初中數(shù)學“平行四邊形的性質(zhì)”教學方法思考

周建國

摘 要：平行四邊形是初中基本的幾何圖形之一，它不僅具有豐富的幾何性質(zhì)，而且在生產(chǎn)和生活中具有廣泛的應用。對邊平行是平行四邊形的本質(zhì)屬性。初中平行四邊形的學習綜合了平行線與三角形的相關知識，突出演繹推理，是訓練學生思維的良好平臺

關鍵詞：平行四邊形；初中數(shù)學；教學方法

一、教學目標

1.知識與技能目標

（1）理解平行四邊形的定義及有關概念（2）能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì)（3）了解平行四邊形在實際生活中的應用，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的計算和證明

2.過程與方法目標

（1）經(jīng)歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程，發(fā)展學生的形象思維和抽象思維（2）在進行性質(zhì)探索的活動過程中，發(fā)展學生的探究能力.（3）在對性質(zhì)應用的過程中， 提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的推理能力和演繹能力3.情感、態(tài)度與價值觀目標在探究討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習慣；在性質(zhì)應用過程中培養(yǎng)獨立思考的習慣；在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，提高克服困難的勇氣和信心。

3.教學重點

（1）平行四邊形的性質(zhì)（2）平行四邊形的概念、性質(zhì)的應用教學難點。

二、教學設計

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

師：請同學們將準備好的兩個全等的三角形紙片拿出來，然后將它們的相等的一邊重合在一起，得到一個四邊形，你拼出了怎樣的四邊形？

生： 6種

師：仔細觀察，拼出的六種四邊形中有幾個是特殊的四邊形？這幾個特殊的四邊形對邊有怎樣的位置關系？

生：3個特殊的四邊形，他們兩組對邊分別平行。

導入語：上面的操作中我們得到了6種四邊形，而其中的3、4、6類四邊形的兩組對邊都分別平行，這就是我們今天要向同學們介紹的主要內(nèi)容——平行四邊形

（二）合作交流，探索新知

1.平行四邊形的定義

（1）定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

（2）表示方法：如下圖的平行四邊形可記作：□ ABCD

讀作：平行四邊形ABCD

師：如何用符號語言來描述平行四邊形的定義？

符號語言：∵AB∥CD，BC∥AD

∴四邊形ABCD是平行四邊形

（3）相關概念：AB與CD，AD與BC叫做對邊，∠A與∠C，∠B與∠D叫做對角.

（4）解讀平行四邊形定義的雙層含義：

如果兩組對邊分別平行，則這個四邊形就是平行四邊形；

如果一個四邊形是平行四邊形，則它的兩組對邊就分別平行.

（5）生活中的平行四邊形

師：通過剛才對平行四邊形的學習，請同學們找找生活中平行四邊形的例子。

生：學校的電動拉門、掛衣架、天橋、塔吊等

（6）平行四邊形的畫法：

師：請同學們思考，我們怎樣來畫一個平行四邊形？他與一般的四邊形有什么關系？

生：平行四邊形與一般的四邊形關系如下：

（7）新知應用

幫幫忙：

學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里呢？

2.探索平行四邊形的性質(zhì)

（1）猜一猜：

師：小組討論交流，請同學們拿出一張平行四邊形紙片，猜一猜平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關系？

生：學生動手操作，并得出猜想：AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D

（2）量一量：

師：請用直尺，量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，記錄數(shù)據(jù)，驗證猜想.

生：學生動手操作驗證猜想：AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D

教師追問：能用咱們以前所學的知識證明你的猜想嗎？

（3）猜想證明：

已知：□ ABCD （如圖）

求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB

證明：連接AC

∵AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）

∴∠1=∠2，∠3=∠4

在 △ABC和△CDA中

∠1=∠2，AC=CA，∠3=∠4

∴ △ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D

又∵∠1=∠2，∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠2+∠4

即∠BAD=∠DCB

所以得出：平行四邊形的對邊相等，對角相等

頓有所悟：有關四邊形的問題?？赊D(zhuǎn)化為三角形問題來處理。

（4）學生歸納

師：請同學們歸納一下平行四邊形的邊和角所具有的性質(zhì)

