行走課堂挖掘運(yùn)用滲透

朱遠(yuǎn)靜

摘 要：行走課堂，挖掘，運(yùn)用，相機(jī)滲透“數(shù)形結(jié)合思想方法”，學(xué)生可借圖促思，據(jù)圖說理，既豐富了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和思維體驗，又為學(xué)生理解、解決問題提供形象、直觀的途徑。

關(guān)鍵詞：挖掘；運(yùn)用；滲透

華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形離數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休?！毙蜗笊鷦拥仃U述了數(shù)形結(jié)合的意義。筆者認(rèn)為教學(xué)中可挖掘，運(yùn)用，滲透其方法，為學(xué)生理解、解決問題提供形象、直觀的途徑。

一、行走課堂，挖掘數(shù)形結(jié)合思想

作為一線教師，應(yīng)通讀教材，挖掘可滲透 “數(shù)形結(jié)合”思想方法的內(nèi)容，分學(xué)段、分領(lǐng)域一一說明其滲透的要素，可梳理成《“數(shù)形結(jié)合”思想的分布一覽表》。如第二學(xué)段（五年級上冊）的數(shù)學(xué)廣角領(lǐng)域中的一課“植樹問題“，滲透的是“從簡單的數(shù)據(jù)入手，通過畫線段圖找出植樹問題中棵數(shù)和段數(shù)間的關(guān)系，并解決問題”。

二、行走課堂，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的有效方法和途徑，教學(xué)中適時相機(jī)地使用，能為思考提供直觀的橋梁，既豐富分析和解決問題的策略，又有助于透徹理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

1.概念公式獲取時，可用數(shù)形結(jié)合思想

概念的建立，公式的獲取，多需要經(jīng)歷從具體到抽象概括的過程。借助直觀的圖形，為獲取知識搭橋，讓學(xué)生在觀察、想象和畫圖操作中深刻體會，從直觀形象中逐漸抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)。如教學(xué)“圓的面積”，為引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的來龍去脈，教學(xué)時可以直觀的形象做支撐，結(jié)合動態(tài)演示活動，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化之前的圓和轉(zhuǎn)化之后的長方形之間的聯(lián)系”，在變與不變的研究、化曲為直、無限逼近中思考、推理得出圓的面積公式。

2.為解決問題搭橋時，可用數(shù)形結(jié)合思想

當(dāng)學(xué)生解決問題無從下手時，可引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖梳理問題情境，理清解題思路，借圖思考、找到解決問題的方法。如一年級數(shù)學(xué)中常有類似的題：“小明和伙伴們一起做游戲，小明說：‘我的前面有2人，我的后面有8人，你知道一共有幾人在做游戲呢？‘”學(xué)生用★表示小明，○表示伙伴，圖為○○★○○○○○○○○，這下學(xué)生借助圖，很快就找到解決的辦法：2+1+8=11人。

3.整理知識網(wǎng)絡(luò)圖，可用數(shù)形結(jié)合思想

把零散的知識穿成線，連成片，整理成知識網(wǎng)絡(luò)圖，讓學(xué)生在知識網(wǎng)絡(luò)圖的形成中，感受到知識之間的聯(lián)系。如教學(xué)“平面圖形的面積的整理和復(fù)習(xí)”，抓面積的本質(zhì)，將長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過程溝聯(lián)，讓學(xué)生感受圖形間的聯(lián)系，形成知識脈絡(luò)。

4.在表達(dá)思維過程中，可用數(shù)形結(jié)合思想

當(dāng)學(xué)生無法清晰地表達(dá)思維過程，可引導(dǎo)學(xué)生借助直觀的流程圖配以簡潔的文字將自己的數(shù)學(xué)思維呈現(xiàn)。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的思維的條理性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性，同時又為學(xué)生之間的思維交流、碰撞提供直觀的途徑。

