn)在理解的情境中記憶法則。

    二、用多種途徑與方法引導(dǎo)學(xué)生探索總結(jié)規(guī)律

    在“積與一個(gè)因數(shù)比大小”和“商與被除數(shù)比大小”的學(xué)習(xí)中,教材只安排了幾道題,讓學(xué)生先計(jì)算,再觀察、比較積與因數(shù)的大小。從少許的例子中得出:當(dāng)因數(shù)不為0時(shí),一個(gè)因數(shù)等于(大于、小于)1,積等于(大于、小于)另一個(gè)因數(shù)。為了讓結(jié)論具有一般性,更有說服力,經(jīng)過分析,補(bǔ)充了從乘法意義的角度去證明。在這里用字母表示,教學(xué)中先是數(shù),然后是字母。把A×BOA改為A×BOA×1。再根據(jù)一個(gè)因數(shù)相同,比較另外兩個(gè)因數(shù)。另兩個(gè)不同因數(shù)比大小就得出了同上面相同的規(guī)律。

    規(guī)律的應(yīng)用要深入全面。在分析判斷題:兩個(gè)因數(shù)相乘積一定大于一個(gè)因數(shù)(×)時(shí),對(duì)這個(gè)命題作了如下的分析:

    2.8×1.3o2.8或1.3(兩個(gè)因數(shù)大于1,積大于每一個(gè)因數(shù));0.7×0.4o0.7或0.4(兩個(gè)因數(shù)小于1,積小于每一個(gè)因數(shù));3.5×0.8o3.5或0.8(一個(gè)因數(shù)大于1,另一個(gè)因數(shù)小于1,積大于小因數(shù),小于大因數(shù)。)這樣的分析透徹有力。

    三、小數(shù)與整數(shù)乘除法的簡便計(jì)算緊密結(jié)合,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移,降低學(xué)的難度,提高計(jì)算的正確性與速度

    簡算利于思維的靈巧性,教學(xué)中要非常重視。3個(gè)乘法運(yùn)算律是小數(shù)簡便運(yùn)算的理論依據(jù)。在整數(shù)乘法的簡算中已經(jīng)學(xué)會(huì)。小數(shù)乘法的簡算可以用假設(shè)法:把小數(shù)點(diǎn)去掉按整數(shù)乘法的簡算分析,確定先算哪些數(shù)相乘好算。整數(shù)乘法可簡算的,小數(shù)乘法也能簡算。小數(shù)連除的簡算較難,特別是添括號(hào)和去括號(hào)型的。像A÷B÷c=A÷(B×c)和A÷B×c=A÷(B÷c)。學(xué)習(xí)中很多同學(xué)總是分不清,后來用一句話強(qiáng)調(diào):括號(hào)前面是除號(hào)去掉括號(hào),原來括號(hào)里的乘號(hào)變除號(hào),除號(hào)變乘號(hào)。

    乘法分配律的應(yīng)用類型較多。正用反用和改變用。學(xué)習(xí)中把較復(fù)雜的增加分析過程,直觀地展示推理。很容易把未學(xué)轉(zhuǎn)化為已學(xué)。如:

    2.6×0.85+0.26×1.5

    ÷↓10×↓10

    =0.26×8.5+0.26×l.5

    整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算更利于學(xué)生運(yùn)算能力的建立。教學(xué)中不要孤立開來。每學(xué)習(xí)一種類型,都要把已學(xué)的整合起來,對(duì)比著練習(xí)。找出聯(lián)系區(qū)別,正確靈活選用計(jì)算方法,積累豐富簡便運(yùn)算這個(gè)知識(shí)領(lǐng)域。

    四、培養(yǎng)學(xué)生有意記憶法則、規(guī)律的習(xí)慣與能力

    有學(xué)習(xí)就有遺忘。讓學(xué)生經(jīng)常背誦數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容。通過記把新學(xué)的知識(shí)容入到己掌握的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去。反復(fù)讓學(xué)生背記小數(shù)乘除法的計(jì)算法則以及總結(jié)出的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上再用自己會(huì)說的方式說出整數(shù)、小數(shù)加減法;整數(shù)乘除法的計(jì)算法則。把己學(xué)的所有法則集中,體會(huì)辨析它們的聯(lián)系區(qū)別,正確應(yīng)用。有的學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)好像只能意會(huì),不能言傳。班上總有這樣的學(xué)生,不會(huì)記,也不愿記。背數(shù)學(xué)知識(shí),有利于記憶力的增強(qiáng)。教學(xué)中必須要求背誦重要的內(nèi)容。

    五、小數(shù)乘除法教學(xué)中出現(xiàn)的問題及思考

    這部分學(xué)習(xí)照理說處理好了小數(shù)點(diǎn)的問題就解決了重難點(diǎn)??墒墙虒W(xué)中出現(xiàn)了真正的困難:整數(shù)乘除法的計(jì)算不熟練。有如下問題:

    1.兩位數(shù)乘一位數(shù)無法口算;整十?dāng)?shù)乘一位數(shù),也離不了筆算;計(jì)算力差的依次序列乘法豎式找商。

    2.多位數(shù)加減法口算力不強(qiáng)。

    經(jīng)后在教學(xué)中要特別重視口算,能口算的一定口算。很多學(xué)生口算用的是列豎式形式,只不過沒把豎式寫出來。多位數(shù)的口算采用從高位算,可以調(diào)動(dòng)思維的積極性,增強(qiáng)計(jì)算的能力。教學(xué)中要給學(xué)生提供口算的機(jī)會(huì),不能讓學(xué)生養(yǎng)成不愿口算的習(xí)慣。無論哪種計(jì)算都要調(diào)動(dòng)學(xué)生口算的積極性,加強(qiáng)訓(xùn)練。只有口算力增強(qiáng)了,運(yùn)算能力才會(huì)形成與發(fā)展。

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