初探小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)感的培養(yǎng)

黃明鳳

摘要：數(shù)感是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中，逐漸形成的一種素養(yǎng)，該素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)比較主要的結(jié)構(gòu)變量，對學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識發(fā)揮著關(guān)鍵作用。因此，教師必須對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)予以高度重視，在教學(xué)中深入探索教學(xué)策略，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從而為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣奠定良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；培養(yǎng)；學(xué)生數(shù)感

“數(shù)感”，就是對數(shù)學(xué)的感應(yīng)、感想乃至情感。在數(shù)學(xué)教學(xué)的心理學(xué)上看，主要展示在平時(shí)生活的數(shù)學(xué)和計(jì)算上敏感的感覺，主觀地從數(shù)學(xué)方面查看、分析和表達(dá)客觀事物的數(shù)量關(guān)聯(lián)、數(shù)字特點(diǎn)和空間方式，擅長尋找一般問題存在的數(shù)學(xué)特點(diǎn)。數(shù)在我們?nèi)粘；顒又杏兄艽蟮挠绊?，?shù)不但能夠進(jìn)行說明，還能進(jìn)行溝通，能夠讓大家了解周圍的事情，并且能夠幫助大家處理日常活動存在的疑問。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要意義

（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，有助于提高對數(shù)學(xué)的理解，并且解釋實(shí)際問題。

學(xué)數(shù)學(xué)不是為了會做題、解題，而是要在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。在日常生活中，我們每天都會遇到數(shù)學(xué)問題。例如，周日一家人去植物園游玩，成人票20元，兒童票10元，那一家三口應(yīng)該付多少元？如果付了100元又應(yīng)該找回多少元？所以需要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，提升自我數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，有助于使學(xué)生提出和解決問題。

小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)可以使他們在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。例如，玩具店里小熊、地球儀、皮球，它們的價(jià)格分別是6元、8元、9元?，F(xiàn)在班級里有班費(fèi)56元，可以買幾個(gè)什么樣的玩具呢？會解決問題首先要善于發(fā)現(xiàn)問題，在這個(gè)例題中，學(xué)生就可以自主提問：“a.可以買幾個(gè)小熊呢？還有沒有剩余的錢？剩余了幾元？b.可以買幾個(gè)地球儀？還有沒有剩余的錢？會剩幾元？c.可以買幾個(gè)皮球呢？還有沒有剩余的錢？可以剩幾元？”學(xué)生要從條件中選出有用的信息來解決問題，這就是簡單的數(shù)感的應(yīng)用。在計(jì)算之后通過對比選出最符合條件的最優(yōu)化方案，這種具體問題促使學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，有助于幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要將現(xiàn)實(shí)生活中的具體“數(shù)量”經(jīng)過抽象成“數(shù)”，數(shù)感的培養(yǎng)可以幫助學(xué)生將數(shù)的抽象性和應(yīng)用性相連接，能夠善于運(yùn)用數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，進(jìn)行數(shù)學(xué)推理。

