初中生歸納推理能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

楊芳

摘 要：數(shù)學(xué)是初中教學(xué)中非常重要的科目，它是理科知識(shí)的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密的邏輯性，對(duì)學(xué)習(xí)者的思維水平較高的要求。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的同時(shí)培養(yǎng)其數(shù)學(xué)能力和思維，教師在教學(xué)中需幫助學(xué)生掌握歸納推理法，提高他們的學(xué)習(xí)效率，使其邏輯思維得到充分鍛煉。歸納推理水平只是數(shù)學(xué)思維的一部分，但在數(shù)學(xué)中起著舉足輕重的作用。初中生經(jīng)過(guò)之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后有了一定領(lǐng)悟能力，此時(shí)接受歸納推理法就會(huì)順理成章。本文將從歸納推理法的概念、作用、教學(xué)策略和具體應(yīng)用幾個(gè)方面全方位講述此法在教學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：歸納推理法 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)

歸納推理是一種常見(jiàn)的可以解決實(shí)問(wèn)題的方法，這種方法推而廣之，是可以用到任何思維方式上的。從一種的某些特點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行歸納總結(jié)，將個(gè)別問(wèn)題一般化，就是從一般性質(zhì)得到具體特征的方法。具體可分為兩類，一類是完全歸納推理，另一類是不完全的歸納推理。完全歸納推理即需要人們觀察某類事物的全部包含對(duì)象。比如布谷會(huì)鳴叫，麻雀會(huì)鳴叫，話梅會(huì)鳴叫，鴿子會(huì)鳴叫，就能得出鳥(niǎo)會(huì)鳴叫這一結(jié)論。照這樣的推理，會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)程很繁復(fù)，也對(duì)現(xiàn)實(shí)無(wú)多大的意義，因此，這種方法一般不用于現(xiàn)實(shí)生活中。而不完全推理則相反，它通過(guò)觀察部分事物特征的方法，所涉及的范圍相對(duì)較少。便于操作，人們很喜歡在生活中應(yīng)用。當(dāng)然，也經(jīng)常被老師拿來(lái)作教學(xué)上的用途。

一、歸納推理法的作用

1.對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成有益

初中年齡的孩子思維正從不成熟向成熟過(guò)渡，從形象思維向抽象思維發(fā)展。他們的思維具有階段性特點(diǎn)，做不了太抽象艱難的思考題。老師得從具象的事物引導(dǎo)才可以。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門相對(duì)抽象的科目，很多概念在理解上不是很容易。那么，教師不得不采用這種由廣泛的具象事物的共同特征可以概括歸納出共同點(diǎn)的方法。教師在教授之前還必須對(duì)于學(xué)生的接收能力和心理特征有所把握。歸納推理的辦法是循序漸進(jìn)的過(guò)程，老師要有耐心，不斷的從實(shí)踐中推進(jìn)。學(xué)生一旦掌握了這種方法，就相當(dāng)于形成了一種數(shù)學(xué)思維。便于以后處理難題。

2.激發(fā)學(xué)生的自主性

學(xué)習(xí)最終是每個(gè)個(gè)體的事情。要積極探索才有意義，光是老師滿堂灌是沒(méi)有多大效果的，最終學(xué)生還是不會(huì)學(xué)習(xí)。因此，老師要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣。讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題、思考問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生依靠自己的能力找到解決問(wèn)題的辦法時(shí)，他的自信心和自豪感會(huì)得到極大的提升，思維也會(huì)受此激發(fā)，對(duì)于以后學(xué)習(xí)的幫助無(wú)疑是巨大的。

二、具體教學(xué)策略

1.顯示學(xué)習(xí)材料，啟發(fā)自主歸納

材料是歸納的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)的歸納要建立在一定內(nèi)容的基礎(chǔ)之上的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，同樣也需要以學(xué)習(xí)材料為基礎(chǔ)，為他們提供思維的可能性。這個(gè)過(guò)程中，教師的引導(dǎo)是很重要的。當(dāng)然，最后還是得依靠學(xué)生進(jìn)行推理和歸納，教師只起一個(gè)教材呈現(xiàn)和引導(dǎo)的作用。

