引導學生自主操作的新探究

滕敏健

（浙江省桐鄉(xiāng)市實驗小學教育集團春暉小學）

引導學生自主操作的新探究

滕敏健

（浙江省桐鄉(xiāng)市實驗小學教育集團春暉小學）

新課程強調學生自主學習，體現(xiàn)在學生學具操作探究的過程中，要給予學生更多自主的機會，充分發(fā)揮他們借助操作理解數(shù)學的主動性和積極性。然而調研發(fā)現(xiàn)，學生數(shù)學課堂在操作上存在沒有把握好時機，走過場，沒有深入地分析總結，沒有發(fā)揮價值所在等問題。

學生操作 問題 自主操作 策略

目前學生數(shù)學課堂在操作上主要存在以下問題：（1）學生被動操作，學生操作受教師或者同學支配的現(xiàn)象較突出，較少有選擇權。（2）學生操作的機會不均等，尤其在合作操作過程中，往往只有少數(shù)幾個優(yōu)秀生在操作，而較多學生只是旁觀者。（3）操作走過場，為操作而操作，目的性不強。存在這些問題的數(shù)學課堂，學生的操作是被動的，效率是低下的，有時只是形式而已，達不到操作想要達到的真正目的。為此，教師要結合課堂教學的實際需要，讓學生自主操作，在活動中“感悟”“經(jīng)歷”“體驗”數(shù)學知識的形成過程。在動手實踐過程中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，在合作討論中解決問題。自主指自己做主，不受別人支配，操作是指人用手活動的一種行為?？梢姡灾鞑僮鞯闹黧w是學生，是一種手腦并用的有效行為，而不是隨意的一種擺設。

蘇霍姆林斯基也曾說：“在兒童的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者?！敝挥型ㄟ^自主操作發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，課堂上營造一種溫馨的思維空間和氣氛，才能充分發(fā)揮學生操作的熱情和潛能，真正收到好的教學效果。

引導學生自主操作的策略

（一）積極體驗，初步感知

皮亞杰曾說：“數(shù)學的抽象仍是屬于操作性質的，它的發(fā)生發(fā)展要經(jīng)過連續(xù)不斷的階段。而其最初的來源又是十分具體的行動。”小學生的年齡特點和認知規(guī)律，決定他們數(shù)學學習離不開操作感知這一基本途徑。

1.折折拼拼，體會特征

教師積極創(chuàng)造條件，組織學生動手操作，以此來幫助學生參與知識的形成過程，使他們在親身體驗和探索中認識和感悟圖形的特征，理解和掌握圖形拼組的規(guī)律所在，發(fā)展學生的思維，提高實踐能力。

例如，人教版一年級下冊《平面圖形的轉換和拼組》教學，如果向學生灌輸知識，學生對長方形對邊相等、正方形四條邊相等的特征，圖形拼組中的很多細節(jié)感知都會是干巴巴的，所學的知識是有“形”無“神”的。通過讓學生折一折體會長方形對邊相等，通過折讓小朋友直觀感知圖形之間的轉化：有的把長方形紙折成了（如圖1）兩個長方形；有的折成（如圖2）兩個長方形，效果就完全不同了。

圖1

圖2

2.搭搭想想，直觀體驗

通過操作活動，引導學生在觀察、對比、反思中抽象數(shù)學。教師要重視學生“動態(tài)操作”后的“靜態(tài)的數(shù)學思考”。

例如，在教學“有余數(shù)的除法”時，讓學生用小棒操作后填表格（如圖3）。反饋時，學生根據(jù)自己的親身體驗發(fā)現(xiàn)，有些正好分完，沒有剩余；有些沒有分完，還有剩余，初步體驗“余數(shù)”所蘊含的意義。

圖3

（二）積累經(jīng)驗，逐步抽象

數(shù)學教學應該向學生提供從事數(shù)學活動與交流的機會,幫助他們在自主探索的過程中,真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想與方法。所以在教學過程中,我們要把數(shù)學看成一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗和探索的活動。

1.找出聯(lián)系，理解算理

借助學具的操作，并且善于找出實物與算式之間的內(nèi)在聯(lián)系，能較好地幫助學生理解算理。例如，教學進位加法“6+5=？”時，（如圖4）讓學生擺一擺，圈一圈，說一說，然后嘗試讓他們根據(jù)自己的操作過程用分解式寫出來。經(jīng)過多次操作、交流，學生能逐步理解進位加法的“湊十法”的算理。

