無纜自主式水下機器人航向的模糊控制

于浩洋，李普強

(黑龍江工程學院 電氣與信息工程學院,黑龍江 哈爾濱 150050)

無纜自主式水下機器人航向的模糊控制

于浩洋，李普強

(黑龍江工程學院 電氣與信息工程學院,黑龍江 哈爾濱 150050)

針對自主式水下機器人各自由度之間相互耦合，其水下運動易受諸多外界環(huán)境干擾，運動具有強非線性，航向控制具有不穩(wěn)定性等特點，建立近似的航向控制數(shù)學模型，設計出帶有積分環(huán)節(jié)的模糊控制器，同時分析該模糊控制器的控制機理，給出積分模糊控制器的基本結構，在MATLAB /SIMULINK環(huán)境下進行了仿真驗證，仿真結果表明這種控制方法能有效地提高控制系統(tǒng)的控制性能，具有較好的魯棒性。

無纜；自主式水下機器人；航向；模糊控制；仿真

當前水下機器人已經(jīng)成為替代人進行水下作業(yè)的重要工具，而其中無纜自主式水下機器人(Autonomous Underwater Vehicle，AVU)以其適應性強、智能化程度高、活動范圍廣等特點，更廣泛地應用于水下作業(yè), 受到各國各相關單位的高度重視[1-2]。由于AUV具有進退、浮潛、橫移、橫傾、縱傾、轉(zhuǎn)艏6個自由度，各自由度之間相互耦合[3]。其運動控制涉及到航向、速度、深度、縱傾等諸多模塊，水下運動易受海流、波浪、密度、壓力等外界環(huán)境干擾，運動具有強非線性，再加之難以建立精確的數(shù)學模型，所以AUV的運動控制具有一定的難度[4]，而AUV航向控制又是其運動控制中的重要控制部分，精確的航跡控制是其水下作業(yè)的基礎和前提，是水下規(guī)避障礙、定向巡航的重要保證。

本文提出利用帶有積分環(huán)節(jié)的模糊控制(簡稱積分模糊控制)對其航向進行跟蹤控制。

1 AUV航向運動建模

1.1 外形分析

AUV外形如圖1所示，在AUV尾部裝有用于改變航行速度的主推進器；用于改變AUV深度的水平舵的舵角；用于改變AUV航向的垂直舵，其中通過改變的舵角在其尾部產(chǎn)生艏搖力矩，使其做轉(zhuǎn)艏運動來改變AUV的航向。本文只討論通過尾部垂直舵舵角來改變航向的情況。

圖1 AUV外形

1.2 建立坐標系

為便于分析AUV的航向控制問題，在水平面建立2個坐標系：一個是大地坐標系E-ξη，一個是艇體的運動坐標系O-XY，點E為地球上任意一點，E-ξ軸一般指向AUV的主航向，E-η軸與E-ξ軸垂直并且坐標面Eξη與水平面平行。點O選在AUV的重心上，O-X軸為AUV的縱軸心指向艇艏，O-Y軸與O-X軸垂直并且坐標面OXY與坐標面Eξη平行。AUV縱向速度為u(單位：m/s)，橫移速度為v(單位：m/s)，艏搖角為Ψ(單位：rad)，艏搖角速度為r(單位：rad/s)，具體坐標系建立如圖2所示。

圖2 坐標系

1.3 航向運動數(shù)學模型

大地坐標系是慣性系，適用于牛頓力學定律，而艇體運動坐標系不是慣性坐標系，是為了方便分析AUV的水動力。在建立運動學模型時，應先在靜坐標系也就是大地坐標系中建立航向運動數(shù)學模型，再通過一定的轉(zhuǎn)換關系得到動坐標系中的航向運動數(shù)學模型。

水下機器人在水下所受的外力和力矩主要有推進力和力矩，操舵力和力矩，靜水力和力矩，超重慣性力和力矩，流體動力和和力矩，環(huán)境作用力。忽略在垂直平面的作用力和力矩，結合AUV在水平面的運動特征方程，得出AUV在速度為定值時的航向運動數(shù)學模型[5]。

(1)

式中：

2 積分模糊控制器的設計

常規(guī)模糊控制器(單一的模糊控制器)，雖有相應速度快、適應性強等優(yōu)點，但是由于其存在著自身無法克服的缺點——穩(wěn)態(tài)誤差，因此，在對于精度要求相對嚴格的場合，就需要另外融入一些相應的方法來改善，甚至消除其穩(wěn)態(tài)誤差。積分模糊控制器就是在常規(guī)模糊控制器的基礎上，融入了積分的環(huán)節(jié)。積分模糊控制器基本結構如圖3所示。

