多元化“數(shù)學(xué)日記”，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)煥發(fā)多樣化

章贊贊

摘 要：“數(shù)學(xué)日記”就是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，用數(shù)學(xué)的語言將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中所獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)、問題、感悟記錄下來。通過“整理型”“反思型”“發(fā)現(xiàn)型”“思考型”“延伸型”各種類型的數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多樣化。

關(guān)鍵詞：整理型；反思型；發(fā)現(xiàn)型；思考型；延伸型

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。然而受限于課堂教學(xué)的時(shí)間和空間，教師布置的課外數(shù)學(xué)作業(yè)形式單一、內(nèi)容統(tǒng)一，學(xué)生的自我思考、發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力沒有得到充分的培養(yǎng)。因此把“數(shù)學(xué)日記”引入到數(shù)學(xué)作業(yè)中，讓學(xué)生通過寫數(shù)學(xué)日記的形式，對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，感悟數(shù)學(xué)的生活性和實(shí)用性，拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深層次的思考。

數(shù)學(xué)日記的類型是多樣的，它可以對(duì)所學(xué)新知和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行總結(jié)，可以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，可以記錄生活中的數(shù)學(xué)問題，也可以對(duì)某一問題或某一內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步思考。

一、“整理型”日記，有助于鞏固所學(xué)知識(shí)

寫，學(xué)生就必須動(dòng)腦筋思考，回顧自己學(xué)習(xí)的知識(shí)和學(xué)習(xí)過程，主動(dòng)解決遇到的學(xué)習(xí)困惑。這樣，知識(shí)在回顧中得到了鞏固，對(duì)知識(shí)的理解深度有所提高。

如“對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”中寫道：今天，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)由分?jǐn)?shù)線、分母、分子組成（圖1）。我們生活中的分?jǐn)?shù)也很多，像我寫生字時(shí)，如有13行生字，我寫了一行，可以用■表示，如果全部寫完，就用■表示。

（圖1） ■

學(xué)生很完整地?cái)⑹隽朔謹(jǐn)?shù)的基本知識(shí)，而且還以寫生字為例，表示找出兩個(gè)特殊的分?jǐn)?shù)■、■，回顧中有知識(shí)的應(yīng)用和新的思考。

如“毫米的認(rèn)識(shí)”中寫道：今天在數(shù)學(xué)課上我認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的長(zhǎng)度單位——“毫米”。以前我們學(xué)習(xí)了“厘米”“米”。毫米是最小的長(zhǎng)度單位。尺子上的1毫米就是1小格，1厘米就是1大格。1大格有10小格，就是1厘米=10毫米。老師讓我們量了許多物體：數(shù)學(xué)書、硬幣……

學(xué)生只要仔細(xì)觀察，善于思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。

二、“反思型”日記，有助于培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知水平

所謂“元認(rèn)知”被譯為“反思認(rèn)知”“自我認(rèn)知”等，指一個(gè)人所具有的關(guān)于自己思維活動(dòng)和學(xué)習(xí)活動(dòng)的知識(shí)及實(shí)施的控制。通過寫"反思類”日記，學(xué)生自我評(píng)價(jià)的能力會(huì)得到很大提高，漸漸地，學(xué)生就能學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)反思，真正成長(zhǎng)為學(xué)習(xí)的主人。

如“有余數(shù)除法的解決問題”中寫道：今天我們學(xué)習(xí)的“有余數(shù)除法的解決問題”作為余數(shù)除法的另一部分，在解題時(shí)要注意：當(dāng)一組事物有規(guī)律地排列時(shí)，先要仔細(xì)觀察“幾個(gè)一組”重復(fù)出現(xiàn)。先求出總數(shù)里有這樣的幾組，以及余下的個(gè)數(shù)。還有商和余數(shù)后面的單位不能寫錯(cuò)、忘寫。我還會(huì)做這一類的解決問題，比如：小猴子摘了35個(gè)桃子，自己留2個(gè)，剩下的平均分給4個(gè)小猴子，每只小猴分到幾個(gè)？還剩下幾個(gè)？

（35-2）÷4=8（個(gè)）……1（個(gè)）

答：每只小猴分8個(gè)，還剩下1個(gè)。

解決有余數(shù)除法的問題對(duì)我們很有好處，而且還很有趣呢！

又如學(xué)生寫道：昨天晚上我們的家庭作業(yè)，錯(cuò)誤率很高，老師給我們分析錯(cuò)題，除了叮囑我們細(xì)心做題、讀題時(shí)畫出關(guān)鍵詞這些做題的要點(diǎn)，還給我們復(fù)習(xí)了：余數(shù)<除數(shù)，被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)。其中一題：有一串氣球，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第25個(gè)氣球是（ ）顏色。當(dāng)老師把怎樣的順序?qū)懗鰜硪院?，我就知道了是我把?綠”看成“2綠”。而自己做錯(cuò)的原因，是因?yàn)槲覜]有一個(gè)一個(gè)地有序數(shù)，所以把一個(gè)漏了。通過這次，我知道了做題目要一個(gè)一個(gè)看下來，一個(gè)一個(gè)分析，必要時(shí)圈一圈，畫一畫，不要漏寫或漏看。

