數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中隱喻語言藝術(shù)應(yīng)用研究
——以兩位熟手型教師課堂教學(xué)實錄為例

夏正華

(江蘇省蘇州市第三中學(xué) 215000)

1 研究背景

隱喻(metaphor)，緣起于修辭學(xué).[1]漢語修辭學(xué)認為，隱喻是典型的修辭格，是一種約定俗成的語言技巧，通過對語言形式進行編譯和加工，達成對語言的修飾，用以加強語言表達的力量.[2]20世紀(jì)80年代以來，隱喻理論的出現(xiàn)引起了隱喻研究的根本性變革.[1]萊可夫(George Lakoff)和約翰遜(Mark Johnson)指出，人類的思維過程是基于隱喻的.[3]進一步地，他們認為隱喻主要有3種：結(jié)構(gòu)隱喻(structural metaphor)、方位隱喻(orientational metaphor)、本體隱喻(ontological metaphor).[3]其中，本體隱喻又可分為“實體和物質(zhì)隱喻(entity and substance metaphor)”和“容器隱喻(container metaphor)”.[3]

隱喻是用一個詞或詞組指出常見的一種物體以代替另一種物體，從而暗示它們兩者之間一種相似性或類推性.[4]在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，隱喻是指教師用學(xué)生熟知的一種事物、數(shù)學(xué)對象及其特征說明另一種數(shù)學(xué)對象.[4]借助教學(xué)實踐經(jīng)驗、日常生活經(jīng)驗以及學(xué)生的已有知識背景，教師合理使用隱喻可以有效地幫助學(xué)生認識和理解抽象的數(shù)學(xué)對象.[4]同時，研究還發(fā)現(xiàn)，專家型教師善于運用隱喻的教學(xué)方式體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系，而新手型教師的課堂教學(xué)語言往往使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥、乏味.[4，5]由于新手向熟手的轉(zhuǎn)化相對容易，而熟手向?qū)＜业霓D(zhuǎn)化卻是一個困難的過程.[6]因此，基于對兩位專家型教師的課堂教學(xué)錄像進行個案研究，本文試圖探尋熟手型教師在課堂教學(xué)中隱喻語言的應(yīng)用情況，從而為教學(xué)專長的發(fā)展提供一條有效的途徑.

2 研究方法

2.1 研究目的

在教師的專業(yè)發(fā)展過程中，熟手型是連接新手型和專家型的橋梁，但是目前缺少對于熟手型階段的獨立研究.[7]同時，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，隱喻語言的使用可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系，提高教師提問語言的有效性和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)能力.因此，本文運用同課異構(gòu)的方法，通過錄像分析的方式記錄兩堂“兩角和與差的余弦”課的教學(xué)實錄，反復(fù)觀看錄像，對兩位熟手型教師在課堂教學(xué)中應(yīng)用隱喻語言的情況進行分析，從而得出其在課堂教學(xué)中應(yīng)用隱喻語言的途徑和方法，進而縮短教師職業(yè)生涯的成長周期，盡早實現(xiàn)教師從熟手型向?qū)＜倚偷霓D(zhuǎn)變.

2.2 被試選取

借鑒文[8]中關(guān)于熟手型教師的界定方法，本研究選取了江蘇省的兩位青年數(shù)學(xué)教師.他們分別來自兩所江蘇省四星級高中.教師A的教齡為11年，教師B的教齡為12年，兩位教師的職稱都是中學(xué)一級教師.兩位教師所授課的班級來自蘇州某學(xué)校高一年級，這兩個班的學(xué)生在成績和素質(zhì)上沒有太大差異.

2.3 研究材料

研究的教學(xué)內(nèi)容是蘇教版必修4第3章第1節(jié).在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)和平面向量.在此節(jié)課之后，學(xué)生將學(xué)習(xí)兩角和與差的正弦、正切和二倍角公式.“兩角和與差的余弦”內(nèi)容不僅在學(xué)習(xí)中起到重要的承上啟下作用，同時也是培養(yǎng)學(xué)生觀察、邏輯推理和合作學(xué)習(xí)能力的重要內(nèi)容.

