引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中自主探索

李桂英

摘 要：結(jié)合實(shí)際，重點(diǎn)探討了如何引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中自主探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；自主探索；引導(dǎo)

1 案例背景

《平行與垂直》這一教學(xué)內(nèi)容經(jīng)過(guò)修訂的實(shí)施后，總體沒有太大的變化，但更強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生自主探索平行與垂直這兩種特殊關(guān)系的本質(zhì)特征，也更加強(qiáng)了在教學(xué)過(guò)程中安排有趣的操作活動(dòng)，來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中自主探索圖形的本質(zhì)特征已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何的教學(xué)教育的主要任務(wù)之一。人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材的修訂體現(xiàn)了讓學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)一系列的探索學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2 案例主題

四年級(jí)學(xué)生的思維已經(jīng)由具體形象思維慢慢轉(zhuǎn)向抽象邏輯思維，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在教學(xué)中，就要從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、分類、操作、討論、合作、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)主動(dòng)探索、親自去體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生更好地掌握?qǐng)D形的本質(zhì)特征，從而促進(jìn)學(xué)生解決生活實(shí)際問(wèn)題能力的提高和發(fā)展。

3 案例描述

片段一：（學(xué)生自主探索同一平面內(nèi)兩條直線具有的位置關(guān)系相交或不相交）

師：如果兩枝鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本這個(gè)無(wú)限大的平面上畫出你最喜歡的幾種圖形，并編上號(hào)碼？

（每個(gè)同學(xué)都參與到畫一畫當(dāng)中，完成后同桌互相評(píng)價(jià)，教師巡視、輔導(dǎo)學(xué)困生）

師：集中顯示個(gè)別學(xué)生的典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

（通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）

師：以下是老師畫的四種圖形，你能嘗試把老師畫出的幾種圖形進(jìn)行分類嗎？

（1） （2 ） （3） （4）

師：可以分成幾類？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？為什么這樣分？ （每個(gè)小組積極參與到討論中）。

生1：按交叉與不交叉來(lái)分，可以分為兩類：（1）號(hào)圖形和（4）號(hào)圖形歸為第一類；（2）號(hào)圖形和（3）號(hào)圖形歸為第二類。

師：交叉與不交叉，用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)可以說(shuō)成成相交與不相交。

師：還有不同分法的嗎？

生2：我覺得（1）號(hào)圖形自己為第一類；（2）號(hào)、（3）號(hào)、（4）號(hào)圖形歸為第二類。

師：兩個(gè)同學(xué)有不同的想法，你們同意那個(gè)同學(xué)的分法？為什么？

生3：我同意第2個(gè)同學(xué)的分法，因?yàn)椋?）號(hào)圖形延長(zhǎng)后就會(huì)相交，所以它也要?dú)w為第二類。

師：教師用課件驗(yàn)證（4）號(hào)圖形，暫時(shí)不相交的兩條直線延長(zhǎng)后有可能相交。所以第2個(gè)同學(xué)的分法是正確的。

師：同學(xué)們猜猜（1）號(hào)圖形現(xiàn)在暫時(shí)也沒有相交，延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（課件演示）

師：（1）號(hào)圖形不相交是指永不相交，所以歸為一類。

師：可見同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系是相交或不相交。

（功能：學(xué)生通過(guò)用觀察、比較、、分類、分析、綜合等自主探索活動(dòng)，清晰感受到同一平面內(nèi)的兩條直線中的位置關(guān)系是相交或不相交，從而向?qū)W生滲透分類的思想方法。 ）

