基于拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)三維打印

姜繆文， 閆健卓， 陳繼民

(1.北京工業(yè)大學(xué) 激光工程研究院， 北京 100124; 2.北京市數(shù)字化醫(yī)療3D打印工程技術(shù)中心， 北京 100124)

基于拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)三維打印

姜繆文1,2， 閆健卓2， 陳繼民1,2

(1.北京工業(yè)大學(xué) 激光工程研究院， 北京 100124; 2.北京市數(shù)字化醫(yī)療3D打印工程技術(shù)中心， 北京 100124)

針對(duì)目前軍用頭盔的輕量化設(shè)計(jì)問題，提出基于拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的軍用頭盔內(nèi)膽輕量化設(shè)計(jì)方法。利用三維(3D)打印在成型復(fù)雜異形結(jié)構(gòu)時(shí)的優(yōu)勢(shì)，建立具有計(jì)算機(jī)建模、數(shù)值模擬、3D打印以及工程驗(yàn)證的軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)流程。根據(jù)有限元分析法，提出一種基于結(jié)構(gòu)勢(shì)能最小的拓?fù)鋬?yōu)化算法。設(shè)計(jì)流程主要包括：通過計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件對(duì)設(shè)計(jì)對(duì)象進(jìn)行3D建模；使用計(jì)算機(jī)輔助分析軟件HyperWorks中的HyperMesh建立有限元模型；通過HyperWorks中的OptiStruct進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，查看拓?fù)鋬?yōu)化模型的位移結(jié)果，確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)是否滿足約束條件。為滿足頭盔所必須具有的吸能防撞功能需求，在拓?fù)鋬?yōu)化后的頭盔內(nèi)膽基礎(chǔ)上，在其側(cè)面加載蜂窩式吸能結(jié)構(gòu)。使用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件solidThinking Inspire對(duì)帶有蜂窩式結(jié)構(gòu)的頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析驗(yàn)證，模擬真實(shí)的頭盔佩戴工況，優(yōu)化前后的von Mises最大等效應(yīng)力近似一致。對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行工程受力驗(yàn)證，對(duì)比優(yōu)化前后軍用頭盔內(nèi)膽的承受載荷能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在滿足一定的約束條件和功能需求的情況下，拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)可達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)的目的，減重效果可達(dá)到17.14%，最大承受力達(dá)到原始結(jié)構(gòu)的93.72%；同時(shí)3D打印技術(shù)結(jié)合數(shù)值模擬可以縮短研發(fā)周期，提高制造效率。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 數(shù)值模擬； 三維打印； 軍用頭盔內(nèi)膽； 拓?fù)鋬?yōu)化； 蜂窩吸能結(jié)構(gòu)

Abstract: A lightweight design method of military helmet liner structure based on the topology optimization technology is presented for the lightweight design of military helmet. The advantages of 3D printing in the shape of complex structures are taken to set up a lightweight design process for the helmet liner structure, in which includes the computer modeling, numerical simulation, 3D printing, and engineering verification. A topological optimization algorithm based on the minimum potential energy is summarized according to the finite element analysis method. In the design process, the computer-aided design software UG is used to perform 3D modeling for design objects, and the computer-aided analysis software HyperMesh in HyperWorks is used to build a finite element model, and view the displacement results of the topology optimization model whether the design structure meets the constraints through OptiStruct in HyperWorks for the topology optimization. In order to meet the functions of the energy absorption and anticollision, a honeycomb-type energy absorbing structure is added on the side of topologically optimized helmet liner. In experiment, solidThinking Inspire software is used to verify the helmet liner with the honeycomb structure. The simulation shows that the maximum equivalent stresses of Von-Mises before and after topology optimization are similar. The experimental model is tested, and the load capacities of helmets before and after optimization are compared. The experimental results show that, in the case of certain constraints and functional requirements, the purpose of the lightweight design can be achieved, the weight reduction can reach to 17.14%, and the maximum bearing capacity of the topologically optimized structure reaches to 93.72% of the original structure. At the same time, 3D printing technology with numerical simulation can shorten the research and development cycle, and improve manufacturing efficiency.

