落實兩個環(huán)節(jié)，用好兩把鑰匙

施愛英

【摘要】數(shù)學教學中，教與學的矛盾常常表現(xiàn)為教師“教”的目標達成與學生“學”的能力提升的矛盾，這就造成了教與學雙方的“困惑”。如何走出教與學的困境，關(guān)鍵在于數(shù)學教師要落實好梳理與反思的教學環(huán)節(jié)，并使之成為教與學的常態(tài)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學、教學、困惑、梳理、反思、常態(tài)

中圖分類號：G633.6

“教然后知困”，“學然后知不足”。這兩句話其實已告訴我們教學中教師與學生都會面臨“困”與“不足”的問題，也即韓愈所謂的“惑”。關(guān)鍵在于這“知困”與“知不足”是在“教”之后、“學”之后發(fā)現(xiàn)的，這就是“梳理”與“反思”?？梢?，“梳理”與“反思”這兩個環(huán)節(jié)在教學中是不能“走過場”的，它有助于教師“解惑”。那么，在數(shù)學教學中如何讓梳理與反思成為提高學生數(shù)學能力的重要“推手”呢？一句話，師生都應樹立梳理反思意識，使之成為教與學的常態(tài)。

一、數(shù)學教師應當自覺踐行梳理與反思的教學環(huán)節(jié)

《數(shù)學課程標準》的目標要求包括三個方面：知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀。其中，在過程與方法所涉及的行為動詞有“回顧”與“梳理”，這也就是要求教師在日常教學中一定要落實好梳理與反思的教學環(huán)節(jié)，堅持做到每課必梳，每節(jié)必思，使之成為數(shù)學教學的常態(tài)。

1、教后的回顧與反思。教學實踐表明最能提高一個教師課堂教學能力的途徑之一就是教后的反思。數(shù)學教師應當在一節(jié)課后及時寫出本節(jié)教學反思，思考預設教學目標是否達成，創(chuàng)設的問題情境是否能激發(fā)學生參與與熱情，分析問題過程學生思維是否跟上教師的講解，解題過程學生能否運用恰當?shù)臄?shù)學思想，是否學會數(shù)學思維的轉(zhuǎn)換；課堂上有多少學生真正理解了本節(jié)內(nèi)容，這節(jié)課所采用的教學手段能否激起學生主動參與、主動探究的欲望。這些基于課堂觀察之后的梳理與反思，不僅是課堂教學環(huán)節(jié)的延續(xù)，而且是下一節(jié)教學設計提升的前提，數(shù)學教師當認真加以落實。

2、考后的回顧與反思。無論是平時的單元小測，還是期中、期末大考，都會聽見部分學生反映說平時聽課、做作業(yè)都會，一到考試時卻不會做。這種現(xiàn)象數(shù)學教師不能不引起重視，因為這正是教與學“惑”之所在?！稊?shù)學課程標準》在實施意見中指出，“教學中，應鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維的參與與行為的參與。既要有教師的講授和指導，也有學生的自主探索與合作交流”。因此，究其原因，從“教”方面看，首先表現(xiàn)學生課堂的“偽接受”蒙蔽了教師。課堂上一問一答，思路活躍，以為學生真的聽懂了，實際是學生的思維在教師引導下的回答；其次是學生課外的“偽思考”做題欺騙了自己。一些學生在做作業(yè)時并不是按數(shù)學思維去聯(lián)系思考，而是“就題解題”，借助輔助教材中的答案的解題步驟來代替真正的數(shù)學思想，缺乏獨立思考的能力與習慣?？梢?，數(shù)學教師在每次考后務必認真反思教與學的這種常見矛盾并從中尋找解決問題的辦法。

3、階段的回顧與反思。階段性的回顧與反思一種帶有小結(jié)性或總結(jié)性的綜合梳理與反思，一般在期中與期末兩個時間段里。在這樣的兩個階段里，數(shù)學教師可以全面梳理反思教學目標的三個方面的達成情況，特別要反思學期教學方法是否體現(xiàn)課程改革的基本理念，教學設計是否充分考慮學科特點、高中學生的心理特點以及不同水平、不同興趣的學生的學習要求，是否運用各種教學手段引導學生積極主動學習，掌握數(shù)學基礎知識與基本技能以及所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法，是否創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律和問題解決的途徑，是否找到教學“困惑”的原因等。