生：性質(zhì)1：平行四邊形的兩組對邊分別相等

性質(zhì)2：平行四邊形的對角分別相等

追問：這些性質(zhì)用幾何語言如何表示？

學有所用1：

（下轉(zhuǎn)第355頁）

已知： □ ABCD中，AD=32cm ，CD=30cm， ∠A= 56°。

求：BC、AB的長和∠B 、∠C 、∠D的度數(shù)。

解：BC= 32 cm AB= 30cm

∠B = 124° ∠C= 56° ∠D=124°

得出結(jié)論：平行四邊形鄰角互補

頓有所悟：若已知平行四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，就能確定其他三個內(nèi)角的度數(shù)

（三）鞏固提升

有一塊形狀如圖 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF，你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出DE的長度和∠D的度數(shù)嗎？

四、反思

（一）關注課堂問題的有效生成，挖掘數(shù)學思維的閃光

教師要善于挖掘?qū)W生思維的閃光點，努力尋找和捕捉課堂生成性問題的大好契機，恰當?shù)靥幚砗屠眠@些生成性問題，充分利用來自這些生成性問題的閃光點，激發(fā)學生的數(shù)學靈感。例如：在教學《平行四邊形的性質(zhì)》這節(jié)課時，本節(jié)課的重點是研究平行四邊形的性質(zhì)：1.對邊相等、對角相等；2.是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心；3.對角線互相平分的性質(zhì)。這些性質(zhì)的研究，可讓學生在探索活動中完成，讓學生在探索活動中經(jīng)歷對平行四邊形觀察、猜想、實驗、證明等一系列數(shù)學活動，感受與體驗獲取知識的過程與方法，有利于開發(fā)學生的數(shù)學思維。

（二）關注問題的解決過程，培養(yǎng)數(shù)學思維

學生數(shù)學思維的培養(yǎng)更需要積累運用數(shù)學解決問題的經(jīng)驗，這經(jīng)驗是一個長期的過程，在這個過程中，有正確的積累，也有錯誤的或者失敗經(jīng)驗的積累，如果在教學活動中教師善于暴露學生思維的過程，讓同學說說自己的看法，找到思維的突破口，同時多提一些開發(fā)思維的問題，多方面啟發(fā)和引導，學生的數(shù)學素養(yǎng)自然會得到好的發(fā)展，進而培養(yǎng)數(shù)學思維。

（三）關注問題的反思，提升數(shù)學思維

反思是很重要的數(shù)學品質(zhì)，也是很重要的數(shù)學體驗，好的反思能夠促進學生對知識的理解和應用。學生一旦學會反思，在學習中就很自然地習慣于自身歸納總結(jié)，這樣就很自然地提升學生分析問題、探索問題、解決問題的能力，提升數(shù)學思維。

五、結(jié)語

學生在拼圖活動中可以獲得豐富的感知，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，引導學生感悟知識的生成、發(fā)展和變化。通過拼圖游戲，讓學生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學生的認知規(guī)律。避免了以往概念教學的機械記憶，同時發(fā)展了學生的探究意識，培養(yǎng)了學生思維的廣闊性。滲透類比思想。在比較中學習，能夠加深學生對平行四邊形概念本質(zhì)的理解。通過動手畫圖操作使學生對平行四邊形及其相關元素獲得豐富的直觀體驗，為下面介紹平行四邊形的對邊、對角、對角線以及從這些基本元素入手探究圖形性質(zhì)打下堅實基礎。鼓勵學生探究方式、結(jié)果、表示方法的多樣化以及學生學習方式的個性化。滿足學生的多樣化學習需求。做到既著眼于共同發(fā)展，又關注到個性差異。

參考文獻：

[1]孫慶民， 于彬. 基于"導學·反思"教學法的教學案例及思考 ——以"平行四邊形的性質(zhì)（第1課時）"為例[J]. 中國數(shù)學教育：初中版， 2016（6）：46-49.

[2]譚龍臣. “平行四邊形的性質(zhì)”教學設計[J]. 中學數(shù)學教學參考， 2017（12）：20-21.

[3]高勝霞. 關注核心概念進行數(shù)學教學——以《平行四邊形的性質(zhì)》教學為例[J]. 理科考試研究， 2016， 23（22）：6-8.

（作者單位：臨汾市汾西縣第二中學）