小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中的困惑與對策初探

趙霞麗

【中圖分類號】G623.5

分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)高段重要的教學(xué)內(nèi)容，更是小學(xué)階段應(yīng)用題的精華。此段內(nèi)容，是訓(xùn)練學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系、訓(xùn)練思維的好材料。但實踐中大大小小的問題與困惑都擺在我們前行的路上，等待我們進行更審慎的思考和更積極的探索。今天僅就自己幾年來在分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中的困惑和粗淺的想法，與朋友們交流、商榷。

困惑之一：不明確分數(shù)后有無單位名稱

對于分數(shù)應(yīng)用題，學(xué)生最容易出現(xiàn)的問題是學(xué)生對分數(shù)、分率、具體數(shù)量三者的區(qū)分不能很好的區(qū)分。分數(shù)應(yīng)用題中學(xué)生非常容易混淆的兩道題：（1）一根繩子8米剪去1/4，還剩多少米？（2）一根繩子8米剪去1/4米，還剩多少米？ 學(xué)生對“1/4” “1/4米”表示的意義混淆不清；

對策之一：經(jīng)過實踐操作，使其理解分數(shù)的含義，注重培養(yǎng)學(xué)生對比辨析的能力

針對這種情況，設(shè)計一組系列題目，在同一問題情境下，進行多種題型的對比練習(xí)。

（1）水泥有3/8噸，黃沙比水泥多3/8噸，黃沙有幾噸？

（2）水泥有3/8噸，黃沙比水泥多3/8，黃沙有幾噸？

（3）水泥有3/8噸，黃沙比水泥少3/8，黃沙有幾噸？

（4）水泥有3/8噸，比黃沙多3/8，黃沙有幾噸？

（5）水泥有3/8噸，比黃沙少3/8，黃沙有幾噸？

（6）水泥比黃沙多3/8，黃沙比水泥少幾分之幾？

（7）水泥比黃沙少3/8，黃沙比水泥多幾分之幾？

（8）水泥比黃沙多3/8，水泥比黃沙多3/8噸，黃沙有幾噸？

（9）水泥比黃沙多3/8，黃沙比水泥少3/8噸，黃沙有幾噸？

（10）水泥比黃沙少3/8，水泥比黃沙少3/8噸，黃沙有幾噸？

（11）水泥比黃沙少3/8，黃沙比水泥多3/8噸，黃沙有幾噸？

由一個情境衍生出這么多相近又不相同的問題，不能不說典型。如果學(xué)生在解決這些問題時，都能做到思路清晰，對比分明，把問題的來龍去脈掌握得一清二楚，玩轉(zhuǎn)于掌心之中，那么就達到了教學(xué)目的。

困惑之二：找不準(zhǔn)單位“1”的量

在解分數(shù)乘除應(yīng)用題的時候，最關(guān)鍵的就是要確定哪個是單位“1”的量，以此才可以判斷用乘法還是用除法進行計算。但大多數(shù)學(xué)生對一些隱形題目中的單位“1”的量找不準(zhǔn)，因此，這也是教師教學(xué)此類應(yīng)用題的重點和難點。

對策之二：讓學(xué)生切實理解單位“1”的意義，交給判斷方法。

如何準(zhǔn)確、快捷地找出單位“1”呢？我們不能只依據(jù)“是”、“比”、“相當(dāng)于”等一些標(biāo)記性的詞語確定單位“1”，那是死記硬背式地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅容易出錯，也不能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、拓展學(xué)生的思維空間。因此，在學(xué)習(xí)新知前，組織學(xué)生先復(fù)習(xí)分數(shù)的意義，運用知識同化原理，讓學(xué)生再次感受單位“1”的內(nèi)涵。然后從含有分率的條件入手，研究這個分率是把誰看作一個整體的，把誰平均分的，誰就是單位“1”。單位“1”在分數(shù)應(yīng)用題中有顯性和隱性兩種類型。

1、顯性單位“1”確定方法。

這一類型中語句完整，詞語沒有承前省，也沒有蒙后省。如：商店運進蘋果100千克，運進橘子是蘋果1/2的，運進的橘子有多少千克？在這道分數(shù)應(yīng)用題里，關(guān)鍵的一句話是“運進的橘子是蘋果的1/2”。我要求學(xué)生從這句話里找出兩個量，分別是橘子和蘋果。讓他們弄清楚這兩個量在陳述時，哪個量在前面，哪個量在后面。根據(jù)分數(shù)應(yīng)用題的特點，排在后面的那個量就是單位“1”了。也就是說蘋果的量就是單位“1”

