初中數(shù)學(xué)教材例習(xí)題的改變與探究

戴雪輝??

摘 要：在新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教材例題和練習(xí)題的教學(xué)模式也在進(jìn)行著不斷的改進(jìn)和創(chuàng)新，教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)教師不僅要注重傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還要培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要靈活的處理例題和練習(xí)題中的各個(gè)因素，提高初中生的舉一反三能力和逆向思維能力，確保初中生能夠更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；初中生；數(shù)學(xué)教材；例題；練習(xí)題

初中數(shù)學(xué)教材中的例習(xí)題都是經(jīng)過(guò)“千錘百煉”才選出的精華，里面涵蓋了初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)和易考點(diǎn)，是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳資源，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)例習(xí)題創(chuàng)新的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)例習(xí)題教學(xué)方式通常是教師給講解一遍例題，然后學(xué)生按照例題的思路去做課后練習(xí)題，這樣不僅失去了例題教學(xué)的作用，也沒(méi)有達(dá)到啟發(fā)和引導(dǎo)的作用，造成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果不佳。隨著新課程改革的深入，初中數(shù)學(xué)教師必須要學(xué)會(huì)改變和創(chuàng)新，不斷優(yōu)化教學(xué)思路，選擇具有代表性和針對(duì)性的教學(xué)例習(xí)題，讓不同水平的學(xué)生都能夠有所進(jìn)步。

一、 創(chuàng)設(shè)例題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

一直以來(lái)，例題教學(xué)都是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是提高初中生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的主要渠道。但是由于一些數(shù)學(xué)教師沒(méi)有把握住數(shù)學(xué)例題的關(guān)鍵，往往導(dǎo)致學(xué)生對(duì)例題不重視，不能發(fā)揮主觀能動(dòng)性。在新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)例題做進(jìn)一步的拓展和延伸，創(chuàng)設(shè)例題教學(xué)情境，讓數(shù)學(xué)知識(shí)可以通過(guò)不同的形式體現(xiàn)出來(lái)，從而更好的激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，鞏固知識(shí)之間的聯(lián)系。比如講初中數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》，本節(jié)內(nèi)容是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過(guò)渡，也是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸和有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)是通過(guò)對(duì)例題的講解，引入負(fù)數(shù)的概念，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。例題：一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值？我創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，通過(guò)多媒體課件給學(xué)生形象生動(dòng)的展示例題內(nèi)容，大屏幕上出現(xiàn)三個(gè)小朋友分別站在體重秤上的動(dòng)態(tài)圖片，并且每個(gè)小朋友都說(shuō)出了自己的體重變化情況，這樣的方式使初中生耳目一新，對(duì)數(shù)學(xué)課更加感興趣。初中生在輕松的課堂氛圍中知道了這個(gè)月小明的體重增長(zhǎng)2kg，小華的體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)的體重增長(zhǎng)0kg。

二、 實(shí)施例題變式，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

實(shí)施適當(dāng)?shù)睦}變式，能夠引導(dǎo)初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深層次的研究，有利于初中生總結(jié)數(shù)學(xué)原理和結(jié)論，夯實(shí)他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)教師要有計(jì)劃的實(shí)施例題變式教學(xué)，逐步培養(yǎng)初中生的變通思維，打破思維定勢(shì)，最大程度的避免題海戰(zhàn)術(shù)給學(xué)生帶來(lái)的困擾，讓每個(gè)學(xué)生都有不同程度的發(fā)展。例題變式主要包括一題多解，多題一解，一題多變等等，教師必須要做到變中求“活”，變中求“新”，變中求“異”。比如講初中數(shù)學(xué)《相交線》，教學(xué)目標(biāo)是通過(guò)學(xué)生自主操作和交流，拓展思維空間，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理能力，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角。例題：如圖，直線a、b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)。

