找準起點，以“問”引“探”

王龍

一、教材及學(xué)情分析

【教材分析】

“平均數(shù)”是義務(wù)教育教科書人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元第1課時的內(nèi)容。平均數(shù)是在第一學(xué)段已經(jīng)理解了平均分及除法運算含義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。

【學(xué)情分析】

由于學(xué)生已經(jīng)具備平均分的基礎(chǔ)知識，大部分學(xué)生能列出算式進行計算，但不代表學(xué)生能理解在生活中的平均成績、平均產(chǎn)量、平均速度等“平均數(shù)”，所以應(yīng)著重讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義。

二、教學(xué)目標和重難點

【教學(xué)目標】

1.在豐富的具體問題情境中，理解平均數(shù)的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

2.在運用平均數(shù)的知識解決實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，了解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)的意義。

3.進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重、難點】

教學(xué)重點：理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

教學(xué)難點：理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，靈活運用平均數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的實際問題。

三、教法和學(xué)法

【說教法】

在教學(xué)中，我以啟發(fā)式教學(xué)為指導(dǎo)思想，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，運用談話法開展有效的思考、探索、操作、討論、交流等活動，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識的形成過程中，不斷體驗成功的快樂。

【說學(xué)法】

根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，組織引導(dǎo)學(xué)生在具體的操作活動中進行獨立思考，在自主探索與合作研究相結(jié)合的學(xué)習(xí)活動中發(fā)現(xiàn)新知，在討論交流中加深理解知識，進一步掌握知識。

四、預(yù)設(shè)教學(xué)過程

為了達到本節(jié)課的教學(xué)目標，突出重點，突破難點，我預(yù)設(shè)了五個教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）情境導(dǎo)入，提出問題

1.要想比較中國男足隊員和韓國男足隊員誰的身高更高一些，應(yīng)該怎么比呢？（平均身高）在統(tǒng)計領(lǐng)域我們把這類數(shù)叫做“平均數(shù)”。（板書：平均數(shù)）

生活中，你還見過其他平均數(shù)嗎？

2.關(guān)于平均數(shù)，你有什么想問的問題？

（二）自主探究，解決問題

1.教學(xué)例1，初步理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。（出示例1情境圖）

（1）從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

（2）根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（3）解決問題。

①讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行小組合作學(xué)習(xí)。

②匯報交流，理解求平均數(shù)的兩種方法。

方法一：“移多補少”

師：為什么要把小紅的一個給小蘭，把小明的兩個給小亮？（為了使他們每個人的瓶子數(shù)量同樣多）

師：像這樣把多的飲料瓶移出來補給少的，使得每個人的飲料瓶的數(shù)量同樣多，這種方法叫“移多補少”。這里平均每人收集了13個，這個“13”是他們真實收集到的飲料瓶嗎？

方法二：先合并再平均分的計算方法

（14+12+11+15）÷4=52÷4=13

先求出總數(shù)，再用總數(shù)除以個數(shù)，求出平均數(shù)。

像這樣先合并然后再平均分的方法叫做“先合后分法?！保ò鍟合群虾蠓郑?/p>

小結(jié)：無論是通過移多補少還是先合后分，其目的只有一個，就是使原來幾個不同的數(shù)變得同樣多，這樣得到的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。13就是這4個數(shù)的平均數(shù)。

③對比觀察，體會平均數(shù)的取值范圍。

把每個同學(xué)收集的個數(shù)和4個人的平均數(shù)進行對比，它們之間有什么關(guān)系？

同學(xué)們收集的數(shù)量可能比平均數(shù)小，也可能比平均數(shù)大，初步感知“最小數(shù)<平均數(shù)<最大數(shù)”。

④圖文結(jié)合，加深對平均數(shù)意義的理解。

判斷題：

a.李強所在的小學(xué)足球隊，隊員的平均身高是160厘米，所以李強的身高一定是160厘米。

b.五（1）班足球隊的5名隊員在學(xué)校舉行的“定點射門”游戲中，獲得的平均成績是17個。那么，這5名隊員每人實際進球的個數(shù)一定都是17個。

（利用“李強的身高”和“平均進球數(shù)”，理解平均數(shù)是為了代表這組數(shù)據(jù)的總體水平而創(chuàng)造出來的一個“虛擬”的數(shù)。）

2.教學(xué)例2，體會平均數(shù)的作用。

（1）巧設(shè)矛盾，初步感知平均數(shù)的作用。

五（2）班也參加了這次比賽，現(xiàn)在老師讓你們當(dāng)裁判，比一比哪個隊的成績好？

預(yù)設(shè)：兩種情況。求總數(shù)，85>76，五（1）班成績好；求平均數(shù)，17<19，五（2）班成績好。

通過辯論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)人數(shù)不同時求總數(shù)“不公平”。逐步引導(dǎo)學(xué)生體會，在人數(shù)相同的情況下，可以用求總數(shù)的方法比較輸贏，也可以求平均數(shù)的方法；但人數(shù)不相同時，求平均數(shù)的方法更公平。

同時明白：計算和移多補少這兩種方法各有各的長處，我們要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點來靈活選擇。

（2）借助條形統(tǒng)計圖（圖略），升華理解。

平均數(shù)能更好地反映一組數(shù)據(jù)的總體水平。它比這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)小，最小的數(shù)大，也可能等于其中的某個數(shù)。

（三）聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用

三（1）班一分鐘口算比賽第一小組的成績

要想知道男生的口算成績好，還是女生的口算成績好，應(yīng)該怎么辦？

觀察這些數(shù)據(jù)，你想對這個小組的同學(xué)說些什么呢？

這個練習(xí)是一道綜合性題目。通過觀察兩組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的特征選擇不同的方法求平均數(shù)；求出平均數(shù)后與具體數(shù)據(jù)進行對比，體會平均數(shù)的意義和作用，同時讓學(xué)生說一說自己的想法，給學(xué)生滲透對數(shù)據(jù)的合理分析。

（四）解決問題，實踐升華

出示課前問題，讓學(xué)生通過分析數(shù)據(jù)解決問題，使學(xué)生知道一個人的身高除了和遺傳因素有關(guān)，還和自身的生活習(xí)慣緊密聯(lián)系，合理飲食，加強鍛煉，可以促進大家健康成長。

（五）評價反思，感受成功

回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，說說學(xué)到了哪些知識？

引導(dǎo)學(xué)生梳理知識，加強對平均數(shù)的意義和作用的理解。

編輯 張珍珍endprint