基于高考課標卷談數(shù)學抽象對學生素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性

劉爽

摘 要：實施新課改以來，高中數(shù)學的教學追求已經(jīng)變成了以培養(yǎng)學生綜合素養(yǎng)為根本立足點，全力推動學生與學生之間和學生和老師之間的探索、合作為目的的教育模式。因此，這和傳統(tǒng)意義上的教育模式已然發(fā)生了巨大的改變，能夠進一步調(diào)動學生對于高中數(shù)學課程的學習興趣，更加方便地營造了愉快、輕松的課堂氣氛，有利于提升學生的綜合素質(zhì)及學習質(zhì)量，這更是培養(yǎng)高中生學生素養(yǎng)培養(yǎng)的重要條件?；诟呖颊n標卷分析數(shù)學抽象對學生素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性，探討高中學生素養(yǎng)培養(yǎng)的途徑及方法，并且給出了具有針對性的培養(yǎng)對策。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；素養(yǎng)；培養(yǎng)

“學生素養(yǎng)培養(yǎng)”指的是學生擁有較為穩(wěn)定的、基本的，能夠適應時代發(fā)展要求的聽說讀寫能力，并且能夠在數(shù)學方面表現(xiàn)出來的學識修養(yǎng)以及情趣、文風等人格修養(yǎng)。所以，數(shù)學課程不僅要實現(xiàn)培養(yǎng)學生數(shù)學基本能力的目的，更應該注重通過優(yōu)秀文化對學生熏陶，讓學生的態(tài)度、情感、道德修養(yǎng)和價值觀等均得到提升，培養(yǎng)更加健全的人格。

一、 數(shù)學抽象教學中存在的問題

1. 教學設計中存在的問題

第一，雖然目前很多教師都已經(jīng)使用了數(shù)學抽象教學，然而大部分教師只是把傳統(tǒng)教學過程中的學習資料轉(zhuǎn)變成抽象的數(shù)學概念，只是實現(xiàn)了資料的空間搬移，并沒有起到數(shù)學抽象教學的價值作用。第二，使用數(shù)學抽象教學的目的是為了實現(xiàn)高中數(shù)學教學，所以，傳統(tǒng)的教學內(nèi)容需要進行改進或者是重組才能夠真正實現(xiàn)數(shù)學抽象教學的效用，才能夠?qū)崿F(xiàn)其價值最大化。但是目前大部分的教學設計內(nèi)容以及活動和傳統(tǒng)課堂并沒有什么區(qū)別，沒有因為數(shù)學抽象教學的變化而發(fā)生改變。第三，使用數(shù)學抽象教學打破了傳統(tǒng)學習的時空限制，然而有了數(shù)學抽象教學之后，教師和學生之間的溝通與交流時間都被壓縮了，通過虛擬的空間進行交流會削弱人和人之間的情感溝通。

2. 教學實施中存在的問題

由于教學內(nèi)容的實施會受到諸多方面因素的影響，即使是完美的教學設計也有可能會在實施的過程中出現(xiàn)差錯。在利用數(shù)學抽象教學進行學習的過程中，教學方式過于形式化，教學環(huán)節(jié)以及教學內(nèi)容都沒有緊緊圍繞這個數(shù)學抽象教學來設置，也有的教師完全利用網(wǎng)絡空間而不使用其他工具，造成其他教學工具的浪費。此外，眾多教師在使用數(shù)學抽象教學的過程中經(jīng)常出現(xiàn)設備問題或者是網(wǎng)速問題，導致頁面無法打開或者是打開速度較慢的問題，嚴重影響到日常教學。例如在組合數(shù)的兩條性質(zhì)：（1）Cmn=Cn-mn和（2）Cmn +Cm-1n=Cmn+1的教學為例，先通過一組由數(shù)學表示的組合數(shù)如C25，C35，C36等求值計算，要求學生比較C25 和C35，C25+C35 與C36的大小關(guān)系。讓學生再舉例分析，學生發(fā)現(xiàn)這種關(guān)系的必然性，在此基礎上我再編出有關(guān)的組合簡單應用題，引導學生用組合的概念與計算原理（這里主要是分類法，加法原理）證明它的正確性。

3. 反思與評價中存在的諸多問題

第一，評價的本質(zhì)偏差較大，沒有深刻認識到教學中存在的問題，也沒有抓住問題的本質(zhì)以及解決問題的根本辦法。第二，很多教師根本不理會其他教師的意見，敷衍了事的態(tài)度極其明顯。在很多評價內(nèi)容中，也沒有太多關(guān)于數(shù)學抽象教學使用效果的評價。學生被動的接受教學，被動地做出評價，然而評價的內(nèi)容和實際不符。第三，針對學生在空間上做出的學習記錄以及交流內(nèi)容等等，教師都未做出深入剖析，而且對于學生使用數(shù)學抽象教學的情況也不了解。教師無法根據(jù)學生的不同情況采取有針對性的教學措施，無法為其提供具有個性化的學習支持和學習資源。

二、 基于高考課標卷談數(shù)學抽象對學生素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性

1. 培養(yǎng)學生的逆向思維能力

所謂逆向思維是從已有的習慣思路的反方向去思考和分析問題。比如中學數(shù)學中的概念，定理，性質(zhì)和法則都比較抽象，讓學生難以理解。所以只讓學生從正面去理解有關(guān)知識，并舉例加以鞏固是肯定不夠的，然而恰當?shù)倪\用反例可以使學生加深對數(shù)學抽象概念的理解和掌握，并且有利于培養(yǎng)學生的逆向思維能力。

