談數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效運(yùn)用

趙愛(ài)梅

[摘 要]學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是從不懂到懂，從不會(huì)到會(huì)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。教師需正視學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，利用好這些錯(cuò)誤資源，制訂教學(xué)目標(biāo)，攻克教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生識(shí)錯(cuò)、思錯(cuò)、糾錯(cuò)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]錯(cuò)誤資源；教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)難點(diǎn)；自主糾錯(cuò)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）29-0075-02

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，小學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式以及情感體驗(yàn)均異于成年人，他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這屬于正?，F(xiàn)象。學(xué)生的錯(cuò)誤也是一種很好的教學(xué)資源，教師應(yīng)充分利用這些錯(cuò)誤資源，探索有效的教學(xué)手段，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的印象，從而實(shí)現(xiàn)高效課堂。

一、根據(jù)錯(cuò)誤資源，制訂教學(xué)目標(biāo)

教師制訂的教學(xué)目標(biāo)屬于教學(xué)的核心，能夠決定教學(xué)的大致方向，教學(xué)目標(biāo)越明確，教學(xué)思路就越清晰。因此，教師必須熟悉教材內(nèi)容，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，正視學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并制訂切合實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)。

例如，學(xué)習(xí)“乘法運(yùn)算定律”時(shí)，學(xué)生在練習(xí)鞏固的環(huán)節(jié)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“125×48×25=125×（8+40）×25=125×8+25×40=1000+1000=2000”的錯(cuò)誤。而出現(xiàn)這一錯(cuò)誤的主要原因是沒(méi)有深刻理解乘法分配律以及結(jié)合律。因此，教師應(yīng)根據(jù)這一錯(cuò)誤資源，制訂教學(xué)目標(biāo)：指引學(xué)生探索、理解加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律以及乘法分配律。首先，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算；其次，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況來(lái)選擇相應(yīng)的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，發(fā)展學(xué)生的思維；最后，將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。與此同時(shí)，教師還應(yīng)注意減少學(xué)生的課后作業(yè)量，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生能夠在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，更好地掌握乘法交換律和乘法分配律。

二、利用錯(cuò)誤資源，攻克教學(xué)難點(diǎn)

錯(cuò)誤反射出學(xué)生的學(xué)習(xí)困難所在，反映出學(xué)生思維的認(rèn)知發(fā)展水平和行為習(xí)慣。學(xué)生經(jīng)常在教學(xué)難點(diǎn)處出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此，教師要合理利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、糾正錯(cuò)誤，從而攻克教學(xué)難點(diǎn)。

例如，教學(xué)“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾，求解這個(gè)數(shù)”這種類型的應(yīng)用題時(shí)，筆者出了一道題目：“六年級(jí)一班的學(xué)生報(bào)名參加文藝小組有24人，報(bào)名參加文藝小組的人數(shù)為報(bào)名參加科技小組的人數(shù)的3倍，并且少6人。六年級(jí)一班的學(xué)生參加科技小組的實(shí)際人數(shù)為多少？”有的學(xué)生列出的算式為“（24-6）÷3=6（人）”；有的學(xué)生列出的算式為“（24+6）÷3=10（人）”。筆者并不急于給學(xué)生講解題目，而是讓學(xué)生講述列出不同算式的理由。有的學(xué)生應(yīng)用線段圖來(lái)對(duì)算式進(jìn)行分析；有的學(xué)生表明將算出的結(jié)果代入算式中進(jìn)行驗(yàn)算。全班學(xué)生進(jìn)行了激烈的討論，學(xué)生的思維碰撞出不一樣的火花，最后得出正確答案為（24+6）÷3=10（人）。這時(shí)，筆者提問(wèn)：“要讓算式‘（24-6）÷3=6（人）成為正確答案，則應(yīng)改動(dòng)題目的哪些條件？”學(xué)生經(jīng)過(guò)自主思考和小組討論后，得出結(jié)論：將“報(bào)名參加文藝小組的人數(shù)為報(bào)名參加科技小組的人數(shù)的3倍，并且少6人”改為“報(bào)名參加文藝小組的人數(shù)為報(bào)名參加科技小組的人數(shù)3倍，并且多6人”，算式“（24-6）÷3=6（人）”則成為正確答案?？梢?jiàn)，利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源進(jìn)行教學(xué)，能夠有效攻克教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生深刻理解知識(shí)。

