淺談數(shù)學(xué)建模的教改應(yīng)用

王晶　張猛??

摘要：數(shù)學(xué)建模對(duì)于當(dāng)今社會(huì)有著舉足輕重的位置，目前應(yīng)用十分廣泛。本文通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模定義的介紹，了解數(shù)學(xué)內(nèi)容對(duì)于人們生活的重要意義，進(jìn)一步說(shuō)明數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)人才十分重要，進(jìn)而說(shuō)明數(shù)學(xué)建模對(duì)于當(dāng)前社會(huì)積極的意義，同時(shí)結(jié)合對(duì)數(shù)學(xué)建模的深刻認(rèn)識(shí)，談數(shù)學(xué)建模對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面的一些應(yīng)用，總結(jié)數(shù)學(xué)建模對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識(shí)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；數(shù)學(xué)思維

隨著社會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)建模教育的普及，以及社會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)建模教育的重視，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來(lái)越豐富，數(shù)學(xué)建模在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，已經(jīng)有越來(lái)越多的人認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要意義。但是還有許多人只是聽(tīng)說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)建模，卻不了解數(shù)學(xué)建模到底什么意思，它是如何產(chǎn)生的。在了解了數(shù)學(xué)建模的含義及如何產(chǎn)生的之后，我們才能夠更深層次的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模對(duì)于當(dāng)前社會(huì)發(fā)展所發(fā)揮的巨大推動(dòng)力。

一、 關(guān)于數(shù)學(xué)建模的介紹

隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模在社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，知道數(shù)學(xué)建模的人越來(lái)越多，但是了解數(shù)學(xué)建模含義的人卻也寥寥無(wú)幾，對(duì)數(shù)學(xué)建模做一簡(jiǎn)單的介紹，可以增加人們對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解。

（一） 數(shù)學(xué)建模的產(chǎn)生

隨著人類進(jìn)步、科技的發(fā)展和社會(huì)的日益數(shù)字化，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的范圍越來(lái)越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來(lái)越豐富，重視數(shù)學(xué)的人也越來(lái)越多。數(shù)學(xué)應(yīng)用的范圍不但在自然學(xué)科的各個(gè)方面，同時(shí)還滲透到經(jīng)濟(jì)、軍事、管理乃至于社會(huì)科學(xué)和社會(huì)活動(dòng)方方面面。社會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)的需求存在于各部門(mén)在具體從事實(shí)際工作時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維來(lái)解決工作人員每天面對(duì)的大量實(shí)際問(wèn)題，從而取得一定的社會(huì)利益和經(jīng)濟(jì)效益。他們不是為了學(xué)習(xí)了解數(shù)學(xué)而找尋實(shí)際問(wèn)題以便自己理解，比如我們?cè)趯W(xué)校里面會(huì)為了掌握某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)而練習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，然后工作中應(yīng)用的數(shù)學(xué)就是為了解決實(shí)際問(wèn)題。而是同時(shí)要將數(shù)學(xué)和其他學(xué)科一并運(yùn)用，加上之前的工作經(jīng)驗(yàn)才能夠解決工作中的實(shí)際問(wèn)題。換句話說(shuō)就是，我們需要利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去找尋實(shí)際問(wèn)題內(nèi)在的關(guān)系和規(guī)律，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就稱之為數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)模型建立起來(lái)的這個(gè)過(guò)程叫做數(shù)學(xué)建模。

（二） 數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模就是將現(xiàn)實(shí)社會(huì)當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律加以提煉，抽象為我們所說(shuō)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的驗(yàn)算推解出數(shù)學(xué)模型的解，再去驗(yàn)證模型的合理性，并且運(yùn)用這種數(shù)學(xué)模型所提供解答去解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。我們就將這一系列的過(guò)程叫做數(shù)學(xué)建模。簡(jiǎn)而言之，就是運(yùn)用建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型去解決各種實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

二、 數(shù)學(xué)建模的教改應(yīng)用

在了解了數(shù)學(xué)模型出現(xiàn)的背景及數(shù)學(xué)模型的含義之后，我們了解到數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)系統(tǒng)而復(fù)雜的工程，要完成這項(xiàng)系統(tǒng)工程，就必須以問(wèn)題解決的方式組織利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)建模作為一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生及發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，一直和數(shù)學(xué)教改密切相關(guān)，我們需要了解它在教學(xué)改革中有很實(shí)際的用處。

（一） 轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)的教學(xué)觀念

將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，首當(dāng)其沖的是轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)的教學(xué)觀念。其一從以教師為中心的灌輸式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心的自主研究式學(xué)習(xí)。增加學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其二從教師以傳授課本知識(shí)為教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)橐耘囵B(yǎng)學(xué)生探究分析能力為主要目標(biāo)的創(chuàng)新教育。建設(shè)“數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)室”，為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)提供基本設(shè)施、基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)時(shí)間、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)手段、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析等進(jìn)行有效的指導(dǎo)，使得學(xué)生將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。其三從傳統(tǒng)教學(xué)手段轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段進(jìn)行生動(dòng)的教學(xué)改革。全面采用多媒體教學(xué)模式，提高教學(xué)效率，增強(qiáng)教學(xué)效果，提升教學(xué)水平，重視現(xiàn)代教學(xué)手段對(duì)于數(shù)學(xué)教改的全面運(yùn)用。課堂內(nèi)外充分利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)資源，建立完善的網(wǎng)絡(luò)課堂，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供良好的環(huán)境。

（二） 豐富數(shù)學(xué)的教學(xué)方法

為了增加數(shù)學(xué)教學(xué)效果，就要想方設(shè)法使得數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)形象，數(shù)學(xué)教學(xué)變得有趣，要采用豐富多樣的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。其一將“案例教學(xué)方法”引入數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。為了培養(yǎng)和提高學(xué)習(xí)者知識(shí)能力的一種教學(xué)方法，案例教學(xué)法就是將已經(jīng)發(fā)生或即將發(fā)生的問(wèn)題當(dāng)做一個(gè)個(gè)案形式組織學(xué)習(xí)者去研究和分析，在這個(gè)過(guò)程中提出各種解決問(wèn)題的方案，因而可以達(dá)到提高學(xué)習(xí)者自主研究解決問(wèn)題的實(shí)際能力。其二培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，將“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法”引入到數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)整個(gè)數(shù)學(xué)專題的講解，問(wèn)題采取一環(huán)扣一環(huán)的方式，類似于蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的探究，吸引學(xué)生進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的探究，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而提高課堂學(xué)習(xí)效率。

三、 小結(jié)

數(shù)學(xué)建模促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，數(shù)學(xué)建模與各學(xué)科的聯(lián)系十分緊密，數(shù)學(xué)建模與人們實(shí)際生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)建模已成為社會(huì)科學(xué)不可分割的一部分，這就要求我們真正掌握數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)、科學(xué)合理的運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，通過(guò)數(shù)學(xué)建模讓我們的生活更加高效高質(zhì)，最終推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步與國(guó)家發(fā)展。

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