2、隱性單位“1”確定方法。

這一類型中，單位“1”因前面已經(jīng)出現(xiàn)過，因此承前省略了。這就給確定單位“1”帶來難度，所以我們運用了“補全法”確定單位“1”。

例如：“食堂本月用電300度，比計劃節(jié)約了50度，節(jié)約了百分之幾？”“節(jié)約了百分之幾？”其實就是省略句，如把它補充完整，即“本月比計劃節(jié)約了百分之幾？”這是成了顯性的了，就很容易看出單位“1”是“計劃的度數(shù)?！?/p>

分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系比較抽象、隱蔽，如果根據(jù)題意畫出線段圖，可使抽象變具體，隱蔽明朗化，從而借助線段圖揭示數(shù)量關(guān)系，可直觀地找出解題方法，甚至有的題還可找到簡捷的解法。 因此，找準(zhǔn)單位“1”后，我們就可以用畫圖法幫助學(xué)生理解題意了，特別是稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，線段圖可以清楚地表示出單位“1”和部分量之間的關(guān)系。為下一步準(zhǔn)確寫好數(shù)量關(guān)系式打下基礎(chǔ)。

困惑之三：分不清乘、除法應(yīng)用題應(yīng)用題

對策之三：抓住分率句找單位“1”，統(tǒng)一到同一思路上分析，列出數(shù)量關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。

分數(shù)應(yīng)用題的等量關(guān)系的分析要找到題中的關(guān)鍵句，也就是分率句。在分析分數(shù)應(yīng)用題時，我要求學(xué)生先從分率句中找出單位“1”的量，然后再寫出三個字的等量關(guān)系即“1”×=量。例如我國領(lǐng)土遼闊廣大，南北相距5500千米，東西相距的千米數(shù)是南北的52/55。東西相距多少千米？從分率句東西相距的千米數(shù)是南北的52/55中先找到單位的“1”的量“南北相距的千米數(shù)”用南北相距的千米數(shù)乘52/55等于東西相距的千米數(shù)即南北相距的千米數(shù)×52/55=東西相距的千米數(shù)。不管是分數(shù)乘法或分數(shù)除法應(yīng)用題都可能用相同的等量關(guān)系，只要找到了等量關(guān)系再根據(jù)單位“1”的量已知用乘法計算，單位“1”的量未知用除法計算。

由此可見，分數(shù)應(yīng)用題中都含有單位“1”的量、對應(yīng)分率、分率的對應(yīng)量三種數(shù)量。，只要正確分析題目，根據(jù)等量關(guān)系，確定單位“1”，正確找出對應(yīng)量及對應(yīng)分率，圍繞單位“1”的量×對應(yīng)分率=分率的對應(yīng)量進行列式解答，就能掌握多種解題方法：

單位1已知，求單位1所對應(yīng)的分率的量用乘法。

已知單位1所對應(yīng)的分量，求單位1的量用除法。

困惑之六：列式正確了，可最后的結(jié)果失誤了

如何做到兩全其美？

對策之六：運用數(shù)學(xué)中的檢驗校正，培養(yǎng)學(xué)生驗算的能力。

驗算是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，它是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和自我評價能力的重要步驟。驗算的方法有估算、代入，另解。下面就估算舉例加以說明。

例如，油菜籽的出油率是42%%。要榨出2100千克的油，需要油菜籽多少千克？在做這道題時往往有學(xué)生出現(xiàn)2100×42%%=882（千克）的錯

誤解法。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生想一想：要榨2100千克油，只需882千克油菜籽是否符合客觀實際呢？從而判斷答案是錯誤的。再引導(dǎo)學(xué)生

重新審題，理解“42%%”的意義，就是表示油是油菜籽的百分之幾的數(shù)，得出油菜籽千克數(shù)×42%%=油的千克數(shù)，找到了正確的解法， 2100÷12%%=5000（千克），這樣就能做到及時發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤。

總之，做為老師，只要了解了學(xué)生解題時存在的困惑，然后采取相應(yīng)的措施給予解決，對于提高課堂教學(xué)效果和大面積提高教學(xué)質(zhì)量將起到積極作用。我也深深體會到了一分耕耘，一分收獲，心有多大，成就就有多大！我也相信：明天的教育更加輝煌燦爛！endprint