2.4 研究工具

借鑒視頻案例研究的基礎(chǔ)上，采用錄像分析的研究方法.通過現(xiàn)場觀察和視頻拍攝結(jié)合的方式記錄兩堂課堂教學(xué)實錄，在統(tǒng)計課堂教學(xué)行為的基礎(chǔ)上，對教師隱喻語言進行分析、研究.

3 研究過程

基于文[4]和[5]的研究，本文將數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的隱喻分為結(jié)構(gòu)實體隱喻和容器隱喻兩類.其中，結(jié)構(gòu)實體隱喻指用學(xué)生熟知的數(shù)學(xué)對象或?qū)嶓w結(jié)構(gòu)構(gòu)造另一種數(shù)學(xué)對象.[4]容器隱喻指使用數(shù)學(xué)熟知的個體或事物(包括數(shù)學(xué)對象)處于空間和方位的感覺而說明某一數(shù)學(xué)對象或其特征.[4]具體過程如下：

第一步，聽課，并制作課堂教學(xué)視頻；

第二步，對整節(jié)課進行實錄，實錄內(nèi)容包括教師和學(xué)生在課堂中的所有教學(xué)活動語言，同時記錄每個活動時間；

第三步，統(tǒng)計課堂教學(xué)行為，對教師隱喻語言進行分類，并統(tǒng)計各隱喻次數(shù)及時間.

4 研究結(jié)果、分析及啟示

4.1 研究結(jié)果

(1)在課堂教學(xué)中，兩位教師使用隱喻的次數(shù)較多，所用時間僅占課堂教學(xué)時間的4%左右.其中，教師A只使用結(jié)構(gòu)實體隱喻，而教師B則以容器隱喻為主.

表1 兩位教師隱喻統(tǒng)計

如表1所示，兩位教師，特別是教師B，在課堂教學(xué)中注重使用隱喻語言.其中，教師A用了8次，教師B用了27次.從隱喻語言的使用次數(shù)來看，教師B是教師A的三倍多.同時，從表1可以看出，雖然教師B使用隱喻語言的次數(shù)比教師A多，但是教師B所用時間及所占課堂教學(xué)時間的比例卻比教師A少.進一步地，在統(tǒng)計中還發(fā)現(xiàn)，在使用隱喻語言的類型上，兩位教師之間也存在著較大的差異.在整堂課上，教師A只使用了結(jié)構(gòu)實體隱喻.例如，在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩角差的余弦公式時，為了形象地說明單位圓在這一過程中發(fā)揮的作用，教師A將其比作古代戰(zhàn)士的頭盔和箭；在幫助學(xué)生記憶兩角和與差的余弦公式時，教師A使用“余余正正，符號相反”這八個字簡要地概括了兩個公式的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).而教師B在整堂課上卻以容器隱喻為主，結(jié)構(gòu)實體隱喻的使用相對較少.例如，在引導(dǎo)學(xué)生猜想兩角差的余弦公式時，教師B使用了基于特殊情況猜測一般規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)語言中反復(fù)出現(xiàn)“特殊角去一般化”這幾個字；對于兩角差的取值范圍，結(jié)合具體的題目，教師B專門給了它一個“陷阱”的名稱，以此提醒學(xué)生在解題中要注意.

綜合以上分析，我們發(fā)現(xiàn)，教師A和B在隱喻語言的使用次數(shù)和使用類型上有較大的差異.由于兩位教師的教齡相近、職稱相同、教學(xué)成長環(huán)境相似，并且在本研究中所涉及的教學(xué)對象之間也沒有太大的差異，因此，我們可以推測，兩位教師在教學(xué)風(fēng)格上存在一定的差異性.

(2)在課堂教學(xué)中，兩位教師的數(shù)學(xué)隱喻網(wǎng)絡(luò)均以連接隱喻為主.