圖3 含有積分環(huán)節(jié)模糊控制器的結構

圖中各個參數(shù)的意義如下：r，y分別為系統(tǒng)的設定值和系統(tǒng)的輸出值(精確量)；e，ec，u分別為系統(tǒng)誤差、誤差變化率和模糊控制器的控制輸出(精確量)；E，EC，U分別為系統(tǒng)誤差、誤差變化率和模糊控制器輸出(模糊量)；Kec，Kc，Ku分別為誤差、誤差變化率的量化因子和控制量的比例因子；e0為給定誤差值，即閾值(由用戶根據(jù)系統(tǒng)的實際情況確定)；KI為積分系數(shù)(根據(jù)系統(tǒng)的實際情況確定)。

圖3中控制器是由常規(guī)模糊控制模塊、積分模塊和判斷模塊組成，其控制原理是在系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)前，常規(guī)模糊控制器發(fā)揮作用，對系統(tǒng)進行控制使之快速響應，使系統(tǒng)輸出迅速接近期望值。大誤差在常規(guī)模糊控制器里是可以被很好地控制的；隨著控制誤差的減小，進入模糊控制論域中的零域時，模糊控制失去作用，此時系統(tǒng)會自動將積分環(huán)節(jié)加入其中，使小的誤差繼續(xù)累加，從而再次進入模糊控制的其他鄰域，使模糊控制繼續(xù)起作用。

假設e為模糊控制器的誤差輸入，則其輸入的等價形式為

u1(t)=e1(t),t> 0.

(2)

引入積分環(huán)節(jié)后，模糊控制器的誤差輸入的等價形式變?yōu)?/p>

(3)

在式(3)中，t1為系統(tǒng)剛剛進入到小誤差時刻(此小誤差值也稱為閾值，可根據(jù)現(xiàn)場的實際需求情況由用戶自行設定)，t2為系統(tǒng)最終進入到穩(wěn)態(tài)狀態(tài)的時刻。

3 控制系統(tǒng)仿真與分析

3.1 適應性驗證

為了驗證此控制方法的性能，在航速分別為1 m/s和3 m/s下,對常規(guī)模糊控制、PID控制和積分模糊控制3種控制方法進行仿真，仿真結果如圖4、圖5所示。

圖4 航速為1 m/s時的控制結果

圖5 航速為3 m/s時的控制結果

由圖4、圖5可以看出，盡管航速有所改變，但3種控制算法中，不論是響應速度、超調(diào)還是穩(wěn)態(tài)時間都是積分模糊控制為最優(yōu)，且在不同的航速下，控制效果依然保持良好，隨著航速的改變，控制性能保持良好。

3.2 抗干擾性驗證

以一定程度的系統(tǒng)白噪聲作為干擾源，分別在30 s時加入控制系統(tǒng)，同樣對比航速為1 m/s和3 m/s時的控制結果，結果如圖6、圖7所示，從圖中再次看出積分模糊控制效果仍然為最優(yōu)。

圖6 航速為1 m/s時加入干擾的控制結果

圖7 航速為3 m/s時加入干擾的控制結果

3.3 現(xiàn)場模擬實驗

在模擬現(xiàn)場的實驗中，加入偏離15°的指令，則控制效果如圖8所示。

圖8 模擬現(xiàn)場實驗結果

在圖8中，常規(guī)模糊控制穩(wěn)態(tài)誤差仍然存在，PID控制效果可以接受，但是各項指標最優(yōu)的仍然是積分模糊控制。

4 結束語

本文通過建立AUV系統(tǒng)的控制模型，分析了系統(tǒng)存在的不確定性和擾動性，提出了帶有積分環(huán)節(jié)的模糊控制方案，并在不同的航速下，以有、無干擾及不同的航速的情況下進行仿真，同時模擬實際的狀況進行實驗，仿真和實驗的結果均表明：帶有積分環(huán)節(jié)的模糊控制使系統(tǒng)的響應速度、穩(wěn)定性和控制精度得到了明顯的改善，并具有較好的魯棒性。

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[責任編輯：郝麗英]

The fuzzy control of the heading of an autonomous underwater vehicle without cables

YU Haoyang，LI Puqiang

(College of Electronic and Information Engineering, Heilongjiang Institute of Technology, Harbin 150050, China)

An approximate mathematical model of heading control is established about the autonomous underwater vehicle. A fuzzy controller with integral links is designed, and the control mechanism of the fuzzy controller is analyzed. The basic structure of the integral fuzzy controller is given, and the simulation is carried out under the MATLAB /SIMULINK environment in this paper. Aiming at the mutual coupling between the degrees of freedom of autonomous underwater vehicles which the underwater movement is easily disturbed by many external environments, the motion is strongly nonlinear, and the heading control is unstable. The simulation results show that this control method can effectively improve the control performance of the control system, and has better robustness.

without cable; autonomous underwater vehicle；heading; fuzzy control；simulation

TP18

A

1671-4679(2017)05-0033-04

2017-07-04

于浩洋(1968-),男，副教授，研究方向：智能控制及仿真.

10.19352/j.cnki.issn1671-4679.2017.05.007