網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng)

王泳

【摘要】通過課堂觀察記錄孩子在網(wǎng)絡(luò)專題網(wǎng)站學(xué)習(xí)圓的過程，重點關(guān)注教師在概念教學(xué)中的核心素養(yǎng)——數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng)。實踐證明，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，教師通過品圓賞析—畫圓體驗—識圓探究—辨圓檢測這些學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在感知中理解數(shù)學(xué)抽象，也使學(xué)生的核心素養(yǎng)在經(jīng)歷體驗中逐步形成。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)抽象；課堂觀察

一、前言

觀察內(nèi)容：丁榮國老師執(zhí)教的蘇教版五年級下冊《圓的認識》一課

觀察地點：外國語學(xué)校學(xué)生機房

觀察時間：2017年4月23日

觀察背景：為了全面貫徹新課程改革的精神與要求，促進揚中教育盡早落實并全面引領(lǐng)基礎(chǔ)教育向培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)型，揚中市教師發(fā)展中心與華師大教師教育學(xué)院啟動“基于核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)轉(zhuǎn)型”合作研究項目。本節(jié)課是參與成員丁老師上的一節(jié)研討課，用的是她本班的學(xué)生。

二、觀察過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入圓

（1）教師提問：生活中在哪里見過圓？學(xué)生交流后，欣賞學(xué)習(xí)網(wǎng)站中的圖片（ 水滴波紋、輪胎、摩天輪等）。

（2）師生交流：欣賞了這么多場景，你有什么想說的呢？

學(xué)生1：生活中好多地方有圓。

學(xué)生2：這些畫面真美呀！

教師回應(yīng)：說得真好，圓在生活中處處可見，給我們美的享受，就讓我們一起走進圓的世界，學(xué)習(xí)圓，研究圓。

2.實踐操作，學(xué)畫圓

（1）比較。

圓和以前學(xué)過的三角形，長方形等多邊形相比，有什么相同與不同？

學(xué)生1：它們都是平面圖形。

學(xué)生2：圓沒有棱角，其他都是線段圍成的圖形，有角。

學(xué)生3：圓是由曲線圍成的圖形。

（2）畫圓。

同學(xué)們對圓有了一定的認識，你能想辦法畫一個圓嗎？

①學(xué)生自主畫圓。

②全班交流畫法。

學(xué)生1：用膠帶紙畫的。

學(xué)生2：我是沿著銅幣畫了一個圓。

教師：他們都是借助身邊的物體畫了一個圓，有沒有不同的畫法？

學(xué)生3：我是用圓規(guī)畫的。

③學(xué)生示范用圓規(guī)畫圓。

學(xué)生邊說邊畫，教師問：是不是也這樣畫的？

④全體用圓規(guī)再畫圓，有困難的點擊專題網(wǎng)站中的指導(dǎo)視頻。

⑤全班交流畫圓時要注意什么。

⑥當堂檢測：圓規(guī)兩腳叉開3厘米畫圓。

3.自學(xué)課本，認識圓

（1）自學(xué)圓各部分的名稱。

（2）完成當堂檢測。[圓的大小由（）決定，圓的位置由（）決定]

（3）全班交流：圓各部分名稱并標注。

圓的大小由半徑?jīng)Q定，圓的位置由圓心決定。

4.活動探究，研究圓

（1）拿出圓形紙片，小組合作，按要求操作：

①畫一畫，在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？

②量一量，同一個圓里半徑的長度都相等嗎？直徑呢？

③想一想，同一個圓里的直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？

④折一折，圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？

（2）在小組里交流你的想法，做好小組匯報的準備。

（3）嘗試完成下面的練習(xí)，做好后填寫組號，點擊OK。

（4）全班交流，并閱讀知識鏈接，熟記圓的特征。

5.分層檢測，理解圓

（1）接球游戲。（網(wǎng)絡(luò)點擊籃球，出示10道判斷題）

（2）課堂檢測。（網(wǎng)絡(luò)點擊我要討論，出示10道選擇題）

（3）課后檢測。

①圓的本質(zhì)特征是什么？

②你對圓有了哪些新的認識？

三、觀察分析

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：促進學(xué)生全面持續(xù)、和諧地發(fā)展是數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點，使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。作為思維能力要素之一——數(shù)學(xué)抽象則決定了孩子能否抽取出同類數(shù)學(xué)對象的共同的、本質(zhì)的屬性或特征，舍棄其他非本質(zhì)的屬性或特征的能力，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中尤其重要。

課后，項目組成員進行了集中研討，就從關(guān)注孩子數(shù)學(xué)抽象這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面來觀察，我認為丁老師的嘗試還是比較成功的。亮點分析：

