把握數(shù)學本質(zhì)，提高思維能力

李敏

摘 要：在數(shù)學教學中應該重視學生思維能力的培養(yǎng)，要做到：引導學生把握數(shù)學定義（概念）的本質(zhì)，提高聯(lián)想與概括能力；引導學生抓住問題的本質(zhì)，提高直覺思維能力；再現(xiàn)公式的推導過程，提高學生的創(chuàng)新能力；緊抓問題的內(nèi)在聯(lián)系，提高學生邏輯推理的思維能力。

關鍵詞：數(shù)學教學；思維能力；把握本質(zhì)；再現(xiàn)過程；提高能力

無論我們學習，還是工作，可以說人類的一切活動，都離不開思維。思維能力說起來很簡單，其實就是我們遇到問題的時候想辦法解決問題的過程就是思維。人的天性固然影響著一個人的思維能力，但后天的教育與訓練對一個人的思維能力影響更大、更深，從一定程度上說，后天環(huán)境、教育的影響可以重新造就一個新人。因此，在教學中應該重視學生思維能力的培養(yǎng)。

一、 引導學生把握數(shù)學定義（概念）的本質(zhì)，提高聯(lián)想與概括能力

數(shù)學教學離不開概念教學，教學時應重視數(shù)學概念和定義的生成過程，以此來鞏固學生對數(shù)學基礎知識的掌握，以及概括能力的培養(yǎng)和分析能力的提高。例如，橢圓的定義一直是近些年的考點之一，教學時要引導學生不僅要理解并掌握數(shù)學的定義和概念，而且還要把握它們的各種呈現(xiàn)形式。

四、 緊抓問題的內(nèi)在聯(lián)系，提高學生邏輯推理的思維能力

提高學生的數(shù)學思維能力是高中數(shù)學的教學目標之一，要實現(xiàn)這一目標，就要培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。所以，在平時的數(shù)學解題訓練中，通過“同中求異”、“異中求同”等多角度的訓練，來挖掘問題的內(nèi)在聯(lián)系，從表面現(xiàn)象挖掘出問題的實質(zhì)，使學生的邏輯推理能力逐步得到提升。

例4 A，B為拋物線C：y2=4x上除原點O外的兩個點，且OA⊥OB，以OA，OB為直徑的兩圓交于除O外的另一點P，則P的軌跡方程是.

學生沒能從已知條件中分析出隱含條件，而直接一股腦的想套用軌跡方程往往困難重重。很多時候恰恰是我們的教學中缺乏對學生的指點。比如該題我們可以在書中很容易找到類似的例子。解決這類問題要引導學生先看已知條件，然后從結論入手等角度解決數(shù)量之間的關系。例如給定直線、拋物線，求證垂直，給出垂直，拋物線可視為給定，但直線卻是可變的。在拋物線給定而且視角為90°的情況下，無論此直線是給出還是未給出，該直線不是過定點就是斜率固定，解答這類題目就是去找該定點就可以解決這類問題了。

以上問題的解答過程不僅從多角度來思考問題，而且注重了問題與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，既注重了問題自身的內(nèi)外聯(lián)系，也注重了問題之間的聯(lián)系，這有利于邏輯思維能力的培養(yǎng)。

總之，在高中數(shù)學教學中，要重視數(shù)學概念和定義的生成過程，從中把握數(shù)學定義（概念）的本質(zhì)，提高聯(lián)想與概括能力。要注重引導學生抓住問題的本質(zhì)，學會運用對比和聯(lián)系，提高數(shù)學直覺的思維能力。要重視數(shù)學公式的推導過程教學，引導學生在已有知識的基礎上得出新的公式，掌握公式的內(nèi)涵本質(zhì)，從而靈活運用數(shù)學公式。不能只是讓學生接受和記憶數(shù)學知識，或是簡單的套用公式解題，應該學透數(shù)學問題的本質(zhì)，注重數(shù)學知識間的相互滲透與遷移，真正吸收和消化知識，形成知識體系，進而活學活用數(shù)學知識。在此，筆者結合數(shù)學教學實踐談談自己的一些做法。引導學生從多角度去分析問題，把握問題的共性與異性，優(yōu)化解題思路，促進新知識體系的形成，促進學生數(shù)學思維能力的提升。

參考文獻：

[1] 曹才翰，張建躍.數(shù)學教育心理學[M].北京：北京師范大學出版社，2006.

[2] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[3] 夏鈺欽.實現(xiàn)數(shù)學課堂教學有效性的五大要領[J].課程·教材·教法，2009（8）：38-42.

[4] 謝全苗.有效的數(shù)學課堂教學策略[J].中學數(shù)學教學參考，2009（9）.

[5] 侯秋燕.高中數(shù)學課堂導入策略的研究[D].東北師范大學，2009.

[6] 桂佳.高中數(shù)學導入設計的不足及對策之探討[J].數(shù)理化學習，2011，06.

[7] 張守波.淺談中學數(shù)學教學導入新課的方法[J].數(shù)學通報，1996，01.

[8] 呂傳漢，汪秉彝.論中小學“數(shù)學情境與提出問題”的教學[J].數(shù)學教育學報，2006，02.endprint