2. 培養(yǎng)學生的側(cè)向思維能力

所謂側(cè)向思維是讓我們從知識之間的橫向相似聯(lián)系出發(fā)去模擬分析問題的思維方式。比如中學數(shù)學中的極限，連續(xù)，倒數(shù)等知識之間存在著某些聯(lián)系。我們在教學中，我們可以利用數(shù)學抽象概念相互間的聯(lián)系，并且用自己熟悉的方法去認識新的定理，性質(zhì)等知識，然后用類似的反例去否定新的謬誤，它不僅可以使學生盡快地理解和掌握新知識，而且也有利于培養(yǎng)學生的側(cè)向思維能力。

3. 培養(yǎng)學生的多向思維能力

所謂多向思維是從盡可能多的方面來考察同一問題，使我們思維不局限于一種模式或一個方向，從其中獲得多種解答或多種結(jié)果的思維方式。通常多向思維在解決問題時有三種基本形式：一題多解，一法多用，一題多變。所以在中學數(shù)學抽象教學的過程中，我們對于一個假的命題可以用多個反例，并且對于同一例子可以作為多個命題的反例，我們還可以多次改變真命題的部分條件，然后構(gòu)造多個假命題，逐一用反例將其否定，這樣可以加深對原命題的理解，它不但可以使學生明白命題錯誤的根源，糾正錯誤，加深對所學知識的理解，而且更有利于學生多向思維能力的培養(yǎng)。

三、 基于高考課標卷談數(shù)學抽象對學生素養(yǎng)培養(yǎng)的應用

1. 激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生學習積極性

正所謂“興趣是最好的老師。”只有激發(fā)了學生的興趣，學生才能夠更加愉快地接收新知識。因此，在開展課堂教學的過程中教師應該注意激發(fā)學生強烈的求知欲和學習興趣。比如在講數(shù)學抽象概念的時候，教師可以采取讓學生參與到課堂表演體驗的方法，加深同學們對于抽象概念的理解，可以通過表演的方式表現(xiàn)出來。當學生看到可以上臺和老師一起表演的時候，必然情緒更加高漲，學生們也是躍躍欲試，這種做法能夠有效調(diào)動學生的學習積極性，潛移默化地影響學生的人格修養(yǎng)和學識修養(yǎng)。

2. 由淺入深，向抽象思維活動發(fā)展endprint

對于低年級的學生而言，其思維習慣主要是以形象思維為主，但是到了高年級，學生必須逐漸轉(zhuǎn)向以抽象思維為主，尤其是對于各種數(shù)學概念的形成以及公式的提出，還有各種科學理論體系的構(gòu)建等等都有著十分重要的作用。掌握如何運用抽象思維進行解題對于幫助學生提升數(shù)學能力和數(shù)學成績都有著十分重要的現(xiàn)實作用。因此，應該結(jié)合不同學生的年齡特點以及年級情況，積極引導廣大學生用邏輯思維能力去思考問題，逐漸轉(zhuǎn)向用抽象思維思考問題。因為高中生的空間能力偏差，特別是學生的邏輯推理能力比較差，培養(yǎng)學生的抽象思維能力也是一項十分重要的內(nèi)容，更是高中數(shù)學教學的一個難點。所以，在教學的過程中應該盡可能地抓住每一個場合以及機會，以此來誘導廣大學生學會用抽象思維思考問題。比如，對于圓的周長計算，可以先讓學生動手制作一些圓形物體，也可以讓學生自行畫個圓，然后再跟隨教師的腳步慢慢領悟到如何計算圓的周長以及直徑，讓學生自行動手和動腦做好計算。在這個基礎之上，還可以引導學生對各種拋物線的物體降落點以及降落速度進行測量。學會運用抽象思維思考問題，能夠幫助學生更好地理解數(shù)學課題，同時也能夠增強學生的記憶力。學生要對各種感性材料進行抽象思維，在這基礎之上，盡可能地避免讓學生被動地灌輸各種教學方法，這種方式對于提升教學質(zhì)量也有著十分重要的作用。培養(yǎng)學生良好的抽象能力并不是一件十分簡單的事情，也不是一朝一夕即能成效的，抽象能力的培養(yǎng)是一個系統(tǒng)的學習過程。在開展數(shù)學教學的過程中應該做到明確課程教學目標、合理使用教學方法、突出教學重點，采取長期堅持、循序漸進的教學辦法，在教學的過程中不斷總結(jié)教訓，學會取長補短，只有這樣才能夠真正實現(xiàn)預期效果。

3. 動手操作，促進學生邏輯思維

數(shù)學思維在小學階段主要是抽象的邏輯思維，而小學生的思維特點是以具體形象思維為主。數(shù)學的學科特點與兒童的思維水平之間產(chǎn)生了一定的距離，縮短兩者之間的距離采用的手段主要靠直觀教學。根據(jù)小學生思維特點及認知規(guī)律，學具的使用對發(fā)展學生抽象思維能力發(fā)揮了很大的作用。學生可以將原始的智力活動外顯為動手操作，然后又通過這一外部程序內(nèi)化為內(nèi)心的智力活動。

四、 總結(jié)

總之，面對數(shù)學新課程改革，作為一名普通的數(shù)學教師，我覺得既要對數(shù)學素養(yǎng)有一個準確的定位和科學的認識，又要深入領會課程標準精神，潛心課程改革。只有這樣，才能真正提高數(shù)學的教學效率，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)，培育出適應社會的創(chuàng)新型人才，才能不負一個數(shù)學教師神圣而光榮的歷史使命。

參考文獻：

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