對(duì)于這道題學(xué)生都能夠很快計(jì)算出答案，由鄰補(bǔ)角的定義得∠2=180°-∠1=140°，再由對(duì)頂角相等，得出∠1=∠3=40°，∠2=∠4=140°。在此基礎(chǔ)上我對(duì)例題進(jìn)行了變式訓(xùn)練，拿來(lái)兩根長(zhǎng)度相同的木條，用釘子將它們釘在一起，得到相交線的模型，我將兩根木條的一個(gè)角變成35°，讓學(xué)生求出其余各個(gè)角的度數(shù)。再把其中一個(gè)角變成90°。讓學(xué)生求出其余各個(gè)角的度數(shù)。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，極大地增強(qiáng)了初中生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展起到推動(dòng)性作用。

三、 二次開(kāi)發(fā)習(xí)題，豐富課堂活動(dòng)

現(xiàn)行的初中數(shù)學(xué)教材為初中生提供了豐富的課后練習(xí)資源，優(yōu)化習(xí)題結(jié)構(gòu)，做到針對(duì)性與實(shí)效性并存。在實(shí)際初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些數(shù)學(xué)教師對(duì)教材課后習(xí)題的使用還存在一些誤區(qū)，比如重?cái)?shù)量輕質(zhì)量，重結(jié)果輕過(guò)程，這些問(wèn)題都嚴(yán)重影響了初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因此，在新時(shí)期，數(shù)學(xué)教師要積極對(duì)教材課后習(xí)題進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷“觀察、思考、質(zhì)疑、證明”的過(guò)程，從而把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。比如初中數(shù)學(xué)《同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》的課后習(xí)題：如圖，∠B與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角，它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？

這道練習(xí)題的難度不大，只要初中生上課認(rèn)真聽(tīng)講，都能夠很快地回答出來(lái)。為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，挖掘更多的有價(jià)值的數(shù)學(xué)資源，我對(duì)課后習(xí)題進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，希望可以給學(xué)生帶來(lái)全新的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。我給學(xué)生帶來(lái)一個(gè)新題型：直線AB，CD相交于點(diǎn)O，（1）請(qǐng)畫(huà)出∠AOC和∠BOD的平分線OM和ON，并判定這兩條射線是否在一條直線上？（2）畫(huà)出∠AOD的平分線OE，判斷OM和OE有什么關(guān)系？通過(guò)對(duì)這道題的研究和實(shí)踐，初中生會(huì)發(fā)現(xiàn)許多隱含的知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)角的相關(guān)知識(shí)的理解。

四、 拓寬習(xí)題功能，建立數(shù)學(xué)模型

許多初中數(shù)學(xué)中考題都是由教材課后習(xí)題轉(zhuǎn)變而來(lái)，有的將圖形結(jié)構(gòu)進(jìn)行改變，有的將習(xí)題結(jié)論從一般向特殊進(jìn)行拓展，但是無(wú)論怎么變化，都必須要重視課后習(xí)題，逐步拓寬習(xí)題的功能，幫助初中生在頭腦中建立起數(shù)學(xué)模型，最大限度的發(fā)揮數(shù)學(xué)習(xí)題的功能。還要挖掘習(xí)題的深層內(nèi)涵，領(lǐng)會(huì)習(xí)題的編寫(xiě)意圖，使學(xué)生在練習(xí)的基礎(chǔ)上將習(xí)題分組并進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)其異同點(diǎn)，從而形成概念。我在日常課后練習(xí)題的教學(xué)中會(huì)適當(dāng)?shù)囊胫锌贾R(shí)，幫助初中生快速地掌握中考試題的難度，從而做到心中有數(shù)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去面對(duì)中考。比如學(xué)習(xí)了初中數(shù)學(xué)三角形的相關(guān)知識(shí)以后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生回顧了關(guān)于三角形的定義和定理，給學(xué)生繪制了思維導(dǎo)圖，分析了三角形在歷年中考數(shù)學(xué)試卷中的比例，讓學(xué)生提高對(duì)三角形知識(shí)的重視。