Key words: ordnance science and technology; numerical simulation; three-dimensional printing; military helmet liner; topology optimization; honeycomb energy absorption structure

0 引言

三維(3D)打印技術(shù)屬于非傳統(tǒng)加工工藝的范疇，涉及機(jī)電、光學(xué)、計(jì)算機(jī)、控制以及材料等多學(xué)科多領(lǐng)域，是全球先進(jìn)制造領(lǐng)域的一次革新。與減材制造不同，3D打印技術(shù)可將液態(tài)聚合物、粉末等片狀、絲狀的離散材料逐層堆積，最終形成3D實(shí)體，可稱為一次成型[1]。

3D打印技術(shù)與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)、計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)相結(jié)合必然會(huì)帶來輕量化的優(yōu)勢(shì)[2]。3D打印技術(shù)可實(shí)現(xiàn)中空夾層/薄壁加筋結(jié)構(gòu)、鏤空點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)、一體化結(jié)構(gòu)、異形拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)[3]，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)層面具有輕量化的可行性。根據(jù)目前國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀[4-6]，隨著UG、Hyperworks等計(jì)算機(jī)輔助軟件大范圍運(yùn)用至工業(yè)設(shè)計(jì)中，科研人員逐漸意識(shí)到拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的輕量化優(yōu)勢(shì)。拓?fù)鋬?yōu)化中的拓?fù)浞椒ㄒ赃吔鐥l件、預(yù)張力和負(fù)載等條件為目標(biāo)，可在一個(gè)確定的設(shè)計(jì)領(lǐng)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)材料的最佳分布，即通過拓?fù)鋬?yōu)化確定和去除不影響零件剛性的材料，最終實(shí)現(xiàn)輕量化。

目前已有學(xué)者將計(jì)算機(jī)輔助方法運(yùn)用至頭盔的設(shè)計(jì)中，以提高頭盔的各項(xiàng)性能。楊洋等[7]利用逆向動(dòng)力學(xué)數(shù)值分析技術(shù)，建立了“盔- 頭- 頸”模型，以計(jì)算出不同狀態(tài)下肌肉激活程度的變化，在頭盔的設(shè)計(jì)和使用過程中實(shí)現(xiàn)定量分析，提高步兵佩戴頭盔時(shí)的舒適性。Erica等[8]和Edwin等[9]通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)學(xué)模型的仿真計(jì)算，定量研究出頭盔質(zhì)量和質(zhì)心位置變化對(duì)頸部受力的影響。Ning等[10]通過使用具有優(yōu)異比強(qiáng)度和比模量的長(zhǎng)纖維熱塑性復(fù)合材料，用于高硬度頭盔插件的加固，以提高頭盔的抗沖擊強(qiáng)度。侯寧波[11]基于人機(jī)工程學(xué)，通過對(duì)人體頭部尺寸、頭骨穴位進(jìn)行系統(tǒng)的分析和研究，分析頭盔內(nèi)部與外部的構(gòu)成要素，并從材料、功能、造型和人機(jī)工程學(xué)等相關(guān)人性化設(shè)計(jì)要素入手，實(shí)現(xiàn)了對(duì)軍用頭盔的人性化設(shè)計(jì)。宋傳斌等[12]基于人體頭部尺寸參數(shù)在UG中逆向生成頭盔外殼，并對(duì)頭盔外殼的參數(shù)化設(shè)計(jì)過程深入研究，利用UG提供的二次開發(fā)工具UG/Open定制頭盔設(shè)計(jì)模塊，實(shí)現(xiàn)了頭盔外殼的全參數(shù)化設(shè)計(jì)。以上研究工作著重于頭盔的舒適性、參數(shù)建模等方面，具有非常重要的指導(dǎo)意義。

基于復(fù)雜異形結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)已成為目前頭盔制造的研究重點(diǎn)。本文采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，在結(jié)構(gòu)層面對(duì)材料進(jìn)行再分配，實(shí)現(xiàn)基于減重要求的功能最優(yōu)化；以軍用頭盔的設(shè)計(jì)與制造為研究對(duì)象，通過拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)軍用頭盔的輕量化；以頭盔內(nèi)膽的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，在頭盔內(nèi)膽的側(cè)面設(shè)計(jì)具有吸能防撞性能的正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)，滿足輕量化的同時(shí)實(shí)現(xiàn)頭盔內(nèi)膽的功能需求。本文重點(diǎn)研究：將3D打印的成型優(yōu)勢(shì)與CAD和CAE技術(shù)相結(jié)合，經(jīng)過仿真分析完成頭盔內(nèi)膽的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化后的異形結(jié)構(gòu)3D打印。

1 面向軍用頭盔內(nèi)膽設(shè)計(jì)的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)

