高速載流電樞表面瞬態(tài)溫度場仿真與測量

張玉燕， 孫莎莎， 王振春， 曹海要， 戰(zhàn)再吉

(1.燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 河北 秦皇島 066004; 2.燕山大學(xué) 測試計量技術(shù)及儀器河北省重點實驗室， 河北 秦皇島 066004;3.燕山大學(xué) 國防科學(xué)技術(shù)學(xué)院, 河北 秦皇島 066004)

高速載流電樞表面瞬態(tài)溫度場仿真與測量

張玉燕1,2， 孫莎莎1,2， 王振春3， 曹海要3， 戰(zhàn)再吉3

(1.燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 河北 秦皇島 066004; 2.燕山大學(xué) 測試計量技術(shù)及儀器河北省重點實驗室， 河北 秦皇島 066004;3.燕山大學(xué) 國防科學(xué)技術(shù)學(xué)院, 河北 秦皇島 066004)

高速滑動電接觸屬于特殊工況下的摩擦磨損問題。大載流條件下，電樞和滑軌接觸表面間的瞬態(tài)溫升是導(dǎo)致材料失效的重要原因。為研究引起電樞溫升的因素，在傳熱學(xué)理論的基礎(chǔ)上建立了電接觸副的二維有限元模型，通過控制單一變量的方法，研究了各仿真參數(shù)對電樞溫升的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：電樞最高溫度分別隨電流、滑行距離、接觸面摩擦因數(shù)的增大呈增長趨勢，隨接觸壓力的增大呈“U”型變化趨勢。在此基礎(chǔ)上，進行了電接觸構(gòu)件表面溫度測量實驗，實驗結(jié)果與理論分析結(jié)果基本吻合，表明所建仿真模型的正確性，為大載流高速滑動電接觸中接觸副材料的選取及如何降低溫升、提高電接觸性能提供了參考依據(jù)。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 傳熱學(xué)； 瞬態(tài)溫度； 有限元仿真； 測量溫度

Abstract: The high-speed sliding electrical contact leads to the friction and wear problems under special conditions. The transient temperature rise between the armature and the rail is a main factor to cause the material failure in the condition of big current. In order to study the factors to cause the temperature rise of armature, a two-dimensional finite element model of friction pair is established based on the theory of heat transfer, and the method for controlling the single variable is used to study the influence rule of simulation parameters on the armature temperature rise. The results show that the maximum temperature of armature increases with the increase in current, sliding distance and friction coefficient of contact surface. The maximum temperature varies in a “U” trend with the increase in the contact pressure. On this basis, the surface temperature measurement experiment of electrical contact element was conducted. The experimental results are consistent basically with the theoretical analysis results, which shows the effectiveness of the simulation model. This research achievement is expected to provide a technique basis for how to select the appropriate material of the contact pair, reduce the temperature rise, and improve the electrical contact property.

Key words: ordnance science and technology; heat transmission science; transient temperature; finite element simulation; temperature measurement

0 引言

高速滑動電接觸是一種動態(tài)載流電接觸，廣泛應(yīng)用于高速電氣化鐵路系統(tǒng)、航空航天等領(lǐng)域[1]。高速滑動電接觸屬于典型的載流摩擦磨損機制，由于電樞具有高速和載流的特點，電接觸表面區(qū)域?qū)l(fā)生機械效應(yīng)、電效應(yīng)、熱效應(yīng)以及機電效應(yīng)等各種物理現(xiàn)象，使得電樞表面層狀態(tài)改變。在載荷作用下，電樞以高速在滑軌上滑動的整個過程中，電樞表面溫度急劇升高，不僅嚴重影響接觸元件的導(dǎo)電性能和熱特性，而且使金屬合金接觸表面產(chǎn)生磨損燒蝕，導(dǎo)致?lián)p傷的形成和材料耐磨性能的下降，降低了摩擦副的使用壽命[2]，還會影響電樞的幾何形狀和滑動速度[3]。因此對溫度進行測量并研究分析影響電樞表面溫升的因素及減小溫升的措施，具有非常重要的意義。