二、引導學生學會梳理反思，讓學生養(yǎng)成梳理反思的學習習慣

《數(shù)學課程標準》在教學建議部分中指出，“教師不僅是知識的傳授者，而且也是學生學習的引導者、組織者和合作者?！边@句話其實表明，作為學習主體的學生能否養(yǎng)成良好的學習習慣，教師的引導、組織以及與學生的合作至關(guān)重要。讓“主體”樹立梳理反思意識并形成習慣是比教授知識更重要的教學工作，那么，學生該養(yǎng)成哪些梳理與反思的習慣呢？

第一、課后及時梳理反思，記憶規(guī)律告訴我們，除了強化記憶、突出記憶外，梳理知識更有助于理解和增強記憶。一些學生在做作業(yè)或考試時出現(xiàn)的講過的題目不會做的現(xiàn)象，其中一個原因就是沒有及時對當天的教學內(nèi)容進行梳理理解。教師應當要求學生在一節(jié)數(shù)學課后，拿出短短的幾分鐘時間對整節(jié)課內(nèi)容進行回顧梳理，如引導學生梳理本節(jié)的重難點可用到哪些思想方法，還有哪些沒理解清楚等。我們姑且把這種的課后梳理反思稱之為“冰糖葫蘆串”式的梳理反思，它既可以讓學生及時鞏固概念定理，加深理解，又可以發(fā)現(xiàn)自己聽課時存在的問題。

第二、做題前的梳理反思。面對作業(yè)題目，多數(shù)學生會立刻下筆解題，匆匆忙忙不加思考地完成了，部分學生可能會想了又想，不知從何切題。其實這都是做題時沒有養(yǎng)成的一種科學的解題思維習慣。教師應當在平時就要引導學生養(yǎng)成做題前的梳理與反思習慣，如梳理當天課堂的知識點，題目類型與通性通法以及可用到的數(shù)學思想等問題，在梳理反思之后再開始解題是一種清晰數(shù)學思維下的解題，是一種把數(shù)學思想與具體題目以及相關(guān)知識相結(jié)合的解題思維，也是一種科學的解題思想與方法，姑且稱之為“臨陣磨刀”式的梳理反思。

第三、單元知識的梳理反思。隨著教學進度的不斷向前，學生容易對已教過的單元知識產(chǎn)生遺忘，特別是概念、定理、公式，知識結(jié)構(gòu)，解題方法，所運用的數(shù)學思想等。如果學生不在較短時間內(nèi)對單元知識進行梳理反思，那么，隨著時間的推移，遺忘的系數(shù)就會逐漸增大。因此，數(shù)學教師要引導學生在平時學生中養(yǎng)成“回頭看”讀書習慣，對單元知識的地位、重要概念、定理進行理解梳理；對單元知識中的典型例子的解題方法，所運用的數(shù)學思想進行理解反思；對單元練習中曾經(jīng)做錯的題目再次進行分析反思，找出原因。這樣，學生原有的認知結(jié)構(gòu)就得到重新組合，形成新的認知結(jié)構(gòu)，使學生對知識點的掌握更全面扎實，同時也提高了學生分析問題與解決問題的能力，為下一單元知識的構(gòu)建打下堅實的知識與思想基礎，這也就是孔子說“溫故而知新”式的學習方法。

數(shù)學教育在學校教育中占有特殊的地位，這“特殊”就是使學生不僅掌握數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想，而且使學生表達清晰、思考有條理，使學生學會用數(shù)學的思想方式解決問題，認識世界。因此，數(shù)學教師要落實好梳理反思兩個環(huán)節(jié)，用好這兩把鑰匙，要把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)，把數(shù)學思想方法化為學生在解題中的科學思維并逐漸培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)，在教學中必須堅持“教與學”的編辯證統(tǒng)一，啟發(fā)引導學生以問題為中心構(gòu)建課堂教學，學會并養(yǎng)成梳理反思的良好習慣，使之成為教與學的常態(tài)，提高學生的數(shù)學思維能力。

【參考文獻】 《普通高中數(shù)學課程標準》 人民教育出版社endprint