軍用頭盔的輕量化設(shè)計(jì)在滿足一定力學(xué)性能的前提下，可減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量且提高結(jié)構(gòu)效率。拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)可以滿足制件結(jié)構(gòu)的輕量化需求，按照設(shè)定的拓?fù)鋬?yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，將無效或低利用率的材料從結(jié)構(gòu)中去除[13-15]。將軍用頭盔的設(shè)計(jì)結(jié)合拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，在結(jié)構(gòu)滿足剛度、強(qiáng)度要求的前提下，設(shè)置位移或載荷為約束，合理規(guī)劃材料布局，使得結(jié)構(gòu)的質(zhì)量最輕。本文采用數(shù)值模擬軟件Hyperworks中OptiStruct模塊，對(duì)軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。

1.1 基于OptiStruct模塊拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)構(gòu)勢(shì)能最小算法

設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件是拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的3要素。在軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，將在優(yōu)化過程中發(fā)生改變從而提高性能的一組參數(shù)如體積等作為設(shè)計(jì)變量；目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于設(shè)計(jì)變量的函數(shù)；約束條件是對(duì)設(shè)計(jì)變量的限制，其中約束條件可為位移約束或載荷約束。優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可表述為

(1)

式中：X=x1,x2,…,xn是設(shè)計(jì)變量，i為設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)；f(X)是目標(biāo)函數(shù)；gj(X)是不等式約束函數(shù)，j為約束的個(gè)數(shù)；hk(X)是等式約束函數(shù)，k為約束的個(gè)數(shù)；上角標(biāo)L和U分別指下限和上限。

在數(shù)學(xué)模型構(gòu)建之后，OptiStruct模塊主要通過局部逼近的方法求解優(yōu)化問題，其主要步驟可分為：

1)利用有限元分析法(FEM)對(duì)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；

2)經(jīng)過連續(xù)迭代計(jì)算，當(dāng)目標(biāo)值相差小于給定的收斂容差時(shí)，完成問題的求解收斂；

3)設(shè)計(jì)靈敏度分析，即設(shè)計(jì)響應(yīng)對(duì)優(yōu)化變量的偏導(dǎo)數(shù)；

4)根據(jù)靈敏度的設(shè)計(jì)進(jìn)行近似模擬擬合，近似方法主要可分為線性模擬、倒模擬和凸模擬。

結(jié)合國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)關(guān)于拓?fù)鋬?yōu)化的研究算法[16-18]，結(jié)構(gòu)勢(shì)能Π與位移δ的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

式中：δ為邊界節(jié)點(diǎn)位移；K為剛度矩陣；P為單元面積載荷。根據(jù)(2)式中結(jié)構(gòu)勢(shì)能與位移的關(guān)系，在位移約束下尋求結(jié)構(gòu)勢(shì)能最小，即結(jié)構(gòu)的剛度最大化和位移最小化。軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，將結(jié)構(gòu)勢(shì)能達(dá)到最小作為拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)。從減傷的角度，剛度最大的頭盔內(nèi)膽具有最小變形能力，通過將沖擊能轉(zhuǎn)化為內(nèi)膽結(jié)構(gòu)勢(shì)能的方式，減少傳遞到頭部的沖擊能量，進(jìn)而保護(hù)人體的頭部安全。

將結(jié)構(gòu)勢(shì)能最小原理運(yùn)用在Optistruct模塊中，通過設(shè)置體積作為設(shè)計(jì)變量，可實(shí)現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化下的體積最優(yōu)化。體積優(yōu)化原理可概括為：在保證軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)必須滿足力學(xué)性能的同時(shí)控制材料最少，以實(shí)現(xiàn)體積最小。結(jié)構(gòu)勢(shì)能最小的體積拓?fù)鋬?yōu)化算法如下：

輸入：軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格模型；

輸出：軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)的體積最優(yōu)化模型。

步驟1確定初始體積參數(shù)V0和材料允許的最大應(yīng)力值σmax，計(jì)算出在施加載荷和位移約束下的最小結(jié)構(gòu)勢(shì)能Πmin.

步驟2開始優(yōu)化體積，每?jī)?yōu)化一次體積Vi都需計(jì)算相應(yīng)的結(jié)構(gòu)勢(shì)能Πi和相應(yīng)的結(jié)構(gòu)內(nèi)部最大應(yīng)力σimax.

