聚焦計(jì)算教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的思與行

李偉榮

2017年哈爾濱市小學(xué)數(shù)學(xué)“燭光杯”教學(xué)引領(lǐng)活動(dòng)，在“聚焦生本課堂，落實(shí)核心素養(yǎng)”的大主題下，體現(xiàn)了“三個(gè)堅(jiān)持 ”：堅(jiān)持育人導(dǎo)向、問題導(dǎo)向和實(shí)踐取向，著力促進(jìn)了小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的實(shí)踐策略研究；堅(jiān)持共享與創(chuàng)新，將優(yōu)秀教師的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)升華為有益于教師群體專業(yè)成長(zhǎng)的共享資源；堅(jiān)持引領(lǐng)與輻射，有效地發(fā)揮了市、區(qū)兩級(jí)教研部門對(duì)教學(xué)研究的高站位導(dǎo)向作用?；顒?dòng)由哈爾濱市小學(xué)數(shù)學(xué)工作室五位核心成員對(duì)人教版教材三年級(jí)下冊(cè)第四單元 “兩位數(shù)乘兩位數(shù)”進(jìn)行了整體呈現(xiàn)。他們立足于有機(jī)整合課程資源，整體構(gòu)建了單元目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)，體現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在優(yōu)化課堂教學(xué)，實(shí)現(xiàn)深度生本的同時(shí)，探索了運(yùn)算能力的培養(yǎng)在課堂教學(xué)中的實(shí)施策略。

一、 把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，在詮釋內(nèi)涵中培養(yǎng)核心素養(yǎng)

“運(yùn)算能力”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出的核心概念。在普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中，“數(shù)學(xué)運(yùn)算”是六大核心素養(yǎng)之一，可見，運(yùn)算能力是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基石。結(jié)合“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)內(nèi)容，在準(zhǔn)確把握單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，五位教師的引領(lǐng)課涵蓋了常見的數(shù)學(xué)課型，分別教授了口算乘法、筆算乘法，解決問題（連除）三節(jié)新授課，一節(jié)綜合練習(xí)課和一節(jié)單元整理復(fù)習(xí)課，用實(shí)實(shí)在在的教學(xué)行為詮釋了培養(yǎng)運(yùn)算能力的深刻內(nèi)涵：有良好的運(yùn)算能力不僅要理解算理、掌握算法，還要在遇到問題時(shí)能夠找到合理簡(jiǎn)便的運(yùn)算途徑。因此，五位教師把學(xué)生置于課堂的核心，把運(yùn)算能力的發(fā)展作為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、培養(yǎng)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)能力的重要載體。他們整體把握運(yùn)算能力的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生分析運(yùn)算條件，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，明確運(yùn)算程序，使運(yùn)算符合算理，合理簡(jiǎn)潔。教學(xué)中，五位教師能夠有效地對(duì)運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行調(diào)控，重視關(guān)于算理和算法的理性分析、批判質(zhì)疑，這十分有利于學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新精神的培養(yǎng)；他們重視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控和反思，加深了學(xué)生對(duì)算理的理解，使學(xué)生不僅會(huì)判斷運(yùn)算正確與否，還能夠主動(dòng)尋找更為合理、簡(jiǎn)潔的算法，自主進(jìn)行算法的優(yōu)化，這也是勤于反思素養(yǎng)的重要體現(xiàn)；他們重視學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，能夠促進(jìn)學(xué)生有理有據(jù)、邏輯清晰地思考問題，養(yǎng)成有序思考的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。

