演繹古典概型在生活中的應(yīng)用

陳開源

摘要：本文主要就古典概型在生活中可以發(fā)揮哪些巨大作用作出了深刻的探討研究，古典概型與日常生活的聯(lián)系性與應(yīng)用廣泛性不容忽視，尤其是在當(dāng)下繁榮昌盛的時(shí)代，在市場金融，醫(yī)療衛(wèi)生，養(yǎng)殖生產(chǎn)等領(lǐng)域有著不可分割的聯(lián)系。本文將結(jié)合具體案例并且基于日常生活和高中拓展知識(shí)分析，接著總結(jié)背后道理，深刻理解古典概型以后在生活中可以有哪些更重大用途。最后提出重要的改進(jìn)意見。

關(guān)鍵詞：古典概型；實(shí)際應(yīng)用；聯(lián)系

一、解析

古典概型這一概念最早起源于法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯（Laplace）的構(gòu)想，同時(shí)也被稱為傳統(tǒng)概率。如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中存在有限個(gè)單位事件，每個(gè)事件發(fā)生的概率都是等可能的，我們把這樣一種實(shí)驗(yàn)叫做拉普拉斯試驗(yàn)，這樣的一種數(shù)學(xué)模型稱為古典概型。古典概型，其隨機(jī)事件發(fā)生的概率，都可以用演繹和外推法得出，而不需要任何試驗(yàn)。

二、基本計(jì)算方法

2.1 加法定理：完成某一件事情，該事情可以分類成多類別問題，第一類問題有x1種途徑，第二類問題有x2種途徑，……，以此類推在第n種問題中有xn種途徑，那么完成這件事一共有（x1+x2+…….+xn）種不同方法。

2.2 乘法原理：完成某一件事情，可以分成n個(gè)步驟，第一步可以有x1種方法，第二步可以有x2種方法，…….那么第n個(gè)步驟有xn個(gè)方法，那么完成這件事一共可以有（x1*x2*……*xn）種方法。

三、實(shí)例分析

3.1古典概型也常應(yīng)用與人們?nèi)粘Ｉa(chǎn)中

案例，漁民養(yǎng)殖魚苗過程中，漁民“標(biāo)記后再捕”的智慧是對(duì)古典概型應(yīng)用于生活的最好闡釋.先從湖中隨意地捕捉一些魚。假設(shè)捕捉到x1數(shù)量的魚，在每條魚的身上標(biāo)記不影響其正常生活的標(biāo)記并放回.。時(shí)隔一段時(shí)間再隨機(jī)捕捉一定數(shù)量魚，假設(shè)第二次捕捉到x2數(shù)量的魚，其中被標(biāo)記魚的數(shù)量為x3 。

案例分析，應(yīng)用我們所學(xué)的古典概型概率定理得出x1/（總魚數(shù)）=x3/x2，所以魚總數(shù)為x1*x2/x3。類似這樣的應(yīng)用在生活中是十分常見的，人們利用古典概型中的比例不變思路解決許多生產(chǎn)生活實(shí)際問題。

3.2古典概型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域具有重大應(yīng)用

在保險(xiǎn)行業(yè)這一領(lǐng)域可以說，沒有概率統(tǒng)計(jì)就沒有保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展。而古典概型作為概率論的基石，又顯得尤為重要。

案例，在一家保險(xiǎn)企業(yè)業(yè)務(wù)中，某一家汽車責(zé)任保險(xiǎn)理賠最高額度40萬，車主需要繳納大約4000元的保險(xiǎn)金，那么如果保險(xiǎn)企業(yè)對(duì)社會(huì)發(fā)放保險(xiǎn)一共1000份，公司在排除其他費(fèi)用的情況下不虧損的概率是多大。

案例分析，這里，我們就需要用到古典概型知識(shí)，首先我們需要用到該城市該地區(qū)交通事故的一般發(fā)生率假設(shè)為x%。這樣保險(xiǎn)公司想要盈利，那么發(fā)生事故的車輛數(shù)不可以超過10輛，也就說公司想要盈利的前提是城市車輛事故率低于1%。

3.3古典概型理論在賭注活動(dòng)中被使用的如火如荼，今年來中國彩民沉迷彩票不能自拔，其被背后的概率理論其實(shí)沒有那么神秘。

案例，某一福利彩票，AB球投注。其中A球標(biāo)號(hào)范圍是01到33，而B球的范圍是01到16。AB球每一期開球規(guī)則是，從33個(gè)A球里隨機(jī)選出6個(gè)，從16個(gè)B球中隨機(jī)選出1個(gè)號(hào)碼，中獎(jiǎng)的條件是彩民當(dāng)初購買的號(hào)碼中猜中6個(gè)A球號(hào)碼加這個(gè)B球號(hào)碼，號(hào)碼順序不限。

