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    小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模型研究

    2017-08-17 11:14:24王歡
    魅力中國 2017年32期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)問題研究

    王歡

    摘要:數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科對(duì)于學(xué)生的思維能力和邏輯能力具有良好的提升作用,而且數(shù)學(xué)在學(xué)生各項(xiàng)考試中占有較大的分值比重,特別是作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)初級(jí)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)。本文中筆者結(jié)合自身多年從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的經(jīng)驗(yàn)并基于大量的專業(yè)論著,通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模型和認(rèn)知模型特點(diǎn)的分析,并結(jié)合實(shí)例,來探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升之道。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)問題;認(rèn)知模型;研究

    1、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模型

    1.1認(rèn)知模型

    結(jié)合自身多年對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究并結(jié)合大量的教學(xué)實(shí)踐研究,筆者從信息流程、認(rèn)知矩陣、問題解決的各個(gè)階段描述等四個(gè)方面來分析小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模型。

    第一、信息流程

    如果說將問題的解決看成一個(gè)過程,那么這一過程大概分為以下16個(gè)階段:教學(xué)對(duì)象感知并短時(shí)記憶、由短時(shí)記憶到工作記憶、由短時(shí)記憶到長時(shí)陳述性記憶、長時(shí)陳述性記憶、長時(shí)程序性記憶、提取、工作記憶、工作記憶到目標(biāo)、從目標(biāo)到長時(shí)程序性記憶、從解題策略到產(chǎn)生式規(guī)則、問題情境、從產(chǎn)生式規(guī)則到操作、反思、知識(shí)鞏固、自動(dòng)化、信息流程小結(jié),這16個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成了解決問題的一個(gè)邏輯過程。

    第二、認(rèn)知矩陣

    在矩陣圖上左側(cè)的數(shù)字表示行號(hào),每行代表認(rèn)知邏輯步驟,最后一行表示認(rèn)知結(jié)束。每列的內(nèi)容表示問題解決過程中某一模塊的內(nèi)容。

    第三、問題解決的各個(gè)階段描述

    由上述問題解決我們可以看出,小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程由理解題目、擬定方案、執(zhí)行方案和回顧四個(gè)階段,接下來筆者就針對(duì)這四個(gè)過程來進(jìn)行分析:首先,理解題目。當(dāng)小學(xué)生看到數(shù)學(xué)問題之后,大腦中會(huì)產(chǎn)生一系列的回應(yīng),即感知、編碼、激活記憶中的知識(shí),特別是小學(xué)低年級(jí)的孩子,通過眼睛和大腦的感知,可以結(jié)合問題情景和大腦中儲(chǔ)存的知識(shí),形成一定的圖式,實(shí)現(xiàn)對(duì)題目中未知、已知條件和目的的理解。其次,擬定方案。小學(xué)生在理解題目、激發(fā)大腦中的知識(shí)之后,會(huì)針對(duì)問題尋找到相關(guān)的解決方案,這種初步的方案就被稱之為擬定方案。再次,執(zhí)行方案。根據(jù)擬定的方案,實(shí)施計(jì)算,最終得出結(jié)果,這一過程被稱之為執(zhí)行方案。最后,回顧。執(zhí)行方案之后,學(xué)生的大腦會(huì)對(duì)整個(gè)過程進(jìn)行一個(gè)回顧,并將這次的求解思維過程印刻在記憶中,以提升自己的解題水平。

    1.2認(rèn)知模型的特點(diǎn)

    基于小學(xué)生思維特點(diǎn)的數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模型有如下特征:第一、重視問題情境的營造。小學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力比較弱,因此小學(xué)數(shù)學(xué)的教材在設(shè)置問題時(shí),往往會(huì)從從貼近生活和現(xiàn)實(shí)場景出發(fā),便于學(xué)生理解。第二、小學(xué)生大腦中記憶的知識(shí)量較少,以具象性的知識(shí)為主,邏輯思維能力較弱,但隨著年齡的增長,能力提升較快。第三、長時(shí)程序性記憶中小學(xué)生尤其是低年級(jí)學(xué)生關(guān)于答題的思維能力較弱。第四、小學(xué)生從低年級(jí)到高年級(jí),隨著年齡和年級(jí)的遞增,解題的思維能力從簡單的產(chǎn)生式規(guī)則轉(zhuǎn)變?yōu)榻M塊。第五、記憶中的解題思維需要經(jīng)歷一次又一次的多次鞏固。第六、問題解決認(rèn)知過程細(xì)化,可用于診斷,也可解釋自動(dòng)化的情況。

    1.3實(shí)例

    為了更形象生動(dòng)地解釋說明小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)識(shí)模型,筆者結(jié)合小學(xué)五年級(jí)統(tǒng)計(jì)一單元中的“眾數(shù)”來舉例,這樣章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解、掌握“眾數(shù)”概念。因此筆者在研究過程中,設(shè)計(jì)了以下問題:

