數(shù)學(xué)試卷的編制與評(píng)價(jià)

杜高俊

【摘要】一直以來，數(shù)學(xué)試卷的編制和評(píng)價(jià)都受到中小學(xué)數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注，但在數(shù)學(xué)試卷的編制和評(píng)價(jià)過程中仍然存在一些問題。一般來說試卷的編制程序主要分為：確定考試目標(biāo)、制定命題細(xì)目表、編選試題、組配試卷、試卷難度預(yù)測(cè)、試答全部試題、制定標(biāo)準(zhǔn)答案和評(píng)分細(xì)則七個(gè)步驟，同時(shí)在編制過程中需要遵循目的性原則、科學(xué)性原則、層次性原則、創(chuàng)新性原則，注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練，切記在不經(jīng)任何修改而在各種資料上去選擇和組合試題等。對(duì)于數(shù)學(xué)試卷的評(píng)價(jià)主要從試卷的信度、效度、難度、區(qū)分度四個(gè)指標(biāo)來衡量。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)試卷 ； 編制 ； 評(píng)價(jià)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）04-0291-02

一、數(shù)學(xué)試卷的編制

（一）研究背景

編制數(shù)學(xué)試題，其內(nèi)容與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是一種導(dǎo)向，使得教學(xué)的內(nèi)容、目的、方法都依其導(dǎo)向而變更。因此試題的指導(dǎo)性、全面性、適切性以及其承載學(xué)科知識(shí)的科學(xué)性就是十分重要、甚至是直接影響基礎(chǔ)教育水平的關(guān)鍵因素。

目前數(shù)學(xué)試卷的編制還存在一些問題，首先由于教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)的“彈性”比較大，因此教師在理解時(shí)是仁者見仁智者見智；此外在對(duì)于不同考試目的的數(shù)學(xué)試卷編制，其要求也是不同的。

（二）問題解決

對(duì)于問題的解決，首先先確定試卷編制的程序，然后根據(jù)編制的程序提出編制試卷的原則及注意事項(xiàng)，最后對(duì)整個(gè)過程進(jìn)行反思。

1.數(shù)學(xué)試卷編制的程序

命題工作是一項(xiàng)復(fù)雜而具創(chuàng)造性的活動(dòng)，命題過程必須要全面地考慮各種因素，這就需要命題工作按規(guī)范程序進(jìn)行。明確命題的程度，掌握命題程序的各項(xiàng)要求，才能編制出一份符合考試要求、高質(zhì)量的試卷。試卷的編制程序主要分為：確定考試目標(biāo)、制定命題細(xì)目表、編選試題、組配試卷、試卷難度預(yù)測(cè)、試答全部試題、制定標(biāo)準(zhǔn)答案和評(píng)分細(xì)則七個(gè)步驟。

（1）考試目標(biāo)的確定

在編制數(shù)學(xué)試卷前，編制人必須明白試卷編制出來的目的意義，這些目的和意義是試卷編制的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，具有導(dǎo)向和制約功能，可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合不同的測(cè)試目的、內(nèi)容范圍、時(shí)間限制加以確定。

（2）制定命題細(xì)目表

考查項(xiàng)目必須根據(jù)教學(xué)大綱，不能隨意增加或減少。因此必須首先先認(rèn)真閱讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材內(nèi)容等相關(guān)的內(nèi)容。再依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，制定出命題及編制試卷的具體計(jì)劃。這個(gè)計(jì)劃應(yīng)包括測(cè)試內(nèi)容、題量、題型、時(shí)限、不同知識(shí)點(diǎn)所考查的學(xué)習(xí)水平以及所占的比例等各方面的具體內(nèi)容，并用命題雙向細(xì)目表的形式反映出來。

2.編制數(shù)學(xué)試卷的原則

（1）目的性原則

考試的功能是多方面的，目的不同，試卷編制的結(jié)構(gòu)和試題的難度就不同。

（2）科學(xué)性原則

編寫的試題不但要求其本身沒有科學(xué)性和知識(shí)性錯(cuò)誤，而且試題表述要規(guī)范，盡可能采用數(shù)學(xué)術(shù)語。

3.編制數(shù)學(xué)試卷的注意事項(xiàng)

編題時(shí)應(yīng)緊扣教學(xué)大綱，試題不脫離課本，要源于課本，試題應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，解決問題的方法要靈活多樣，同時(shí)要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練，切記在不經(jīng)任何修改而在各種資料上去選擇和組合試題等。

4.過后的反思

對(duì)整個(gè)研究?jī)?nèi)容及過程進(jìn)行必要的反思，例如以下問題：（1）對(duì)現(xiàn)今數(shù)學(xué)試卷編制存在的問題的界定是否合理；（2）數(shù)學(xué)試卷編制的程序是否有不足之處需要加以完善；（3）在編制過程中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力是不是會(huì)使題目偏難、偏怪；（4）對(duì)存在的問題如何進(jìn)行改進(jìn)。

二、數(shù)學(xué)試卷的評(píng)價(jià)