近年來, 國內(nèi)外學(xué)者針對載流高速滑動電接觸面的熱特性做了較多的研究工作。Hsieh等[4]通過建立接觸表面熱通量和接觸電阻層模型，分析了壓力對非理想接觸面溫度分布規(guī)律的影響。Xu等[5]研究了溫度對接觸電阻的影響。Ocoleanu等[6]采用有限元方法對溫度場進行了數(shù)值模擬，指出了影響溫度分布的材料參數(shù)。 Windarta等[3]得出在壓強為5.3 MPa、滑行速度為3.14 m/s條件下最高溫升為259.98 K的結(jié)論。Sun等[7]研究了輪軌在滑行速度分別為20 km/h、40 km/h、80 km/h條件下最高溫度的變化規(guī)律。林靈淑等[8]對軌道溫度進行了實驗測量和仿真計算，得出軌道溫度在焦耳熱的作用下逐漸升高、高溫集中在軌道內(nèi)表面的結(jié)論。王志恒等[9]研究了電樞前級加速對接觸熱時空分布特性的影響，結(jié)果表明：接觸熱主要來源于焦耳熱，大部分接觸熱在電樞運動初始階段傳導(dǎo)給軌道并引起軌道燒蝕。金龍文等[10]利用ANSYS有限元軟件進行了瞬態(tài)電熱耦合數(shù)值仿真，仿真計算中將電樞設(shè)為靜止不動，得出溫升主要取決于電流的大小、摩擦熱對溫升的影響較小的結(jié)論。鞏飛等[11]為了更準確地反映滑動電接觸面的溫升過程，建立了高速滑動條件下非理想電接觸的計算模型，并得出材料的熱導(dǎo)率對接觸面溫度峰值有重要影響的結(jié)論。楊玉東等[12]采用有限元數(shù)值計算得到接觸副的溫度分布。蔣慧平等[13]利用有限元軟件建立了鋼鋁復(fù)合軌/受電靴的溫度場模型，仿真研究了耦合最高溫度隨電流、速度、位移變化的規(guī)律。對于滑動電接觸，目前國內(nèi)外的研究多數(shù)是載荷電流為幾百安、速度為幾十米每秒的研究, 關(guān)于千安級極端大載流條件下的高速滑動電接觸(>100 m/s)的溫度場特性分析及測量的研究報道則相對較少。本文針對千安級載荷電流、滑動速度為千米每秒級的情況對載流電樞表面的瞬態(tài)溫度場特性進行了建模及仿真分析，并在自行設(shè)計的高速滑動電接觸實驗機平臺進行了溫度測試實驗，從仿真和實驗兩個方面研究了不同因素對電樞耦合最高溫度的影響規(guī)律。

1 仿真模型的建立

本文考慮實驗平臺的工作條件，建立滑動電接觸二維有限元模型，并以電樞為研究對象。為了使問題易于處理又不失其基本意義，建立的模型基于以下假設(shè)：1)由于熱生成速率遠大于熱傳導(dǎo)速率，且電接觸副處于整體機械系統(tǒng)內(nèi)部的狹長空間，接觸副與外界環(huán)境的熱對流和熱輻射忽略不計；2)在整個滑動電接觸過程中允許接觸副的溫度持續(xù)升高，不考慮超過熔點后電樞熔化及其對滑動界面產(chǎn)生的影響；3)不考慮摩擦因數(shù)和接觸電阻值在整個接觸過程中的變化。

在仿真中如果沒有特殊說明，則加載脈沖電流峰值為250 kA，法向壓力值為500 N. 仿真模型中，電樞與滑軌構(gòu)成運動接觸副，設(shè)定電樞在靜止滑軌上高速滑動，速度為1 000 m/s，電樞長度為25 mm，滑軌長度為1.025 m，電樞最大位移行程為1 m. 接觸副材料各個物理參數(shù)值的設(shè)置如表1所示。

表1 接觸副材料的各項物理參數(shù)