圖4

2.合理分工，合作操作

合作是指兩個或兩個以上的學生或群體，為了達到共同的目的而在行動上相互配合的過程。合作操作是合作學習的重要組成部分，教師以學生學習小組為重要的推動性，通過指導小組成員展開合作，發(fā)揮群體的積極功能，提高個體的學習動力和能力，達到完成特定的教學任務的目的，從而激發(fā)學生的主動性、創(chuàng)造性，也因此得以充分地發(fā)揮。為了達到人人有責任，個個在探索的目的，有必要進行合理分工。

例如，在教學《兩位數(shù)除以一位數(shù)》“52÷2＝？”時，讓學生在合作小組里拿出小棒來分一分、說一說。組長進行分工后，有的先拿出4捆小棒，每份2捆；有的把剩下的一捆和零散的2根合起來，共12根，平均分成兩份，每份可以分到6根；有的進行記錄等，結果發(fā)現(xiàn)每份共可以分得26根（如圖5）。教師根據(jù)學生說的過程慢慢寫豎式，讓他們感知這個操作過程跟豎式之間的關系，慢慢理解除法豎式的含義。

圖5

（三）逐漸深化，理性提升

心理學研究表明，小學生的思維是從具體形象思維到抽象邏輯思維過渡的，小學生的思維特點決定了教學中應盡可能地聯(lián)系學生已有的經(jīng)驗，創(chuàng)設問題情境，在直觀操作中體驗知識的發(fā)生、發(fā)展過程，在交流反饋中，對知識技能進行梳理建構，對思想方法進行理性提升。

1.思維沖突，加深理解

碰到一些具有思維沖突的情境，經(jīng)過學生自己實踐操作、探究體驗，不僅能感受理解知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，也能感悟到觀察、操作、比較、歸納、推理、概括、轉化等數(shù)學思想方法。

圖6

例如，在《認識周長》一課，我給學生發(fā)里面裝有一張長方形、正方形、三角形、樹葉、硬幣、線等的工具包以及記錄表（圖6），讓學生小組合作動手測量它們的周長。像長方形、正方形等直邊的圖形用直尺容易得出圖形的周長，而像樹葉這樣不規(guī)則的物體，無法用直尺進行測量，能引起孩子們的思維沖突。于是，經(jīng)過思考，終于有人想出用線圍著樹葉的邊緣一周，再把細線拉直，用直尺量線的長度。這個過程讓他們深刻理解周長的本質含義，也初步體現(xiàn)了“化曲為直”的思想方法。

2.解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

數(shù)學問題是千變?nèi)f化的，學生面對一些疑難問題，如果不借助操作，有時是很難解決的，而通過直觀地擺一擺等方法，孩子們就能在老師的引導下或者自己的感悟中解決問題。例如，用12個小正方形學具擺長方形，有幾種不同的擺法，它們的周長相等嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？孩子們無從下手。有學生問：“老師能不能用正方形擺一擺？”這給大家啟發(fā)，他們自覺分成學習小組進行操作，結果發(fā)現(xiàn)了圖7所示的3種不同結果。圖形擺得越緊密，重合的邊越多，這樣它的周長就越短，相反，它的周長就越長。這樣的規(guī)律，如果沒有孩子們的親身經(jīng)歷，是很難理解其中道理的。

圖7

綜上所述，數(shù)學知識的學習過程，就是學生對數(shù)學知識的探究過程。只有給予學生自主的探究時間和空間，以學生自己喜歡的方式自由探索、發(fā)現(xiàn)、交流，讓不同層次的學生真正經(jīng)歷一個自主探索的過程，才能讓學生感悟知識的本質、構建數(shù)學模型，走向思維深處。

[1] 錢科英.讓思維在操作之后的理性思辨中走向深入[J].小學數(shù)學教師，2016（1）.

[2] 張衛(wèi)星.例談小學數(shù)學模型的建構方式[J].小學月刊小學數(shù)學版，2015（7-8）.

[3] 李秀銀.感性體驗，理性提升[J].中小學數(shù)學，2015（9）.

[4] 王家元.讓學生在經(jīng)歷學習的過程中,積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗[J].新課程:教師版, 2013(3).

責任編輯：王天舒