淺談培養(yǎng)用高中數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力

曹全軍

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)對(duì)理論教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系。數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用型較強(qiáng)的學(xué)科，教學(xué)重點(diǎn)對(duì)于學(xué)生的解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)，在實(shí)際教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，貫徹學(xué)科教學(xué)為實(shí)際生活服務(wù)的理念。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。鍛煉學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系的能力，可以讓學(xué)生更加深刻的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的整體提升?；诖?，筆者試分析數(shù)學(xué)教學(xué)中解決實(shí)際問題能力的組成部分，以及培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的策略，旨在促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解決實(shí)際問題；能力培養(yǎng)

一、引言

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決實(shí)際問題的能力是能夠綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想與方法解決在學(xué)習(xí)、生活中所遇到的數(shù)學(xué)相關(guān)問題。這種能力是對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力和想象能力的綜合體現(xiàn)?，F(xiàn)階段的高考命題原則是在基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)之上進(jìn)一步考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的運(yùn)用。這就需要教師在日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視對(duì)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和方法的實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)有效性的提升。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中解決實(shí)際問題能力的組成

（一）審題能力

審題能力及時(shí)就是指對(duì)所給題目的條件和其它有關(guān)情況的正確分析，這部分能力是培養(yǎng)學(xué)生的解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。關(guān)鍵包括充分、正確的理解題目含義、抓住題目本質(zhì)；分析隱含條件和轉(zhuǎn)化已知條件。需要學(xué)生準(zhǔn)確迅速的掌握題目所具有的數(shù)形特點(diǎn)。

（二）應(yīng)用理論知識(shí)、思想、方法解決實(shí)際問題的能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的基本知識(shí)點(diǎn)包括函數(shù)、數(shù)列、不等式、復(fù)數(shù)、三減函數(shù)、立體幾何以及解析結(jié)合等內(nèi)容，其中包含的數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)以及方程思想等等，數(shù)學(xué)方法包括換元法、待定系數(shù)法以及數(shù)學(xué)歸納法等，這部分能力的包含的內(nèi)容較多而且較為復(fù)雜，只有對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行合理的理解，才能促進(jìn)學(xué)生的在解決實(shí)際問題時(shí)綜合能力的提升。

（三）數(shù)學(xué)建模能力

根據(jù)近年來的高考題型的變化，實(shí)際應(yīng)用題型成為重點(diǎn)考查內(nèi)容，這對(duì)于學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力是一種新的挑戰(zhàn)，而數(shù)學(xué)建模能力就是解決實(shí)際問題的最有效途徑之一。

三、培養(yǎng)和提高分析和解決問題能力的策略

（一）利用通性通法教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握

數(shù)學(xué)思想是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上，同時(shí)有輔助學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思想的地位層第更高，它貫穿在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的整個(gè)環(huán)節(jié)，它屬于思維范疇，是一種長(zhǎng)期學(xué)習(xí)后形成的學(xué)科意識(shí)。而數(shù)學(xué)方法是實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，其具有模式化和可操作性的特點(diǎn)。只有對(duì)二者進(jìn)行綜合掌握，學(xué)生解決實(shí)際問題的能力才會(huì)進(jìn)一步提升。

教師在教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)思想的滲透以及數(shù)學(xué)方法的傳授都應(yīng)該注重其特定的教學(xué)環(huán)境和基本依據(jù)，例如，分類討論思想就可以分成：①基于感念本身需要分類的，如等比數(shù)列的求和公式中公比q的分類，還有直線方程中斜率K的分類等等；②同解變形中需要進(jìn)行分類的，如含參問題中對(duì)參數(shù)的討論、解不等式組中解集的討論等。

（二）強(qiáng)化應(yīng)用題型、促進(jìn)課堂教學(xué)生活化

在高考中，學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力已經(jīng)成為考察重點(diǎn)，在新課程版的《考試說明》中，“解決實(shí)際問題的能力”被突出強(qiáng)調(diào)。就數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題型而言，是有一定模式的，對(duì)于數(shù)學(xué)模式的辨別是學(xué)生正確解題的前提條件。高考的應(yīng)用題型都是命題者對(duì)于實(shí)際的生產(chǎn)、生活中的原始問題的加工和設(shè)計(jì)，因此具有一定的模式特征，因此教師在教學(xué)中應(yīng)該注重課堂教學(xué)的生活化特點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)應(yīng)用題型模式能夠更加熟悉。例如在函數(shù)相關(guān)知識(shí)的講解中，教師可以就結(jié)合實(shí)際生活為學(xué)生設(shè)置例題，如：在春小麥的生長(zhǎng)季節(jié)，受到了害蟲的威脅，專家在經(jīng)過一系列研究后，決定通過外來物種引進(jìn)的方式與害蟲形成對(duì)抗，已知該物種的繁殖數(shù)量與引進(jìn)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=alog2（x+2），并且如果外來物種數(shù)量超過700只，該地區(qū)的生態(tài)平衡就會(huì)遭到破壞。假設(shè)當(dāng)?shù)匾朐撐锓N150只，那么多久后需要采取相應(yīng)的防控措施？教師通過對(duì)生活化問題的加工，將其引入課堂教學(xué)，也可以為學(xué)生布置相關(guān)的應(yīng)用題型作業(yè)，加深學(xué)生對(duì)于高考應(yīng)用題型出題模式的理解。

四、結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與實(shí)際生活具有非常密切的練習(xí)，因此對(duì)于學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力的養(yǎng)成也具有非常重要的意義。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法的滲透和教學(xué)是重點(diǎn)和核心內(nèi)容，是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用意義的體現(xiàn)。教師在高中數(shù)學(xué)中的教學(xué)任務(wù)不僅僅是教授學(xué)科知識(shí)，更應(yīng)該提高學(xué)生將數(shù)學(xué)思想、方法進(jìn)行綜合運(yùn)用解決問題的能力。對(duì)于數(shù)學(xué)思想和方法的掌握是學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有幫助學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)意識(shí)，提升其數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，才能促進(jìn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題能力的不斷提升。

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