淺談農(nóng)村七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中解應(yīng)用題銜接問題

張進(jìn)華

【摘 要】列方程解應(yīng)用題，是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的轉(zhuǎn)折點之一，對以后解應(yīng)用題來說又是啟蒙階段，引導(dǎo)學(xué)生過好這一“關(guān)”很重要，本文就中小學(xué)解應(yīng)用題銜接問題的成因及解決對策作出簡介而有效的分析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用題；銜接

一、問題的提出

學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中接觸的都是較為直觀、簡單的基礎(chǔ)知識，而升入七年級后，要學(xué)的知識在抽象性、嚴(yán)密性上都是一個飛躍。學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，很多初中數(shù)學(xué)教師經(jīng)常抱怨：學(xué)生們遇到應(yīng)用題時就喜歡用算術(shù)方法鉆牛角尖，而不懂得靈活運用方程方法去解決.與此同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也反映，在平時教學(xué)列方程解應(yīng)用題時，學(xué)生能按照要求列方程解決，但是本單元教學(xué)完后，再遇到類似問題時，80%的學(xué)生還是選擇用算術(shù)方法解題。中小學(xué)教師都感到疑惑：學(xué)生們?yōu)槭裁床幌矚g用方程方法去解應(yīng)用題？我們又應(yīng)該怎樣引導(dǎo)學(xué)生習(xí)慣用方程方法去解應(yīng)用題呢？

二、中小學(xué)數(shù)學(xué)解應(yīng)用題銜接問題的成因分析

中小學(xué)銜接階段學(xué)生為什么不喜歡用方程方法解應(yīng)用題呢？我通過調(diào)查和分析，總結(jié)大致有以下原因：

1.小學(xué)生對用方程方法解應(yīng)用題的優(yōu)越性體會不足

首先，小學(xué)生覺得用方程方法解應(yīng)用題書寫步驟太繁。一是要寫“解”，設(shè)未知數(shù)；二是還要列方程，解方程，作答步驟實在太多，而用算術(shù)方法則簡單的多了。

其次，小學(xué)階段的應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系較為簡單，算術(shù)方法易解，使大多數(shù)學(xué)生形成了算術(shù)方法解應(yīng)用題的習(xí)慣。

再次，現(xiàn)行小學(xué)統(tǒng)編教材，雖然增加了簡易方程和列方程解應(yīng)用題，但是，據(jù)了解列方程解應(yīng)用題只在部分題中應(yīng)用，大部分還是通過分析數(shù)量關(guān)系列算式解決。列方程解應(yīng)用題的范圍也比較窄，一般是套公式的題，不涉及列代數(shù)式進(jìn)而列出方程的方法，也沒有突出等量關(guān)系。解應(yīng)用題時有的學(xué)生也嘗試用方程方法去解決，但由于數(shù)學(xué)閱讀能力較弱不易找到相等關(guān)系。

最后，由于現(xiàn)行小學(xué)統(tǒng)編教材對學(xué)生列方程、解方程的過程訓(xùn)練不夠，學(xué)生對列出的方程求解方法太繁，甚至不會解。

2.七年級學(xué)生對用方程方法解應(yīng)用題的必要性體會不足

進(jìn)入初中的學(xué)生年齡大都是11至12歲，這個年齡段學(xué)生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩(wěn)定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)將是初一學(xué)生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應(yīng)用題的教學(xué)往往是費力不小，效果不佳。因為學(xué)生解題時只習(xí)慣小學(xué)的思維套用公式，屬定勢思維，不善于分析、轉(zhuǎn)化和作進(jìn)一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。

列方程解應(yīng)用題和列算式解應(yīng)用題的解題思路是不同的：列算式是從未知到已知或從已知到未知的分析法、綜合法。列方程是把未知數(shù)設(shè)為x后看成已知數(shù)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。入中學(xué)后，學(xué)生反映“中學(xué)老師講的和小學(xué)老師講的不一樣”，中學(xué)老師分析解應(yīng)用題的方法，講課的語言，學(xué)生聽不慣。課上老師分析得頭頭是道，可學(xué)生心里想的卻是小學(xué)習(xí)慣了的方法和語言。在小學(xué)的考試中，較復(fù)雜的應(yīng)用題學(xué)生基本上都是用算術(shù)方法解出來的，所以剛升入七年級的學(xué)生還是會保留著用算術(shù)方法解決應(yīng)用題的習(xí)慣，因為用算術(shù)方法解決較為簡單，并不是非用方程方法去解決。由于能用一元一次方程或二元一次方程組解的應(yīng)用題一般都能用算術(shù)方法去解，所以學(xué)生覺得方程方法并不是他們解決問題的必需工具，在思想上不重視方程方法的應(yīng)用。

以上兩種原因，使得學(xué)生難以體會到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)勢，因而中小學(xué)生不喜歡列方程解應(yīng)用題和用方程方法解決其他數(shù)學(xué)問題也就在情理之中了，特別是中小學(xué)銜接階段更是如此。

三、中小學(xué)數(shù)學(xué)解應(yīng)用題銜接問題的解決對策

基于以上的調(diào)查分析，我認(rèn)為解決中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接階段學(xué)生不喜歡用方程方法解應(yīng)用題有如下一些對策：

