激活經(jīng)驗，在建模中形成解題策略

韓懷羅

[摘 要]為了幫助學(xué)生更好地理解和運用從條件出發(fā)解決問題的策略，對蘇教版教材三年級上冊“解決問題的策略”這一課題進(jìn)行了研究，讓學(xué)生通過理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、實施解答及回顧反思等過程學(xué)會選擇合理的方法解決問題。

[關(guān)鍵詞]解題策略；怎樣解題；分析和解決

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）32-0036-01

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。因此，我在教學(xué)蘇教版教材三年級上冊第五單元“解決問題的策略”時，在學(xué)生充分經(jīng)歷理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、實施解答及回顧反思的過程中，讓學(xué)生感受到“從條件想起分析數(shù)量關(guān)系”是解決問題的策略之一，培養(yǎng)他們分析和解決問題的能力，使他們初步獲得解決問題的策略意識。

一、在新知探究中形成策略

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的，學(xué)生需要在已有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入思考才能獲取新知識。

【教學(xué)片段1】師（出示題目：小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了一些桃子，以后每天都比前一天多摘5個）：同學(xué)們，我們先一起來讀一讀題目，想一想題目中“每天都比前一天多摘5個”是什么意思？

生1：這句話的意思就是，如果我第1天摘1個，那么第2天就摘6個，第3天就摘11個，第4天就摘16個……

師：這位同學(xué)用舉例的方法為我們解釋了這句話的意思，可是只有這一個條件能解決問題嗎？（不能）你能補充其他條件嗎？

（學(xué)生補充條件，教師完善題目的條件和問題后出示：小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個，以后每天都比前一天多摘5個。小猴第三天摘了多少個？第五天呢？）

教師讓學(xué)生經(jīng)歷從不完整的題目到完整的題目的過程，幫助學(xué)生學(xué)會區(qū)分題目中的條件和問題，在溝通條件和問題中尋找解決問題的策略，在解題方法中比較解題策略的異同點。

二、在自我反思中體會策略

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，弄清所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生解決問題后的反思，有助于幫助他們找出解題過程中的錯誤，總結(jié)解題過程中的方法，形成解決問題的策略。

【教學(xué)片段2】師（出示題目：一個皮球從16米的高處落下，如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半，第3次彈起多少米？第4次呢？）：皮球現(xiàn)在在哪里？你能讀懂“如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半”這句話嗎？

生1：皮球原來在16米的高處，第1次的下落高度為16米，彈起的高度為8米；第2次的下落高度為8米，彈起的高度為4米；第3次的下落高度為4米，所以彈起的高度為2米；第4次的下落高度為2米，所以彈起的高度為1米。

生2：第3次彈起的高度是16-8-4-2=2米，第4次彈起的高度是2-1=1米。

師：這兩位同學(xué)清晰地展示了解決這道題目的過程。如果我們從條件“從16米的高處落下”開始想，第一次彈起的高度是誰的一半？第二次呢？第三次呢？……

在這個教學(xué)片段中，教師提供了一道與之前的題目類似的題目，讓學(xué)生明白，雖然題目的條件和問題已經(jīng)發(fā)生變化，但是只要讀一讀條件，想一想條件之間的聯(lián)系，順著條件往下想也是同樣能解決問題。

三、在綜合作業(yè)中鞏固策略

課堂作業(yè)是教師在教學(xué)新知識后為了達(dá)到啟發(fā)、聯(lián)想、類比、遷移、鞏固等目的而設(shè)置的，它能使學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解，復(fù)習(xí)和鞏固已掌握的知識。

【教學(xué)片段3】師：請完成數(shù)學(xué)課本第73頁的第3、4、5題（題目略）。

生1：我來講講第3題，我是先畫18個圓圈表示18個小朋友，然后從左往右找到芳芳，再從右往左找到兵兵，最后數(shù)出芳芳和兵兵之間的人數(shù)。

生2：我來說第4題，根據(jù)題目中的條件“其中白地磚有8行，每行15塊”，計算出白地磚有15×8=120塊，再根據(jù)條件“花地磚比白地磚少70塊”，計算出花地磚有120-70=50塊。

……

師：大家都講得非常精彩，從題目中的條件出發(fā)，尋找到解決問題的突破口，這只是解決問題的一種策略。其實解決問題的策略還有很多，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探索。

學(xué)生在完成綜合作業(yè)中應(yīng)用了本節(jié)課“從條件出發(fā)”解決問題的策略，為后續(xù)學(xué)習(xí)“從問題出發(fā)”解決問題的策略找到了學(xué)習(xí)的模板。

總之，學(xué)生在解決問題過程中積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，不僅能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能讓數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值和樂趣。

（責(zé)編 童 夏）endprint