二、注重規(guī)律探索，在促進(jìn)遷移中凸顯思想方法

數(shù)的運(yùn)算，歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，而應(yīng)用數(shù)的運(yùn)算規(guī)律簡(jiǎn)便計(jì)算，是數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中的重要組成部分，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高和數(shù)學(xué)思想方法的掌握，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要手段。有些計(jì)算的算法是一致的或是相似的，在教學(xué)時(shí)就可以啟發(fā)學(xué)生體會(huì)這些題目在算法上的一致性，促進(jìn)計(jì)算方法的有效遷移，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，哈爾濱市前進(jìn)小學(xué)的陳繼晨老師在口算乘法教學(xué)時(shí)就是把轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想方法作為學(xué)習(xí)線索，貫穿教學(xué)的始終。在例1的教學(xué)中，教師充分引導(dǎo)學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)自主探究口算的方法，學(xué)生呈現(xiàn) 15+15+15=45；10×3=30，5×3=15，30+15=45；豎式三種方法后，借助多媒體教師注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口算方法的比較，發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)：雖然方法不同，但它們蘊(yùn)含的道理卻是相同的。

教師又適時(shí)地點(diǎn)撥：其實(shí)無(wú)論哪種方法，都是把我們學(xué)習(xí)的新知識(shí)變成了我們以前學(xué)過(guò)的舊知，這種方法叫作轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化是獲取數(shù)學(xué)新知識(shí)的一個(gè)好方法，運(yùn)用它可以使復(fù)雜的知識(shí)變得簡(jiǎn)單，也可以幫我們解決更多的問題。這樣，無(wú)論是接下來(lái)的想一想150×3的教學(xué)，還是后續(xù)的例2一位數(shù)乘十、幾百幾十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的教學(xué)，學(xué)生在體會(huì)遇到的新問題與已有知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別中，紛紛地把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決，既激活了已有的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，又及時(shí)地運(yùn)用了剛剛習(xí)得的方法，達(dá)到了相互啟發(fā)、取長(zhǎng)補(bǔ)短、共享學(xué)習(xí)成果的目的，自主地在對(duì)口算方法的多樣化的比較甄別中，進(jìn)行了方法的優(yōu)化。這樣的教學(xué)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供機(jī)會(huì)。

三、 借助幾何直觀，在深度交流中明算理悟算法

讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要路徑。在計(jì)算教學(xué)中體現(xiàn)在讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和計(jì)算方法，探索新的計(jì)算方法上。在探索過(guò)程中，我們常常借助幾何直觀讓學(xué)生經(jīng)歷用圖式表征解釋算法的過(guò)程，然后，在交流展示多種解決問題的方法，在生生、師生的深度對(duì)話中，使學(xué)生明確算理，感悟算法。這一策略，在哈爾濱市虹橋第一小學(xué)孫迎新老師的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算乘法一課的教學(xué)中尤為突出。我們一起欣賞回顧孫老師的精彩教學(xué)片段：

師：提到數(shù)學(xué)往往離不開計(jì)算，老師看到這樣一句話（課件出示：凡精于計(jì)算者，必深諳其形與神）。讀一讀，誰(shuí)知道這句話是什么意思？（簡(jiǎn)單交流后）老師也查找了一些資料，這里的“形”指的是計(jì)算的過(guò)程和方法，也就是怎么算；“神”指的是計(jì)算的意義和道理，也就是為什么這樣算。這句話的意思就是說(shuō)，所有精通計(jì)算的人，一定弄明白了兩件事：一個(gè)是怎么算，另一個(gè)是為什么這樣算。同學(xué)們想不想做一個(gè)精通于計(jì)算的人？

師：（出示例題）每套書有14本，王老師買了12套，一共買了多少本？怎樣列式？得數(shù)是多少？

生：算式是14×12。得數(shù)一時(shí)算不出來(lái)。

師：我們先來(lái)估一估。

生：把12看成10，14×10=140，所以14×12≈140本。

師：這道題跟我們學(xué)過(guò)的乘法計(jì)算有什么不同？

生：這是兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

師：如果把一本書用一個(gè)圓點(diǎn)來(lái)表示，那么一行14個(gè)圓點(diǎn)，就可以表示1套。12套書可以用這樣的點(diǎn)子圖來(lái)表示。借助這張點(diǎn)子圖，你能想辦法求出一共有多少本書嗎？

（學(xué)生利用點(diǎn)子圖，自主探索后教師呈現(xiàn)以下算法。）

生1：把12行分成兩份，兩行有28個(gè)，算式是14×2=28，10行有140個(gè)，算式是14×10=140，28+140=168，所以，一共有168本。endprint

