高中物理“力與運(yùn)動(dòng)”常見問題探微

王紅燕

高中物理“力與運(yùn)動(dòng)”包括靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)三個(gè)板塊，占據(jù)很重要的地位，同樣也是學(xué)生很容易產(chǎn)生困擾的內(nèi)容。將力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合在一起，體現(xiàn)了知識(shí)的連接性，能更好地培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和思考能力。本文將通過對(duì)物體平衡狀態(tài)、勻變速運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、天體運(yùn)動(dòng)內(nèi)容的講解，將運(yùn)動(dòng)性質(zhì)與運(yùn)動(dòng)過程緊密結(jié)合在一起，進(jìn)而讓學(xué)生對(duì)此部分知識(shí)有更深入的理解，為之后學(xué)習(xí)電場(chǎng)、磁場(chǎng)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、物體平衡，正交分解

物體的平衡狀態(tài)一般是作為題目中的條件來讓學(xué)生解讀的，要想研究物體的平衡狀態(tài)，需要對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后找到平衡的條件，再進(jìn)行正交分解。

例1：把質(zhì)量為m的物體放在傾角為？夼的固定斜面上，滑塊和斜面表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。假設(shè)物塊的滑動(dòng)摩擦力大小就是最大的靜摩擦力，重力加速度取g，則（ ）。

A.物塊從靜止往下滑動(dòng)，如果μ>tan？夼，滑塊將不動(dòng)

B.滑塊起初有初速度，如果μ

C.沿斜面方向去拉物塊，讓其勻速滑動(dòng)，如果μ=tan？夼，拉力大小應(yīng)為mgsin？夼

D.沿斜面方向向上拉物塊，使其勻速運(yùn)動(dòng)，如果μ=tan？夼，拉力大小應(yīng)是2mgsin？夼

將滑塊由靜止釋放，如果滑塊下滑，說明重力沿斜面向下的分力大于最大靜摩擦力，進(jìn)而打破了平衡狀態(tài)，重力的分力為mgsin？夼，那么最大靜摩擦力的大小μmgcos？夼就要小于mgsin？夼，即μ需小于tan？夼。當(dāng)給滑塊沿斜面向下的初速度，當(dāng)μ

在平衡問題中，還有一類問題是動(dòng)態(tài)平衡問題。這類題目只要掌握了技巧，就會(huì)變得很簡(jiǎn)單。圖中的桿件都是輕桿，并且全是光滑的，在將細(xì)繩慢慢往左拉的過程中，兩桿之間的夾角？夼就會(huì)逐漸減小，此時(shí)研究拉力F以及BO桿所受壓力的改變。解決的方法就是尋找相似三角形，力FN的邊對(duì)應(yīng)的是桿OB的長(zhǎng)度，所以大小是恒定不變的。而FN與物體的重力G的合力在逐漸減小，說明拉力F也在逐漸減小。

對(duì)物體平衡狀態(tài)進(jìn)行研究，需要找尋促使物體達(dá)到平衡的各個(gè)力，然后去分析力之間的關(guān)系，包括方向和大小。學(xué)生只有掌握方法，問題才會(huì)迎刃而解。

二、直線運(yùn)動(dòng)，變速情景

在高中階段引入了加速度的概念。運(yùn)動(dòng)的物體由于受到力的作用，進(jìn)而表現(xiàn)出不平衡的狀態(tài)，速度會(huì)不斷變化。解決這類問題，需要分析、整理整個(gè)過程，配合必要的物理計(jì)算來輔助思考，會(huì)使問題變得簡(jiǎn)單。

例2：兩物體甲和乙在同一條線路上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，0-0.4s的v-t圖如下。如果只有這兩物體之間相互影響，那么物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)間t1分別為多少？

從圖像中可以讀出一些必要的信息，乙在做勻減速運(yùn)動(dòng)，甲在做勻加速運(yùn)動(dòng)，在t1的時(shí)間內(nèi)，乙的速度變化量是甲速度變化量的3倍，也就是說a乙=3a甲。根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)=ma，兩物體間是存在相互作用的，可能發(fā)生的是速度交換，F(xiàn)的大小是相同的，那么就是m甲=3m乙。由圖中的條件可以得出，乙的加速度為10m/s2，當(dāng)速度減為1m/s的時(shí)候，需要0.1s，速度就會(huì)變?yōu)?，所以t1=0.30s。兩個(gè)物體之間力的作用引起了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。當(dāng)一個(gè)物體受到多個(gè)力的作用時(shí)，如“一個(gè)木塊在光滑的水平面上受到恒力作用而運(yùn)動(dòng)，前方固定有一勁度系數(shù)足夠大的水平彈簧，當(dāng)木塊接觸到彈簧后……”可以想到，在這個(gè)過程中，物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了多次改變，需要仔細(xì)研究。開始沒有接觸到彈簧的時(shí)候，物塊在水平方向只受到F的作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)接觸到彈簧的時(shí)候，物塊是有速度的，此時(shí)的彈簧開始慢慢壓縮，產(chǎn)生與力F方向相反的彈力，此時(shí)物塊受到的合力還是沿力F的方向，但是在逐漸減小，加速度a也在逐漸減小，而速度v還是在增大。直到彈簧的彈力與力F的大小相同時(shí)，物塊受到的合力為0，速度達(dá)到最大，物塊還會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。之后物塊所受的合力方向就會(huì)與運(yùn)動(dòng)方向相反，開始做減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為0，然后運(yùn)動(dòng)的方向就會(huì)發(fā)生改變。