1.熟練掌握由數(shù)學(xué)語句列代數(shù)式的方法

進(jìn)入七年級以后，解應(yīng)用題主要用代數(shù)方法，其關(guān)鍵是理解題意、正確列式。由數(shù)學(xué)語句化為代數(shù)式是解應(yīng)用題的起點，有的學(xué)生由于小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，這部分內(nèi)容掌握很快，但有的學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對這部分內(nèi)容掌握有難度，在教學(xué)中切莫忽視，教師通過一定數(shù)量的課內(nèi)外練習(xí)，使每個學(xué)生都掌握好數(shù)學(xué)語句和數(shù)學(xué)式子的對應(yīng)關(guān)系，在解題列式時做到快速、準(zhǔn)確。

2.做好解方程的教學(xué)銜接

過去，小學(xué)解方程的依據(jù)是四則運算的互逆關(guān)系，即“加數(shù)=和-加數(shù)，因數(shù)=積/因數(shù)”等。運用這些關(guān)系來解未知數(shù)只出現(xiàn)在等式一邊的簡易方程，小學(xué)生容易掌握和理解。初中階段新課標(biāo)要求用等式的性質(zhì)解方程可以凸現(xiàn)等量關(guān)系，有助于滲透初步的方程思想和數(shù)學(xué)建模思想。方程教學(xué)的著眼點不能僅僅停留在求出方程的解的過程，而在于求方程的解的過程中，進(jìn)行關(guān)系變換，進(jìn)一步體會等量關(guān)系。在教學(xué)中，七年級數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研究教材，研究解方程的銜接教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的方程思想和意識。

3.提高學(xué)生列方程的能力

算術(shù)解法是將未知量放在特殊位置，設(shè)法通過已知量列出綜合算式求出未知量；而列方程解法是把所求的未知量用字母來代替，客觀上已將未知量轉(zhuǎn)化成已知量，這樣就把所求的未知量與已知量放在平等的地位，從中找出各數(shù)量之間的關(guān)系，最后利用某一個相等的關(guān)系列出方程。算術(shù)解法比較強(qiáng)調(diào)套類型、有模式；列方程解法應(yīng)用知識比較靈活，注意分析數(shù)量關(guān)系。為了實現(xiàn)七年級應(yīng)用題教學(xué)的有效性，順利完成由算術(shù)法解應(yīng)用題過渡到列方程解應(yīng)用題，應(yīng)從各個側(cè)面分析列方程的來龍去脈，突破小學(xué)形成的固有的綜合思維模式，形成分析思維模式，即促使學(xué)生從綜合型思維向分析型思維的轉(zhuǎn)軌。

首先，重視選元指導(dǎo)，解決列方程過程中思維未知障礙。

由文字語言或圖表語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言也是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。要突破語言互譯障礙，除了在審題上下功夫外，如何設(shè)未知數(shù)非常重要，如果選得不當(dāng)，給問題解決帶來難度，所以教師要重視選元指導(dǎo)。問什么設(shè)什么這是最直接的想法，也是七年級教材中的常用方法，但有些應(yīng)用題未必如此，在列方程解應(yīng)用題中要對具體問題作具體分析。

例如：一片農(nóng)田，計劃種植水稻和棉花，使水稻種植面積比農(nóng)田總面積的少3公頃，而棉花種植的面積比農(nóng)田總面積的少1公頃，請問應(yīng)種水稻和棉花各多少公頃？

分析：題中已知水稻面積與總面積、棉花面積與總面積的關(guān)系，如果直接設(shè)水稻或棉花面積為未知數(shù)，則很難把未知量與已知量聯(lián)系起來，從而難以找出等量關(guān)系，列出方程。但本題中的兩個未知量都與農(nóng)田總面積有關(guān)系，因此可先設(shè)農(nóng)田總面積為X公頃，由題意列得方程（X-3）+（X-1）=X，解得X=4，再求出水稻、棉花的面積。

所以選元應(yīng)選問題中的各個量能容易表示的量，是按題意思考的直接結(jié)果。

其次，提高數(shù)學(xué)閱讀能力，準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系，凸現(xiàn)等量關(guān)系。

在小學(xué)階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生對關(guān)鍵詞語進(jìn)行分析，比如要關(guān)注蘊(yùn)含數(shù)量關(guān)系的“比”“多”“倍”等關(guān)鍵詞；同時要加強(qiáng)對應(yīng)用題中有關(guān)名詞術(shù)語的解釋，保障整個解題思維不受文字的約束，比如“相向而行”“同向而行”等。中學(xué)階段應(yīng)用題的背景常常是一些實際問題，學(xué)生要加強(qiáng)對實際問題的理解，才能正確分析出等量關(guān)系?，F(xiàn)行小學(xué)統(tǒng)編教材，雖然增加了簡易方程和列方程解應(yīng)用題，但是，據(jù)了解列方程解應(yīng)用題只在部分題中應(yīng)用，大部分還是通過分析數(shù)量關(guān)系列算式解決。列方程解應(yīng)用題的范圍也比較窄，一般是套公式的題，不涉及列代數(shù)式進(jìn)而列出方程的方法，也沒有突出等量關(guān)系。

總之，方程思想是中學(xué)階段解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重要思想方法之一，在中小學(xué)銜接階段教師要引導(dǎo)學(xué)生把算術(shù)方法解題思維方式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉匠谭椒ń忸}思維方式，讓學(xué)生有意識的運用方程方法解應(yīng)用題，幫助中小學(xué)生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)方面順立地過渡。