步驟3當(dāng)結(jié)構(gòu)勢(shì)能Πi下的最大應(yīng)力值σimax小于材料允許的最大應(yīng)力值σmax時(shí)，初始體積V0可以減小。

步驟4當(dāng)結(jié)構(gòu)勢(shì)能Πi下的最大應(yīng)力值σimax等于σmax時(shí)，體積不再減小，得到最優(yōu)體積Vmin.

1.2 基于OptiStruct模塊的軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

1.2.1 設(shè)計(jì)思想

HyperWorks軟件中的Optistruct模塊在結(jié)構(gòu)支撐、重心優(yōu)化以及實(shí)體模型內(nèi)部?jī)?yōu)化等優(yōu)化問題上給出了解決方案[19-21]。對(duì)于軍用頭盔內(nèi)膽的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)合優(yōu)化結(jié)果保留受力較大的區(qū)域，在不受力或者受力較小的區(qū)域采用吸能網(wǎng)格結(jié)構(gòu)代替原有的實(shí)心結(jié)構(gòu)。

在OptiStruct模塊中，拓?fù)鋬?yōu)化的材料模式采用密度法，即將有限元模型中設(shè)計(jì)域內(nèi)每個(gè)單元的密度作為設(shè)計(jì)變量。單元密度ρ與材料彈性模量E之間具有函數(shù)關(guān)系，如圖1所示。單元密度在0～1之間連續(xù)取值，優(yōu)化求解后單元密度為1(或者接近1)表示該單元處的材料很重要，需要保留；單元密度為0(或者接近0)表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達(dá)到材料的高利用率[22]。

圖1 單元密度與材料彈性模量的函數(shù)關(guān)系Fig.1 Relationship between the unit density and the elastic modulus of material

圖2(a)的受力云圖顯示，U形夾具的內(nèi)側(cè)紅色區(qū)域受到作用力，按照?qǐng)D1中ρ-E的曲線關(guān)系，圖2(b)的優(yōu)化結(jié)果顯示：紅色區(qū)域(單元密度接近1)的材料組成了傳力路徑，在設(shè)計(jì)中需要保留，而藍(lán)色區(qū)域(單元密度接近0)的材料可以去除。

圖2 拓?fù)鋬?yōu)化表達(dá)形式Fig.2 Topology optimization expression

1.2.2 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

以頭部尺寸參數(shù)生成的二維輪廓草圖為基礎(chǔ)，通過幾何約束與尺寸約束建立相關(guān)參數(shù)之間的聯(lián)系，可以得到軍用頭盔內(nèi)膽曲面的草圖模型，最后通過構(gòu)建拉伸、旋轉(zhuǎn)和掃描等特征完成三維建模，如圖3所示。

圖3 軍用頭盔內(nèi)膽三維模型Fig.3 Three-dimensional model of military helmet liner

通過UG軟件設(shè)計(jì)軍用頭盔內(nèi)膽三維模型之后，運(yùn)用HyperMesh模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，一共形成419個(gè)節(jié)點(diǎn)和1 131個(gè)單元。如圖4所示，在軍用頭盔內(nèi)膽的正上方施加x、y、z3個(gè)方向的矢量力Fx、Fy、Fz，大小為1 000 N；軍用頭盔內(nèi)膽的底部加以固定約束，約束施加位置均勻分布。

圖4 軍用頭盔內(nèi)膽有限元模型Fig.4 Finite element model of military helmet liner

由于拓?fù)鋬?yōu)化中不能將應(yīng)力、應(yīng)變作為約束條件或目標(biāo)函數(shù)，故將位移設(shè)為目標(biāo)函數(shù)，拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果顯示為位移最優(yōu)解(同時(shí)滿足最大剛度)，即此時(shí)結(jié)構(gòu)勢(shì)能達(dá)到最小(由(1)式中位移與結(jié)構(gòu)勢(shì)能的關(guān)系可得到)。圖5(a)、圖5(b)、圖5(c)是經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化后，頭盔模型分別在x、y和z方向上的位移云圖。由圖5可見，軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)達(dá)到最小位移變形能力，在x方向的最大位移為9.894×10-4m，在y方向的最大位移為1.017×10-3m，在z方向的最大位移為1.116×10-3m. 經(jīng)過計(jì)算，3個(gè)方向的合位移為1.805×10-3m，即經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)構(gòu)勢(shì)能最小。

