初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用

曹伯華

【摘要】滲透數(shù)學(xué)思想方法作為初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的新要求，對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力具有諸多幫助。以當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展情況為基礎(chǔ)，結(jié)合近年來工作經(jīng)驗(yàn)，以華東師大版數(shù)學(xué)教材內(nèi)容為例，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法進(jìn)行分析，以期起到提升數(shù)學(xué)課程教育質(zhì)量的效果。

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；數(shù)學(xué)思想

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）17-0261-02

為了不斷提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，教師需要在教學(xué)中合理滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，不但能掌握多種解題思想，而且能夠擴(kuò)寬學(xué)習(xí)視野，為日后學(xué)習(xí)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。當(dāng)前如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理滲透數(shù)學(xué)思想已經(jīng)成為教師群體廣泛熱議的話題。

一、數(shù)學(xué)思想方法

當(dāng)前，數(shù)學(xué)思想方法是一項(xiàng)比較抽象的思維概念，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的探索及解題思路的形成具有一定指向作用。因此，學(xué)生只有具備一定的數(shù)學(xué)思想方法，才能更好面對(duì)多變的數(shù)學(xué)問題。當(dāng)前比較常見的數(shù)學(xué)思想方法包括分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比猜想思想及方程思想。教師通過教學(xué)上述數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生梳理問題邏輯關(guān)系，使解題思路變得更為清晰有效降低了解題難度，進(jìn)一步增加了數(shù)學(xué)解題準(zhǔn)確率。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的意義

1.有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。雖然世界上不存在兩片完全相同的葉子，但物質(zhì)間卻存在必然的聯(lián)系，甚至部分物質(zhì)的本質(zhì)是完全一致的。數(shù)學(xué)問題有千萬種變化，學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間相對(duì)有限，想將數(shù)學(xué)問題全部解答完是無法實(shí)現(xiàn)的[1]。在解答過程中學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到重復(fù)問題，有的學(xué)生已經(jīng)總結(jié)出解答此類問題的技巧，但大多數(shù)的學(xué)生只是對(duì)此類問題有一些印象。一旦問題變換并換一種格式，學(xué)生將不知如何下手。由此得知，此類學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)并沒有真正形成數(shù)學(xué)思想。通過開展數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，能夠幫助學(xué)生找到解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納解題思路，反思問題出現(xiàn)的原因。需要注意的是，數(shù)學(xué)思想不僅可以用于解決數(shù)學(xué)問題，而且還可以幫助學(xué)生解決生活中遇到的問題。數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建，意味著學(xué)生邏輯思維能力與解析能力初步成型。

2.有助于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架。初中生只有構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架才能夠全面梳理數(shù)學(xué)知識(shí)，加深學(xué)習(xí)印象。將數(shù)學(xué)知識(shí)比作一棵大樹，數(shù)學(xué)思維則是大樹的樹干，為學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題指明方向，在學(xué)生確定解題思路后，會(huì)順著思路找到關(guān)鍵知識(shí)，自主建立數(shù)學(xué)關(guān)系，從而高效解決問題[2]?；谡n程教育改革發(fā)展背景，對(duì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，對(duì)課堂教學(xué)也提出了更高的要求，數(shù)學(xué)教師必須要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，全面促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3.有助于提升解題能力。當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)試卷中最后一道大題的難度系數(shù)非常高，且分?jǐn)?shù)占比較大，此問題與試卷前面的題型存在區(qū)別。一般情況下，試卷前半部分的內(nèi)容大多是考察學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，最后一道大題則在于考察學(xué)生的思維構(gòu)建情況。在解答最后一道大題時(shí)，許多學(xué)生表示沒有解題思路，加之?dāng)?shù)學(xué)考試時(shí)間的限制，學(xué)生經(jīng)常在這一道題上拿不到分。基于此問題教師需要在日常教學(xué)中，注重學(xué)生思維的培養(yǎng)，避免沒有解題思路這一情況的再次出現(xiàn)。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略

1.以教材內(nèi)容為切入點(diǎn)。教材作為課堂教學(xué)的重要工具，隱含著許多不為人知的數(shù)學(xué)思想及方法。對(duì)于教師而言，在正式教學(xué)前需要深度挖掘教材內(nèi)容，選擇適宜滲透數(shù)學(xué)思想的知識(shí)。當(dāng)前，華東師大版初中數(shù)學(xué)教材中添加了一些符合學(xué)生認(rèn)知需求與生活經(jīng)驗(yàn)的新知識(shí)，為學(xué)生提供更多適宜探究的學(xué)習(xí)素材，使學(xué)生能夠從整體上把握數(shù)學(xué)思想，從而全面構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系[3]。

以方程思想為例，期能夠幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)建立方程，提高數(shù)學(xué)問題的解決效率。方程思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中十分常見，在教材中也經(jīng)常被提及。因此，教師需要將方程思想與教材內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)融合，引導(dǎo)學(xué)生利用已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以方程思想解決數(shù)學(xué)問題，從而不斷提升解題能力。

2.以例題講解為切入點(diǎn)。教師在講解數(shù)學(xué)問題時(shí)，不要一味關(guān)注問題技巧與結(jié)果的講解，而是將數(shù)學(xué)思想方法作為解題核心，引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)思想的解題步驟，歸納題目中涉及到的多個(gè)數(shù)學(xué)條件，從而尋找到最佳的解題方案，潛移默化中增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

如：一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成。為記錄尋寶者的進(jìn)行路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的，圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（ ）

A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O

解析：解：A、從A點(diǎn)到O點(diǎn)y隨x增大一直減小到0，故A不符合題意；B、從B到A點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，從A到C點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，但在A點(diǎn)距離最大，故B不符合題意；C、從B到O點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，從O到C點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，在B、C點(diǎn)距離最大，故C符合題意；D、從C到M點(diǎn)y隨x的增大而減小，一直到y(tǒng)為0，從M點(diǎn)到B點(diǎn)y隨x的增大而增大，明顯與圖象不符，故D不符合題意；故選：C。

3.以課堂教學(xué)為切入點(diǎn)。在課堂教學(xué)中為學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)情境，有助于數(shù)學(xué)思想方法的教育滲透，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中發(fā)現(xiàn)問題并主動(dòng)解決問題，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解答生活中遇到的問題，有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。

如：教師在教學(xué)華師大九年級(jí)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》這一課時(shí)，依據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)提出學(xué)習(xí)問題，如“某商店將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可銷出約100件.該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤.經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷售量可增加約10件.將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)討論，經(jīng)過討論得出解題思路：“設(shè)每件商品降價(jià)x元，該商品每天的利潤為y元，則可得函數(shù)關(guān)系式為二次函數(shù)?！痹趯W(xué)生進(jìn)行解析時(shí)教師需要適當(dāng)給與指導(dǎo)。如：“由于函數(shù)和的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，所以只需要確定它們的圖象有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，就可以確定函數(shù)有最大值或最小值?！?/p>

四、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)思維的教育作用是毋庸置疑的。教師需要在課堂教學(xué)中，精心篩選適宜滲透數(shù)學(xué)思想方法的知識(shí)，創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)情景，從多個(gè)角度入手培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]冷秉宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017，（18）：25.

[2]蔡明明.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法研究[J].新課程研究（上旬刊），2016，（08）：96-97.

[3]金聲揚(yáng).初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究[J].中國校外教育，2015，（33）：114.endprint