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    算理和算法結(jié)合,有效促進小學數(shù)學計算教學

    2017-10-09 11:02:21夏榮華
    世紀之星·交流版 2017年6期
    關(guān)鍵詞:有效結(jié)合計算教學小學數(shù)學

    夏榮華

    [摘 要]在小學的數(shù)學教學過程中,數(shù)學計算能力的培養(yǎng)尤為重要,而在計算能力的教學過程中,需要將算法以及算理等問題進行有效結(jié)合。所謂算理,即在計算過程中所蘊藏的計算道理,同樣也指的是在計算過程中的思考思維方式;而算法指的就是計算方法。在對學生計算能力的教學過程中,這兩點是需要重點關(guān)注與培養(yǎng)的,將二者進行有機結(jié)合,使學生的計算能力能夠得到更深層次的鍛煉與培養(yǎng)。

    [關(guān)鍵詞]小學數(shù)學;計算教學;算理與算法;有效結(jié)合

    在小學教育中,計算能力是每一名學生所需要具備的基本能力。計算過程是一個以運算規(guī)律以及數(shù)和運算的意義為手段進行的一種較為簡單的邏輯推理過程。一般來說,相對簡單的計算可以通過口算得出;對于一些數(shù)據(jù)較大的口算就需要通過比算的形式進行求解,即將計算過程中的每一個步驟進行記錄,然后再一步一步進行推算。在教學過程中,教師不但需要教會學生解題,還需要讓學生明白為什么要這樣解。因此教師要教會學生對算理的理解。

    一、在計算過程中算法與算理之間的聯(lián)系

    在計算教學中,算法與算理是兩個不同的專業(yè)術(shù)語,并且各自有各自的意義。所謂算法,指的就是計算方法,詳細來說就是把復雜的思維過程進行簡單化,然后添加一些后天人為規(guī)定的固定操作步驟,即計算法則;而算理指的就是在計算過程中存在的道理,即在計算過程中的思維方式,也即對問題的思考與分析,比如為什么要用這樣的方法解題,還有沒有更合適的辦法等。

    比如,想要計算327+51這道題,可以利用數(shù)的組成對其進行計算,計算過程如下:將每一個數(shù)字的數(shù)位進行分析,即327百位上是3,十位上是2,個位上是7;51十位上是5,個位上是1。對應數(shù)位相加得到的結(jié)果是378。經(jīng)過不斷發(fā)現(xiàn)與總結(jié)得出,只有相對應的數(shù)位才能夠相加減,比如百位只能與百位相加減,十位只能與十位相加減,這樣的過程就是學生對于算理的理解,最后將計算過程簡化成豎式形式。進而對一個計算法則進行驗證,即相同數(shù)位對齊,從最低位起開始相加,超過十的向前進一。這就是算法。在計算過程中,算理是實實在在存在的顧慮,是以數(shù)學的運算定律、數(shù)學概念等為依據(jù)形成的;而算法則是人為設(shè)定的計算方法。在計算過程中,算理為其提供了正確的思維方式,使計算過程中的合理性以及正確性得到保證;算法為計算過程提供了高效快捷的計算方法,算法與算理相輔相成,算理為算法提供了理論支撐,而算法是算理的精練與概括。

    因此,算理是學生掌握算法的手段,為學生學習算法打下基礎(chǔ),而學生學習的主要目的就是掌握算法。兩者呈現(xiàn)出膠著的狀態(tài)。所以引導學生溝通兩者之間的關(guān)系,促使兩者之間的和諧發(fā)展,是計算教學的關(guān)鍵問題所在。計算過程中,在掌握算理的基礎(chǔ)上也對算法進行理解吸收,這樣才算是維持了算法與算理之間的穩(wěn)定與平衡。需要注意的是,在處理二者的關(guān)系時,需要預防二者之間存在斷痕與硬性對接的問題。

    二、算理與算法的有效結(jié)合

    “算理”與“算法”必須有效結(jié)合,齊頭并進,才能更好地落實《課標》精神,使教材最大限度地發(fā)揮作用。領(lǐng)會教材的編排意圖,“算法”就分成了“怎樣列式”和“怎樣計算”兩個層面?!八憷怼币卜殖闪藘蓚€層次:一個是要明確“為什么這樣列式”的道理;另一個是“為什么這樣計算”的道理。只有將“算理”與“算法”有效融合,才能達到計算教學“知識與素養(yǎng)”并舉的理想效果。

