試論小學(xué)數(shù)學(xué)高段應(yīng)用題的解題步驟指導(dǎo)

摘 要：應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生綜合應(yīng)用能力考查的題型，對(duì)促進(jìn)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力培養(yǎng)也具有積極意義。因此，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題策略成為我們研究的重點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：步驟；一題多變；指導(dǎo)

小學(xué)高段學(xué)生已經(jīng)具備了一定的問(wèn)題分析能力，但在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在解答應(yīng)用題中常常出現(xiàn)錯(cuò)誤，究其原因還是學(xué)生在分析問(wèn)題過(guò)程中沒(méi)有把握住問(wèn)題關(guān)鍵，很多時(shí)候只抓住了一個(gè)已知條件或問(wèn)題便開(kāi)始解答，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤發(fā)生。以下是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)高段應(yīng)用題的解題步驟指導(dǎo)的研究。

一、 掌握分析

（1）學(xué)會(huì)認(rèn)真閱讀應(yīng)用題，理解題意，分清條件和問(wèn)題；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用動(dòng)作、圖解、畫圖等方法表示應(yīng)用題的條件和問(wèn)題；（3）學(xué)會(huì)運(yùn)用綜合法或分析法分析應(yīng)用題。通過(guò)解析的實(shí)踐找出題中的數(shù)量關(guān)系，從而進(jìn)行判斷、推理、選擇算法。

學(xué)生不能正確地理解題意，不會(huì)邏輯地進(jìn)行分析、推理，從而判斷運(yùn)算法則，在列式計(jì)算時(shí)就會(huì)發(fā)生種種錯(cuò)誤。即使憑著個(gè)別詞句的暗示碰對(duì)了，也是偶然的。因此學(xué)生會(huì)正確地分析應(yīng)用題，能開(kāi)列條件和問(wèn)題，找出表明數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)，并由此而進(jìn)行判斷推理是列式計(jì)算的基礎(chǔ)。應(yīng)用題來(lái)自實(shí)際生活，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中雖然僅僅是從數(shù)量關(guān)系方面來(lái)培養(yǎng)，實(shí)際上是在培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際生活問(wèn)題的能力。按辯證法即：具體地分析問(wèn)題，具體地解決問(wèn)題。教師培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，實(shí)際是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題產(chǎn)生的條件與解決問(wèn)題的條件，學(xué)生越是善于具體地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，就越能增長(zhǎng)辯證思維的能力。我們知道，任何一問(wèn)題產(chǎn)生的條件與解決問(wèn)題的條件都可有多有少，實(shí)際上就在分析一系列的矛盾。教師根據(jù)需要和可能有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，不僅是解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，而且是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證觀點(diǎn)，更有其深刻的意義。

指導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題，在剛開(kāi)始教學(xué)某一類型應(yīng)用題時(shí)，首先要運(yùn)用直觀教具（實(shí)物演示或圖解表示）講解這類簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基本概念，在理解概念的基礎(chǔ)上使學(xué)生認(rèn)識(shí)兩個(gè)條件之間以及條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，從而掌握這類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，以后在分析這類題目時(shí)，就要求學(xué)生在分清條件和問(wèn)題的基礎(chǔ)上，用動(dòng)作或圖解的形式來(lái)表明兩個(gè)條件之間以及條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，然后判斷確定這類題目是一個(gè)什么樣的基本概念。到了最后就要求學(xué)生能夠熟練地分清條件和問(wèn)題，能夠列表表明條件之間、條件和問(wèn)題之間的關(guān)系，自主地判定是屬于何種基本概念。

多步計(jì)算的應(yīng)用題的分析，應(yīng)該重視開(kāi)列條件和問(wèn)題的工作。開(kāi)始可以根據(jù)出現(xiàn)的順序來(lái)摘錄，以后逐步過(guò)渡到數(shù)量關(guān)系來(lái)開(kāi)列條件和問(wèn)題，并在教師的幫助下進(jìn)行分析推理。進(jìn)一步就要求經(jīng)過(guò)認(rèn)真審題后直接按數(shù)量關(guān)系列出條件和問(wèn)題。再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析推理，列出分析表（或線段圖）然后確定列式步驟和算法。到最后階段，應(yīng)該使學(xué)生做到當(dāng)確定題目反映的某一基本概念時(shí)，就能迅速地、正確地列出算式，熟練地算出結(jié)果。

二、 一題多變，發(fā)展思維靈活性

一題多變是指學(xué)生能在應(yīng)用題條件或問(wèn)題改變的情況下，根據(jù)對(duì)條件、問(wèn)題和數(shù)量關(guān)系的分析，組成一道新的題目，從而發(fā)展思維的靈活性。