出示課件：

師：借助點(diǎn)子圖，他既說(shuō)清了是怎么算的，又講清了為什么這樣算，形神兼?zhèn)洌姘?！掌聲鼓?lì)。

生2：把12行平均分成兩份，每份6行，先用14×6=84，再用84×2=168。

生3：把12行平均分成三份，每份4行，14×4=56，56×3=168。

生3：把14分成10和4，10×12=120，4×12=48，120+48=168。

師：同學(xué)們，看這幾種方法，形似不同，但他們又有共同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

生1：得數(shù)相同。

師：是啊，方法不同，結(jié)果卻一樣，這叫“殊途同歸”。這樣一題多解，可以互相驗(yàn)證。

生2：他們的方法都是先分后合。

師：那老師要采訪一下：為什么要先分后合呢？

生：這樣就把兩位數(shù)乘兩位數(shù)，變成兩位數(shù)乘一位數(shù)或兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，這是我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)。

師：這就是數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想?？?，點(diǎn)子圖幫我們很好地溝通了新知與舊知之間的聯(lián)系。

師：剛才還有幾名同學(xué)是用列豎式的方法來(lái)做的，這是我們今天要重點(diǎn)研究的方法。接下來(lái)我們就一起學(xué)習(xí)如何用豎式來(lái)計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

1.自主學(xué)習(xí)豎式寫法（探究算法）。

（課件出示自學(xué)提示：可以自己思考解決，可以看書，可以借助點(diǎn)子圖，還可以同桌商量，請(qǐng)教別人……把豎式計(jì)算的過(guò)程寫在學(xué)習(xí)單上，并把計(jì)算的過(guò)程在點(diǎn)子圖上表示出來(lái)。）

師：請(qǐng)同學(xué)們按自學(xué)提示進(jìn)行自學(xué)。（學(xué)生學(xué)習(xí)，教師巡視，指兩名學(xué)生進(jìn)行板演：第二層積一個(gè)寫“0”；一個(gè)不寫“0”。）

生1：我是這樣算的，先用14×2=28，在這寫28；再用14×10=140，在這寫14；最后28+140=168。

生2：我是這樣算的，先用14×2=28，再用14×10=140，28+140=168。

師：同學(xué)們聽清了嗎？現(xiàn)在請(qǐng)認(rèn)真觀察這兩種豎式的寫法，你們有什么話說(shuō)？

生1：一個(gè)寫0，一個(gè)沒寫0。我認(rèn)為，0可以不寫，因?yàn)椋?+0還得8，8直接落下來(lái)也是8，所以，可以省略不寫。

師：如果不寫0，那不變成14了嗎？

生2：這里的4在十位上，1在百位上，還是140。

師：你的意思是，4和1的位置已經(jīng)決定了它們的大小，是這樣嗎？真棒，在豎式計(jì)算中，數(shù)字的位置，即可決定數(shù)的大小，這也是我們學(xué)過(guò)的知識(shí)。

生3：我們?cè)谟每谠E進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，也沒有出現(xiàn)0，所以我也認(rèn)為可以不用寫0。

師：誰(shuí)再來(lái)介紹一下，兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計(jì)算的方法，并把理由說(shuō)清楚。有什么需要提醒大家注意的。

生3：先用14×2=28，8和個(gè)位對(duì)齊；再用14乘十位上的1等于14個(gè)10，4和十位對(duì)齊，28+140=168。這里的0，可以省略不寫，同時(shí)要注意，這里的14表示14個(gè)10，也就是140。

2.合作探究豎式意義，明晰算理。

師：大家都認(rèn)同這樣的寫法嗎？好，這說(shuō)明我們已經(jīng)初步掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算的“形”，但這樣寫有什么依據(jù)和道理呢？每一步計(jì)算又表示什么意義呢？請(qǐng)同學(xué)們拿起手中的學(xué)習(xí)單，把計(jì)算的過(guò)程在點(diǎn)子圖上表示出來(lái)，再跟小組同學(xué)快速討論一下。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，學(xué)生匯報(bào)。）

