數(shù)學課堂教學要創(chuàng)新

劉秀芬

摘要：創(chuàng)新是人類進步的靈魂和動力，更新教育觀念，改進教學方法和教學手段，探索進行創(chuàng)新教育的有效途徑是每個教師面臨的艱巨任務，創(chuàng)設情境，教學猜想，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，在教學過程中揭示思維過程是教學主要任務和目標，調動學生共同參與，成為現(xiàn)行教學課堂實施素質教育的關鍵和目的，如何在教學中揭示思維過程，就成了現(xiàn)行數(shù)學課教學的關鍵所在，本文結合自己的教學實踐談幾點體會：

關鍵詞：猜想、創(chuàng)新意識、實踐能力、觀察類比、實驗手段、抽象、概括、探索、發(fā)現(xiàn)、思考、選擇

【中圖分類號】G633.6

一、創(chuàng)設情境 教學生猜想

通過觀察類比、引導學生猜想，比如在講互為反函數(shù)的圖像間的關系時，課本僅給了一個例子，就總結了圖像間的關系，形式很簡單，學生理解起來不太容易，如果舉幾個學生學過的例子，如：y=3x-2（x∈R）， y=x2（X≥0）先分別求其反函數(shù)，然后在同一直角坐標系中作出它們的圖像，通過觀察類比，讓學生去猜想“互為反函數(shù)的圖像間有怎樣的關系？”學生立即會猜出關于y=x對稱，同時學生又可猜想（1）由反函數(shù)圖像上的點可求原函數(shù)圖像上的點（2）可由原函數(shù)的圖像畫出反函數(shù)的圖像（3）原函數(shù)與反函數(shù)具有相同的單調性。這樣函數(shù)的性質得到鞏固，以后還可以利用上面這些結論解決問題。

二、采用實驗手段 引導學生猜想

在教學中鼓勵學生大膽去猜想、聯(lián)想、設想、實驗研究。著名教育學波利亞指出：“盡量通過問題的選擇提法和安排來激發(fā)讀者，喚起他們的好勝心和創(chuàng)造力?！?/p>

例如在講球的體積時，先由一部分同學測半徑和高均為R的圓柱、圓錐及半徑為R的半球其結果為V圓柱>V半球>V圓錐=R3 、V圓柱=R3于是有>V半球>，據(jù)此學生可以猜出V半球=從而V球=另一部分同學做實驗：取一只半徑為R的半球容器，再取半徑和高都是R的圓柱、圓錐容器各一只，將半球和圓錐形容器都裝滿細沙倒入圓柱容器中恰好裝滿，這一實驗表明 V球= 兩部分同學結果相同，這樣既激勵了學生同時又給學生留下深刻印象，從而將球的體積公式牢牢記住。

三、教學中應時時體現(xiàn)思維過程

大家都知道數(shù)學是訓練思維的體操，提示思維過程是發(fā)展學生思維的需要，是形成良好認知結構的需要，因此數(shù)學課堂教學中應突出數(shù)學思維的過程和認知環(huán)節(jié)的實際過程。要落實上述基本點和著力點，應以下方面來考慮。

首先，突出概念的抽象、概括過程

在課堂上，教師常常對直接給出的概念作一些解釋后，就立即轉入運用概念來解題，這樣就回避了知識的發(fā)生過程，忽視了對問題的感知，導致學生對問題一知半解，假如按照從具體到抽象，由感性認知到理性認識，那么概念的概括形成就淺顯易懂了。

例如在講 和兩種類型函數(shù)時學生極易混淆，如果我們從初中學過的函數(shù)和入手找出共同點，就不難說出冪函數(shù)的概念。形如的函數(shù)叫冪函數(shù)其中a是常數(shù)，而對于課本通過引例細胞分裂次數(shù)和個數(shù)之間的關系來引出其概念，由于學生在生物課本中已學習了細胞分裂有關知識，所以引出指數(shù)函數(shù)的概念很自然，但是也可以從其特點底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量與的特點形成顯明的對比，在此基礎上抓住底數(shù)的取值范圍并給學生講清為什么a﹥0且a≠1，順著這種思路就可以得到的概念。這種看似相似又有區(qū)別的函數(shù)如果我們抓住本質是不難給學生講清楚的。

其次，突出問題的探索、發(fā)現(xiàn)過程

在講兩角和（差）的三角函數(shù)關系公式，除了教材中給介紹的方法，另外還有兩種方法值得學習，但是如何在學生已有知識的基礎上引導學生找出不拘泥于教材的思路，這無疑又是培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新能力的有效途徑。

下面僅舉圖（2）說明一下：

設p、Q是單位圓上的兩點那么點P和點Q的坐標分別是（，）、（，）根據(jù)余弦定理得 （1）根據(jù)兩點間距離公式得（2）比較（1）和（2），可得到 再次，突出方法的思考選擇過程，因為解題教學可以檢驗教師教學效果，解題思路的探索及解題方法的發(fā)現(xiàn)過程離不開思維，因此，思維的培養(yǎng)和各種能力的形成成為教學的核心環(huán)節(jié)。例：若拋物線存在關于直線x+y=0對稱兩個不同的點A、B，求a的取值范圍。分析1：利用對稱性A（x，y）那么A關于x+y=0對稱點B（-y，-x）如何求出B點坐標成為本題的突破口和出發(fā)點，基于上述分析：解法（1）為設A（x，y）是拋物線上的點則A點關于直線x+y=0對稱點B（-y，-x）也應在拋物線上。故有 兩式相減得因為點A不在x+y=0上故 即為A、B的方程與聯(lián)立得因為該方程有兩個不等實根，所以Δ>0，即即

分析2 即然點A、B與拋物線相交能不能借助兩根關系把兩個點的坐標表示出來呢？再利用中點坐標公式找出問題的突破呢？

解法2：設A、B的直線方程為與拋物線聯(lián)立消去y得=0，由韋達定理得：， 又由x+y=0 兩式聯(lián)立得中點M 因為M是AB的中點所以有 解得

同一問題，用不同的視角，不同的途徑得到相同的結論，這更好地激發(fā)了學生參與意識，展示他們各自的思維能力和創(chuàng)新意識。

總之，當學生面臨一個新的問題，處于一種新的情境，尋求處理問題的辦法的心理活動這便是思維的發(fā)展，同時也是探索能力和應用能力及創(chuàng)新精神形成的有效途徑，因此，選擇一個好的問題創(chuàng)設一個好的情境調動全體學生參與性便成為現(xiàn)在數(shù)學教學宗旨所在，關鍵所在。endprint