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    魚骨分析法在中小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

    2017-09-27 23:25:49韓寧田洪
    關(guān)鍵詞:分析能力學(xué)習(xí)能力

    韓寧+田洪

    【摘要】 現(xiàn)今,中小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況令無數(shù)家長、老師和孩子苦惱.當(dāng)然老師和家長也采取相應(yīng)措施-記憶+模仿+題海[1],每天提醒學(xué)生們細心,注意讀題審題,但是效果如何呢?就目前來看,對大多數(shù)學(xué)生來說顯然不怎么奏效。到底如何幫助學(xué)生更好的學(xué)好數(shù)學(xué),學(xué)生不會解題的根本原因是什么呢?不會分析題。所以運用魚骨分析法的基本思路,教會學(xué)生如何分析一道題才是幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的最根本的解決措施。

    【關(guān)鍵詞】 魚骨分析法 分析能力 學(xué)習(xí)能力 坐標(biāo)分析法

    【中圖分類號】G633.6

    一、 中小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及原因分析

    就目前來說,大多數(shù)中小學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)難、枯燥,不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),成績也難以提高(雖然不能片面地注重成績,但是成績在某種程度上反應(yīng)了學(xué)生的基本功)。首先,比如有的四年級的學(xué)生簡單的加減乘除依然不會算,不知道長方形、正方形的面積和周長的意義更不會計算等等。每個年級都有這樣的學(xué)生存在,大概占到10%左右。其次,現(xiàn)在學(xué)生的思維惰性、依賴性特別嚴(yán)重。經(jīng)常不讀題不思考就直接問老師,老師一次又一次地講解,學(xué)生一次又一次地問……在這個過程中,未能看到明確的對學(xué)生學(xué)習(xí)、分析能力的培養(yǎng)[1],學(xué)生也養(yǎng)成了不恥下問、懶于思考或者不會思考分析的“良好習(xí)慣”,試問長此以往如何培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力?當(dāng)然,也有一部分學(xué)生在課堂上認(rèn)真聽講,老師講過的或者引導(dǎo)練習(xí)過的一些簡單習(xí)題都會解,但是面對稍微有所變化或者難度略有提高的題,剛讀完題,大多數(shù)學(xué)生往往就會被焦慮、恐懼的情緒所控制,抓耳撓腮,就是無法解決問題。

    究其原因,還是因為學(xué)生的分析能力差。由于老師的講解過度注重知識和解題過程,而忽略了學(xué)生分析能力的培養(yǎng)[1],導(dǎo)致學(xué)生僅僅聽明白了老師講解的過程,聽明白了這道題的解法,而從不明白甚至從未有心去聽老師是如何分析才得到的解決方法,所以當(dāng)他再次遇到同樣類型且簡單的題就沒什么問題,而當(dāng)遇到略微有所變化的題就沒有任何解題的靈感了。

    小學(xué)生雖然還未形成如成人一般的系統(tǒng)的分析能力,但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是培養(yǎng)孩子們的邏輯思維能力和分析問題解決問題的能力[2]。隨著學(xué)生年級的升高,對這方面能力的要求也有所提高,所以我們必須致力于培養(yǎng)和提高學(xué)生們的邏輯思維能力和分析問題解決問題的能力。

    二、魚骨分析法及其在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用思路和變化

    魚骨分析法,是一種發(fā)現(xiàn)問題根本原因的分析方法,原本用于質(zhì)量管理,又叫做因果分析法。通常是通過頭腦風(fēng)暴找出影響問題特性的因素,并將這些因素與特性值一起,按照其關(guān)聯(lián)性整理成層次分明圖,形狀如魚骨,所以叫魚骨圖[3]。

    魚骨分析法的基本思路就是尋找需要解決的問題問題、分析問題、解決問題。這和數(shù)學(xué)的解題過程有類似之處,解一道數(shù)學(xué)題的過程基本也是讀題找到需要解決的問題,然后分析問題,最后解決需要求解的問題。

    每一道數(shù)學(xué)題都是一個等待學(xué)生們來解決的問題,題目一般會告訴待解決的問題是什么,所以不需要刻意尋找。

    學(xué)生不會的往往就是分析問題。讀完題后更多的是茫然困惑,問題就出在老師在教學(xué)的過程中,尤其是習(xí)題練習(xí)或者例題講解環(huán)節(jié),更多的是講解然后一味的要求學(xué)生理解解題過程,而學(xué)生們往往僅僅理解了這道題的過程,換一道略有變化甚至難度稍有提高的題又是毫無頭緒。所以,在習(xí)題練習(xí)或者例題講解環(huán)節(jié)一定要想辦法讓學(xué)生深入理解如何分析一道題的過程同時培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力[2]。

