王亞

摘? 要：在小數(shù)教學(xué)中，教師可從創(chuàng)設(shè)情境、引入探究、關(guān)注思維、注重運(yùn)用等方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，明白符號(hào)是進(jìn)行數(shù)學(xué)思考與表達(dá)的工具等等，以便提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);符號(hào)意識(shí)

符號(hào)意識(shí)作為數(shù)學(xué)十大核心詞語(yǔ)之一，主要是指能夠理解并運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律等等，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要作用。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師該如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)呢？

■一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

數(shù)學(xué)符號(hào)是人們進(jìn)行表達(dá)、計(jì)算、推理、交流的工具，具有簡(jiǎn)潔性與實(shí)用性等特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引領(lǐng)學(xué)生從熟悉的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號(hào)的形成過(guò)程，可以讓學(xué)生從中感受到符號(hào)簡(jiǎn)潔、統(tǒng)一、概括等特點(diǎn)。

如在教學(xué)《用字母表示數(shù)》時(shí)，教師問(wèn)學(xué)生：媽媽比小芳大24歲，那么，小芳1歲時(shí)，媽媽多少歲，小芳2歲、3歲、4歲……，媽媽多少歲？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，一開(kāi)始，學(xué)生還能夠很快答上來(lái)，但隨著數(shù)目的增多，學(xué)生們回答起來(lái)，就有了一定的困難，這時(shí)候教師再問(wèn)學(xué)生：能不能用一個(gè)統(tǒng)一的說(shuō)法來(lái)表示小芳幾歲時(shí)媽媽多少歲嗎？在教師的啟發(fā)下，有學(xué)生回答：1+24，2+24，3+24，4+24……針對(duì)學(xué)生的回答，教師可繼續(xù)追問(wèn)“你們所說(shuō)的算式只是代表了某一年小芳與媽媽的年齡是多少，那么，你們能不能用一個(gè)式子把任何一年中兩人的歲數(shù)關(guān)系表示出來(lái)呢？”學(xué)生在教師的啟發(fā)下想到了用符號(hào)代替的方法：a+24，b+24，x+24，……這時(shí)候教師再讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)這些算式中的字母表示什么意思？這樣教學(xué)，學(xué)生真正經(jīng)歷了具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程，對(duì)用字母表示數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義有了進(jìn)一步的了解，感受到了符號(hào)的應(yīng)用價(jià)值。

由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫常寣W(xué)生真正經(jīng)歷符號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程，可以使學(xué)生明白創(chuàng)造符號(hào)的心理需要以及符號(hào)的創(chuàng)造過(guò)程，學(xué)生在經(jīng)歷“具體事物—用特殊符號(hào)表示—數(shù)學(xué)地表達(dá)”的思考和創(chuàng)造活動(dòng)中，符號(hào)意識(shí)自然得到了有效培養(yǎng)。

■二、引入探究，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)就需要讓學(xué)生真正經(jīng)歷符號(hào)是怎么產(chǎn)生的以及它有什么作用等等。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師可設(shè)計(jì)出引發(fā)學(xué)生積極思考的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)把問(wèn)題情境中的事物變化規(guī)律用符號(hào)表示出來(lái)，有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)規(guī)律化地?cái)?shù)學(xué)表達(dá)，使學(xué)生的思維由“算術(shù)”走向“代數(shù)”，這樣一來(lái)，學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性與概括性也會(huì)有更深刻的體驗(yàn)，符號(hào)意識(shí)也就自然得到了發(fā)展。

如在教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》時(shí)，教師可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)三角形的內(nèi)角和是多少，怎么得出來(lái)的。在學(xué)生回答完畢之后，教師再啟發(fā)學(xué)生思考：如果遇到一個(gè)許多邊的圖形（四邊形、五邊形、六邊形……）你還能夠算出它的內(nèi)角和是多少嗎？你有什么好方法嗎？在問(wèn)題引領(lǐng)下，有學(xué)生嘗試用學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的方法進(jìn)行計(jì)算，可是這樣一個(gè)角一個(gè)角加起來(lái)太麻煩了，那么，有沒(méi)有一種便捷的方法呢？學(xué)生在經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察后認(rèn)為求多邊形內(nèi)角和時(shí)可以把多邊形分割成若干個(gè)三角形，再把這些三角形的個(gè)數(shù)乘以180°。在學(xué)生回答之后，教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生能不能用一種更為簡(jiǎn)潔的形式來(lái)表示呢？這個(gè)三角形的個(gè)數(shù)該如何確定呢？于是，學(xué)生們順著思路去探究三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)之間的關(guān)系，得出了多邊形內(nèi)分割出的三角形的個(gè)數(shù)等于多邊形的邊數(shù)減去2的規(guī)律，也可以用（n-2）來(lái)表示，教師趁機(jī)讓學(xué)生歸納總結(jié)出用字母表示多邊形內(nèi)角和的方法。由此引導(dǎo)學(xué)生得出了：如果一個(gè)多邊形用n來(lái)表示它的邊數(shù)，那么n邊形的內(nèi)角和=180°×（n-2）。當(dāng)學(xué)生探究得出結(jié)論之后，為了深化學(xué)生對(duì)這種數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，教師可繼續(xù)追問(wèn)：是不是任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和都可以用這種方法來(lái)計(jì)算呢？這就需要學(xué)生對(duì)自己的探究過(guò)程進(jìn)行反思，經(jīng)過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證，學(xué)生們不僅掌握了這種數(shù)學(xué)規(guī)律，習(xí)得了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且學(xué)生的符號(hào)意識(shí)也得到了有效的培養(yǎng)。