1.1 摩擦熱的計算

當(dāng)電樞以高速滑過滑軌時產(chǎn)生摩擦熱并以熱流密度的形式進入接觸副。其熱流密度定義為

(1)

式中:μ為摩擦因數(shù)；p為接觸壓力；v為電樞運動速度；A為實際接觸面積。

電樞速度為1 000 m/s，最大位移為1 m，因此發(fā)生最大位移時的時間是1 ms. 電樞在滑軌上滑動1 m過程中接觸副純機械摩擦熱溫度的分布云圖如圖1所示。圖1中電樞上的最高溫度為839 ℃，即在不施加電流的條件下，電樞滑動到即將與軌道脫離時，產(chǎn)生的最高溫度為839 ℃.

圖1 機械摩擦熱溫度分布Fig.1 Mechanical friction temperature profile

圖1中，滑軌的尺寸較大、滑塊的尺寸相對較小，因此很難觀察到接觸面的具體情況，故將上圖局部進行放大得到圖2. 圖2中不同的顏色代表不同的溫度等級，紅色區(qū)域的溫度最高，出現(xiàn)在電樞的右下角與滑軌接觸區(qū)域。從圖2中可以看出，熱量向電樞的內(nèi)部進行了傳導(dǎo)，傳導(dǎo)深度大約為4 mm. 通過多次仿真發(fā)現(xiàn)，傳導(dǎo)深度受法向壓力、電樞速度、接觸元件導(dǎo)熱系數(shù)等參數(shù)的影響。

圖2 接觸部分溫度場分布Fig.2 Temperature field distribution of contact part

1.2 接觸電阻熱的計算

接觸電阻的模型最早由Holm提出，Holm 認為接觸電阻Rc是收縮電阻Rs與膜電阻Rf之和。由于兩接觸副的材料不同，接觸電阻可以表示為

(2)

式中：Rc為總的接觸電阻；Rs1和Rs2為兩個接觸面的收縮電阻；n為接觸點的個數(shù)；α為單個接觸點的半徑；σ為單位面積表面膜系數(shù)；ρ1和ρ2分別為接觸副材料的電阻率。

膜電阻對總接觸電阻的影響很小，因此可以忽略表面膜電阻的存在，則接觸電阻表示為

(3)

實際接觸面積遠小于宏觀接觸面積，宏觀接觸尺寸為25 mm×10 mm，流經(jīng)接觸面的電流在接觸點收縮。單一接觸點的面積表示為

(4)

式中：F為接觸壓力；ε為彈性變形的修正系數(shù)；H為接觸硬度。確定A1需要知道n的大小，而n在實驗中很難確定，因此采用前人的估算方法，每4 mm2約有10個接觸點，假設(shè)接觸點在接觸面呈均勻分布，則可確定n. 由A1可以求得α，進而求出Rc. 仿真過程中接觸電阻熱以熱流密度值的形式直接施加到接觸面上。接觸電阻熱的熱流密度可表示為

(5)

式中：I為流過電樞的電流。

在純機械摩擦熱仿真的基礎(chǔ)上將(5)式求得的接觸電阻熱流密度值施加到有限元模型的接觸面，其他參數(shù)保持不變，電樞在滑軌上滑動的時間仍設(shè)為1 ms,得到電樞發(fā)生1 m位移時摩擦焦耳耦合熱引起的溫度場分布，如圖3所示。由圖3可見，耦合最高溫度為1 171 ℃. 圖3顯示了接觸副模型的整體情況，因為滑軌的尺寸較大，而滑塊的尺寸相對較小，所以很難觀察到接觸面的具體情況。為了更清楚地了解接觸面的溫度場分布，將圖3的接觸部位進行局部放大，如圖4所示。