二、數(shù)感的內(nèi)涵

對于數(shù)感而言，其是學(xué)生對知識的理解，有利于發(fā)散學(xué)生的思維，主要包含三大方面，分別為數(shù)量關(guān)系分析、數(shù)和數(shù)量以及運(yùn)算結(jié)果估算。在小學(xué)教育階段，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中，大多通過對實(shí)物的數(shù)量加以辨別，進(jìn)而來驗(yàn)證數(shù)與數(shù)量二者之間的關(guān)系。同時(shí)，教師在實(shí)際教學(xué)期間，為了確保學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容有更為深入的理解，需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，以便學(xué)生以這種感覺進(jìn)行推理與計(jì)算。在《新課標(biāo)》中有這樣的定義：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)方面的感悟。數(shù)與數(shù)量，“數(shù)”是指數(shù)學(xué)上表示事物的量的基本概念，而“數(shù)量”是事物的多少，數(shù)是抽象的，量是具體的，兒童對數(shù)的感悟是從數(shù)數(shù)開始學(xué)習(xí)的。如一年級上冊第一課《數(shù)一數(shù)》，首先要引導(dǎo)學(xué)生逐一數(shù)出量是1-10的人和物，通過數(shù)的過程再來認(rèn)讀1-10各數(shù)。兒童對于數(shù)的感悟都離不開具體情境，因?yàn)樗麄兊陌l(fā)展還不夠成熟，都要依靠實(shí)物來積累對量的感悟。數(shù)量關(guān)系是幾個(gè)量之間的大小關(guān)系，這是培養(yǎng)數(shù)感的另一個(gè)層面。例如，學(xué)生會比較兩個(gè)數(shù)大小。估算是對計(jì)算過程及結(jié)果進(jìn)行近似或粗略估計(jì)的能力，這是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)非常重要的一個(gè)方面。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的主要措施

（一）設(shè)置教學(xué)情境培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間，為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，教師要對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感予以充分的認(rèn)知，通過設(shè)置教學(xué)情境，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感創(chuàng)造良好的條件。比如，在“加法”教學(xué)時(shí)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了超市購物的教學(xué)環(huán)境，將學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組自行分配分別扮演收銀員與顧客的角色，然后購買相應(yīng)的物品，并結(jié)合所購買的物品計(jì)算總價(jià)。在這種特定的教學(xué)情境中，有助于提升學(xué)生的思維與應(yīng)用能力，也對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有很大的幫助，從而促進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

（二）在課堂實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

由于數(shù)學(xué)知識具有抽象性與復(fù)雜性等特點(diǎn)，在一定程度上增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度。為了確保學(xué)生更加容易地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，教師要對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感予以高度重視，然后采取合理的措施加強(qiáng)對數(shù)感的有效培養(yǎng)，從而為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高奠定良好基礎(chǔ)，也為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣創(chuàng)造有利的條件。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，提升學(xué)生的主體地位，為學(xué)生搭建發(fā)現(xiàn)與探索的平臺，促進(jìn)學(xué)生的態(tài)度、認(rèn)知和情感等協(xié)調(diào)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

（三）在具體應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師為了保證教學(xué)效果能夠滿足全新教育體制的基本要求，必須制定合理的教學(xué)目標(biāo)，而為了促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有全面的理解，還需要將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為主要目標(biāo)，進(jìn)而最大程度的提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。由于數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際有著密切聯(lián)系，所以為了學(xué)生可以將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際有機(jī)整合在一起，教師常會將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，以培養(yǎng)學(xué)生語感，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

（四）在小組討論交流中形成數(shù)感。

“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”指出：“教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能?！币虼?，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依靠模仿、記憶和重復(fù)機(jī)械的練習(xí)，而要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，有效地解決問題。在教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供一個(gè)民主、開放的課堂，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的空間，引導(dǎo)學(xué)生在討論問題的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。endprint

（五）聯(lián)系實(shí)際生活。

顯示日常生活是離不開數(shù)學(xué)的，可以說數(shù)學(xué)是無處不在的。在小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)重視起與社會實(shí)際的聯(lián)系，從學(xué)生的角度來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，從而培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)來傳遞信息和感知信息的能力。例如在一年級的教學(xué)中進(jìn)行“數(shù)一數(shù)”教學(xué)，教師可以先帶學(xué)生觀察兒童樂園的相關(guān)圖片，讓學(xué)生能夠產(chǎn)生足夠的興趣，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在圖片中數(shù)一數(shù)共有多少木馬，有多少蝴蝶等。然后教師要演示一種數(shù)數(shù)的方式，從左向右或者從右向左等。當(dāng)學(xué)生理解以后，教師可以讓學(xué)生展開找數(shù)游戲，讓學(xué)生自己數(shù)一數(shù)自己有多少鉛筆或者班級里有多少燈等。通過這樣的游戲能夠讓學(xué)生對數(shù)數(shù)有初步的了解，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)事物的意識和習(xí)慣。