生1：我們學(xué)過(guò)14×2=28的豎式寫法，也學(xué)過(guò)14×10=140的豎式寫法，那么14×12，就應(yīng)該先用14乘2，再用14乘10，最后把兩部分的積加起來(lái)，等于168。今天的豎式正好實(shí)現(xiàn)了這樣的想法。

生2：這里的28是14×2得到的，表示點(diǎn)子圖中兩行點(diǎn)子的數(shù)量，也就是兩套書的本數(shù)；140是14×10得到的，表示點(diǎn)子圖中10行點(diǎn)子的數(shù)量，也就是10套書的本數(shù)；最后，28+140=168，也就是所有圖書的總本數(shù)。

師：（結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，同步演示課件。）

28指的是點(diǎn)子圖中兩行的數(shù)量，140指的是圖中10行的數(shù)量，兩部分合起來(lái)就是總數(shù)量。

師：同學(xué)們看，這個(gè)畫面我們似乎并不陌生，它跟我們之前用的哪一種方法是一樣的？

生：跟第一種算法是一樣的。14×2=28，14×10=140，28+140=168。

師：那么現(xiàn)在我們來(lái)對(duì)比觀察一下這兩種算法，你有什么話想說(shuō)？

生1：它們只是記錄的方式不同，但表示的意義是完全一樣的。

（課件出示橫、豎式對(duì)應(yīng)關(guān)系）。

生2：豎式把3個(gè)橫式計(jì)算的過(guò)程合到了一起。

生3：豎式更加簡(jiǎn)潔。

生4：豎式計(jì)算更加便于檢驗(yàn)，不易出錯(cuò)。

師：看，點(diǎn)子圖又一次幫我們理解了豎式計(jì)算中每一步計(jì)算的意義和道理，同時(shí)，還幫我們找到了豎式和橫式之間的聯(lián)系。讓我們不但知道了應(yīng)該怎樣算，而且明白了為什么這樣算，使我們知道了每一步計(jì)算都是有理有據(jù)的。

這部分教學(xué)，孫老師充分讓學(xué)生在匯報(bào)交流中發(fā)表自己的認(rèn)識(shí)和見解，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。讓學(xué)生反復(fù)感悟、體驗(yàn)，在相互補(bǔ)充中完善對(duì)“形”的認(rèn)知，在對(duì)比分析中探究“神”的意義。在對(duì)話與發(fā)現(xiàn)中讓學(xué)生潛移默化地意識(shí)到“形”是外在的方法，“神”是內(nèi)在的道理。通過(guò)點(diǎn)子圖，把抽象的算理和外在的算法進(jìn)行勾連，促使學(xué)生有意識(shí)地審視自己的操作過(guò)程，自覺地把操作過(guò)程中所獲得的認(rèn)識(shí)進(jìn)行整理和提升，使抽象的算理變得直觀形象，使學(xué)生在明理中順利、自然地掌握算法，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，在類比與對(duì)應(yīng)思想方法并重的實(shí)施中，做到“理清法明”。審視這一過(guò)程，更可貴的是孫老師為學(xué)生提供了思考、傾聽、交流的機(jī)會(huì)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和推理能力，學(xué)生不僅經(jīng)歷了解決問題和推演算法的多樣化的過(guò)程，而且體會(huì)到了乘法豎式更加簡(jiǎn)潔有效，孫老師滲透了數(shù)學(xué)的理性美，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神，提高了學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力。endprint

四、 關(guān)注觀察視角，在問題解決中提升思維品質(zhì)

關(guān)于解決問題，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，第一學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)是：“能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。體驗(yàn)與他人合作交流、解決問題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)整理解決問題的過(guò)程和結(jié)果?！北締卧滩某尸F(xiàn)的是用連乘、連除解決問題的內(nèi)容，注意體現(xiàn)的是解決問題策略的多樣化。哈爾濱市道外區(qū)順邁小學(xué)張宏德老師執(zhí)教的“解決問題（連除）”，使學(xué)生了解到同一問題可以有不同的解決方法，如何解決取決于觀察思考的角度，進(jìn)而促進(jìn)了學(xué)生思維品質(zhì)的提升。