表2 兩位教師描述隱喻的構(gòu)成統(tǒng)計

隱喻是從源域(source domain)到靶域(target domain)的映射，即用我們熟悉的、已知的或具體的東西去理解不熟悉的、有待理解的或抽象的東西.[9]在隱喻的觀點下，數(shù)學(xué)是一個隱喻網(wǎng)絡(luò).[9]數(shù)學(xué)的隱喻網(wǎng)絡(luò)是由基礎(chǔ)隱喻(grounding metaphor)和連接隱喻(linking metaphor)這兩種類型的隱喻聯(lián)接而成的.[9]其中，基礎(chǔ)隱喻將數(shù)學(xué)外的源域(如實物)同數(shù)學(xué)中的靶域(數(shù)學(xué)概念或意義)相聯(lián)系；而連接隱喻中的源域和靶域均屬于數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，它只是在數(shù)學(xué)的不同分支領(lǐng)域間交換性質(zhì).[9]如表2所示，教師A和B的隱喻語言均以連接隱喻為主，基礎(chǔ)隱喻的使用相對較少.在整堂課上，教師A有6次使用了連接隱喻，基礎(chǔ)隱喻的使用只有2次；而教師B有22次使用了連接隱喻，基礎(chǔ)隱喻的使用只有5次.進一步地，基于對教學(xué)視頻的觀察分析，我們還發(fā)現(xiàn)，在使用連接隱喻的時候，教師A和B都能利用已學(xué)數(shù)學(xué)知識的相關(guān)性質(zhì)傳遞不知或難知的數(shù)學(xué)事實或概念，但是在使用基礎(chǔ)隱喻的時候，兩位教師僅能發(fā)揮數(shù)學(xué)外的實物的字面含義，并沒有在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時充分體現(xiàn)其積極的作用.以教師A為例，將單位圓比作古代戰(zhàn)士的頭盔和箭，雖然可以形象地說明單位圓的地位，但是在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩角差的余弦公式時教師并沒有體現(xiàn)如此隱喻的作用；但是，在課堂小結(jié)時，教師A使用“算兩次”這個簡單易懂的說法，幫助學(xué)生直觀地回顧了“從兩個不同的角度看同一個對象”這個數(shù)學(xué)思想方法.

(3)在課堂教學(xué)中，教師A的隱喻語言主要出現(xiàn)在“意義建構(gòu)，形成概念”環(huán)節(jié)，而教師B的隱喻語言主要出現(xiàn)在“知識運用，深化理解”環(huán)節(jié).

表3 兩位教師各教學(xué)環(huán)節(jié)隱喻語言所用時間及形式

研究發(fā)現(xiàn)，兩位教師的課堂教學(xué)基本包括“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題”、“活動探究，自我感悟”、“意義建構(gòu)，形成概念”、“歸納整理，內(nèi)化知識”、“知識運用，深化理解”、“課堂小結(jié)，布置作業(yè)”等環(huán)節(jié).如表3所示，在整堂課上，教師A和B在各個教學(xué)環(huán)節(jié)使用的隱喻語言所占時間不盡相同.其中，教師A在“意義建構(gòu)，形成概念”環(huán)節(jié)隱喻語言所占時間最多，而教師B在“知識運用，深化理解”環(huán)節(jié)隱喻語言所占時間最多.這說明，教師A注重使用隱喻語言，利用學(xué)生已有知識和生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生運用抽象概括或者推理論證的方法進行邏輯建構(gòu)，進而形成抽象的數(shù)學(xué)概念；而教師B注重使用隱喻語言，幫助學(xué)生通過概念的運用訓(xùn)練和變式應(yīng)用，以生動形象、深入淺出的方式從演繹推理的角度完善概念體系并且體會其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法.同時，在統(tǒng)計中還發(fā)現(xiàn)，兩位教師在“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題”環(huán)節(jié)沒有使用任何隱喻語言.創(chuàng)設(shè)問題情境是教師發(fā)展課堂教學(xué)的主要任務(wù).[10]教師選取生活情境或者數(shù)學(xué)情境，使用富有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生親身體驗課堂教學(xué)內(nèi)容的引入.[10]這對于推動學(xué)生數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)具有重要意義.在這一過程中，運用“A是B”的表達方式傳遞比直接表達含義更豐富的隱喻是可以發(fā)揮積極作用的.研究表明，優(yōu)秀教師善于運用隱喻的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的參與度.[5]但是，從表3可以看出，在課堂引入環(huán)節(jié)，兩位教師完全沒有意識到隱喻語言在情境推動教學(xué)中能夠發(fā)揮作用.這充分說明了本研究中的兩位教師和優(yōu)秀教師相比，在教學(xué)專長上還存在一定的差距，需要在日后的教育理論和實踐的學(xué)習(xí)中不斷地反思和提高.