1.品圓賞析

《圖解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法》中指出，讓抽象的數(shù)學(xué)直觀起來。隨著年級的增長，孩子的抽象思維能力在逐步提高，但由于孩子年齡的特點決定他們的思維還得靠形象來支撐。丁老師利用網(wǎng)絡(luò)空間收集了大量的圓形素材，豐富的實例、絢麗的色彩、奇妙的構(gòu)圖讓孩子在品析中感受到圓的美、圓的特點，形成圓的直觀感知——曲線圖形，沒有棱角。

2.畫圓體驗

對圓的直觀感知是建立圓的表象的基礎(chǔ)，丁老師在此之后設(shè)計了畫圓的環(huán)節(jié)，調(diào)動孩子多種感官參與感知，多途徑畫圓，并交流畫法。頭腦中有圓的樣子，筆下才會有圓形，孩子通過操作提煉畫法并表達出來，這無疑是一種語言抽象。

3.識圓探究

新課程標準中的“數(shù)學(xué)思考”方面提出了“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”的目標。在圓的半徑和直徑特點的教學(xué)中，丁老師通過畫一畫、量一量、想一想、折一折讓學(xué)生充分認識圓的特征，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了半徑和直徑的特征，并用符號抽象出兩者的關(guān)系：2r=d，丁老師繼續(xù)追問：r=什么？孩子立即作答：r=d。這在數(shù)學(xué)抽象中應(yīng)該屬于特征分離概括化法則，用符號抽象本質(zhì)特征，幫孩子徹底搞清楚抽象對象的公式。

4.辨圓檢測

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，丁老師充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)空間大、交互能力強的優(yōu)勢，利用信息技術(shù)使得每一環(huán)節(jié)中都有當堂檢測環(huán)節(jié)，有的是圖形辨析，有的是選擇判斷，還有知識視頻、文字鏈接……孩子們的答題通過數(shù)據(jù)提交，教師能夠觀察到學(xué)生完成的成績，93%的學(xué)生都有90—100分。開放、有趣，孩子們在辨析中還可以調(diào)整，這種參與式的教學(xué)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融合于情境中，在對比中明晰，在明晰中完成圓表象的建立，理性抽象。

四、反思改進

1.畫圓體驗環(huán)節(jié)中，孩子對畫圓的語言抽象內(nèi)容不夠深刻

用圓規(guī)畫圓是部分孩子的難點，受動手能力的制約，有些孩子常常畫不好。課中丁老師只安排了一位同學(xué)示范畫圓并讓說說怎樣用圓規(guī)畫圓，屬于正例示范式教學(xué)。我認為“畫不圓”更應(yīng)成為這一環(huán)節(jié)孩子認識圓的重要素材，核心問題：為什么畫不圓？怎樣才能把圓畫圓呢？動手體驗后對畫圓的定點、定長以及半徑直徑的認識會更深刻。

2.辨圓檢測環(huán)節(jié)中，孩子對圓的本質(zhì)特征暴露出認識不足

課后檢測的第一道題目是：圓的最本質(zhì)特征是什么？本班沒有一名同學(xué)寫出圓的本質(zhì)特征——墨子說的一中同長也，絕大多數(shù)都把圓的名稱以及半徑和直徑的特征都羅列了。

我分析了原因：

（1）檢測中題1——“最本質(zhì)的特征”表述太成人化，學(xué)生不理解意思。

（2）對于“一中同長”學(xué)生體驗不夠。鏈接中有《老子》第四十一章中對圓的描述——“大方無隅，大器晚成，大音希聲，大象無形，道隱無名?！睂τ趫A的本質(zhì)特征作用不大。

我試著在以下環(huán)節(jié)加以彌補：

1.畫圓環(huán)節(jié)——除了照樣子畫圓，用圓規(guī)畫圓，教師應(yīng)提供多種工具畫圓：比如用線綁繩子畫圓，用橡皮筋綁鉛筆畫圓，在“圓”與“不圓”中體會“一中同長”。

2.辨圓環(huán)節(jié)——接球游戲過后，安排圍圈投籃游戲，讓學(xué)生選擇如何圍圈投中靶心游戲才公平——充分感知圓上任一點到圓心的距離都是相等的這一本質(zhì)特征。

3.知識鏈接——充分發(fā)揮網(wǎng)站中知識鏈接的“生活中自行車為什么設(shè)計成圓的呢？”、“體育教師如何畫圓”、用《墨子·經(jīng)上》 “圜，一中同長也?！?替換鏈接中《老子》 的“大方無隅”等生活實例直觀遷移圓的本質(zhì)特征。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有賴于學(xué)生的思維能力，而抽象思維更決定了思維的深度。實踐證明，教師關(guān)注孩子數(shù)學(xué)抽象必須遵循直觀感知，逐步抽象的過程，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。