    學(xué)校同意我們五一班要舉辦一次生日慶?;顒?dòng)。但只能給某月出生的同學(xué)慶祝。如果你是班主任:a.你會(huì)如何選擇? b.你覺得選哪個(gè)月比較合適?應(yīng)用認(rèn)知模型對(duì)“眾數(shù)”的問題解決認(rèn)知過程分析,分析過程描述如下:學(xué)生看到問題后,在視覺模塊的指導(dǎo)下對(duì)文本進(jìn)行編碼,激活提取大腦認(rèn)知模塊中長時(shí)陳述性記憶中的相關(guān)語義知識(shí),確定問題目標(biāo)為“選哪個(gè)月比較合適?”。學(xué)生根據(jù)題目中給出的“過生日”情境和“班主任”角色(責(zé)任,需要照顧班級(jí)里面的大部分同學(xué)),激活產(chǎn)生式模塊中的規(guī)則“選一個(gè)月給學(xué)生過生日、班主任角色?選過生日最多的月份”。目標(biāo)轉(zhuǎn)換為“哪個(gè)月過生日的人最多?”,要確定“哪個(gè)月過生日的人最多?”問題狀態(tài)轉(zhuǎn)換為“統(tǒng)計(jì)每個(gè)月過生日的人數(shù)”,之后激活產(chǎn)生式模塊中已有的“統(tǒng)計(jì)”規(guī)則。“統(tǒng)計(jì),完成后,問題狀態(tài)轉(zhuǎn)換為“比較每個(gè)月過生日的人數(shù)”,激活產(chǎn)生式模塊中已有的“比較數(shù)的大小”規(guī)則,進(jìn)而確定“人數(shù)最多的月份”。輸出模塊中的內(nèi)容為“人數(shù)最多的月份”,即回答了問題“你覺得選哪個(gè)月比較合適”,問題解決過程結(jié)束。以上描述的是認(rèn)知邏輯步驟,并非與實(shí)際的解題步驟完全一致。通過“眾數(shù)”問題解決認(rèn)知過程分析發(fā)現(xiàn):

    “眾數(shù)”屬于相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念,所需知識(shí)學(xué)生之前都已經(jīng)學(xué)過,所以數(shù)學(xué)老師在講授眾數(shù)時(shí)重點(diǎn)是如何讓學(xué)生聯(lián)系生活,創(chuàng)設(shè)情境。像題目里“過生日”是小學(xué)生熟悉的情境,而且給他們以“班主任”角色,考慮到這一角色所體現(xiàn)的公平性和責(zé)任感,能夠在短時(shí)間內(nèi)激發(fā)學(xué)生思考和創(chuàng)設(shè)眾數(shù)數(shù)學(xué)概念問題的場景。

    2、認(rèn)知模型對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

    認(rèn)知模型是小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)的捷徑,越是在教學(xué)中重視認(rèn)知模型,越能夠在課堂中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。筆者通過調(diào)研和分析認(rèn)知模型與課堂教學(xué)的關(guān)系,認(rèn)為認(rèn)知模型對(duì)教學(xué)主要有下面幾點(diǎn)作用:首先,認(rèn)知模型反映解題的思維過程,對(duì)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題具有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用。其次,模型為教師設(shè)置問題提供了相應(yīng)的參考思路。最后,在認(rèn)知模型指導(dǎo)下,學(xué)生通過解答題目,可以培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維能力和邏輯能力,進(jìn)而促進(jìn)自己解決更多數(shù)學(xué)題目的思維素養(yǎng),對(duì)學(xué)生的長期數(shù)學(xué)邏輯思維能力培育大有裨益。

    3、結(jié)束語

    綜上所述,問題解決認(rèn)知模型對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效率的提升意義重大,因此在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,教師一定要將問題解決認(rèn)知模型融入到教學(xué)當(dāng)中,讓學(xué)生在枯燥抽象的數(shù)學(xué)課堂中能夠找到學(xué)習(xí)、解答數(shù)學(xué)問題的捷徑,進(jìn)而提升大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,為更高層次的高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

    參考文獻(xiàn)

    [1]魏雪峰,崔光佐. 小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知分析、模擬及其教學(xué)啟示——以“異分母相加”問題為例[J]. 電化教育研究,2013,(11):115-120.

    [2]魏雪峰,崔光佐,段元美. 問題解決認(rèn)知模擬及其教學(xué)啟示——以小學(xué)數(shù)學(xué)“眾數(shù)”教學(xué)為例[J]. 中國電化教育,2012,(11):135-139.

    [3]魏雪峰,崔光佐. 小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模型研究[J]. 電化教育研究,2012,(11):79-85+114.

    [4]涂冬波,戴海琦,蔡艷,丁樹良. 小學(xué)兒童數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知診斷[J]. 心理科學(xué),2010,(06):1461-1466.

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