(4)在課堂教學(xué)中，教師A的隱喻語言主要以教師講解的形式呈現(xiàn)，而教師B的隱喻語言主要以師生問答的形式呈現(xiàn).

如表3所示，在課堂教學(xué)中，“教師講解”和“師生問答”是兩位教師使用隱喻語言的主要教學(xué)形式.從統(tǒng)計結(jié)果來看，教師A以“教師講解”和“師生問答”的形式使用隱喻語言的時間分別為97秒和32秒，前者為后者的3倍多；教師B以“師生問答”和“教師講解”的形式使用隱喻語言的時間分別為66秒和44秒，前者為后者的1.5倍.由此可見，教師A主要通過“教師講解”的形式進行隱喻教學(xué)，而教師B主要通過“師生問答”的形式進行隱喻教學(xué).這說明，教師A在使用隱喻語言時以傳遞式教學(xué)為主，而教師B在使用隱喻語言時以師生互動或生生互動為主.通過與教師A的比較，我們發(fā)現(xiàn)，在使用隱喻教學(xué)時，教師B更注重對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為及時作出反饋，能夠?qū)W(xué)生的參與行為進行評價.在隱喻的觀點下，數(shù)學(xué)就是一個由數(shù)學(xué)的概念或意義同數(shù)學(xué)之外的實物或經(jīng)驗之間、數(shù)學(xué)概念或意義之間形成的復(fù)雜的隱喻網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).[9]在教學(xué)過程中，教師要將表達的隱喻的源域和學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)外的源域或概念域形成一一對應(yīng)，只有這樣才能借助隱喻的投射功能引導(dǎo)學(xué)生了解靶域.因此，在教學(xué)過程中，教師要以學(xué)生為主體，通過運用講授與問答相結(jié)合的方式，引導(dǎo)、幫助學(xué)生以接受與探究相融合的方式理解新知識，進行積極主動地學(xué)習(xí).

4.2 啟示

在文[4,5]中，葉立軍等人通過對專家型教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實錄分析，得到了專家型教師課堂教學(xué)隱喻語言使用的特點.基于專家型教師隱喻教學(xué)的應(yīng)用情況，結(jié)合本文關(guān)于熟手型數(shù)學(xué)教師的研究結(jié)果，我們可以得到如下幾點啟示.

(1)充分發(fā)揮隱喻的投射功能，推動數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展

由文[4]可知，在課堂教學(xué)中，專家型教師隱喻語言的使用次數(shù)低于6次，使用時間超過了3′53″，使用時間所占百分比超過了整堂課的10%.對于本研究中的兩位教師，由表1可知，雖然隱喻教學(xué)的使用次數(shù)超過了8次，其中教師B甚至達到了27次，但是所用時間卻只有兩分鐘左右，使用時間所占百分比僅為整課堂的4%左右.相比之下，為何專家型教師和熟手型教師在隱喻語言的使用次數(shù)和時間上會有如此大的差異呢？基于對課堂教學(xué)視頻的深入觀察和分析，我們發(fā)現(xiàn)，在使用隱喻教學(xué)時，本文中的兩位教師對于源域中的實物或者概念域，只能借助其字面含義或者數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、特征，并不能將其意義有效地融入到類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用中.這樣導(dǎo)致學(xué)生無法體會數(shù)學(xué)與日常生活，以及數(shù)學(xué)不同內(nèi)容、不同分支之間的聯(lián)系，從而無法感受數(shù)學(xué)的整體性.由文[4]可知，在這一點上，專家型教師的隱喻教學(xué)就比較合理，如在教學(xué)引入環(huán)節(jié)，教師使用超市購物結(jié)算時分類打包的現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生體會分類的目的，進而引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出同類項的概念.因此，從熟手向?qū)＜业某砷L過程中，教師要學(xué)會在教學(xué)實踐中充分發(fā)揮隱喻的投射功能，進而推動數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展.