圖3 耦合溫度分布Fig.3 Distribution of coupled temperature

2 影響耦合最高溫度的因素

在高速滑動電接觸中，當(dāng)接觸副的材料選定以后，材料的密度、硬度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)等參數(shù)將固定不變，影響溫度的可控參數(shù)包括滑塊速度、通過的電流、摩擦因數(shù)、壓力載荷等參數(shù)。由文獻[14]可知，當(dāng)速度為幾米每秒到幾十米每秒時，耦合最高溫度隨速度的增大而減小。在某些高速滑動電接觸場合，滑塊的速度作為衡量系統(tǒng)性能的重要參數(shù)，要求滑塊速度必須達到某一穩(wěn)定值。在本文仿真中，將電樞速度設(shè)為1 000 m/s，當(dāng)速度較大時，小范圍的速度變化對溫度的影響不明顯，因此本文不研究電樞速度變化對溫升造成的影響。

下面在控制單一變量的條件下，分別從仿真和實驗兩個方面針對各個參數(shù)對溫度的單方面影響進行研究。首先考慮電樞滑行位移與溫度的關(guān)系。圖5給出了4組電樞滑行不同位移時對應(yīng)的耦合最高溫度數(shù)據(jù)，表明了在整個高速滑動電接觸中耦合最高溫度隨位移的變化關(guān)系。由圖5可以看出：在位移開始變化的最初階段，溫度上升較慢。從整個過程來看，溫升的變化率越來越大，但并不是很明顯；在電樞滑動的中后期，溫度隨位移的變化幾乎呈線性增長趨勢，這是因為在電流、法向壓力和速度相同的條件下，由于摩擦力做功和接觸電阻產(chǎn)生的熱都隨位移的增大而線性增大[13]。在實際實驗中，如果電流值、速度值等指標都已達到要求，而又希望減小溫度對接觸副材料的屬性和接觸面狀態(tài)的影響，則可以適當(dāng)減小滑行距離來降低接觸面的溫升。

圖4 接觸面耦合熱溫度場分布Fig.4 Temperature field distribution of coupled heat on contact surface

圖5 耦合最高溫度隨位移的變化關(guān)系Fig.5 Variation of maximum coupled temperature with displacement

在圖3基礎(chǔ)上，改變在接觸面施加的隨電流變化的熱流密度值，其他參數(shù)保持不變，可得到電流分別為100 kA、150 kA、200 kA、250 kA、300 kA條件下對應(yīng)的耦合最高溫度值，圖6表示了溫度隨電流的變化曲線。由圖6可以看出，在電流從100 kA增加到300 kA、變化量為200 kA時，溫度增加了430 ℃，表明隨著電流的增大，耦合最高溫度逐漸升高。這是因為在接觸材料、接觸面積、法向壓力一定的條件下，接觸電阻值恒定不變，由(5)式可知，接觸電阻熱熱流密度值與電流的平方呈正比，當(dāng)滑動速度、滑行位移相等時滑行時間相等，因此電流越大，產(chǎn)生的焦耳熱就越多，進而導(dǎo)致更高的溫升。又由于摩擦熱的存在，耦合最高溫升與電流的關(guān)系曲線不是嚴格的二次曲線形狀。根據(jù)以上規(guī)律，在實際實驗中，可以通過采取減小電流的方式來降低接觸副的溫升，但是由于實驗中電樞速度在一定程度上受電流的影響，如果對電樞速度有定量的要求，則需要適當(dāng)采取降低電流的措施來降低耦合溫升。

圖6 耦合最高溫度隨電流的變化關(guān)系Fig.6 Variation of maximum coupled temperature with current

圖7表示當(dāng)摩擦因數(shù)在0.05～0.25小范圍內(nèi)變化時耦合最高溫度的變化規(guī)律。由圖7可知，摩擦因數(shù)小范圍的改變將對耦合最高溫度產(chǎn)生顯著的影響，此結(jié)論與文獻[15]中的結(jié)果相符。在壓力一定時，滑動摩擦力與摩擦因數(shù)呈正比例關(guān)系，摩擦因數(shù)越小，接觸面越光滑，滑動摩擦力就越小。電樞在滑軌上高速滑動時，在位移一定的條件下，滑動摩擦力所做的功與摩擦系數(shù)呈正比，摩擦因數(shù)越小，摩擦引起的溫升也越小。根據(jù)以上規(guī)律，在實驗前，將電樞與滑軌接觸的面進行打磨處理，使電樞表面更加光滑(由于滑軌是不外露的，對滑軌不做打磨處理)，以減小摩擦因數(shù)、降低接觸面的溫度。

