基于Simulink多徑衰落傳輸系統(tǒng)的設(shè)計

曹 亮，曹建英

(隴東學(xué)院 信息工程學(xué)院，甘肅 慶陽 745000)

基于Simulink多徑衰落傳輸系統(tǒng)的設(shè)計

曹 亮，曹建英

(隴東學(xué)院 信息工程學(xué)院，甘肅 慶陽 745000)

隨著移動通信技術(shù)的快速發(fā)展，人們對通信服務(wù)質(zhì)量的要求也越來越高。無線信號在自由空間中的傳播容易產(chǎn)生多徑效應(yīng)，形成多徑衰落，影響接收信號的質(zhì)量。本文首先對多徑效應(yīng)的成因進行了分析，深入研究了多徑衰落信道的主要參數(shù)；然后通過simulink對多徑衰落傳輸系統(tǒng)模型進行搭建，能夠直觀地模擬無線傳播過程中的多徑衰落環(huán)境，并對該模型進行性能測試。測試分析表明：相比于加性高斯白噪聲信道傳輸模型，無線信號通過該傳輸模型，其性能有較好地提升，達(dá)到了預(yù)期效果。

Simulink；時延擴展；多普勒頻移；誤比特率

Abstract： With the rapid development of mobile communication technology,the quality of communication service is becoming more and more demanding.Wireless signal propagating in free space is prone to multipath effect,which takes shape multipath fading,affecting the quality of the received signal.This paper first analyses the reasons of the multipath effect,the main parameters of multipath fading channel are further studied.The multipath fading transmission system model is built by simulink,which can simulate the multipath fading environment in the wireless propagation process,and the performance of the model is tested.The test results show that compared with the additive Gaussian white noise channel transmission model,the performance of the wireless signal through transmission model is better,which achieves the desired results.

Keywords： Simulink;Delay spread;Doppler frequency shift;Bit error rate

移動通信系統(tǒng)的性能主要取決于信號通過無線移動信道的能力，無線移動信道是一種典型的具有很強隨機性的時變信道[1]，時變對于信道上的用戶而言是不可預(yù)測的。在TD-LTE系統(tǒng)中，不管是上行鏈路還是下行鏈路，信號傳輸都存在多徑效應(yīng)，多徑效應(yīng)會使短距離傳輸?shù)男盘枏姸犬a(chǎn)生急劇變話；同時由于多路傳輸之間存在不同的時延，從而引起傳輸過程中的時延擴展，這些現(xiàn)象都會產(chǎn)生多徑衰落，多徑衰落使信號電平起伏不定，嚴(yán)重時將影響信號傳輸?shù)馁|(zhì)量[2]。Simulink結(jié)合了框圖界面和交互仿真能力，提供了一種圖形化的交互環(huán)境，建立仿真模型，監(jiān)控仿真結(jié)果[3]。利用simulink設(shè)計出的多徑衰落信道，我們很容易直觀模擬無線傳播過程中的多徑衰落環(huán)境，通過仿真也能夠直接反映出多徑衰落信道的性能，具有便利直觀的特點。

1 多徑效應(yīng)及對傳輸信號的影響

多徑效應(yīng)普遍存在于無線通信技術(shù)中，由于通信過程所處環(huán)境的復(fù)雜性，使得信號到達(dá)接收端時不僅有直射信號，還存在發(fā)送端經(jīng)過其他物體的反射、折射、繞射到達(dá)接收端的不同路徑信號。在接收端接收到的信號其實是多條路徑傳輸信號的矢量和，由于每條傳輸路徑的衰減和時延是隨時間時刻變化的，那么不同相位的多個信號疊加會使接收信號的幅度隨著時間產(chǎn)生急劇變化，造成接收信號的失真，進而形成接收信號衰落，衰落嚴(yán)重時就會影響信息傳輸?shù)馁|(zhì)量，我們要盡可能減小多徑效應(yīng)對傳輸信號產(chǎn)生的影響[4]。

信源產(chǎn)生的信號表達(dá)式一般表示為：

s(t)=Re[sl(t)ej2π/fct]