（六）數(shù)字競猜，感悟數(shù)感。

興致是學(xué)習(xí)的好朋友，通過這個(gè)朋友的帶領(lǐng)，學(xué)生能夠自發(fā)獲得知識。孩子的本性是玩，在單調(diào)乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中增加游戲的內(nèi)容，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，在快樂的學(xué)習(xí)環(huán)境下，會自發(fā)地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感。比如：在授課萬以內(nèi)數(shù)的讀法是，需要學(xué)生能夠知道，讀出、寫出萬以內(nèi)的數(shù)，還要知道這些數(shù)字是根據(jù)幾個(gè)千，幾個(gè)百，幾個(gè)十和幾個(gè)一合成的；并且可以說出各個(gè)數(shù)位的名字，知道各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的作用。這時(shí)，我們可以模仿電視猜測商品價(jià)格的節(jié)目，老師在課堂上把數(shù)字寫到紙上，然后讓學(xué)生進(jìn)行猜測，老師需要給一個(gè)大致的范圍，當(dāng)然也能讓學(xué)生直接猜測，然后再聯(lián)合教學(xué)內(nèi)容，在老師的帶領(lǐng)下，學(xué)生提出想法，熱情發(fā)言。這雖然是一個(gè)簡單的游戲，但是通過這個(gè)游戲，會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且自身能夠進(jìn)入到學(xué)習(xí)的過程中，更好地學(xué)習(xí)知識。

（七）自主學(xué)習(xí)，在動手操作中體驗(yàn)數(shù)感。

讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)得到廣大教師的認(rèn)可，也是目前倡導(dǎo)的一種教學(xué)方法。該方法主要是以學(xué)生為中心，讓學(xué)生成為課堂的主人，教師在課堂上只是起到引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。通過讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)不僅培養(yǎng)學(xué)生的動手、動腦能力，而且有利于學(xué)生的發(fā)展。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感方面，讓學(xué)生動手操作的同時(shí)開拓了學(xué)生的思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。因此，教師要讓學(xué)生多動手操作，在動手中體驗(yàn)數(shù)感。比如說在比大小中，由于學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念不理解，一時(shí)半會難以分清誰大誰小。教師在教學(xué)中就可以提前給學(xué)生準(zhǔn)備好所需的材料，比如50跟大小相同的小木棒，在比大小中學(xué)生可以借助小木棒來理清思路。在這樣的課堂上，增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力，也有利于正確培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

（八）重復(fù)練習(xí)，提升數(shù)感。

數(shù)感要不斷練習(xí)，習(xí)慣成自然，學(xué)生會在潛移默化中受到數(shù)學(xué)思想的影響，從而提升數(shù)感。在授課時(shí)老師除了知識的教授還要注重學(xué)生的練習(xí)，如學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的《小數(shù)的意義和性質(zhì)》時(shí)，要求學(xué)生能將較大的數(shù)改成用“萬或者億”做單位。首先復(fù)習(xí)三年級時(shí)對于小數(shù)的認(rèn)識，接著板書換算方式，讓同學(xué)“讀一讀，記一記”，隨后出練習(xí)題要求學(xué)生對給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行化簡，類似“120.000=120，100.400=100.4，100.010=100.01”這種簡化訓(xùn)練，最后為學(xué)生布置書上的課后習(xí)題。在第二天上課之前出幾道化簡題要求學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，在學(xué)生在不斷的練習(xí)中提升數(shù)感。