    例如:在探究“天空中一共有多少只海鷗?12+3怎樣計算”時,學生可能會出現(xiàn)以下幾種情況——首先,用學具正方體塊擺:先擺12個(12是一個整體),再擺3個,數(shù)數(shù)發(fā)現(xiàn)是15個。其次,用學具正方體塊擺:先擺12個(12分成了10和2),再擺3個,先把2個和3個合起來就是5個,再把10個和5個合起來,是15個。接著數(shù)數(shù):心里想著12,再數(shù)上三個,就是13、14、15。然后口算:先算2+3=5,再算5+10=15。最后用小棒擺:先擺一捆零兩根小棒,表示12,再擺3根小棒;先把單根的小棒合起來,即把2和3合起來是5根,一捆10根再加上5根就是15根小棒。

    上面的例子中,學生無論采用何種方法,口頭表達的過程即是表述算理的過程,我們不難看出,這些不同的思維方法是有差異、有層次的。教師發(fā)現(xiàn)這些差異,要快速理出層次,在對學生的學習進行正確引導的過程中,教師應當秉承著由簡到難、從具體問題到抽象問題的過程,循序漸進。

    全班交流時應該采用這樣的順序進行反饋交流:

    1.用學具正方體塊擺:先擺12個(12是一個整體),再擺3個,數(shù)數(shù)發(fā)現(xiàn)是15個;

    2.數(shù)數(shù):心里想著12,再數(shù)上三個,就是13、14、15;

    3.用小棒擺:先擺一捆零兩根小棒,表示12,再擺3根小棒;先把單根的小棒合起來,即把2和3合起來是5根,一捆10根再加上5根就是15根小棒;

    4.用學具正方體塊擺:先擺12個(12分成了10和2),再擺3個,先把2個和3個合起來就是5個,再把10個和5個合起來,是15個;

    5.口算:先算2+3=5,再算5+10=15。

    這樣的合作交流活動,不是前面學生獨立思考的再現(xiàn),更不是簡單的探究反饋,而是思維形式與方法的梳理,學生在表達、傾聽、交流、思考中經(jīng)歷知識的抽象過程,不僅能感受到算法多樣化帶來的快樂,而且過程本身就是學生數(shù)學素養(yǎng)、情感態(tài)度、價值觀的提升過程。而這個過程正是達成教學三維目標不可或缺的過程,學生的思維起點高,就不必把低級的、原始的方法再揪出來理一通,學生的思維層次達不到抽象的程度,就借助直觀學具慢慢過渡,算理搞清了,算法自然也就不言而喻了。

    三、教師對于算法與算理之間關(guān)系的處理方式

    在教學過程中,怎樣才能讓學生在理解算理的同時又能提高計算的效率,并且還能將算法準確牢固地記憶吸收是教師們比較苦惱的問題。計算教學必須以算理為切入點進行教學,因為只有學生們對于計算的道理有著明確的認識與理解,才能夠制定出科學合理的計算方法,進而正確地解決計算問題。

    四、結(jié)語

    課堂是一個充滿活力的生命整體,處處蘊含著矛盾和精彩。課堂教學中既需要預設(shè),也需要生成,而生成的隨機性和不可預計性有時會讓教師措手不及。所以我們教師必須要有一雙慧眼來瞄準學生思維的閃光點,抓住時機與學生的思維達成一致并及時與學生對話。當學生遇到思維瓶頸時,教師及時疏通引導、幫助鼓勵,讓學生從模糊到清晰,逐漸內(nèi)化算理形成算法。打造高效課堂是我們一致追求的終極目標,計算教學要想實現(xiàn)這一目標,首要的就是弄清“算理”與“算法”的依存關(guān)系并將二者有效結(jié)合,建構(gòu)學生完整合理的知識體系。今后在教學中,我們還要多抓住課堂中的細節(jié)進行思考研究,做到真正讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂,讓我們的數(shù)學課堂更完美更精彩。

    參考文獻:

    [1]王光明、范文貴主編,《新版課程標準解析與教學指導》.

    [2]孔祥安,尋求算理與算法的平衡點,[J]讀寫算(教研版)2013(22) .

    [3]黃和春,計算教學中如何處理“理”與“法”的關(guān)系。(考試周刊)2014(56) .

    [4]陳希鳳,架設(shè)“算理”與“算法”之間的橋梁[J],小學教學研究(理論版)2010(11).

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