(1)

其中sl(t)表示信號s(t)的包絡(luò)，由于存在多條傳輸路徑，且每條路徑的傳輸時延和衰減因子都會隨著時間變化而變化。于是接收信號表示為：

(2)

an(t)表示第n條傳播路徑上接收信號的衰減因子，τn(t)為第n條傳播路徑的傳播時延，將1式中的s(t)代入到2式中，等效低通接收信號表示為：

(3)

對于所有的t都有sl(t)=1，離散多徑情況下的接收信號化簡為：

(4)

因此，接收信號由若干個具有幅度an(t)和相位θn(t)時變向量之和組成，衰落現(xiàn)象主要由相位θn(t)時變所引起，對于同一時刻，若干個同向相位會使接收信號比較大，反向相位可能會造成該時刻信號接收信號很小，這種幅度的變化引起了信號的衰落。

圖1 發(fā)送信號和接收信號的比較

從圖1可以看出：發(fā)送端發(fā)送的是單頻恒幅的余弦信號，由于信號在傳輸?shù)倪^程中存在多徑效應(yīng)，接收信號包括直射波和反射波，并且包絡(luò)在隨時間變化而變化，當(dāng)傳輸過程中多徑效應(yīng)嚴(yán)重時，會嚴(yán)重影響接收端信號的質(zhì)量。

2 多徑衰落信道的主要參數(shù)

2.1時延擴展

無線信道多徑環(huán)境所引起的信號多徑衰落，可以從時間和空間兩個方面描述，在空間層面上，接收信號的幅度隨著傳輸距離的變動而改變；在時間層面上，如果發(fā)端發(fā)送一個窄帶脈沖信號，則接收信號中不僅含有該脈沖信號，而且還包括經(jīng)過多徑效應(yīng)后產(chǎn)生的多路信號，他們在時間上可以互不交疊，也可相互交疊，那么所接收到的一串離散脈沖就會形成具有一定帶寬的連續(xù)信號脈沖，脈沖寬度就被展寬了，稱為時延擴展，擴展值可用最大傳輸時延和最小傳輸時延差的差值來度量[5]。

圖2 時延擴展示意圖

在圖2中，τ1是第一路接收信號與第二路接收信號的時延差，τ2是第一路信號與第三路信號的時延差，從上圖可以看出：在時間層面上，由于多徑傳輸導(dǎo)致脈沖的寬度被展寬了，當(dāng)周圍散射體數(shù)目增加時，每條路徑的傳輸時延又不相同，所接收到的一串離散的脈沖信號將會變成有一定寬度的連續(xù)信號脈沖，當(dāng)連續(xù)信號脈沖的時域波形擴展到其他碼元周期時，就會引起碼間串?dāng)_(Intersymbol Interference,ISI)，ISI會使誤碼率增大，嚴(yán)重影響數(shù)字信號傳輸。

2.2相關(guān)帶寬

時延擴展是從時城的角度反映了多徑效應(yīng)對接收信號的影響，從頻域角度，信號中不同頻率分量通過多徑信道對接收信號的影響就要用相關(guān)帶寬來表示。如果信號帶寬在相關(guān)帶寬范圍內(nèi)，傳輸信道對信號的不同頻率成分的衰落具有一致性，使信號的頻譜特性在接收端保持不變，不會產(chǎn)生失真[6]。圖3為兩徑信道等效模型：

圖3 兩徑信道等效網(wǎng)絡(luò)

發(fā)射信號為f(t)，經(jīng)過兩條路徑傳播后到達(dá)接收端分別為f(t-τ0)和rf(t-τ0-τ)，r表示傳衰減，τ表示兩路信號到達(dá)接收端的時延差。設(shè)f(t)的傅里葉變換為F(ω)，即：

f(t-τ0)?F(ω)e-jωτ0

(5)

rf(t-τ0-τ)?rF(ω)e-jω(τ0+τ)

(6)

f(t-τ0)+rf(t-τ0-τ)?F(ω)e-jωτ0(1+re-jwτ)

(7)

