巧用畫圖策略，解決數(shù)學(xué)問題

【摘要】解決問題是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要目標(biāo)，而解決問題需要相應(yīng)的策略。解決問題的策略是尋找解題思路的指導(dǎo)思想，它是為了實(shí)現(xiàn)解題目標(biāo)而采取的指導(dǎo)方針。小學(xué)生在解題過程中常出現(xiàn)以下情形：有時(shí)面對(duì)數(shù)學(xué)問題卻無從下手，焦頭爛額，一籌莫展；有時(shí)明明思路很清楚，可就是卡住解不出來；有時(shí)解題到一半?yún)s是 “山窮水盡”等等。這些困惑可歸結(jié)為沒有掌握解題的策略。只有掌握了一定的解題策略，才會(huì)在遇到問題時(shí)，迅速地找到問題的思考點(diǎn)和突破口，而正確地解決問題。數(shù)學(xué)問題的解決有多種策略，在具體的問題中有時(shí)要多種解題策略同時(shí)運(yùn)用，因此并不存在解題策略的高低優(yōu)劣之分。不同的問題有不同的解決策略，我在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)學(xué)生巧用畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題有一定的關(guān)注，獲得了一些初步的體驗(yàn)。下面單從巧用畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題談?wù)勎业囊恍┛捶ā?/p>

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)問題；策略；方式；方法

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）05-0146-02

一、巧用畫圖法策略解決數(shù)學(xué)問題，能刪繁就簡、化難為易

學(xué)生一看，馬上議論紛紛，甚至有學(xué)生高叫，“這么難，還不算死人？”短暫的喧嘩后，學(xué)生們回歸安靜，有的學(xué)生在冥思苦想，有的學(xué)生在奮筆疾書，有的學(xué)生抓耳撓首，學(xué)生們神態(tài)各異，不一而足。突然有聲音石破天驚地傳來，“我做出來啦！我做出來啦！”只見有一個(gè)學(xué)生激動(dòng)得情不自禁地站了起來。其他學(xué)生疑惑地望著他，有個(gè)別學(xué)生嘀咕“這么快？”我請(qǐng)這位學(xué)生介紹自己的解題思路，他在講臺(tái)前興奮地講道：“這道題分母太大，我不想通分，那太麻煩了！我想應(yīng)該有其他辦法，于是我用畫圖的方法試試看，”他邊說在黑板上畫了一個(gè)正方形，“這是1”，他又畫了一條線，把正方形平均分成兩份，“1減去，還剩下”。他邊畫邊介紹：“剩下的減，得，……”，“減去多少，就剩下多少。最后減去，也就還剩下”，他總結(jié)似地說。右面是他畫的圖：

同學(xué)們看著他畫的圖，聽著他的講解，一個(gè)個(gè)茅塞頓開、恍然大悟。一道復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計(jì)算題，巧用畫圖策略，就這么迎刃而解了！

二、巧用畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題，能激發(fā)興趣、拓寬思維

學(xué)生學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力就是興趣，任何一門課程，想要學(xué)生學(xué)好，都必須保持和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這已經(jīng)成為教學(xué)過程中的重中之重。畫圖策略就是根據(jù)相關(guān)反應(yīng)的原理將相對(duì)應(yīng)量關(guān)系圖繪制出來，再根據(jù)圖像來對(duì)問題進(jìn)行分析。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中，畫圖策略已經(jīng)成為一種十分重要的解題方法。因此，我們可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，留下部分時(shí)間來為學(xué)生進(jìn)行畫圖策略的引導(dǎo)、講解和示范，讓學(xué)生擁有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和欲望的同時(shí)，還可以樹立學(xué)生的自信心。例如北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“雞兔同籠”問題，“雞兔同籠，有9個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？”教材上出示的列表法，讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程。教材的意圖是通過這一載體，讓學(xué)生借助列表法，體驗(yàn)進(jìn)行嘗試與猜測(cè)的解題策略。在實(shí)際的教學(xué)中，我在讓學(xué)生體驗(yàn)了用列表法進(jìn)行嘗試與猜測(cè)的解題策略后，我還有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)用畫圖策略解題。先畫出9個(gè)圓圈，代表雞、兔共9個(gè)頭，因每只雞、兔至少都有2條腿，所以在每個(gè)頭下面畫2條線段表示2條腿共畫18條腿，剩余的8條腿肯定是兔的，只要逐一添上，2條腿的為雞，4條腿的為兔，就能很快地發(fā)現(xiàn)雞與兔的數(shù)量。如圖：