片段二（學(xué)生自主探索同一平面內(nèi)不相交兩條直線的特殊位置關(guān)系）

師：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也就是說(shuō)互相平行。

師：想想概念中有哪些重點(diǎn)詞？你是怎樣理解的？

生1：同一平面內(nèi)是重點(diǎn)詞。

生2：我這里的不相交是指永不相交。

生3：兩條直線和互相都是重點(diǎn)詞。

師：你怎樣理解這兩個(gè)重點(diǎn)詞？

生3：不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線，平行線至少要有兩條直線。

師：你能舉例說(shuō)說(shuō)怎樣表述平行線嗎？

生3：不能說(shuō)直線a 是平行線，應(yīng)該說(shuō)直線a 是直線b的平行線。

師：同學(xué)們真細(xì)心！這是本節(jié)課的注意點(diǎn)。

師：你能找出課室里哪些物品上有平行線嗎？

（功能：學(xué)生通過(guò)自主探索同一平面內(nèi)不相交兩條直線的本質(zhì)特征，能較好掌握平行線的概念，也突破這節(jié)課的難點(diǎn)）。

片段三：（學(xué)生自主探索同一平面內(nèi)相交的兩條直線的特殊位置關(guān)系）

師：同學(xué)們，你覺得（2）號(hào)、（3）號(hào)、（4）號(hào)圖形哪一種相交的比較特殊？

生1：（3）號(hào)

師：為什么？

生1：因?yàn)椋?）號(hào)圖形相交成一個(gè)直角，我最容易看出來(lái)。

師：驗(yàn)證（3）號(hào)圖形剛好相交成一個(gè)直角，也就是90度。

師：我們把這種特殊情況叫做互相垂直。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)兩條直線怎樣就互相垂直？

生2：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。

生3：同一平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。

師：你說(shuō)的更詳細(xì)。

師：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

師：你能像學(xué)習(xí)平行線那樣分析一下互相垂直的兩條直線應(yīng)該注意什么嗎？

（同桌的兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)，2分鐘后抽同桌的兩個(gè)同學(xué)發(fā)言）

生3：兩條直線要一定要相交成直角。

生4：不能單獨(dú)說(shuō)一條直線互相垂直，互相垂直要有兩條直線以上。

生3：還要是同一平面內(nèi)。

師：可見互相垂直是相交的特殊情況。那么（2）號(hào)和（4）號(hào)圖形是互相垂直嗎？為什么？

生4：不是，因?yàn)椋?）號(hào)圖形和（4）號(hào)圖形都不是相交成直角。

師：也就是說(shuō)（2）號(hào)圖形和（4）號(hào)圖形是相交的一般情況。

師：同學(xué)們觀察一下，相交包含幾種情況？

生5：包含2種情況，就是一般情況和特殊情況

師：怎樣是一般情況和特殊情況呢？

生6：如果相交成銳角或鈍角就是一般情況，如果相交成直角就是特殊情況。

師：所以互相垂直是相交的特殊情況。那么相交就一定互相垂直這句話對(duì)嗎？

生7：錯(cuò)。就像（2）號(hào)圖形和（4）號(hào)圖形，它們也相交但不是互相垂直。

師：那么垂直就一定相交這句話又對(duì)嗎？

生8：對(duì)！

師：同學(xué)們觀察得真認(rèn)真和細(xì)心！

師：你能找出課室里哪些物品上有互相垂直嗎？同桌的兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)。

（功能：學(xué)生通過(guò)自主探索同一平面內(nèi)相交兩條直線的本質(zhì)特征，能較好掌握相交可以看成有兩種情況，從而抽象出互相垂直是相交的特殊情況，讓學(xué)生較容易掌握互相垂直的概念。從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和分析能力。）

4 教學(xué)反思

新課程修訂以來(lái)，老師們?cè)絹?lái)越關(guān)注課堂教學(xué)的有效性。我的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實(shí)而生動(dòng)起來(lái)，因而引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中自主探索知識(shí)的形成過(guò)程已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)教育的重要教學(xué)方法。這樣的課堂教學(xué)學(xué)生學(xué)得更直觀，更扎實(shí)和更愉快。

本節(jié)課是人教版修訂版四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容《平行于垂直》。這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了線段、直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)，對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我在課中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的情況叫做互相垂直，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分類、比較、分析，學(xué)生的空間能力得到進(jìn)一步提高。endprint