教師在講到“相反意義量”的時(shí)候，就要盡可能多展示學(xué)習(xí)資料。比如：某人向東邊的鄰居買了4只雞，又向西邊的鄰居借了5只雞；鴿子向南邊飛出3米遠(yuǎn)后，又折回去，接著又向南飛了10米遠(yuǎn)；在一個(gè)裝有橘子的果盤里拿走6顆橘子，后來(lái)又放進(jìn)3顆等。材料的呈現(xiàn)讓學(xué)生們看到了一個(gè)規(guī)律。事例中的物品在數(shù)量上發(fā)生了變化，然而不僅僅是數(shù)量上的變化。教師可以根據(jù)提問(wèn)的辦法一步一步的通過(guò)設(shè)問(wèn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的思路。可以將表象的變化逐步引導(dǎo)為內(nèi)在的規(guī)律上的不同。學(xué)生在老師的指點(diǎn)下進(jìn)入思考，進(jìn)行討論和研究。最后得出一致的結(jié)論：數(shù)量的變化最后走向了相反。學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的對(duì)象是數(shù)量的變化了解透徹后，教師可以要求學(xué)生自己舉出事例，這樣就會(huì)對(duì)這一概念理解的更加深刻。

2.檢查歸納成果，反思?xì)w納推理

學(xué)生通過(guò)討論、交流，得到一些結(jié)論。然后，教師要求學(xué)生對(duì)資料進(jìn)行重新閱讀，對(duì)小組的得出或者自己得出的結(jié)論進(jìn)行解釋，這樣會(huì)對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行鞏固的，也就支持了那些結(jié)論。學(xué)生世收獲比較豐富的，因?yàn)樗麄儾还馐菑?fù)習(xí)了舊的知識(shí)點(diǎn)，而且通過(guò)挖掘和推敲和思考，提升了自己的能力，數(shù)學(xué)的素質(zhì)也就增強(qiáng)了，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了思維基礎(chǔ)。教學(xué)中學(xué)習(xí)“一元二次方程”時(shí)也是這個(gè)辦法。教師給資料，學(xué)生思考解答。歸納總結(jié)規(guī)律特征。教師可以讓學(xué)生從若干方程中尋找共同與差異的地方。發(fā)現(xiàn)他們的共性后，要求學(xué)生回答是為什么這樣的共性會(huì)那樣命名方程，其原理是什么？再給學(xué)生一些資料，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)方程的一般形式是什么，并且試著給方程取名字。教師要對(duì)學(xué)生的每一步進(jìn)行及時(shí)的評(píng)價(jià)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的自信和積極性。同時(shí)，這樣能夠更加清楚的把握住學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程而一元二次方程的準(zhǔn)確定義。學(xué)生的自我反思是不容易實(shí)現(xiàn)的，教師要通過(guò)反復(fù)的引導(dǎo)才能讓學(xué)生對(duì)自己的探究進(jìn)行不斷的反思，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的最大化。學(xué)生通過(guò)反思?xì)w納，很多學(xué)習(xí)夫人感悟就會(huì)產(chǎn)生，有利于學(xué)生對(duì)歸納過(guò)程進(jìn)一步感悟，期間失敗在所難免，但是能夠提升學(xué)生的耐挫能力，有利于其建立正確的學(xué)習(xí)價(jià)值觀。不止是建立了數(shù)學(xué)思維體系。這樣不僅讓學(xué)生明白了一元二次方程的概念及其類型，還熟知了它與其他方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)于一元二次方程的應(yīng)用能力就提高了。歸納推理能力就是在這樣不斷的練習(xí)中被學(xué)生掌握的。

總之，歸納推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用是十分廣泛的，這是開(kāi)放性發(fā)思維，這樣的教學(xué)模式也同時(shí)是新課改所要求的模式。學(xué)生的自主化學(xué)學(xué)習(xí)很大程度上對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)、思維、能力是有幫助的。教師在此過(guò)程之后可以給學(xué)生多設(shè)計(jì)一些同類型的題，納悶他們通過(guò)練習(xí)整合后，對(duì)于學(xué)業(yè)的掌握和歸納推理法的了解就更加透徹了，也能靈活自如的應(yīng)用了。教學(xué)效率、學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性就大大提高了。

參考文獻(xiàn)

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