(7)式表示接收信號的頻譜函數(shù)，則此多徑信道的傳輸函數(shù)為：

(8)

從(8)式可以看出，多徑信道的頻譜函數(shù)由(1+re-jwτ)復(fù)因子決定，其模為：

|1+re-jωτ|=|1+rcosωτ-jsinωτ|=

(9)

當(dāng)ωτ=2kπ時，雙徑信號同向疊加，信號出現(xiàn)峰值；當(dāng)ωτ=(2k+1)π時，雙徑信號反向相消，信號出現(xiàn)谷值。圖4是r取1時的系統(tǒng)幅頻函數(shù)：

由圖4可以看出：兩相鄰場強為最小值的頻率間隔與相對多徑時延差τ有關(guān)，相關(guān)帶寬就定義為相鄰最小值的頻率間隔，即Bc=1/τ。當(dāng)傳輸信道的帶寬小于1/τ時，傳輸信號基本不受多徑效應(yīng)影響；當(dāng)傳輸信號的帶寬大于1/τ，就會產(chǎn)生頻率選擇性衰落，頻率選擇性衰落信道的沖擊響應(yīng)具有多徑的時延擴展，引起碼間串?dāng)_。

圖4 兩徑效應(yīng)的幅頻特性

2.3多普勒頻偏

時變衰減信道的傳遞函數(shù)隨時間的變化而變化，在移動通信系統(tǒng)中具體體現(xiàn)就是多普勒頻移，即單一頻率信號經(jīng)過時變衰減信道會呈現(xiàn)出具有一定帶寬和頻率的包絡(luò)信號[7]。多普勒頻偏在數(shù)值上可以用下式表示：

(10)

其中v表示移動體的速度，λ為傳輸信號的波長，θ是移動臺前進方向與入射波的夾角，可見信號傳播頻率擴散程度與移動臺的運動速度成正比。

多普勒頻移表征了時變信道影響信號衰落的快慢，會引起時間選擇性衰落，對數(shù)字信號的誤碼性能有明顯影響。下圖是不同頻偏對信道功率影響：

圖5 不同頻偏對信道功率的影響

從圖5可以看出：多普勒頻偏會使信道出現(xiàn)時間選擇性衰落，例如a中的時間為400和600時，隨著頻偏的增大，衰減的速度會變快，時間選擇性衰減也會出現(xiàn)得越頻繁。

3 Simulink多徑傳輸系統(tǒng)的建模

3.1Simulink簡介

Simulink可以用來研究實際的動態(tài)非線性系統(tǒng)，包括建模、仿真和分析系統(tǒng)，它提供了一種圖形化的交互環(huán)境，并能利用Matlab豐富的資源，建立仿真模型，并且在Simulink環(huán)境下完成數(shù)據(jù)分析、過程自動化、優(yōu)化參數(shù)等工作。利用Simulink可以采用自上而下或是自下而上的方式進行分級搭建模型。用戶可以在頂層模塊對系統(tǒng)模型進行整體仿真，也可以進入各個子模塊，并對該模塊數(shù)據(jù)進行分析和修改。Simulink提供了大量的系統(tǒng)模塊庫，包含信號源模塊庫、數(shù)學(xué)運算模塊庫、信號輸出模塊庫等，用戶可以自己創(chuàng)建模塊庫并能在軟件中調(diào)用，總之，Simulink提供了一個強大并且便利的建模環(huán)境[8]。

3.2多徑衰落傳輸模型

利用Simulink建立的多徑衰落傳輸系統(tǒng)可以模擬無線傳輸過程的多徑衰落環(huán)境，結(jié)合時延擴展、相關(guān)帶寬和多普勒頻偏對多徑衰落信道的影響，本文設(shè)計的傳輸系統(tǒng)模型主要由原始數(shù)據(jù)產(chǎn)生模塊、多徑瑞利衰落信道模塊、高斯白噪聲模塊、數(shù)據(jù)恢復(fù)模塊及性能分析模塊組成，模型框圖如圖6所示。