試卷質(zhì)量的高低是能否很好檢驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量真實(shí)情況的關(guān)鍵，它不僅直接影響著考試的可靠性和準(zhǔn)確性，同時(shí)還直接或間接地影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)行為，因此對(duì)試卷進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)是至關(guān)重要的。一般來說分析評(píng)價(jià)試卷主要有四個(gè)指標(biāo)：信度、效度、難度、區(qū)分度。一套合格的試題應(yīng)該具有較高的效度、相當(dāng)?shù)男哦?、適當(dāng)?shù)碾y度、必要的區(qū)分度。

（一）信度

試卷信度是指相同的學(xué)生在不同的時(shí)間內(nèi)用同一套測(cè)驗(yàn)重復(fù)測(cè)試，所得結(jié)果的一直程度，也就是試卷結(jié)果的可靠程度，即考試的結(jié)果是否真實(shí)、客觀地反映了考生的真實(shí)水平。信度可以用相關(guān)系數(shù)？酌=■表示，其中？滓t2，？滓x2分別表示被測(cè)量對(duì)象真實(shí)水平分?jǐn)?shù)和測(cè)驗(yàn)所得分?jǐn)?shù)的方差。

信度的分類有很多種，如重測(cè)信度、復(fù)本信度、內(nèi)部一致性信度、評(píng)分者信度等，在評(píng)價(jià)考試卷的信度過程中主要評(píng)估復(fù)本信度。復(fù)本信度即是用兩套等值的試題來測(cè)試同一群體，然后求的學(xué)生在兩個(gè)測(cè)驗(yàn)上得分的相關(guān)系數(shù)。復(fù)本信度可以采用積差相關(guān)系數(shù)：？酌xy=■，其中？滓xy2是兩次測(cè)驗(yàn)的協(xié)方差，？滓x是第一次測(cè)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)查，？滓y是第二次測(cè)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差。

影響試卷信度的因素有：（1）試題的難度，過難或過易的試題都會(huì)降低試卷的信度。（2）題目的數(shù)量，如果試卷題目數(shù)量越多，信度越高，因?yàn)轭}目數(shù)量增多，尤其是同質(zhì)題目增多，在每道題目上的隨機(jī)誤差將會(huì)互相抵消。（3）題目用語的準(zhǔn)確性，若題目用語不標(biāo)準(zhǔn)、不準(zhǔn)確也會(huì)降低試卷的信度。

（二）效度

試卷效度是指試卷準(zhǔn)確地測(cè)量了考試目的的欲測(cè)內(nèi)容的多少，即試題的覆蓋面和權(quán)重在多大程度上體現(xiàn)了教學(xué)大綱的要求，能否有效檢驗(yàn)考生的知識(shí)能力水平和反映教學(xué)目標(biāo)完成情況。

（三）難度

試卷難度就是衡量試卷整體和單個(gè)試題的難易程度。進(jìn)行難度分析的主要目的是為了篩選題目，題目難度的大小，取決于測(cè)驗(yàn)的目的、性質(zhì)以及題目的形式。

難度的指標(biāo)通常以通過率表示，即以答對(duì)或通過該題的人數(shù)百分比表示：P=■×100%，P代表項(xiàng)目難度，N為全體學(xué)生人數(shù)，R為答過或通過該項(xiàng)目的人數(shù)。

以通過率表示難度時(shí)，通過的人數(shù)越多，難度越低；反之，則越大。

此外比較常用的難度計(jì)算公式是：P=■×100%，其中■表示全體學(xué)生在該題上的平均分，Xmax為該題的滿分。

注意：難度P越接近0或者接近1，越無法區(qū)分學(xué)生之間的能力差異，P越接近0.5，區(qū)別力越高。對(duì)于選擇題來說，難度值一般應(yīng)大于概率水平。一般來說，最好使用測(cè)驗(yàn)中所包含的試題的難度在0.5±0.2之間，平均難度接近于0.5，所獲得的分?jǐn)?shù)一般成常態(tài)分布。

（四）區(qū)分度

試卷區(qū)分度也叫試卷的鑒別力，是指包括整體試卷和單個(gè)試題對(duì)不同能力不同水平的考生的區(qū)分程度或鑒別能力。區(qū)分度用鑒別指數(shù)表示，計(jì)算鑒別指數(shù)的具體步驟如下：（1）按測(cè)驗(yàn)總分的高低排列試卷；（2）確定高分組和低分組，每一組取試卷總數(shù)的27%；（3）分別計(jì)算高分組和低分組的通過率或得分率；（4）按公式D=PH-PL估計(jì)測(cè)驗(yàn)的鑒別指數(shù)。其中D為鑒別指數(shù)，PH為高分組的得分率，PL為低分組的得分率。

若D>0，D越大，說明該測(cè)驗(yàn)的區(qū)分度越高；若D<0，則反映該測(cè)驗(yàn)題有問題，不符合邏輯。

難度和區(qū)分度的關(guān)系：絕對(duì)的難度和區(qū)分度是不存在的，一般來說，較難的試題對(duì)高水平的學(xué)生來說區(qū)分度較高，較易的試題對(duì)低水平的學(xué)生區(qū)分度越高，中等難度的試題對(duì)中等水平的學(xué)生區(qū)分度越高。

參考文獻(xiàn)

[1]吳榮霄.初中數(shù)學(xué)試卷我這樣評(píng)價(jià)[J]. 教育科學(xué)論壇， 2010（4）51-51.endprint