四、利用錯(cuò)誤資源，拓展思維

有數(shù)學(xué)教育學(xué)家表明，反思能夠促進(jìn)思維活動(dòng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是多種多樣的，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真反思出錯(cuò)的原因。比如，是因?yàn)樗悸凡磺逦?，沒(méi)有理解知識(shí)點(diǎn)而出錯(cuò)，還是粗心大意導(dǎo)致出錯(cuò)？只有學(xué)會(huì)反思，學(xué)生才能降低再次出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤的概率，從而提高學(xué)習(xí)效果。

例如，教學(xué)“三角形”時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)了解了三角形面積與平行四邊形面積之間的聯(lián)系，因此，筆者向?qū)W生提出一個(gè)逆向思維的問(wèn)題：“三角形的面積為16平方厘米，高為4厘米，求該三角形的底邊?！睂W(xué)生出現(xiàn)兩種答案：第一種是16÷2÷4=2（厘米）；第二種是16×2÷4=8（厘米）。筆者先讓學(xué)生對(duì)自己的解答方式進(jìn)行檢驗(yàn)，隨后要求他們展開(kāi)小組討論。學(xué)生經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)、反思和討論，發(fā)現(xiàn)第一種算法是錯(cuò)誤的。此時(shí)，筆者提問(wèn)：“三角形面積的計(jì)算公式中有‘÷2，但是為什么這道題的算式中卻是‘×2呢？”學(xué)生回答：“因?yàn)轭}目給出的條件發(fā)生了變化，并且求解也發(fā)生了改變，‘16×2求的是與三角形等高等底的平行四邊形的面積，用平行四邊形的面積除以高就能夠得出三角形的底邊?！庇纱丝芍寣W(xué)生通過(guò)自己驗(yàn)證、討論、反思、找出錯(cuò)誤的原因，不但能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，而且能夠拓展學(xué)生的思維。

五、利用錯(cuò)誤資源，調(diào)整教學(xué)順序

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因主要與學(xué)生的知識(shí)掌握程度、生活經(jīng)驗(yàn)有一定的聯(lián)系。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)中應(yīng)重視知識(shí)與日常生活的聯(lián)系。教師可以學(xué)生的錯(cuò)誤作為教學(xué)的基礎(chǔ)，適當(dāng)調(diào)整教與學(xué)的順序，先學(xué)后教，幫助學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)“千米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，由于“千米”這一概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)太過(guò)抽象，因此，他們?cè)诰毩?xí)中比較容易出錯(cuò)。對(duì)于“長(zhǎng)江長(zhǎng)6300（ ）；小紅家到學(xué)校只有280（ ）；汽車每小時(shí)可行80（ ）”等填寫(xiě)長(zhǎng)度單位的練習(xí)題，部分學(xué)生只能靠直覺(jué)來(lái)填寫(xiě)答案，他們認(rèn)為數(shù)字大的就用“米”來(lái)作為單位，而數(shù)字小的就用“千米”來(lái)作為單位。另外，對(duì)于“估算學(xué)校附近哪些地方距離學(xué)校1000米”這類題，學(xué)生也出現(xiàn)較多的錯(cuò)誤。因此，筆者可在課前先帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，讓學(xué)生觀察學(xué)校周邊的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在操場(chǎng)上體驗(yàn)50米、100米的長(zhǎng)度，并測(cè)出自己走完50米和100米所用的時(shí)間。然后，筆者再在課上向?qū)W生提問(wèn)“1000米到底有多長(zhǎng)？”等問(wèn)題，從而切入知識(shí)點(diǎn)。此種教學(xué)方法能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生少出現(xiàn)錯(cuò)誤。

有教育心理學(xué)家指出，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤有其自身的價(jià)值。教學(xué)的目的就是讓學(xué)生探索未知，讓學(xué)生在探索過(guò)程中得到發(fā)展和進(jìn)步，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生逐漸彌補(bǔ)自身不足的一個(gè)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤屬于正常現(xiàn)象。因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)正視學(xué)生的錯(cuò)誤，合理利用這些錯(cuò)誤資源優(yōu)化教學(xué)手段，幫助學(xué)生理解和掌握基本知識(shí)與技能，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提升課堂教學(xué)效率。

（責(zé)編 鐘偉芳）endprint