初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合思想的探析

鄧合萍

摘要：隨著我國教育水平的不斷提升，促使當今教學(xué)理念與教學(xué)模式均有了極大的創(chuàng)新與轉(zhuǎn)變，其中數(shù)形結(jié)合思想作為有效提高教學(xué)質(zhì)量的方式方法，由于該思想可有效提高學(xué)生學(xué)習效率，因此該教學(xué)思想一經(jīng)推出就受到了社會各界的廣泛關(guān)注。本文通過對初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用方略進行探析，以期為推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效提升提供行之有效的理論參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教材；數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)由淺入深的重要階段，不僅關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)奠基情況，而且關(guān)系到學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)學(xué)習方法的養(yǎng)成，介于數(shù)形結(jié)合思想可有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并可達到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習能力的目的，因此在初中數(shù)學(xué)教育過程中應(yīng)得到充分應(yīng)用，為提升教學(xué)質(zhì)量奠定基礎(chǔ)?；诖?，為了使我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得以有效提升，探析數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)過程中的應(yīng)用方略顯得尤為重要。

一、淺析數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)涵

在數(shù)學(xué)教學(xué)歷史中數(shù)與形是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中代表理論知識作為最為常見的符號，可以說數(shù)學(xué)抽象難懂的理論知識均可通過數(shù)與形的形式進行表現(xiàn)，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容更加具體并便于理解，數(shù)與形除了可分別代表數(shù)學(xué)教學(xué)知識外，還可通過數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換讓數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習得以有效落實。隨著時代的變遷與教學(xué)水平的顯著提升，促使數(shù)與形的教學(xué)理念逐漸形成體系與教學(xué)方法，繼而誕生了“數(shù)形結(jié)合思想”。通常情況下數(shù)形結(jié)合思想可從以下兩個方面進行教學(xué)應(yīng)用：一是借助圖形將數(shù)學(xué)內(nèi)容直觀變現(xiàn)出來，并明確幾何圖形與數(shù)字之間的關(guān)聯(lián)，促使教學(xué)質(zhì)量得以有效提升；二是借助數(shù)字闡述數(shù)學(xué)問題中的特殊關(guān)聯(lián)，讓教學(xué)重點更加突出，達到有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的目的[1]。

二、分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用價值

首先，利用數(shù)形結(jié)合思想可有效豐富當今教學(xué)模式。雖然，我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式在新課改的深入發(fā)展下得到了創(chuàng)新與變革，但是介于數(shù)學(xué)教學(xué)過于復(fù)雜，致使教師在應(yīng)用創(chuàng)新型教學(xué)模式時存在滯后性與失效性，無法使教學(xué)水平得到有效提高，而數(shù)學(xué)結(jié)合思想在教學(xué)過程中的應(yīng)用，可為教師教學(xué)提供行之有效的理論參考依據(jù)，促使教育內(nèi)容更加清晰高效，并在數(shù)與形的表現(xiàn)下與學(xué)生產(chǎn)生良性互動，在豐富教學(xué)模式的同時，也可達到師生良性交互的目的，從而轉(zhuǎn)變初中數(shù)學(xué)課堂嚴肅的氛圍，使得數(shù)形結(jié)合思想得以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中得以有效落實。

其次，利用數(shù)形結(jié)合思想可有效提升初中學(xué)生的學(xué)習效率。由于數(shù)形結(jié)合思想可將數(shù)學(xué)理論知識有效轉(zhuǎn)化為數(shù)字與圖形，因此可降低數(shù)學(xué)學(xué)習難度，促使學(xué)生可有效參與到課程教學(xué)過程中，并逐漸在教師引導(dǎo)下掌握數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用方式方法，為提高學(xué)習效率奠定基礎(chǔ)。

最后，利用數(shù)形結(jié)合思想可有效提高課程教學(xué)質(zhì)量。受傳統(tǒng)教學(xué)理念影響，當今初中教學(xué)過程中存在單純依照書本知識、教學(xué)大綱以及教師課前布置教學(xué)內(nèi)容按部就班進行教學(xué)的現(xiàn)況，導(dǎo)致學(xué)生無法有效融入到課程教學(xué)過程中，與課堂產(chǎn)生脫節(jié)現(xiàn)象，導(dǎo)致提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量成為空談。由于數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)主體是學(xué)生，使得教師在落實教學(xué)內(nèi)容時會時刻關(guān)注學(xué)生的客觀反應(yīng)，并以學(xué)生的學(xué)習需求、思維能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習基礎(chǔ)為導(dǎo)向，科學(xué)創(chuàng)設(shè)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用方略，從而使教學(xué)質(zhì)量得以有效提升，并達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的[2]。