（九）交流互動，積累數(shù)感。

在進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)時(shí)，通常都是老師要求學(xué)生學(xué)會一種方法解決問題。這種教授方式不僅僅受課堂時(shí)間的局限，也無法進(jìn)行足夠的練習(xí)。在這種時(shí)候，老師就可以改變授課方式，讓學(xué)生組成小組進(jìn)行交流學(xué)習(xí)，學(xué)生互相解決問題，如在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)六年級下冊第一個(gè)課時(shí)“百分比”，這堂課要求學(xué)生能夠理解并掌握“一個(gè)數(shù)比另外一個(gè)數(shù)多或者少百分之幾”的基本思考方式，并能解決問題。老師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作完成書上的“試一試”以及“比一比”要求同學(xué)根據(jù)這兩題的結(jié)果進(jìn)行討論，如何可以算出一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或者少百分之幾，以及它與正常的運(yùn)算法有什么不同。學(xué)生在完成討論后，要求將討論結(jié)果反饋給老師，老師根據(jù)學(xué)生的反饋進(jìn)行修正。這種方式讓學(xué)生在交流中掌握數(shù)的表達(dá)方法，使學(xué)生在潛移默化中積累了數(shù)感。

（十）注重教學(xué)評價(jià)，培養(yǎng)數(shù)感。

數(shù)感的形成是需要時(shí)間的積累和不斷訓(xùn)練的。因此，在教學(xué)過程中我們要結(jié)合學(xué)生的情況，以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，培養(yǎng)小學(xué)生用數(shù)字表達(dá)信息的習(xí)慣。在學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感的時(shí)候教師可以根據(jù)實(shí)際情況舉例，如在教學(xué)課堂中我們學(xué)習(xí)面積單位講解“平方厘米和平方米”的時(shí)候，學(xué)生可以分別找出同單位的東西進(jìn)行比較，自主學(xué)習(xí)體會二者之間的關(guān)系，通過簡單的對比深化理解。在講解對數(shù)字的認(rèn)識時(shí)，老師可以拿出小塑料棒10根，隨后拿出1000根，用更直觀的方式，讓學(xué)生感受二者間的對比。在對小學(xué)生進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)的過程中，應(yīng)將學(xué)生的生活與知識相結(jié)合，讓知識巧妙融入生活，學(xué)生在生活中處處都能感受到數(shù)學(xué)知識的存在，就會更加關(guān)注，對于數(shù)感的初步培養(yǎng)就完成了。素質(zhì)教學(xué)倡導(dǎo)“以人為本”的教學(xué)理念，意思是所有的都要以人的發(fā)展為基礎(chǔ)，對學(xué)生實(shí)行綜合評估，提升所有學(xué)生的素養(yǎng)，使得每個(gè)學(xué)生的各個(gè)素養(yǎng)都能夠獲得發(fā)展。朱熹說過“大以成大，小以成小，無異人也”，在老師的教育中，應(yīng)該注意需要在多個(gè)方面對學(xué)生進(jìn)行評估。在課程上，課程結(jié)束時(shí)，老師和其他同學(xué)發(fā)自內(nèi)心的掌聲，有助于學(xué)生肯定課程上學(xué)習(xí)到的知識，可以增加學(xué)生對于這次課堂學(xué)習(xí)中對于數(shù)的領(lǐng)悟。不僅是評價(jià)問題的處理，而且更能讓學(xué)生賞識自己。

四、總結(jié)

實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育從獲得知識這個(gè)目標(biāo)變成關(guān)注人的成長，鍛煉學(xué)生的數(shù)感，可以讓學(xué)生能夠多方面地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，增加自己數(shù)感的經(jīng)歷，這樣能夠增加自己學(xué)習(xí)的能力。老師需要根據(jù)學(xué)生的數(shù)感經(jīng)驗(yàn)和知識背景出發(fā)，根據(jù)教材和實(shí)際情況實(shí)施教學(xué)，能夠讓學(xué)生有更多自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的途中，能夠體會和領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的知識、思想和方式，并且能夠得到更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，可以達(dá)到學(xué)生在認(rèn)識等各個(gè)方面綜合、有效地成長。

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