圖5 位移云圖Fig.5 Displacement nephogram

在OptiStruct模塊中對(duì)軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化迭代計(jì)算25步后收斂，約束全部滿足并且目標(biāo)達(dá)到最小。頭盔內(nèi)膽頂端的最大單元密度為3.905×10-1，總體優(yōu)化趨勢(shì)如圖6所示。

圖6 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.6 Topologically optimized results

將單元密度極小的藍(lán)色區(qū)域刪去，得到圖7所示的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)。由圖7可見，在改變結(jié)構(gòu)的同時(shí)，由受力產(chǎn)生的最大單元密度并未變化。

圖7 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)Fig.7 Topologically optimized structure

2 基于吸能結(jié)構(gòu)的軍用頭盔內(nèi)膽側(cè)面設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)思想

軍用內(nèi)膽不僅要滿足一定的力學(xué)性能，更重要的是參與沖擊能量的吸收，減輕外部沖擊能量對(duì)人體頭部的損傷。第1節(jié)對(duì)軍用頭盔內(nèi)膽的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，在實(shí)現(xiàn)輕量化的同時(shí)，并未滿足頭盔內(nèi)膽緩沖吸能的功能需求。因此可在頭盔的設(shè)計(jì)上加入吸能結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)吸收能量防止損傷的目的。

在1.2.2節(jié)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中，設(shè)置的工況為頭盔內(nèi)膽頂部受集中載荷。但是軍用頭盔在復(fù)雜多變的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，盔體四周均有受到?jīng)_擊的可能性。因此在拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，將吸能結(jié)構(gòu)加載至頭盔內(nèi)膽側(cè)面的藍(lán)色區(qū)域(見圖6)。既滿足了頭盔內(nèi)膽在吸收能量的同時(shí)，又可對(duì)盔體的側(cè)面加以防撞保護(hù)。

2.2 吸能結(jié)構(gòu)

軍用頭盔碰撞的能量可通過吸能結(jié)構(gòu)在碰撞過程中的塑形變形實(shí)現(xiàn)吸收，因此塑形變形的范圍越廣，頭盔內(nèi)膽的吸能能力越強(qiáng)。

多孔材料可作為理想的碰撞吸能材料。多孔材料在幾何結(jié)構(gòu)上的特殊性，使其在極大地提高材料抗沖擊強(qiáng)度及抗彎能力的同時(shí)，能最大限度地減輕結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量。在大多數(shù)工程應(yīng)用中，單獨(dú)使用多孔結(jié)構(gòu)材料并不是最佳選擇，而將其作為填充材料從而減輕整體結(jié)構(gòu)的密度，可以最有效地發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)[23-24]。結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究文獻(xiàn)[25-27]，本文選取蜂窩式結(jié)構(gòu)作為多孔吸能結(jié)構(gòu)。

蜂窩式結(jié)構(gòu)具有高強(qiáng)度比、大剛度比的性能，是理想的輕型吸能抗壓結(jié)構(gòu)。它由一個(gè)個(gè)六邊形基本單元組成。將六邊形蜂窩式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在頭盔內(nèi)膽中，不僅不會(huì)影響拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)帶來的輕量化，還能提高頭盔內(nèi)膽側(cè)面的吸能防撞能力。

利用蜂窩式結(jié)構(gòu)來提高頭盔內(nèi)膽的側(cè)面防撞能力，必須要考慮其力學(xué)性能。蜂窩式結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能與其所受載荷的加載方向有關(guān)[28]，圖8所示為蜂窩式結(jié)構(gòu)的方向性，圖8中的T軸稱為強(qiáng)軸，L軸和W軸稱為弱軸。顧名思義，整個(gè)結(jié)構(gòu)在強(qiáng)軸方向的承載能力明顯大于弱軸方向，在弱軸方向的變形能力高于強(qiáng)軸。