案例分析，彩票公司經(jīng)營者故意用AB兩類球中獎(jiǎng)的方法故意迷惑彩民，看似大幅度中間率提升。其實(shí)我們通過古典概型計(jì)算發(fā)現(xiàn)，如果我設(shè)事件C為中獎(jiǎng)，彩票號(hào)碼組合一共有17721088種。也就是說p（C）=1/17721088

中獎(jiǎng)率約為0.000056%。通過研究我們發(fā)現(xiàn)，彩民只被那一人中獎(jiǎng)的光鮮迷惑，卻忽視接近兩千萬彩民的空手而歸。

3.4古典概型在醫(yī)療衛(wèi)生方面也具有廣泛意義

案例非典曾經(jīng)造成巨大恐慌，給人們?cè)斐删薮罂只拍?。么它的發(fā)病率到底多大，眾所周知非典病毒的傳染主要依靠空氣，那么一個(gè)同非典病人有著親密接觸者的傳染率為40%，非典死亡率同為40%。那么，政府需要如何統(tǒng)籌方案才能最大限度減輕非典對(duì)人類社會(huì)的破壞。

案例分析在解決這樣負(fù)責(zé)的問題時(shí)，還涉及到非典病人社會(huì)流動(dòng)率，每天人口接觸率，這些都需要古典概型的參與才能計(jì)算出最佳方案來限制非典的傳播。

四、古典概型生活應(yīng)用意義

4指導(dǎo)意見

4.1利用已學(xué)的古典概型以及其他一些概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以為我們生活中許多事情指點(diǎn)迷津，.因此我們可以從不同角度考量某一事件，運(yùn)用古典概型知識(shí)去化簡問題，這樣我們可以用盡量少的基本事件來解決復(fù)雜的問題。

4.2從經(jīng)濟(jì)學(xué)考量彩票這種經(jīng)濟(jì)營銷活動(dòng)，我們不難發(fā)現(xiàn)，彩票是國家利用人們僥幸心里為了實(shí)現(xiàn)財(cái)富合理再分配的一種稅收。所以，古典概型告訴我們?nèi)藗冊(cè)谏鐣?huì)經(jīng)濟(jì)整體規(guī)律下風(fēng)險(xiǎn)和收益是并存的而且時(shí)刻保持正相關(guān)，所以彩民應(yīng)保持良好心態(tài)去購買彩票，而不是一定要為了一夜暴富，彩票是種娛樂也是種實(shí)現(xiàn)社會(huì)財(cái)富再分配的有效手段，而不是你發(fā)家致富的救命稻草。

4.3古典概型具有其得天獨(dú)厚的公平效應(yīng)。我認(rèn)為它在人事管理，政府政策方面也有巨大使用價(jià)值。政府對(duì)于平困地區(qū)需要進(jìn)行補(bǔ)助，最好的補(bǔ)助公平應(yīng)當(dāng)建立在以地區(qū)調(diào)查實(shí)際需要前提下進(jìn)行以看得見的方式宏觀調(diào)控，在無明顯差異情況下輔之古典概型方式隨機(jī)分配等額資金幫助。

4.4在自然界和人類社會(huì)中，存在著大量的隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)拋一枚硬幣會(huì)有不同結(jié)果；測量一物體長度，由于外界環(huán)境影響，差異無可避免：即使是一生產(chǎn)環(huán)境下，成品的壽命差異也是參差不齊。這些東西注定無法避免，但是我們?cè)谥饌€(gè)控制外界變量再細(xì)細(xì)研究不難發(fā)現(xiàn)，差異逐漸減小。古典概型在科學(xué)研究方面具有研究比對(duì)功能，大數(shù)據(jù)下的比對(duì)差異必然不是偶然性造成，在此基礎(chǔ)下我們可以研究不同變量對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。

五、結(jié)束語

本文主要簡介了古典概型在生活常見領(lǐng)域的應(yīng)用，古典概型作為整個(gè)概率論與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)體系發(fā)展最早的結(jié)晶，其具有重大研究價(jià)值。甚至在概率論，決策論，信息控制論等方面都與古典概型形影不離。對(duì)于古典概型的研究學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)人們的邏輯思維，對(duì)于他的研究我們將勇往直前，其定理雖古典，但面對(duì)時(shí)代的急劇發(fā)展永不落伍。

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