(2)注重數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力

《標(biāo)準(zhǔn)》明確提出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重數(shù)學(xué)知識與實際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和能力，充分體現(xiàn)社會發(fā)展對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求.[11]也就是說，教師在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、現(xiàn)實世界的聯(lián)系，認識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實社會中的價值.作為一種語言的修辭現(xiàn)象，隱喻中的基礎(chǔ)隱喻可以有效地將數(shù)學(xué)領(lǐng)域外的源域(如實物)同數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的靶域(數(shù)學(xué)概念或意義)聯(lián)系起來，使學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、現(xiàn)實世界的聯(lián)系，進而認識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值.在文[4]中，專家型教師積極使用與學(xué)生生活經(jīng)驗相關(guān)的范例推動概念性知識的教學(xué).但是，由表2可知，本文中的兩位教師在使用隱喻語言時，主要使用連接隱喻，依靠數(shù)學(xué)中不同內(nèi)容、不同分支之間的相似性引導(dǎo)、幫助學(xué)生理解新知識.雖然這樣可能會有效地促進學(xué)生對操作性技能的理解，但是無法體現(xiàn)數(shù)學(xué)的社會價值，影響學(xué)生應(yīng)用意識和實踐能力的發(fā)展.

(3)多階段個案觀察、比較的研究模式可以有效地描述教師的課堂教學(xué)行為

對于教師教學(xué)行為的研究，葉立軍在文[5]中提出了“課堂觀察——課堂實錄——課堂文字實錄分析——課堂教學(xué)行為編碼——教學(xué)行為分項研究——優(yōu)秀教師、新手教師教學(xué)行為個案比較——得出結(jié)論”這個基本研究模式.利用該模式中新手教師和專家教師教學(xué)行為的比較研究，葉立軍指出：新手教師教學(xué)語言貧乏單一，課堂教學(xué)缺乏趣味性；而優(yōu)秀教師善于運用隱喻的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的參與度.[4,5]但是，由于教學(xué)實踐的復(fù)雜性，這種專家—新手型教師比較研究的范式對于理解專家型教師的特征是有益的，但對于認識教師的成長規(guī)律是不夠的.[12]因此，為了更好地了解教師教學(xué)專長的發(fā)展過程，我們需要將教師的發(fā)展劃分為不同的階段，并且對每一階段都進行深入細致地觀察和分析，進而在比較的基礎(chǔ)上為教師成長和師資培訓(xùn)提供寶貴的建議.以本研究為例，結(jié)合文[4,5]中的研究結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)熟手型教師在隱喻語言的使用次數(shù)、時間、類型，描述隱喻的構(gòu)成，以及隱喻教學(xué)的呈現(xiàn)形式和出現(xiàn)時間方面和專家型教師都有差異，同時我們還發(fā)現(xiàn)，兩位教師之間在隱喻教學(xué)上也存在較大的差異.這充分說明不同階段教師教學(xué)行為的獨特性和某些階段教師教學(xué)行為的復(fù)雜性，也體現(xiàn)了多階段個案觀察、比較的研究模式在教學(xué)實踐中的重要性.

5 結(jié)論

在課堂教學(xué)中，兩位熟手型教師使用隱喻語言的次數(shù)較多，所用時間大約占課堂教學(xué)時間的4%左右，并且數(shù)學(xué)隱喻網(wǎng)絡(luò)以連接隱喻為主.在隱喻語言的使用過程中，教師A只使用結(jié)構(gòu)實體隱喻，主要出現(xiàn)在“意義建構(gòu)，形成概念”環(huán)節(jié)，以教師講解的形式為主；而教師B以容器隱喻為主，主要出現(xiàn)在“知識運用，深化理解”環(huán)節(jié)，以師生問答的形式為主.