1.收集數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀看下面的視頻，找出所有的數(shù)學(xué)信息。

生：有60人平均分為2隊(duì)，每隊(duì)平均分為3組。

師：面對(duì)這樣的數(shù)學(xué)信息能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生：每組有幾人？（板書。）

師：我們?cè)偻暾乜匆槐轭}目，看看我們找到的數(shù)學(xué)信息是否準(zhǔn)確。

師：通過(guò)我們的“閱讀與理解”發(fā)現(xiàn)了3條“條件信息”，提出了1條“問題信息”。

2.數(shù)形結(jié)合，分析解答。

師：有了“閱讀與理解”的基礎(chǔ)，下面我們可以“分析與解答”了。

師：這些 “數(shù)學(xué)信息” 之間有著怎樣的聯(lián)系？我們又該如何解答呢？可以利用畫圖的方法，分析它們之間的聯(lián)系，展示自己的思維過(guò)程，嘗試解答這個(gè)問題。

生1：我是選擇60個(gè)圓圈代表60個(gè)人，首先把60人平均分為2隊(duì)，用60除以 2得到每隊(duì)30人。每隊(duì)再平均分為3組，用30除以3得到每組有10人。

生2：我是用一個(gè)長(zhǎng)方形代表60人，首先把長(zhǎng)方形平均分為2份，每份又平均分成3部分，每部分就代表一組，用60除以2得到每隊(duì)30人。每隊(duì)再平均分為3組，用30除以3得到每組有10人。

生3：我是用一條線段代表60人，首先把這條線段平均分為兩段。一段代表一隊(duì)，每一段再平均分為3部分，一部分就是一組。用60除以2得到每隊(duì)30人。每隊(duì)再平均分為3組，用30除以3得到每組有10人。

（生生、師生互動(dòng)，板書算式。）

師：大家先來(lái)重點(diǎn)看這幾張圖，你覺得哪種圖更簡(jiǎn)潔？

生：“線段圖”比較簡(jiǎn)潔，圓圈圖畫起來(lái)比較麻煩。

（當(dāng)總數(shù)量比較大時(shí)，尤其能體現(xiàn)“線段圖”在分析問題中的優(yōu)越性。）

師：“線段圖”表示總數(shù)量簡(jiǎn)單，畫法簡(jiǎn)潔，而且能很好地反映各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，以后我們?cè)诮鉀Q問題中經(jīng)常會(huì)用到。

師：大家看，畫法雖然不同，但是解題思路相同。有沒有不同的解題思路？

生：可以先求一共有6組，再用60除以6組，就得出每組10人。

師：新的解題思路，值得我們研究。

3.提出解決問題的策略。

師：這兩種方法有什么不同嗎？（學(xué)生討論。）

生：第一種先求的是每隊(duì)有幾人，第二種先求的是一共多少組。

師：思考問題的角度不同，我們一起用圖示來(lái)進(jìn)一步研究一下。

師：60人參加表演。平均分成2隊(duì)。每隊(duì)平均分成3組。我們把它們稱作什么信息？

生：條件信息。

師：根據(jù)前兩條“條件信息”，我們可以求出每隊(duì)有30人，再根據(jù)第三條“條件信息”，我們就可以求出每組有10人。這種方法我們可以把它看作是從“條件信息”出發(fā)進(jìn)行解答的。（板書。）

師：看第二種方法，你是怎么想到先求“一共多少組”的呢？

生：因?yàn)橄肭蟆懊拷M有多少人”，就得知道“一共多少組”。

師：從“問題信息”想到的。要想解決這個(gè)問題就得知道“一共多少組”和“一共多少人”。一共60人我們是知道的，根據(jù)一共2隊(duì)，每隊(duì)3組就能求出一共6組。最后也可以求出，每組10人。這種方法我們可以把它看作是從“問題信息”出發(fā)進(jìn)行解答的。（板書。）

