高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)探討

劉華香

【摘 要】高中的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容繁多，學(xué)生對(duì)于一些基本的內(nèi)容并沒有很好的認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致他們對(duì)于學(xué)習(xí)的不上心，而且就是知道了知識(shí)也不會(huì)做題。在高中階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)久的過程，知識(shí)點(diǎn)也具有承上啟下的連貫性，怎樣才能讓學(xué)生充分理解知識(shí)呢？這一直是我們所探討的關(guān)鍵。

【關(guān)鍵詞】高中教學(xué) 三角函數(shù) 高考剖析 教學(xué)探討

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.19.033

我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過程，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是切合的。所以在高一到高二的階段，學(xué)習(xí)新課是很關(guān)鍵的。我們先來看看三角函數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它分布于不同的書本上，開始主要的是講解誘導(dǎo)公式還有基本的應(yīng)用，而后來主要的學(xué)的是三角函數(shù)的變化這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。三角函數(shù)在我們高考試卷上的考察是比較大的一個(gè)版塊。包括選擇題還有大題填空題等等題型都會(huì)有它的分布，所以學(xué)習(xí)好三角函數(shù)是一個(gè)基本的重要之處。對(duì)于我們的文科還有理科的學(xué)生，涉及的三角函數(shù)的要求也是差不多的，基本上都是需要靈活運(yùn)用。相對(duì)于理科的學(xué)生，可能三角函數(shù)的這種題型稍微要深入一點(diǎn)，而考試的內(nèi)容也可能稍微新穎一些。

一、基礎(chǔ)知識(shí)的建設(shè)是很重要的

對(duì)于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生往往在開始的時(shí)候不能對(duì)于基本的概念熟悉，到了后來，隨著知識(shí)點(diǎn)的深入，他們對(duì)于題目便越來越?jīng)]有感覺，最后只能知曉一些基本的概念，對(duì)于一些技巧性很強(qiáng)的題目，他們就不能很好地進(jìn)行練習(xí)。三角函數(shù)的這個(gè)版塊，跨越的課本是很大的，時(shí)間相差的也是很大的。所以當(dāng)日事當(dāng)日畢是對(duì)于三角函數(shù)考察的重要的方式。在前期我們學(xué)習(xí)基本的三角函數(shù)的概念，任意角的三角函數(shù)定義、特殊角三角函數(shù)值等等這些知識(shí)，都是需要學(xué)生強(qiáng)化記憶的，我們把這些東西教導(dǎo)給學(xué)生，并不只是讓學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)勾畫出來或者把這些東西記載在自己的本子上，更多的還是要讓這些東西形成一定的思想，深入學(xué)生的腦子里。對(duì)于我們學(xué)生的基本要求，一定要切實(shí)地完成。

我們的很多學(xué)校，大多數(shù)要求新課在高一下半期或者高二的上半學(xué)期就全部地掌握清楚，所以時(shí)間相當(dāng)緊張。這樣一個(gè)需要記背的知識(shí)要點(diǎn)，開始沒有記好，到后來去補(bǔ)就更為困難了。所以，對(duì)于學(xué)生來說，考察記背是對(duì)于他們的負(fù)責(zé)。我們?cè)谄綍r(shí)上課的時(shí)候，可以采用抽查的形式，抽一些學(xué)生起來回答基本的概念問題，這時(shí)候抽問的學(xué)生的層次應(yīng)該是不相同的，因?yàn)槲覀冊(cè)谶@樣的情況下才能了解到大多數(shù)的情況，這才有利于我們的教學(xué)正常進(jìn)行。然后，在課間，我們可以給學(xué)生布置一些作業(yè)，讓學(xué)生分成一個(gè)個(gè)小組，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)他們小組的記背情況。這樣的方法雖然稍微有點(diǎn)幼稚，但是其實(shí)效果還是不錯(cuò)的，最主要的還是學(xué)生的自覺性，所以每次我們給學(xué)生布置的任務(wù)不能太多。我們的目的是強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的記憶能力，在一定的階段讓學(xué)生能夠得到一些小小的監(jiān)督，提高他們的主動(dòng)性。

但是，我們根據(jù)不同的班級(jí)還是要采用不同的措施，因?yàn)橐恍┌嗉?jí)的學(xué)生大多數(shù)就是不喜歡主動(dòng)學(xué)習(xí)，組長(zhǎng)去喊他們背書，偷奸?；?，在一些小事情上格外聰明。所以，對(duì)于這個(gè)問題普遍的學(xué)生，像三角函數(shù)這樣一個(gè)概念很多的內(nèi)容，我們的教師還是要多多監(jiān)督，可以在一個(gè)比較有空的時(shí)期，讓學(xué)生到辦公室里來背書。