    在質(zhì)量管理體系中,找到需要解決的問題后,通常通過頭腦風(fēng)暴來尋找問題發(fā)生的原因,將這些原因與特性值一起按照其相關(guān)性整理魚骨圖上[3],進而一一解決,這一過程即是分析問題。每一個數(shù)學(xué)問題都包括兩個部分內(nèi)容-已知信息和待求解問題,任何一個待求解問題都需要通過已知信息來推倒計算而得到解決,所以已知信息就相當(dāng)于魚骨圖中的產(chǎn)生問題的原因,分析已知信息即可解決問題,所以分析已知信息是解決問題的關(guān)鍵。

    如同魚骨分析法的步驟,拿到一個數(shù)學(xué)習(xí)題,首先第一遍讀題,了解題目的大致意思,找到待求解的問題,寫在魚頭上;然后第二遍從第一句開始,逐句審題,將每一句的已知信息分析總結(jié)成相應(yīng)的關(guān)系式或關(guān)鍵詞按照一定順序?qū)懺隰~骨上,如圖1-1所示;其次第三遍審題,沿著此示意圖上的已知信息的順序,逐條分析,看看能不能根據(jù)此已知信息推導(dǎo)得到更多的信息;最后,綜合已知及推倒信息得出求解。由于此處我們并未使用頭腦風(fēng)暴,并且此示意圖也在魚骨圖的基礎(chǔ)上稍有變化(圖中分支上的數(shù)字代表已知信息的出現(xiàn)順序),所以我們把這種分析方法定義為坐標(biāo)分析法,把根據(jù)題目畫出的圖叫作坐標(biāo)分析示意圖。

    三、坐標(biāo)分析法的應(yīng)用

    例1:一杯糖水,糖占糖水的1/10,再加入10g糖后,糖占糖水的2/11,

    原來糖水多少克[4]?

    (1)第一遍讀題,了解題目大致意思,尋找求解問題;繪制坐標(biāo)分析示意圖,將待求解問題寫在大箭頭前方,如圖1-2所示;

    (2)分析:從第一句開始,逐句讀題,逐句分析,理解每一句話的意思,將每一句的已知信息分析總結(jié)成相應(yīng)的關(guān)系式或關(guān)鍵詞按照分析順序填寫在坐標(biāo)分析示意圖的分支上,如圖1-2所示。

    (3)根據(jù)坐標(biāo)分析示意圖中已知信息的順序,逐句分析,根據(jù)每一句已知信息推到附加信息,哪一句不明白就著重分析哪一句。

    此題中加了糖,但是水的量始終沒有變化,所以水的含量可以作為單位1.

    1)糖/糖水=1/10 糖水=糖+水 糖1 份 水9份 糖/水=1/9

    2)加糖 10g

    3)糖/糖水=2/11 糖2份 水9份 糖/水=2/9

    (4)綜合已知和推導(dǎo)所得的信息進行解答。

    增加的10g糖/水=2/9-1/9

    水=10/(1/9)=90 g

    糖/水=糖/90=1/9 糖=10g

    糖水=糖+水=100g

    評析:運用坐標(biāo)分析法(即魚骨分析法的變化)來解題,首先可以讓學(xué)生明白并學(xué)習(xí)分析一道題的過程,即通過分析已知信息得出需要求解的結(jié)論。長此以往可以有效的培養(yǎng)并提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。

    【參考文獻】

    [1]任亞方.中小學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的研究.[J]北京教育學(xué)院學(xué)報.2012(6)

    [2]呂傳漢,汪秉彝.論中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”的教學(xué).[J]數(shù)學(xué)教育學(xué)報.2006(5)

    [3]鄭照寧,武玉英,包涵齡.用魚骨圖與層次分析法結(jié)合進行企業(yè)診斷.[J]中國軟科學(xué).2001(1)

    [4]劉來剛.天天向上素質(zhì)教育讀本-教材新解六年級上冊.[M]沈陽:白山出版社 2014:21endprint

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