淺談初中數(shù)學例題變式教學的應用

程惠蓮

【摘要】在數(shù)學的學習教育中，教育手段和檢測手段主要是解題.通過教授例題講解知識和解題思路，通過利用例題變式加深和鞏固已學的知識.因此，數(shù)學例題變式教學在基礎(chǔ)教育階段對學生的數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學能力的提高相當重要.本文將通過研究初中數(shù)學中變式教學的應用，力求提出較為優(yōu)秀實用的方法，為初中教育工作者提供相應的指導.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學例題變式；數(shù)學教學

隨著課程改革的不斷推進，一線教師注重通過各種各樣的教學手段與教育方式激勵學生、引導學生.而變式教學，因其讓學生在初步理解和掌握知識和技能后，可以加深和熟練其所學，以有效手段舉一反三[1].“變式”的意思就是指教師合理地對命題進行轉(zhuǎn)化，在不改變知識的本質(zhì)特征的前提下，變換其他非本質(zhì)特征條件等.如今的初中教學中變式已經(jīng)成為一種使用廣泛的教學方法.

一、變式原則

從《認知心理學》我們可以知道，在變式的學習中，知識的本質(zhì)是不應當改變的，以變式為核心的教學里，要求“萬變不離其宗”，“宗”才是核心，圍繞知識本質(zhì)核心，所教學的概念、定義、公式都是外部的表現(xiàn)[2].因此，在變式教學中，本人認為要有一定的變式原則.

（一）系統(tǒng)性原則

學生在進行初始學習時，了解的無非是概念和定義，而教師應以螺旋式的方法，通過向外的延拓與向上的發(fā)展，在教學過程中將所學的知識組織成網(wǎng)絡，使學生能夠?qū)⒘闵⒌玫降闹R形成脈絡，掌握類似知識概念中具有的微妙變式.

（二）目的性原則

在初中數(shù)學教學中，每一個概念的講授都有其獨特性，在變式過程中教師的目的需明確，克服變式教學中的盲目性.如，在學習“勾股定理”時，教師可以通過對各種不同直角三角形之間的變式，讓學生對所獲的“勾三股四”加以應用.還可要求學生在普通的三角形中分割出直角三角形，再應用勾股定理.有效地糾正很多學生在應用勾股定理時將直角三角形這一前提條件忘記的錯誤.

（三）深入性原則

二、變式應用

變式教學在具體題目中應用比在概念等方面靈活得多.筆者認為，在例題、習題的變式教學中可以分為題變解不變、題變解多變的情況.

（一）題變解不變的變式

題變解不變的變式，顧名思義就是在一個知識核心的教學過程中，將例題的適當條件改變，但是可以使其解沒有發(fā)生變化，通過這種變與不變的對比，加深學生對知識核心的理解.例如，“已知等腰三角形ABC，AB=AC，∠A=90°，在AC所在的直線上作一點P，使得PA=PB”，該題目對學生的作圖能力有很大的幫助，也可稱為是一個“母題”，其數(shù)學模型可以總結(jié)而出，改變題目無關(guān)的條件，又可以化成一道作其他輔助線求解的題目.

（二）題變解多變的變式

題變解多變的變式，是通過對原題的正向或者逆向思考，對原題的一般化構(gòu)造變式改造成更開放試題的方式.其中主要可以對原式的背景、條件、結(jié)論等進行合理變換.題目的條件變化，或者所問的問題變化，可以使的解答過程千變?nèi)f化.如，上例中的作圖問題.將問題改為已知一點P在AC上，求PA，PB的關(guān)系，就會有其他的關(guān)于三角形“線線關(guān)系”的問題的引入.通過對一個知識核心或一個數(shù)學定義正向或逆向的不同使用，達到擴充深入的目的.這種變式方法內(nèi)容更為豐富，手段更為多樣，效果也會更加明顯.

三、誤區(qū)規(guī)避

數(shù)學變式教學在教育體系中已經(jīng)被證明越來越實用，不過數(shù)學變式教學中存在的誤區(qū)由來已久，由于對變式教學理解不夠透徹，對變式的精髓掌握不夠獨到，在應用操作時不夠熟練，往往使得變式教學“付諸東流”.首先，變式的時機把握，運用數(shù)學變式教學，應在恰當?shù)臅r候進行恰當?shù)淖兪?，針對學生的知識掌握程度加以判斷，不合適的時間段的變式不利于學生知識的獲取和吸收.其次，變式的數(shù)量的掌控，數(shù)學的學習是“量變到質(zhì)變”的過程，所以變式的方法會多種多樣，變式如果過少，學生將會“淺嘗輒止”，不利于其掌握其中的內(nèi)涵，因此很多教師盲目地追求數(shù)量，這樣導致的結(jié)果往往與目的相反，學生會有較大的負擔和壓力，易讓學生產(chǎn)生厭煩心理，其實這樣不易理解所講授的內(nèi)容，所以在運用變式教學的過程中，合理適量原則非常重要.最后，變式的深度的要求，不合適的變式教學對學生的理解產(chǎn)生誤導，過淺雖然會使學生掌握當前的知識較為輕松，可是對之后的教學會帶來障礙，過深則會不容易被理解，可能導致變式教學失效這種不良結(jié)果，這將得不償失.

變式教學在應用中不能一味求“變”，要讓學生融會貫通地掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，掌握數(shù)學研究的基本技能，更要注意在“變”的過程中培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，這才是數(shù)學教育發(fā)展和創(chuàng)新的目的.

【參考文獻】

[1]張偉品.淺談初中數(shù)學教學中的變式訓練[J].學周刊，2016（01）：51.

[2]朱圣東.淺談初中數(shù)學課堂變式教學的實踐與策略研究[J].科技創(chuàng)新導報，2012（34）：187.endprint