學(xué)生很有條理地總結(jié)概括了做解決問題的方法和注意點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)策略方面的技能。

三、“發(fā)現(xiàn)型”日記，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)是生活的重要組成部分，離開了生活數(shù)學(xué)僅是加減乘除、圖形符號(hào)，抽象空洞，毫無魅力可言。而數(shù)學(xué)日記將生活與數(shù)學(xué)緊緊地聯(lián)系在一起，它讓學(xué)生對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物充滿了好奇心，充滿興趣。使得學(xué)生樂于接觸數(shù)學(xué)信息，在課堂之外培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

如“生活中的分?jǐn)?shù)”寫道：我家有一箱津威牛奶，我看了看標(biāo)志，一共有40瓶。這時(shí)，我想起了老師教的分?jǐn)?shù)。于是，問媽媽：“媽媽，我拿了4瓶牛奶，爸爸拿了9瓶牛奶，我和爸爸各拿了幾分之幾？又剩下了幾分之幾的牛奶？”媽媽撓撓頭，說：“這……我就不知道了?！蔽艺f：“那就讓我來告訴你吧。40瓶牛奶就是40份，我拿了其中的4份，就是■。爸爸從40份中拿了9份，就是■。我拿的4份加上那9份，就是13份，40-13=27，還剩下■?！眿寢屄犃?，說：“今天我可是長(zhǎng)見識(shí)了！”

如“分床”寫道：今天，大家都吵了起來，姐姐要求分床，把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成3份（如圖1），每份是這個(gè)長(zhǎng)方形的■，我和姐姐都覺得應(yīng)該把弟弟的那里分成2份（如圖2），弟弟只能占其中一份，如果弟弟的那份又分成了2份（如圖3），弟弟占其中的一份，問弟弟、姐姐、我各得床的幾分之幾？你們算一算！

■

圖1 圖2 圖3

答：弟弟得到床的■，姐姐得到的床的■，我得到床的■，老師對(duì)嗎？

四、“思考型”日記，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、思考數(shù)學(xué)問題

如“分牛奶”中寫道：今天下午，老師拿了四個(gè)人的營(yíng)養(yǎng)餐，說要一起分享給大家，一袋里面有7包牛奶，有4袋。老師還說先分給左邊的4小組，每一小組有5人。還多出一些牛奶，先給4個(gè)營(yíng)養(yǎng)餐的人，每人2包，還多出2包，又給了右邊四組的2個(gè)人。解答：一袋里面有7包，有4袋。那就是7×4=28（包），又把28包給了4小組，每小組有5人，那是28-（4×5）=8（包），8包分給4個(gè)人，應(yīng)該沒有了呀！怎么還有2包呢？真不知是我算錯(cuò)了，還是別的什么原因，真奇怪！

五、“延伸型”日記，有助于拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野

學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)大多是和書本密切相關(guān)的教科書里面的，很少有時(shí)間去接觸更多更廣的知識(shí)。學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，不僅能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且多元化地將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理、思考、內(nèi)化，并以自己理解的方式表達(dá)出來，有助于發(fā)展學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

如“方位知識(shí)”中寫道：（1）同學(xué)們下次來我家記住先向西走，再向南走；（2）大雁向南飛，冷風(fēng)隨后追；（3）可以借助房屋來確定方位，一般情況下房屋的陽臺(tái)都是朝南的，你可以找到一個(gè)住宅小區(qū)來確定南北了。

學(xué)生的學(xué)習(xí)是豐富多彩的，生活是五彩繽紛的，學(xué)生的數(shù)學(xué)日記更應(yīng)該是多元化的。學(xué)生需要一個(gè)表達(dá)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程、思想方法和情感態(tài)度價(jià)值觀的平靜的港灣，數(shù)學(xué)日記就提供了這樣的平臺(tái)。從學(xué)生的數(shù)學(xué)日記中，可以看出學(xué)生已經(jīng)走進(jìn)了生活，感悟到數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的、有用的，體現(xiàn)了一定深度的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)思考的水平，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)日記作為一種全新的學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)將其引入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過不同類型的數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)多樣化。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王運(yùn)穎.寫好數(shù)學(xué)日記，享受成長(zhǎng)快樂[J].小學(xué)教學(xué)參考，2004（9）.

編輯 李琴芳endprint