圖8 蜂窩式結(jié)構(gòu)方向性Fig.8 Directionality of honeycomb structure

蜂窩式結(jié)構(gòu)的變形能力強(qiáng)，即吸能性能優(yōu)越。頭盔內(nèi)膽側(cè)面的法向量作為強(qiáng)軸，可緩沖頭盔側(cè)面的沖擊力、提高頭盔側(cè)面的防撞能力；頭盔內(nèi)膽側(cè)面的切向量作為弱軸，其變形能力遠(yuǎn)大于強(qiáng)軸方向[28]，沿著傳力路徑，可為頭盔內(nèi)膽頂部或其他方向的受力提供變形余量，減少?zèng)_擊能量。結(jié)合這一特點(diǎn)，可在1.2.2節(jié)拓?fù)鋬?yōu)化的省略區(qū)域添加正六邊形蜂窩吸能結(jié)構(gòu)。內(nèi)膽前部區(qū)域材料較少，其目的為臉部留出空間，加載蜂窩結(jié)構(gòu)的區(qū)域主要集中在中后部。結(jié)合分析優(yōu)化結(jié)果，返回至UG軟件中進(jìn)行再設(shè)計(jì)。所設(shè)計(jì)的基于吸能結(jié)構(gòu)的軍用頭盔內(nèi)膽如圖9所示。

圖9 基于吸能結(jié)構(gòu)的軍用頭盔內(nèi)膽Fig.9 Military helmet liner with energy absorbing structure

成型制造基于蜂窩式吸能結(jié)構(gòu)的頭盔內(nèi)膽(見圖9)，如果按照傳統(tǒng)的機(jī)床加工模式制造，則需要經(jīng)過開模、鑄造、車、銑、刨和磨等復(fù)雜工序，不僅很難保證數(shù)據(jù)精確，而且會(huì)導(dǎo)致加工難度變大、花費(fèi)時(shí)間變長(zhǎng)。通過3D打印技術(shù)則可實(shí)現(xiàn)這種異形混合結(jié)構(gòu)的一次成型，減少加工制造時(shí)間；如果使用精度較高的3D打印機(jī)，還可確保設(shè)計(jì)參數(shù)的準(zhǔn)確傳遞。

3 實(shí)驗(yàn)和討論

3.1 數(shù)值模擬驗(yàn)證

軍用頭盔在佩戴的過程中，其底部約束主要為人體頭部對(duì)盔體的約束，約束加載的位置在頭盔內(nèi)表面且均勻分布。為了檢驗(yàn)第2節(jié)設(shè)計(jì)的頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)是否可靠，需要模擬真實(shí)佩戴環(huán)境對(duì)頭盔內(nèi)膽的影響，如圖10所示。

圖10 頭盔內(nèi)膽力學(xué)模型Fig.10 Mechanical model of helmet liner

將第2節(jié)設(shè)計(jì)完成的頭盔內(nèi)膽模型導(dǎo)入solidThinking Inspire軟件中，在頭盔內(nèi)膽的內(nèi)表面設(shè)置均勻排布的固定約束，上表面設(shè)置均勻排布的載荷(每個(gè)箭頭表示100 Pa)。圖11(a)和圖11(b)分別表示拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)與原始結(jié)構(gòu)的受力分析。由圖11可知，以von Mises等效應(yīng)力作為對(duì)比參數(shù)，經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化的頭盔內(nèi)膽最大等效應(yīng)力為6.49×102Pa，原始結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力為6.443×102Pa. 由此可見，在模擬真實(shí)的頭盔佩戴工況時(shí)，拓?fù)鋬?yōu)化前后的von Mises最大等效應(yīng)力近似一致。

圖11 von Mises等效應(yīng)力驗(yàn)證分析Fig.11 Validation of von Mises stress

3.2 工程力學(xué)驗(yàn)證

為方便實(shí)驗(yàn)，可利用控制變量法，控制拓?fù)鋬?yōu)化前后內(nèi)膽的尺寸一致，測(cè)試二者的質(zhì)量變化和最大承載力差異。

3.2.1 3D打印模型質(zhì)量測(cè)試

采用桌面型熔融沉積型3D打印機(jī)，打印材料為聚乳酸生物可降解材料，打印尺寸為80.0 mm×78.6 mm×46.8 mm，材料填充率為80%. 圖12為經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化的3D打印軍用頭盔內(nèi)膽模型。優(yōu)化前模型打印時(shí)間耗時(shí)358 min，優(yōu)化后模型打印耗時(shí)323 min.

