變壓器原理真題解析

邵俊平　鄭盈盈

摘要：高考中對變壓器原理的考查，頻率高，模型靈活。以高考真題為例，解析變壓原理的本質(zhì)。掌握變壓器物理量之間的基本關(guān)系及決定關(guān)系，就可以不變應(yīng)萬變。

關(guān)鍵詞：高考 變壓器原理 基本關(guān)系式 決定關(guān)系

【分類號】G633.7

從近幾年高考試題來看，高考對交變電流內(nèi)容的考查主要集中在交變電流的有效值、瞬時值，變壓器的原理及應(yīng)用方面。對變壓器原理的考查模型靈活，但只要掌握變壓器變壓的實質(zhì)，所有問題迎刃而解。下面以高考題為例，進(jìn)行分析。

例題1.（2014·全國卷Ⅱ）如圖1所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2。原線圈通過一理想電流表○A 接正弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端。假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大。用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則（ ）

A.Uab∶Ucd=n1∶n2

B.增大負(fù)載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小

C.負(fù)載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大

D.將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍

[思路點撥]

（1）副線圈兩端的電壓U2與cd兩端的電壓Ucd是否相等？為什么？

提示：由于二極管的單向?qū)щ娦?，所以U2≠Ucd。

（2）當(dāng)負(fù)載R變化時，原線圈中的電流和電壓是否發(fā)生變化？為什么？

提示：由于輸入電壓U1決定輸出電壓U2，所以不論負(fù)載如何變化，U1、U2均不變；由于輸出電流I2決定輸入電流I1，所以負(fù)載變化，I1發(fā)生變化。

[解析] 根據(jù)變壓器的工作原理、交流電的有效值解題。變壓器的變壓比U1U2=n1n2，其中U1、U2是變壓器原、副線圈兩端的電壓。U1=Uab，由于二極管的單向?qū)щ娞匦?，Ucd≠U2，選項A錯誤。增大負(fù)載電阻R的阻值，負(fù)載的電功率減小，由于P入=P出，且P入=I1Uab，所以原線圈上的電流I1減小，即電流表的讀數(shù)變小，選項B正確。c、d端的電壓由輸入電壓Uab決定，負(fù)載電阻R的阻值變小時，Uab不變，選項C錯誤。根據(jù)變壓器上的能量關(guān)系有E輸入=E輸出，在一個周期T的時間內(nèi)，二極管未短路時有UabI1T=U2R·T2+0（U為副線圈兩端的電壓），二極管短路時有UabI2T=U2RT，由以上兩式得I2=2I1，選項D正確。

例題2. （2012·全國卷）自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分。一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖10?2?15所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào)。已知變壓器線圈總匝數(shù)為1 900匝；原線圈為1 100匝，接在有效值為220 V的交流電源上。當(dāng)變壓

器輸出電壓調(diào)至最大時，負(fù)載R上的功率為2.0 kW。設(shè)此時原線圈中電流有效值為I1，負(fù)載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想的，則U2和I1分別約為（ ）

A.380 V和5.3 A B.380 V和9.1 A

C.240 V和5.3 A D.240 V和9.1 A

[解析] 對理想變壓器，原、副線圈功率相同，故通過原線圈的電流I1=PU1=2 000220A≈9.1 A，負(fù)載兩端電壓即為副線圈電壓，由U1n1=U2n2，即2201 100=U21 900，可得U2=380 V，故B對。

通過解析可以看出，只要掌握理想變壓器的原理即：

1.基本關(guān)系

（1）無漏磁，故原、副線圈中的Φ、ΔΦΔt相同。

（2）線圈無電阻，因此無電壓降，U=E=nΔΦΔt。

（3）根據(jù)Un=ΔΦΔt得，套在同一鐵芯上的線圈，無論是原線圈，還是副線圈，該比例都成立，則有U1n1=U2n2=U3n3=…。

（4）無電能損失，因此P入=P出，無論副線圈是一個還是多個，總有U1I1=U2I2+U3I3+…將電壓關(guān)系代入可得n1I1=n2I2+n3I3+…。

2.基本關(guān)系式中物理量之間的決定關(guān)系

（1）電壓決定關(guān)系：輸入電壓U1決定輸出電壓U2，這是因為輸出電壓U2=n2n1U1，當(dāng)U1不變時，不論負(fù)載電阻R變化與否，U2不會改變。

（2）電流決定關(guān)系：輸出電流I2決定輸入電流I1。

（3）功率決定關(guān)系：輸出功率P2決定輸入功率P1。

（4）頻率關(guān)系：原、副線圈中電流的頻率相同。

就可以不變應(yīng)萬變。

參考文獻(xiàn)：

【1】用原理解決變壓問題，大觀周刊，2012年47期，作者：程飛云。

【2】變壓器模型試題構(gòu)思，考試：高考理科版，2010年05期，作者：王勝利。

【3】剖析原理疑點分類求解變壓器問題，中學(xué)生數(shù)理化。2007年4期，作者：王紀(jì)玉。