圖6中SX模塊是原始數(shù)據(jù)產(chǎn)生模塊，主要功能是產(chǎn)生原始數(shù)據(jù)。SX模塊是一個子系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。

圖6 多徑衰落傳輸模型

圖7 SX模塊結(jié)構(gòu)框圖

隨機數(shù)產(chǎn)生模塊(Random Integer Generator)產(chǎn)生原始數(shù)據(jù)比特流，比特到整數(shù)轉(zhuǎn)換模塊(Bit to Integer Converter)把產(chǎn)生的比特數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的符號，數(shù)據(jù)映射模塊(Data Mapper)將原始數(shù)據(jù)符號映射成格雷碼，QPSK基帶調(diào)制模塊完成信號的調(diào)制過程，理想矩形脈沖成形濾波器模塊將已調(diào)信號轉(zhuǎn)換成用矩形脈沖表示的波形信號。三個輸出端口分別表示形成的比特流，轉(zhuǎn)換的符號數(shù)和經(jīng)過調(diào)制的已調(diào)信號。

在本文設(shè)計的多徑衰落傳輸模型中，最大多普勒頻偏、輸入信號的抽樣間隔以及各個路徑相對于第一條路徑的時延等參數(shù)的設(shè)置，直接影響信號在該系統(tǒng)中的傳輸狀態(tài)。由于信號在傳輸中受到信道噪聲的干擾，該系統(tǒng)用高斯白噪聲來模擬信道中的噪聲環(huán)境。

TX模塊主要的作用是將經(jīng)過信道傳輸?shù)囊颜{(diào)信號恢復(fù)成原始符號和原始比特流，結(jié)構(gòu)模型類似于ST模塊。

4 模型性能測試

為了體現(xiàn)該多徑衰落傳輸模型的性能，圖6分別采用了誤符號率(SER)和誤比特率(BER)來衡量系統(tǒng)模型的性能。計算公式為：

Es/N0=SNR*(Tsym/Tsamp)

(11)

其中Tsym表示輸入信號的符號周期，Tsamp表示輸入信號的抽樣間隔，Es表示每個符號的平均能量，N0表示噪聲的平均功率。

我們將三路不同時延和衰減合成的混合信號分別送入本文設(shè)計的多徑衰落傳輸模型和高斯白噪聲信道模型，通過比較兩個系統(tǒng)模型誤符號率和誤比特率來體現(xiàn)系統(tǒng)的性能。在本文傳輸系統(tǒng)中，多普勒頻移設(shè)為100Hz，三路信號的時延分別是[0，0.01，0.03]，單位為S，增益分別是[0，-2，-3]。

圖8 不同傳輸系統(tǒng)下誤符號率和誤碼率的比較

通過圖8可以看出：在相同信噪比環(huán)境下，信號通過本文設(shè)計傳輸系統(tǒng)的誤碼率和誤比特率低于通過白噪聲信道系統(tǒng)的誤碼率和誤比特率，所以本文設(shè)計的傳輸系統(tǒng)更能適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境下的信號無線傳輸過程，達(dá)到了預(yù)期的效果。

5 結(jié)語

本設(shè)計利用simulink完成了多徑衰落傳輸系統(tǒng)的模型搭建，并對多徑衰落信道的多普勒頻偏、傳輸時延等重要參數(shù)進行了設(shè)置，通過在不同傳輸系統(tǒng)下，對誤符號率和誤比特率的測試比較，采用本文設(shè)計的傳輸系統(tǒng)能更好地適應(yīng)無線傳輸過程中多徑環(huán)境，在復(fù)雜的環(huán)境下能體現(xiàn)較好的傳輸性能。

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【責(zé)任編輯朱世廣】

TheDesignofMultipathFadingTransmissionSystemBaseonSimulink

CAO Liang,CAO Jian-ying

(CollegeofInformationEngineering,LongdongUniversity,Qingyang745000,Gansu)

TN929.5

A

1674-1730(2017)05-0014-05

2016-11-14

曹 亮(1987—)，男，陜西西安人，助教，主要從事信息處理、移動通信技術(shù)研究。