圖7 耦合最高溫度隨摩擦因數(shù)的變化關(guān)系Fig.7 Variation of maximum coupled temperature with coefficient of friction

圖8表示電樞速度為1 000 m/s、摩擦因數(shù)為0.2、電流為250 kA條件下的耦合最高溫度隨法向壓力載荷的變化關(guān)系。由圖8可以明顯看出，溫度隨著正壓力的增大呈先下降到最小值再上升的趨勢?？梢姺ㄏ驂毫Φ淖兓粌H會改變滑動摩擦力的大小，還會改變接觸副的接觸狀態(tài)，進而影響實際接觸面積，從而改變接觸電阻的值，對焦耳熱溫升造成影響。由1.2節(jié)接觸電阻的計算公式((3)式和(4)式)可知，壓力越大，接觸電阻值越小，接觸壓力越大，接觸電阻熱的熱流密度值越小。綜上分析可知，接觸壓力的變化對影響耦合溫升的摩擦熱和接觸電阻熱都產(chǎn)生了影響。隨著壓力的增大，接觸電阻熱引起的溫升越來越小，摩擦熱引起的溫升越來越大。在曲線的最低點之前，接觸電阻熱溫升下降的速率大于摩擦熱溫升的上升速率，耦合溫升呈下降趨勢；在曲線的最低點之后，摩擦熱溫升的上升速率大于接觸電阻熱溫升的下降速率，耦合溫升呈上升趨勢。因此，在實驗中選擇合適的接觸壓力對改變接觸面的耦合溫升具有重要意義。

圖8 耦合最高溫度隨接觸壓力的變化關(guān)系Fig.8 Variation of maximum coupled temperature with contact pressure

3 實驗結(jié)果分析

3.1 單點多次溫度測量結(jié)果

電樞在速度為1 000 m/s、摩擦因數(shù)為0.2、電流為250 kA、法向壓力為500 N的條件下，電樞滑動1 000 mm時，由以上仿真得出耦合最高溫度為1 171 ℃. 為了驗證以上仿真結(jié)果，在設(shè)置相同的實驗參數(shù)的條件下，在自行設(shè)計的高速滑動電接觸實驗機上，采用非接觸式光纖溫度傳感器對電樞和滑軌接觸面進行多次單點測溫實驗，結(jié)果如圖9所示，得到位移為1 000 mm時的溫度數(shù)據(jù)如表2所示。從表2可以看出，7次實驗測得的數(shù)據(jù)具有一定的差異，這是因為高速滑動電接觸的接觸和滑動是一個極其復(fù)雜的過程，很難保證每次實驗中各接觸點的情況完全一致。由表2可得最大誤差為9.5%，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果大體一致，證明本文所建立的仿真模型是有效的。

圖9 實驗中傳感器安放局部圖Fig.9 Sensor arrangement

實驗序號1234567溫度/℃1126.41137.61227.21059.21104.01115.21182.4

3.2 不同滑行位移處的溫度測量結(jié)果

實驗中電樞滑動經(jīng)過滑軌上不同位置時的溫度曲線如圖10所示。圖10中3條曲線對應(yīng)的溫度峰值由低到高分別為1 137.6 ℃、1 178 ℃、1 238.4 ℃. 由圖10可以看出，隨著位移的增大，溫度呈上升趨勢。這是因為電樞與滑軌上各接觸點的接觸為瞬時接觸，滑動摩擦及接觸電阻產(chǎn)生的熱量來不及向四周傳導(dǎo)，電樞與空氣的對流換熱又很弱，而熱量隨著位移的增加一直在產(chǎn)生并逐漸積累，最后導(dǎo)致了更高的溫升。