二、后期整理和提高階段的方式

學(xué)習(xí)是一個(gè)整理還有提高的過程，整理知識(shí)為提高知識(shí)做好了物質(zhì)準(zhǔn)備。對(duì)于我們的數(shù)學(xué)也是這樣的。三角函數(shù)的學(xué)習(xí)是一個(gè)逐漸提升的過程，我們會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，在我們的高考大題中，三角函數(shù)的這一道題往往是分為兩個(gè)問，第一個(gè)問就是學(xué)生在初期學(xué)習(xí)到的基本轉(zhuǎn)化，而第二問則更需要學(xué)生結(jié)合各種知識(shí)，是對(duì)于綜合性知識(shí)點(diǎn)的考察。所以，整理知識(shí)也是學(xué)習(xí)三角函數(shù)的一個(gè)不可缺少的方面。在三年高中的時(shí)期，整理是一個(gè)重要的版塊，學(xué)生在高二的后半學(xué)期還有高三的時(shí)候，會(huì)對(duì)于總的知識(shí)進(jìn)行提升，并且更為接近高考的內(nèi)容。相對(duì)于我們其他的數(shù)學(xué)知識(shí)，三角函數(shù)這個(gè)版塊比較完整，并且前后聯(lián)系巨大。因此對(duì)于我們的學(xué)生，教學(xué)一定要在這個(gè)時(shí)期注重方式，學(xué)生才能學(xué)得既不是很累又有著巨大的收獲。

首先，我們要教會(huì)學(xué)生系統(tǒng)化收集，這個(gè)過程是理清學(xué)生混亂的思路的過程，但是，這個(gè)階段不要讓老師來代勞，有些時(shí)候，教師會(huì)自己整理一些知識(shí)給學(xué)生看，但是學(xué)生得到這一份資料收獲并不是很大，這就是他們還是沒有一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的思想，過于依賴教師的幫助了。因此一定要讓學(xué)生自己去收集，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的思想是不同的，學(xué)生的問題也是不同的，所以我們更多的是指點(diǎn)，而不是行動(dòng)。然后，對(duì)于學(xué)生的提高，我們要多多出一些設(shè)計(jì)精巧的題目，對(duì)于學(xué)生來講三角函數(shù)也是很容易丟分的一個(gè)版塊。這都是因?yàn)轭}型練得太少了，并不是說什么不仔細(xì)的，刷題同樣也是一個(gè)重要的部分。

三、圖形結(jié)合的思想學(xué)習(xí)三角函數(shù)

我們的三角函數(shù)，是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同樣也可以是一種解題的輔助。對(duì)于最后一道高考題解析幾何這道題，三角函數(shù)的知識(shí)是可以幫忙解答難題的。所以，我們先看看這樣的一個(gè)形式，三角函數(shù)這個(gè)類型，在學(xué)習(xí)初期就是一個(gè)用圖形轉(zhuǎn)化的一個(gè)特殊的符號(hào)，因此，圖形結(jié)合學(xué)習(xí)三角函數(shù)非常重要。我們讓學(xué)生養(yǎng)成單位圓還有坐標(biāo)的思想，把我們?nèi)呛瘮?shù)各種不同的圖形特點(diǎn)掌握得非常清楚。

比如說sin的圖像還有cos的圖形這些基本的圖像一定要清楚，有些時(shí)候，我們的學(xué)生在考試中可能忘記了一些基本的公式或者定理，考場(chǎng)上由于很緊張所以頭腦出現(xiàn)了一些短路。這些東西都是不能夠避免的，我們不能預(yù)計(jì)學(xué)生在考場(chǎng)上的情況，所以我們要教會(huì)學(xué)生克服這種情況的一種方法，圖形結(jié)合可以作為一種思想上的輔助，在一個(gè)時(shí)期，我們把抽象的理解轉(zhuǎn)化成形象的圖像，學(xué)生的記憶就會(huì)更為明確。養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣，可以是一種好的方法，幫助學(xué)生理清答題的思路，或者能夠巧妙而準(zhǔn)確地記憶知識(shí)。

四、結(jié)束語(yǔ)

三角函數(shù)的這個(gè)版塊是比較基礎(chǔ)的知識(shí)，而我們的教師對(duì)于學(xué)生的要求是這個(gè)版塊基本不失分的。但是這個(gè)版塊的技巧性比較強(qiáng)，所以我們?cè)谥v解的時(shí)候一定要給學(xué)生充分說明這個(gè)東西的“套路”，并且強(qiáng)化性訓(xùn)練學(xué)生，讓學(xué)生能夠從大量題型中找到一種方法，并且養(yǎng)成細(xì)致的好習(xí)慣。對(duì)于學(xué)生來說，三角函數(shù)的轉(zhuǎn)換過程是一個(gè)難點(diǎn)，一旦轉(zhuǎn)換方式不對(duì)，一道題可能思考很久都沒有思路，所以我們?cè)趯W(xué)習(xí)的開始就一定要讓學(xué)生明確地運(yùn)用基本的方法，題做得多也做得精。只有這樣，在考試這樣一個(gè)緊張的情況下，學(xué)生才會(huì)快速找到方法。endprint