解決這類問題的時(shí)候，每一步都要萬分小心，不能急功近利，需要把每次的狀態(tài)改變都找出來。教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，進(jìn)而提高物理學(xué)科素養(yǎng)。

三、圓周運(yùn)動(dòng)，知識(shí)遷移

解決圓周運(yùn)動(dòng)問題要緊緊抓住運(yùn)動(dòng)的合成與分解，在分析的過程中深思熟慮。圓周運(yùn)動(dòng)是高中物理中非常重要的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不僅僅會(huì)在運(yùn)動(dòng)學(xué)中考查，在電磁場(chǎng)的綜合研究中也會(huì)考查，須要學(xué)生掌握。

對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，需要找出提供向心力的那個(gè)力，還需要分析物理量之間的關(guān)系。

例3：在水平轉(zhuǎn)盤上有質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物體到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩上的張力為零）。物體和轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍。當(dāng)轉(zhuǎn)盤的速度為■和■時(shí)，分別求此時(shí)繩子的拉力。

當(dāng)轉(zhuǎn)盤開始轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，首先由摩擦力來提供向心力，如果角速度再增大，細(xì)繩就需要有拉力的作用了。比如當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度變?yōu)椤鰰r(shí)，首先要考慮由最大靜摩擦力來提供向心力，μmg=mw2r，解得w=■，此時(shí)繩子不用提高拉力就能滿足要求。但是當(dāng)w變?yōu)椤鰰r(shí)，就需要拉力了，F(xiàn)+μmg=mw2r，解得F=■。而有些問題就需要對(duì)物體進(jìn)行受力分析，有時(shí)候是力的分量來提供向心力，而且還要注意物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，避免步入陷阱中去。

在解決圓周運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，首先要掌握線速度、角速度、向心加速度等物理量之間的關(guān)系。教師應(yīng)將這些問題的情況總結(jié)出來，讓學(xué)生熟練掌握。

四、天體運(yùn)動(dòng)，萬有引力

天體運(yùn)動(dòng)的知識(shí)是高考的必考點(diǎn)，它建立在圓周運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，是對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)更深層次的研究。在研究天體運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，要注意分析運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。

在“天體運(yùn)動(dòng)”的教學(xué)中，我讓學(xué)生嘗試著去推導(dǎo)天體的密度。根據(jù)密度公式？籽=■得出V=■？仔R3。然后結(jié)合萬有引力公式，■=■R，得M=■R3，再將M代入到密度公式里就可以了，其實(shí)這就是以前學(xué)過的知識(shí)的簡(jiǎn)單結(jié)合。學(xué)生之所以感覺難，是因?yàn)榻處煂⑺械墓ぷ鞫甲隽?，學(xué)生對(duì)教師太依賴。另外，還有一種過程很簡(jiǎn)單，但是學(xué)生在接觸時(shí)很難想明白的問題——多星問題。天體之間的運(yùn)動(dòng)是遵循萬有引力定律的，憑借學(xué)過的知識(shí)踏踏實(shí)實(shí)去思考就能解決。比如說“雙星問題”，兩個(gè)天體圍繞著它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用彼此的吸引力來提供向心力，角速度是相等的。兩個(gè)天體之間的距離為r，r=r1+r2。通過萬有引力提供向心力來列公式，G■=m1w2r1，G■=m2w2r2，將式子進(jìn)行聯(lián)立就能得出r1=■r，這樣問題就能得到解決了。三星、四星問題也是通過同樣的思維方式來解決的。

對(duì)于天體運(yùn)動(dòng)問題，學(xué)生必須自己動(dòng)手才能弄清思路，單純地記結(jié)論是不可能將知識(shí)理解透徹并熟練掌握的。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我要求學(xué)生必須認(rèn)真對(duì)待每一道題，不要感覺簡(jiǎn)單就不動(dòng)筆。

總而言之，力與運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系非常緊密。由于力的存在，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)才會(huì)發(fā)生改變，包含的情況較多，學(xué)生容易思維混亂。教師只有將每種情況的思考方式都傳授給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考，才能提高學(xué)生的物理學(xué)科素養(yǎng)。