淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

叢琳

摘要：數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的、重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì)即通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量關(guān)系，通過形象化的方法，轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膱D形，從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題，這是數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中最主要的呈現(xiàn)方式。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；小學(xué)；滲透 下面我就二年級(jí)上冊(cè)談?wù)勅绾芜M(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，充分利用“形”把題中的數(shù)量關(guān)系形象、直觀的表示出來，如通過作線段圖、樹形圖、長(zhǎng)方形面積圖、集合圖、數(shù)軸等，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)概念，使問題簡(jiǎn)明直觀，甚至使一些較難的問題迎刃而解。

現(xiàn)就二年級(jí)上冊(cè)教材中的幾個(gè)問題進(jìn)行說明：

如：1、教材23頁(yè)例4，主要教學(xué)用加、減法計(jì)算解決包含“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)”的數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題。應(yīng)用畫圖的方法表示、分析數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)時(shí)，可以將插圖和文字信息一起呈現(xiàn)，借助圖幫助學(xué)生理解用文字呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息調(diào)動(dòng)相關(guān)的知識(shí)基礎(chǔ)，為后面的教學(xué)做好準(zhǔn)備。在明確已知條件和所求問題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生采用畫圖的策略分析數(shù)量之間的關(guān)系，并依據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答；滲透用畫圖的方法表示、分析數(shù)量關(guān)系是這節(jié)課教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注的一個(gè)重點(diǎn)。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生理解每個(gè)數(shù)量的具體含義，指導(dǎo)學(xué)生在交流互動(dòng)中用畫圖的方法直觀地表示。用畫圖的方法表示各個(gè)數(shù)量時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是要注意各個(gè)數(shù)量之間的大小多少關(guān)系；二是要注意采用簡(jiǎn)明的圖示方法。

2、教材52頁(yè)、54頁(yè)、55頁(yè)的例1、例2、例3、例4，主要教學(xué)“2、3、4、5、的乘法口訣”。用點(diǎn)子圖（既乘法的矩形模型）為乘法口訣賦予直觀意義。

教材將點(diǎn)子圖（乘法的矩形模型）與相應(yīng)的乘法算式、乘法口訣對(duì)照編排，用點(diǎn)子圖為乘法口訣賦予直觀的意義，便于學(xué)生理解和記憶乘法口訣，同時(shí)體現(xiàn)乘法口訣的應(yīng)用價(jià)值，用一句乘法口訣可以計(jì)算兩道乘法算式。教學(xué)中可先結(jié)合點(diǎn)子圖理解和記憶乘法口訣，再進(jìn)行抽象的練習(xí)。

3、教材56頁(yè)，練習(xí)十一第1題，讓學(xué)生在數(shù)軸上邊畫邊說乘法口訣，將數(shù)、形、乘法口訣緊密地集合在一起，既便于學(xué)生全面理解和記憶乘法口訣，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生練習(xí)的興趣，同時(shí)有初步滲透了“數(shù)形結(jié)合”的思想。

本題中呈現(xiàn)了數(shù)軸模型。從結(jié)合數(shù)量的多少理解乘法口訣到結(jié)合線段的長(zhǎng)短練習(xí)乘法口訣，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，教學(xué)中應(yīng)予以重視。第一幅圖可重點(diǎn)指導(dǎo)，先讓學(xué)生看懂圖意，接著畫一畫，說一說“小青蛙一次跳幾格？?jī)纱?、三次、四次、五次呢？分別對(duì)應(yīng)哪句乘法口訣？”“‘二五一十這句乘法口訣除了表示2個(gè)5是10，還可以表示什么？”完善學(xué)生對(duì)乘法口訣意義的認(rèn)識(shí)。

4、教材63頁(yè)例7，將用乘法解決的問題與用加法解決的問題對(duì)照編排，設(shè)計(jì)了兩個(gè)相同但數(shù)量關(guān)系不同的問題，目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)四則運(yùn)算的意義選擇不同的運(yùn)算解決問題。

其中在“怎樣解答？”的環(huán)節(jié)，呈現(xiàn)了學(xué)生畫圖理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的過程，由此感受到要認(rèn)真分析題意，在理清數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上根據(jù)運(yùn)算的意義選擇相應(yīng)的運(yùn)算解決問題。

教學(xué)中為了使學(xué)生明確數(shù)量關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式理解題意，并逐步學(xué)會(huì)表達(dá)自己的思考過程。首先讓學(xué)生通過讀題明確條件和問題，并自主嘗試解答。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：兩題中都有4和5，為什么解答方法不同？讓學(xué)生用擺學(xué)具或畫圖等方式將兩道題的條件和問題表示出來，使具體問題抽象成為數(shù)學(xué)模型。接著讓學(xué)生分別說所兩幅圖表示的意思，進(jìn)而突出乘法的意義和加法的意義，并從圖形表征（用乘法計(jì)算的圖形一定是矩形模型而用加法計(jì)算的圖形不一定是矩形模型）和語(yǔ)言表征兩個(gè)方面，將具體問題和運(yùn)算的意義聯(lián)系起來，使學(xué)生有理有據(jù)地選擇算法。

數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)基本概念，形成整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系；同時(shí)數(shù)形結(jié)合貫穿著整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用（解決問題）的教學(xué)。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，可以幫助學(xué)生理解較抽象的數(shù)學(xué)、數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。但在日常教學(xué)中 仍然存在一些值得注意的問題：

1、在教學(xué)中，必須要把數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合起來，既不能脫離形來談數(shù)，又不能丟開數(shù)談形。形是數(shù)的直觀呈現(xiàn)，數(shù)是形的邏輯表達(dá)。數(shù)與形是辯證統(tǒng)一的。只有這樣，才能把學(xué)生的形象思維與邏輯思維有機(jī)地結(jié)合起來，做到數(shù)中有形，形中有數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。

2、在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要把握好由形象直觀——抽象概括的“度”。教學(xué)中一定要從直觀的實(shí)物呈現(xiàn)，逐步抽象概括出數(shù)理、算理知識(shí)，并逐步過渡到由“實(shí)物呈現(xiàn)”轉(zhuǎn)變?yōu)橛伞靶未鎸?shí)物”的“形呈現(xiàn)”，從而實(shí)現(xiàn)思維的質(zhì)的飛躍。

3、在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要通過數(shù)與形的結(jié)合，有的放矢地幫助學(xué)生多角度、多層次地思考問題，培養(yǎng)學(xué)生多向思維的好習(xí)慣。

4、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生理解掌握數(shù)形結(jié)合的表現(xiàn)形式，即通過對(duì)題目的閱讀理解，用正確的方式畫圖表達(dá)出題意，從而實(shí)現(xiàn)把題目的抽象敘述變?yōu)橹庇^呈現(xiàn)，化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利地、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更用于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，甚至物理、化學(xué)等理科的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（作者單位：新疆烏魯木齊市第八十九小學(xué)830000）endprint