該方法十分形象、直觀地反映出雞、兔的頭與腿之間的相互關(guān)系，能夠使解題更加迅速和巧妙。畫圖策略巧、靈、小、精以及表現(xiàn)力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)使畫圖策略具有比較高的應(yīng)用價(jià)值，因?yàn)楫媹D策略形象、直觀、簡明易懂，學(xué)生學(xué)得興趣盎然。巧用畫圖策略、解決數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生的創(chuàng)造才能得以展現(xiàn)，學(xué)生體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)和的喜悅，這樣的情感體驗(yàn)?zāi)苁箤W(xué)生從紛繁復(fù)雜問題中選擇合適的解題方法，拓寬學(xué)生的思維，從而有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、巧用畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題，能數(shù)、形結(jié)合，化抽象為具體

數(shù)學(xué)是一門語言準(zhǔn)確、邏輯嚴(yán)密、知識(shí)抽象的學(xué)科。要使學(xué)生切實(shí)掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，就要采取多種教學(xué)手段，從多種解題策略中選擇適當(dāng)?shù)慕忸}策略，化抽象為具體。下面結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勄捎卯媹D法解題，化抽象為具體的例子。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“比的應(yīng)用”中有一道題，“如果有140個(gè)橘子，按3：2分給大班和小班，應(yīng)該怎樣分？”解決此題的策略很多，可以用列表法、分?jǐn)?shù)的意義法、列方程法以及畫圖策略。其中畫圖策略最為學(xué)生所欣賞。大家請(qǐng)看圖。畫圖策略把比的知識(shí)轉(zhuǎn)換為學(xué)生熟悉的、簡單和直觀具體的整數(shù)知識(shí)，在轉(zhuǎn)換的過程中，使其原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)及表象得以喚起，從而利用有關(guān)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)去“同化”或“順應(yīng)”當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，達(dá)到對(duì)新知識(shí)的建構(gòu)。巧用畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題的例子在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中不勝枚舉。如分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相對(duì)應(yīng)量之間的關(guān)系等等。再舉一個(gè)例子，教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“6是2的多少倍”時(shí)，這道題看起來非常容易，但對(duì)于二年級(jí)第一學(xué)期第一次接觸“倍”的小學(xué)生來說并不簡單。如果先讓學(xué)生畫出6個(gè)圓表示6，然后2個(gè)2個(gè)地圈起來，就能達(dá)到把抽象的知識(shí)具體化，成為一些看得見甚至摸得著的東西，學(xué)生可以從具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的原理，從而理解知識(shí)的形成過程。

小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)都是有限的，因此在解題時(shí)難免會(huì)遇到困難。巧用畫圖策略解題，讓小學(xué)生在紙上涂涂畫畫，比較符合小學(xué)生形象思維較強(qiáng)的特點(diǎn)。在教學(xué)中我們要適當(dāng)加強(qiáng)解題策略的指導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并體會(huì)到巧用畫圖解題策略的優(yōu)越性，并能夠自覺地在解題過程中加以運(yùn)用，從而開拓學(xué)生的視野，啟迪學(xué)生的智慧，提升學(xué)生的思維素養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]張明偉 淺析巧用圖片解決數(shù)學(xué)中的問題 《課堂研究》2016.12.

作者簡介：盧明輝，女，1974.7.18，湖南省臨湘市人，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。endprint