在《多邊形內(nèi)角和》的教學(xué)中，教師主要采取了創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引領(lǐng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的方法，在對(duì)多邊形的變化規(guī)律進(jìn)行抽象概括的過(guò)程中，學(xué)生們自覺(jué)運(yùn)用上了符號(hào)，概括提煉出了用符號(hào)表示多邊形內(nèi)角和的一般方法。這樣教學(xué)，抓住了數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的本質(zhì)特點(diǎn)，充分凸顯了符號(hào)意識(shí)在探索數(shù)學(xué)規(guī)律中的重要作用，體會(huì)到了符號(hào)在表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律方面的重要作用。

■三、關(guān)注思維，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)不可忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，在學(xué)生探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要善于從中找到對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn)，讓學(xué)生在經(jīng)歷用符號(hào)分析解決問(wèn)題的過(guò)程中，真正經(jīng)過(guò)自己的思考，符號(hào)意識(shí)得到有效的培養(yǎng)。

如在教學(xué)《表內(nèi)除法》時(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，除號(hào)是一個(gè)陌生的符號(hào)，教學(xué)時(shí)教師可為學(xué)生提供一些豐富的感性材料，讓學(xué)生在具體的操作過(guò)程中把數(shù)量關(guān)系抽象化，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)內(nèi)涵的理解。基于此，教師可提出這樣的問(wèn)題：給你8張圓形的紙片，如果把它分成兩堆，該怎么分？如果一人分2張，這8張圓片可以分給幾個(gè)人？如果用算式來(lái)表示呢？經(jīng)過(guò)實(shí)踐操作，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問(wèn)題雖然指向不同，求的結(jié)果不一樣，但都可以用8÷2來(lái)表示，這樣一來(lái)，學(xué)生們真正感受到了符號(hào)的優(yōu)越性及其價(jià)值內(nèi)涵，這樣教學(xué)，發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)思維，他們用符號(hào)意識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的愿望也更強(qiáng)烈。

由此可見(jiàn)，在指向數(shù)學(xué)符號(hào)本質(zhì)內(nèi)涵的探究活動(dòng)中，教師要能夠從學(xué)生的思維角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)來(lái)解決問(wèn)題，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)本質(zhì)內(nèi)涵的理解與把握，使學(xué)生能夠逐步由解決數(shù)學(xué)問(wèn)題向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)變，體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)在解決問(wèn)題方面的重要作用。

■四、注重運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，教學(xué)不能無(wú)視學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，而要能夠找到新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。同樣，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們對(duì)符號(hào)的認(rèn)識(shí)并不是一片空白的，教師從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生理解符號(hào)，經(jīng)歷符號(hào)的形成，可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的認(rèn)知，使符號(hào)意識(shí)在學(xué)生的運(yùn)用中得以強(qiáng)化。

如在教學(xué)《三角形的面積計(jì)算》時(shí)，教師可以從平行四邊形的面積入手，引領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)出三角形的面積公式=底乘高除以2，之后，讓學(xué)生寫(xiě)出字母表達(dá)式S=ah÷2，這時(shí)候?qū)W生就已經(jīng)具備了用符號(hào)表示三角形面積與底高關(guān)系之間的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生學(xué)會(huì)用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題之后，教師可提出一些相關(guān)或者類似的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解決。教師可讓學(xué)生思考：已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，你能求出這個(gè)三角形的高是多少嗎？要想解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題就需要從學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)對(duì)三角形的面積公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如下：

S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h。

這樣一來(lái)，學(xué)生們就很容易求出三角形的高為40×2÷16=5（厘米）。結(jié)合數(shù)學(xué)算式教師要引導(dǎo)學(xué)生明白“S×2÷a”這個(gè)公式中每個(gè)字母或者符號(hào)代表的意義是什么。這樣教學(xué)，強(qiáng)化了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，使學(xué)生從中真正感受到了符號(hào)的應(yīng)用價(jià)值。

由此可見(jiàn)，在教學(xué)中，只有當(dāng)學(xué)生真正感受到符號(hào)給自己的學(xué)習(xí)帶來(lái)的方便時(shí)，他們應(yīng)用符號(hào)解決具體問(wèn)題的意識(shí)就會(huì)更強(qiáng)，符號(hào)意識(shí)也就自然產(chǎn)生了，因此，教師要注重讓學(xué)生親自在運(yùn)用中建構(gòu)符號(hào)，以增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生們符號(hào)意識(shí)的形成是需要經(jīng)歷一個(gè)由具象到抽象的具體過(guò)程的。作為一名數(shù)學(xué)教師，要為學(xué)生創(chuàng)造出各種條件，注重對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，以讓學(xué)生真正經(jīng)歷符號(hào)的形成過(guò)程，體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)方面的建構(gòu)作用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。