（一） 改變敘述方法

就是題意不變，僅改變題中某些詞、句的敘述方法。例：“男生人數(shù)比女生多1/6”可以換成以下幾種說(shuō)法：a. 女生人數(shù)比男生少1/7；b. 男生人數(shù)是女生人數(shù)的7/6倍；c. 女生人數(shù)是男生的6/7；d. 男生人數(shù)是全班人數(shù)的7/13；e. 女生人數(shù)是全班人數(shù)的6/13……這樣的訓(xùn)練，不僅拓展了學(xué)生語(yǔ)言敘述的范圍，而且達(dá)到了促進(jìn)知識(shí)間溝通轉(zhuǎn)化的目的。

（二） 改變條件

就是把直接條件改變成間接條件，把間接條件改變成直接條件，而問(wèn)題沒(méi)有改變。例：張大媽家養(yǎng)了240只雞，公雞比母雞多2/5，公雞有幾只？可以把題中的第二個(gè)條件改成“母雞比公雞少2/5”“母雞比公雞多2/5”“公雞比母雞少2/5”等。

（三） 改變問(wèn)題

就是條件不變，只改變應(yīng)用題的問(wèn)題，使解題的思路和具體方法發(fā)生變化。例：一根電線長(zhǎng)40m，第一次剪去全長(zhǎng)的1/5，第二次剪去全長(zhǎng)的3/8。根據(jù)這些條件，可以提出不同的問(wèn)題。a. 第一次剪去幾米？b. 第二次剪去幾米？c. 兩次共剪去幾米？d. 第二次比第一次多剪去幾米？e. 還剩下幾米？……通過(guò)這類題目的訓(xùn)練，使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到，這些應(yīng)用題的問(wèn)題雖然不同，但其實(shí)質(zhì)都是“40m的幾分之幾是多少”，只是所求的數(shù)占全長(zhǎng)的幾分之幾不同而已，從而加深了對(duì)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的認(rèn)識(shí)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的深刻性。

三、 典型的題目講解準(zhǔn)確到位

對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生最容易出現(xiàn)的問(wèn)題是對(duì)分?jǐn)?shù)、分率、具體數(shù)量三者的區(qū)分不能很好地區(qū)分。例如在“3/8噸的3/8是9/64噸”，學(xué)生對(duì)“3/8噸”“3/8”“9/64噸”表示的意義混淆不清；又如學(xué)生對(duì)求單位“1”和求分量的題目經(jīng)常不能正確解答。針對(duì)這種情況，設(shè)計(jì)一組系列題目，在同一問(wèn)題情境下，進(jìn)行多種題型的對(duì)比練習(xí)。

（1）水泥有3/8噸，黃沙比水泥多3/8噸，黃沙有幾噸？（2）水泥有3/8噸，黃沙比水泥多3/8，黃沙有幾噸？（3）水泥有3/8噸，黃沙比水泥少3/8，黃沙有幾噸？（4）水泥有 3/8 噸，比黃沙多3/8，黃沙有幾噸？（5）水泥有3/8噸，比黃沙少3/8，黃沙有幾噸？（6）水泥比黃沙多3/8，黃沙比水泥少幾分之幾？（7）水泥比黃沙少3/8，黃沙比水泥多幾分之幾？（8）水泥比黃沙多3/8，水泥比黃沙多3/8噸，黃沙有幾噸？（9）水泥比黃沙多3/8，黃沙比水泥少3/8噸，黃沙有幾噸？（10）水泥比黃沙少3/8，水泥比黃沙少3/8噸，黃沙有幾噸？（11）水泥比黃沙少3/8，黃沙比水泥多3/8噸，黃沙有幾噸？

由一個(gè)情境衍生出這么多相近又不相同的問(wèn)題，不能不說(shuō)典型。如果學(xué)生在解決這些問(wèn)題時(shí)，都能做到思路清晰，對(duì)比分明，把問(wèn)題的來(lái)龍去脈掌握得一清二楚，玩轉(zhuǎn)于掌心之中，那么就達(dá)到了教學(xué)目的。

四、 結(jié)語(yǔ)

總之，教師需要從小學(xué)生的角度出發(fā)，在對(duì)于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題教學(xué)中，靈活運(yùn)用教學(xué)方法，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用題解答，提高小學(xué)高年級(jí)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答的能力和準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)：

[1]秦海榮.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一些轉(zhuǎn)化策略[J].新課程學(xué)習(xí)（基礎(chǔ)教育），2009，（11）：33.

作者簡(jiǎn)介：

陳大明，重慶市，重慶市石柱縣楓木鎮(zhèn)小學(xué)校。