（利用思維導(dǎo)圖揭示兩種不同的解題策略。）

把知識(shí)轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的有效途徑是情境和問題。張老師在問題情境中放手讓學(xué)生收集信息，提出問題，在畫圖情境中分析與解答。放手讓學(xué)生主動(dòng)探究解決問題的方法，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，注重培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問題、解決問題的能力。通過(guò)讓學(xué)生畫一畫，分一分，說(shuō)一說(shuō)，突破了知識(shí)抽象性枯燥的難點(diǎn)，使學(xué)生的表述有理有據(jù)，真正理解了連除問題的本質(zhì)。尤其是利用思維導(dǎo)圖和問題串揭示因觀察視角不同，表現(xiàn)出不同的思維方法，呈現(xiàn)了兩種不同的解決問題思考的方式。在聚攏與比較中，抓住條件信息與條件信息之間、問題信息與條件信息之間的內(nèi)在聯(lián)系，在培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的同時(shí)，提升了學(xué)生的思維品質(zhì)，讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)在情境和問題中表現(xiàn)，在情境和問題中轉(zhuǎn)化，在情境和問題中提升。

五、 重視整理建構(gòu)，在知識(shí)溝通中發(fā)展應(yīng)用意識(shí)

哈爾濱市王崗小學(xué)王均杰和哈爾濱市風(fēng)華小學(xué)單潔分別執(zhí)教了練習(xí)課和整理復(fù)習(xí)課。兩位教師十分注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)體系的建構(gòu)，又立足課型各有側(cè)重。王老師的練習(xí)課在對(duì)淘寶購(gòu)物車商品進(jìn)行結(jié)算的問題情境中先復(fù)習(xí)了口算39×8、39×20、 40×30，對(duì)39×28先估算，再準(zhǔn)確地進(jìn)行筆算，通過(guò)觀察口算題、估算題以及筆算題，想一想在這些算式當(dāng)中，哪些算式是有聯(lián)系的？并從筆算的39×28與口算前兩題有聯(lián)系，筆算的第一層積就是口算39×8的積，第二層積就是39×20的積，結(jié)果就是把這兩道題的積加起來(lái)；估算題與口算第三題有聯(lián)系，把估算題目中的數(shù)看成整十?dāng)?shù)就和口算第二組中的題一樣了；在筆算時(shí)，可以先估算，這樣可以知道大約是多少三個(gè)方面進(jìn)行了反饋，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到筆算其實(shí)就是借助口算來(lái)完成的；在估算時(shí)把乘數(shù)估成接近它的整十?dāng)?shù)就把估算轉(zhuǎn)化成了口算；而估算又可以幫助檢驗(yàn)筆算的結(jié)果。這節(jié)課的亮點(diǎn)是比一比，哪層積大？

利用習(xí)題的遞進(jìn)性，闡釋了第一層積表示幾個(gè)一，第二層積表示幾個(gè)十。第二層積永遠(yuǎn)比第一層積大。使學(xué)生對(duì)本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)從位值意義上有了理性的思考的提升。進(jìn)一步深化了對(duì)算理的理解，發(fā)展了學(xué)生的推理能力。

單潔老師的整理復(fù)習(xí)課既注重了知識(shí)的整理歸類、又注重整理方法的提煉和計(jì)算學(xué)習(xí)的知識(shí)結(jié)構(gòu)化處理，實(shí)活并蒂，在互動(dòng)交流中形成了特色鮮明的板書。

當(dāng)然，在引領(lǐng)活動(dòng)中也存在教學(xué)時(shí)間調(diào)控不夠恰當(dāng)，教與學(xué)的角色定位不夠準(zhǔn)確，課堂生成的處理不夠智慧等問題，但我們也深知，研究永無(wú)止境，運(yùn)算能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，行動(dòng)是最好的路徑，我們會(huì)且行且思，在每一個(gè)運(yùn)算內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算技能，積累運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)和優(yōu)化運(yùn)算思路，為有效提升學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

編輯/魏繼軍endprint