圖10 實驗中不同位移時的溫度曲線Fig.10 Temperature signals at different displacements

3.3 電流變化時溫度的測量結(jié)果

實驗中將通過電樞的電流值分別加載為350 kA、250 kA、200 kA，得到溫度波形如圖11所示，溫度峰值分別為1 378.4 ℃、1 209.6 ℃、1 086.6 ℃. 由圖11可以看出，隨著電流的增加，耦合最高溫升增大，當(dāng)電流從200～350 kA變化量為150 kA時溫度變化了大約300 ℃，與圖6中電流從100～300 kA變化量為200 kA時溫度升高了430 ℃的增長程度一致。

圖11 實驗測得在不同電流下的溫度信號曲線Fig.11 Temperature signals at different currents

3.4 表面粗糙度變化時溫度的測量結(jié)果

為了研究電樞表面粗糙度對溫度的影響，采用線切割方法對電樞加工并進行了實驗。實驗所使用電樞的表面粗糙度分別為1.6 μm、3.2 μm、6.3 μm，其他實驗參數(shù)在各次實驗中保持一致，得到溫度波形如圖12所示，溫度峰值分別為1 025.6 ℃、1 171.2 ℃、1 260.8 ℃. 從圖12可以看出表面粗糙度相對較小時，接觸面的耦合溫度較低。當(dāng)電樞表面相對光滑時，在法向壓力、相對位移等相同的實驗條件下，電樞摩擦熱引起的溫升較小，耦合溫升隨著表面粗糙度的變化主要受摩擦溫升的影響。因此可以通過一定的加工處理方法適當(dāng)改變元件的表面粗糙度，從而在一定程度上降低實驗中的接觸面溫度。

圖12 不同表面粗糙度下的溫度波形Fig.12 Temperature signals for different roughness of armature

3.5 壓力變化時溫度的測量結(jié)果

將施加的壓力值分別設(shè)為400 N、600 N、800 N進行3次實驗，得到3條溫度曲線如圖13所示，溫度較低的兩次實驗所用傳感器的測溫范圍為600～2 000 ℃，第3次實驗所用傳感器的測溫范圍為900～2 700 ℃. 從圖13可以看出，在壓力大于400 N的情況下，溫度隨著壓力的增大而增加，這與圖8中壓力大于400 N后的趨勢相符。

圖13 不同壓力下的溫度信號曲線Fig.13 Temperature signals at different pressures

4 結(jié)論

本文通過對高速運動的大載流電樞表面瞬態(tài)溫度場特性建模及分析，得出了加載電流、滑行距離、接觸面摩擦因數(shù)等參數(shù)對電樞最高溫度的影響規(guī)律，根據(jù)有限元仿真分析和實驗結(jié)果得到如下結(jié)論：

1)在高速滑動電接觸中，摩擦熱和接觸電阻熱的耦合溫升高于單純的摩擦熱溫升。

2)耦合最高溫度出現(xiàn)在電樞與滑軌接觸面的最前端，并向電樞內(nèi)部傳導(dǎo)。

3)耦合最高溫度隨通過電樞電流、電樞滑行距離、接觸副摩擦因數(shù)的增大而增大。

4)耦合溫升隨法向壓力載荷的變化比較復(fù)雜，存在一個最合適的法向壓力值，使耦合溫升最小。

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SimulationandMeasurementofSurfaceTransientTemperatureFieldofHigh-speedCurrent-carryingArmature

ZHANG Yu-yan1,2, SUN Sha-sha1,2, WANG Zhen-chun3, CAO Hai-yao3, ZHAN Zai-ji3

(1.School of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei, China;2.Key Lab of Measurement Technology and Instrumentation of Hebei Province, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei, China; 3.School of National Defense Science and Technology, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei, China)

TJ866

A

1000-1093(2017)09-1692-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.09.004

2016-12-12

國家自然科學(xué)基金項目(61403333)

張玉燕(1976—)，女，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail: yyzhang@ysu.edu.cn