圖12 3D打印模型Fig.12 3D printing model

經(jīng)過質(zhì)量對(duì)比，優(yōu)化前模型質(zhì)量為53.1 g，優(yōu)化后模型質(zhì)量為44.0 g，減重達(dá)到原有模型的17.14%(見圖13)。

圖13 質(zhì)量對(duì)比Fig.13 Weight contrast

3.2.2 3D打印模型最大承載力測(cè)試

采用如圖14所示的螺旋式測(cè)力實(shí)驗(yàn)臺(tái)以及相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集軟件，分別對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化前后軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)3D打印模型進(jìn)行力學(xué)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)主要測(cè)試軍用頭盔內(nèi)膽在拓?fù)鋬?yōu)化前后兩個(gè)模型破壞前的最大承受力。將軍用頭盔內(nèi)膽底部加以固定，選擇合適的壓頭，在軍用頭盔內(nèi)膽上方施加穩(wěn)定的垂直載荷，搖動(dòng)螺旋轉(zhuǎn)盤逐漸壓緊被測(cè)件。

圖14 螺旋式測(cè)試臺(tái)Fig.14 Spiral test bench

通過與測(cè)試臺(tái)配套的數(shù)據(jù)采集軟件，提取數(shù)據(jù)并進(jìn)行相應(yīng)的誤差數(shù)據(jù)篩減。圖15所示為最大承載力與時(shí)間的關(guān)系，其中，黑色曲線為原始結(jié)構(gòu)的承受力變化曲線，紅色曲線為拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)的承受力變化曲線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：經(jīng)過工程力學(xué)測(cè)試，原始結(jié)構(gòu)所能承受的最大破壞壓力為38 886 N，拓?fù)鋬?yōu)化后所能承受的最大破壞壓力為36 444 N，拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)的承載能力可達(dá)到原始結(jié)構(gòu)承載力的93.72%.

圖15 最大承載力與時(shí)間關(guān)系圖Fig.15 Maximum bearing capacity versus time

4 結(jié)論

本文提出了一種面向3D打印技術(shù)的軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)輕量化方法，體現(xiàn)了具有計(jì)算機(jī)建模、數(shù)值模擬、3D打印制造以及工程驗(yàn)證的軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)方法。本文的主要貢獻(xiàn)和結(jié)論如下：

1)結(jié)合UG、HyperWorks計(jì)算機(jī)軟件，充分利用CAD和CAE技術(shù)在3D打印設(shè)計(jì)過程中的優(yōu)勢(shì)，通過3D打印技術(shù)實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜結(jié)構(gòu)的一次成型，減少了加工制造時(shí)間，確保了設(shè)計(jì)參數(shù)的準(zhǔn)確傳遞。

2)本文研究的基于拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的頭盔內(nèi)膽，在其內(nèi)部加載蜂窩式吸能結(jié)構(gòu)。將拓?fù)鋬?yōu)化運(yùn)用于頭盔內(nèi)膽設(shè)計(jì)中，在確保其一定力學(xué)性能的同時(shí)，可實(shí)現(xiàn)頭盔內(nèi)膽的輕量化，其中蜂窩結(jié)構(gòu)還能對(duì)頭盔起到吸能防撞緩沖的保護(hù)，滿足頭盔一定的功能需求。頭盔內(nèi)膽側(cè)面的法向量作為強(qiáng)軸，可緩沖頭盔側(cè)面的沖擊力，從而提高頭盔側(cè)面防撞能力；頭盔內(nèi)膽側(cè)面的切向量作為弱軸，其變形能力遠(yuǎn)大于強(qiáng)軸方向，可為頭盔內(nèi)膽頂部或其他方向的受力提供變形余量，減少?zèng)_擊能量。

3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在滿足一定約束條件的情況下，本文研究達(dá)到了輕量化設(shè)計(jì)的目的，對(duì)模型的減重效果可達(dá)到17.14%，而且拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)的最大承受力達(dá)到原始結(jié)構(gòu)的93.72%；同時(shí)3D打印技術(shù)結(jié)合數(shù)值模擬可以縮短研發(fā)周期，提高設(shè)計(jì)效率。

下一步研究將對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，同時(shí)提高拓?fù)鋬?yōu)化模型轉(zhuǎn)變成3D打印過程中的精確度。另外，可將該方法運(yùn)用至一般模型的多功能設(shè)計(jì)。

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3DPrintingofMilitaryHelmetLinerStructureBasedonTopologyOptimization

JIANG Miao-wen1,2, YAN Jian-zhuo2, CHEN Ji-min1,2

(1.Institute of Laser Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2.Beijing Digital Medical 3D Printing Engineering Technology Center, Beijing 100124, China)

TP391.73

A

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北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(Z140002); 北京市科技創(chuàng)新項(xiàng)目(Z141100002814001)

姜繆文(1991—)，男，碩士研究生。E-mail：jiangmiaowen415@163.com

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