三、思考數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的落實方略

首先，通過數(shù)型互換落實數(shù)形結(jié)合思想。由于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容具有一定難度，經(jīng)常需要通過數(shù)型互換方可落實數(shù)形結(jié)合思想。例如，教師在進行“平面直角坐標系及其函數(shù)關(guān)系”的教學(xué)時，則在落實平面之間坐標系中各個點的位置（形）的同時，還應(yīng)得出相關(guān)點坐標（數(shù)），從而使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容得以有效落實，促使抽象難懂的數(shù)學(xué)知識在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換中得以有效理解，在提高學(xué)生學(xué)習效率的同時，也使得教學(xué)質(zhì)量得以有效落實，其中學(xué)生結(jié)合題目進行數(shù)形轉(zhuǎn)化的過程，也是培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，為提升學(xué)生綜合素質(zhì)奠定基礎(chǔ)[3]。

其次，通過以數(shù)化形的方法落實數(shù)形結(jié)合思想。具有較大抽象性是初中數(shù)學(xué)知識的主要特征，導(dǎo)致許多知識并無法通過字面理解或數(shù)字分析便可得出學(xué)習結(jié)論，需要將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形，促使教學(xué)內(nèi)容得以有效落實。例如，教師在進行“平方差公式”的教學(xué)時，由于該理論知識充滿了數(shù)字符號，并不利于學(xué)生的學(xué)習與理解，因此教師可在教學(xué)過程中通過羅列不同形式的多項式讓學(xué)生探析其內(nèi)在規(guī)律，而后結(jié)合學(xué)生的觀察與思考結(jié)果創(chuàng)設(shè)幾何圖形并與平方差公式進行有效融合，促使學(xué)生通過圖形的觀察可更好理解學(xué)習重點，并掌握平方差公式幾何意義與定義，為提升教學(xué)質(zhì)量奠定基礎(chǔ)[4]。

最后，通過以形變數(shù)的方法落實數(shù)形結(jié)合思想。在初中數(shù)學(xué)教材中存在許多教學(xué)內(nèi)容需要深入探析圖形背后所隱藏的數(shù)字內(nèi)涵，并通過數(shù)字關(guān)系找到相應(yīng)的理論與定義支撐其表現(xiàn)形式，促使數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)理念得以有效落實，并達到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。例如，初中數(shù)學(xué)教師在進行“對角平分線性質(zhì)”進行教學(xué)時，應(yīng)在介紹對角平分儀后，引導(dǎo)學(xué)生探析對角平分儀器工作原理與實際方法，促使學(xué)生可通過繪制與討論得出對角平分儀器工作原理，從而結(jié)合角的表現(xiàn)形式得出對角平分線表述方法與相關(guān)內(nèi)涵，而學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)過程中，不僅可掌握教學(xué)內(nèi)容，而且可提升學(xué)生的動手實踐能力與發(fā)掘探析能力，為提升學(xué)生的綜合素質(zhì)奠定基礎(chǔ)[5]。

結(jié)束語：

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量若想得以有效提升，教師應(yīng)在教育過程中充分高效的融入數(shù)形結(jié)合思想，在豐富課程教學(xué)模式的同時，可達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的目的，也只有擁有數(shù)學(xué)思想，學(xué)生才可在數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)下，充分發(fā)揮學(xué)習方法的有效性，在提高學(xué)習效率的同時，可使數(shù)學(xué)知識得以有效掌握，為提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1] 李雪.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[D].河北師范大學(xué)，2014.

[2] 朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技視界，2015（9）：175，206.

[3] 王自鑫.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].學(xué)周刊C版，2014（3）：89-89.

[4] 騰敏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用研究[J].求知導(dǎo)刊，2015（24）：132.

[5] 馮利，王建.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)課程資源，2015（9）：57-58.endprint