初中數(shù)學教學中解題反思的作用與途徑

陳學云

【摘要】在初中數(shù)學的教學中，學生們已經有了一定的數(shù)學基礎，對數(shù)學有了一定的自認知與定位，形成了一定的數(shù)學思想，教師在這個基礎上教授學生數(shù)學知識時，不僅要解決當前的數(shù)學問題，更要帶領學生做解題反思，以達到提高學生數(shù)學思維品質，提升數(shù)學解題能力。本文將分為兩大部分，從例題入手，深入分析初中數(shù)學教學中解題反思的作用與途徑。

【關鍵詞】初中數(shù)學 解題反思 作用 途徑

初中教學作為整個義務教育中的一個重要組成部分部分，對學生影響是極大的。初中數(shù)學作為初中學生學習的三大主科之一，對于學生的思維鍛煉起著至關重要的作用。在初中數(shù)學的教學過程中，學生已經掌握了一定的數(shù)學知識，形成了一套數(shù)學思想。在這種情況下，教師在教授數(shù)學知識時，就不單單要把側重點放在解題上了，更應該注重于解題反思，因為往往有時候提出一個問題比解決一個問題更有價值。數(shù)學解題反思是數(shù)學學習中的一個重要環(huán)節(jié)，反思不僅是對數(shù)學學習一般性的回顧，而且是深究數(shù)學活動中所涉及的知識、方法、思路、策略。

一、初中數(shù)學教學中解題反思的作用

解題反思可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。解題反思可以訓練學生的思維，為學生開拓更廣闊的解題思路，幫助學生從正反兩面思考問題，學生跳出慣性思維的怪圈，訓練舉一反三的數(shù)學思維，提高綜合數(shù)學思維水平。通過解題反思，可以讓學生對數(shù)學問題的解決思維更加敏銳，甚至可能對常見的數(shù)學問題提出獨到的見解。在這些能力提高的基礎上，解題反思還可以提高學生思維的嚴謹性。

解題反思可以擴充學生的數(shù)學知識。在解題反思的過程中，教師往往會舉一反三，嘗試一題多解，這時就會擴充知識點，引導學生對一種類型的習題進行分析，整合類比。從而提高學生的解題技巧，提高學習效率。

二、初中數(shù)學教學中解題反思的途徑

1.反思試題的出題目的。當教師帶領學生解決一道數(shù)學試題后，應引導學生思考該題的出題目的所考知識點一級考試的解題技巧。

例如，在講解題目“已知關于x的一元二次方程4x^2+x+5=14，求關于x的代數(shù)式8x^2+2x+10的值?！睍r，許多學生由于慣性思維，首先想到的就是將一元二次方程按部就班的解出來，再將x的值代入所求的代數(shù)式，得到所求值。雖然一樣可以得到正確答案，但這種解法不免繁瑣，容易出錯。如果仔細分析該題的出題意圖，對比題目中給出的兩個代數(shù)式，不難發(fā)現(xiàn)，所求代數(shù)式是已知代數(shù)式的兩倍，利用倍數(shù)關系，可以輕易得到所求代數(shù)式的值。這時就體現(xiàn)了解題反思在解決數(shù)學題時的益處。所以，教師應提醒學生，“磨刀不誤砍柴工”，在拿到一道數(shù)學題目時，不要急于去下手解題，可以先做簡單分析，這樣往往可以起到事半功倍的效果。

2.反思題目的解題方法。一道數(shù)學題往往會有多種解題方法，在通過解題反思后，往往可以開拓思維，在多解題目中提煉知識框架，鍛煉思維的熟練程度，深入剖析解題思路，同時找到最簡單的解題方法。

例如，在解題目“已知a，b滿足ab=1，則求1/（a^2+1）+1/（b^2+1）的值”時，學生們在解題時可能只會運用一種解題方法，這時就需要教師帶領學生進行解題反思，尋找一題多解的可能性。例如本題可以用特值法，將a、b賦值為1，代入所求式子，易得所求值為1。也可以利用題目中給出的等式，得到a，b間的關系a=1/b，代入所求式子。也可以將所求式子進行通分，或者直接將所求式子中的1換成ab，方法多種多樣，在發(fā)覺多種解題方法的過程中不斷補充，不斷發(fā)散思維，不僅有利于提高數(shù)學水平，更會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的趣味性，對數(shù)學產生興趣，興趣是最好的老師，更加有利于數(shù)學學習。

3.反思試題的錯解原因。在數(shù)學學習過程中，解題出現(xiàn)錯解的情況再正常不過了，錯了不要緊，如果出錯后只將答案改正，卻不反思出錯原因，就會白白喪失一個讓自己的數(shù)學水平提高的機會。“失敗是成功之母”，通過錯解往往體現(xiàn)出學生在解題時的思維漏洞，并且是對掌握疏漏的知識點的暴漏。所以，應該充分重視學生的錯解，并加以反思。

例如，在講解題目“已知三角形的三邊長a=3/5，b=1，c=4/5，這個三角形是直角三角形嗎？”時，學生們往往會掉進出題者設計的陷阱里，直接運用公式a^2+b^2=c^2，得到錯誤的答案。在利用勾股定理判斷三角形是不是直角三角形時，應先確定最長邊c，而不能盲目的被出題者牽著鼻子走，要明白此“c”非彼“c”。通過這道題目，就可以體現(xiàn)出學生的思維慣性，找出易錯點，從而提高解題的正確率。

三、結語

隨著素質教育的進一步發(fā)展，政府對教育事業(yè)的關注和付出在逐步增多，初中教學作為整個義務教育中的一個重要組成部分，對學生學習生涯有著深遠的影響。為了提高初中數(shù)學教學質量，和學術的數(shù)學能力，許多數(shù)學教育領域的專家都做了大量的研究。研究結果表明，初中數(shù)學的解題方法多種多樣，有時甚至一道題中包含多個知識點，由此，就更加體現(xiàn)了初中數(shù)學教學中解題反思的重要性。這就要求教師在初中數(shù)學的教學課堂上有意識的為學生灌輸解題反思的思想，并運用解題反思，幫助學生培養(yǎng)數(shù)學思維，提升綜合數(shù)學水平。

參考文獻：

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