5.促模型的建立時，可用數(shù)形結(jié)合思想

教學(xué)中可借助直觀圖從生活原型提煉出數(shù)學(xué)模型促進(jìn)模型的建立。如“乘法分配律”是教學(xué)的一個難點，學(xué)生對乘法分配律往往理解不到位而導(dǎo)致錯誤。教師可以從生活原型找到數(shù)學(xué)模型。如：“有一塊長方形花圃，長是25米，寬是8米，擴(kuò)建后，長增加了50米，擴(kuò)大后的長方形花圃面積是多少？”我們可引導(dǎo)學(xué)生想象畫出題目的意思（如圖），引導(dǎo)學(xué)生借助圖形感知、抽象模型。這樣通過“式”25×8+8×50=（25+50）×8與形的對應(yīng)，實現(xiàn)有效的建模。

三、行走課堂，滲透方法

1.分學(xué)段、分層次、選擇恰當(dāng)?shù)姆绞?/p>

第一學(xué)段，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生能讀懂圖的意思，能畫簡單的圖形、符號或借助學(xué)具（如小棒）擺一擺等，感受“數(shù)形結(jié)合”之好。

第二學(xué)段，應(yīng)慢慢滲透畫圖的方法，從能畫簡單的圖形符號（如三角形等）代替實物，到能畫直條狀的類似于線段圖的圖形，最后到能畫簡單的線段圖。

2.方法滲透

（1）有序

①畫什么

抓住關(guān)鍵詞，畫出題中的已知條件、問題，畫出大框架，畫出思維過程。

②明確畫的步驟

以《倍數(shù)》為例：小紅有2支筆，小明的鉛筆數(shù)是小紅的3倍，小明有幾支？可引導(dǎo)學(xué)生明確畫圖的步驟：把誰看成比較的標(biāo)準(zhǔn)，就應(yīng)先畫、先擺，如圖先畫或擺小紅的鉛筆2支；接著才能擺畫與之相比較的小明的鉛筆數(shù)。

（2）滲透技巧

①化難為易

解決問題中常遇到數(shù)據(jù)大的問題，不容易找到其中的規(guī)律和解題的方法。教師可引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)做些改變，將數(shù)據(jù)改小，畫出題目表達(dá)的意思，然后根據(jù)直觀圖加以推理。如教學(xué)“植樹問題”時，為了使其直觀，所以用圖示法來說明?？梢援媽嵨餅楹唵蔚姆?，甚至是一個點。如樹苗用點來表示，植樹的兩邊的路用一條線線段表示，這樣就可以把植樹問題轉(zhuǎn)化成一條封閉的線上的“點數(shù)”與相鄰兩點間的線的線段之間的關(guān)系問題。

②估計著畫

畫圖時，往往無法精確地畫，這時候可引導(dǎo)學(xué)生估計著畫，將題意大致地畫下來即可。如教學(xué)例題：非洲野狗的最高速度是56千米每小時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米每小時？學(xué)生第一次接觸小數(shù)倍，學(xué)生對1.3倍無法理解1.3倍到底有多少？教師可引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖理解1.3倍，比1倍多，但比1.5倍短，在1倍和1.5倍之間，估計著畫即可。

（3）見形想數(shù)

見形想數(shù)，讓“形”借助數(shù)據(jù)張嘴說話，這也是滲透“數(shù)形結(jié)合思想”的一個重要途徑。教學(xué)中，如給予一個長方形，長方形的特征決定了它們一般的形狀，每一個長方形的具體形狀、大小，可以通過長和寬、周長、面積等數(shù)據(jù)得知，用具體的數(shù)據(jù)讓形狀豐富起來。如給予一個平均分成4份的面積模型，其中一份涂上顏色。你就能從圖中找到幾個分?jǐn)?shù)，能找到部分與整體的關(guān)系……

行走課堂，挖掘，運(yùn)用，滲透“數(shù)形結(jié)合思想方法”，化抽象為直觀，學(xué)生可借圖促思，據(jù)圖說理，既豐富了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和思維體驗，又為學(xué)生理解、解決問題提供了形象、直觀的途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]林紅霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法滲透的策略研究[D].南京師范大學(xué)，2015.

[2]陳海明.淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想[J]. 中國校外教育，2014（4）.endprint