數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)藝術(shù)

方良京

教育家第斯多惠說(shuō)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！眲?chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境，正是關(guān)于激勵(lì)、喚醒、鼓舞的一種教學(xué)藝術(shù)。好的情景教學(xué)不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率，而且有利于培養(yǎng)師生之間的情感交流，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。那么在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境呢？

一、趣例激疑，營(yíng)造和諧氛圍

興趣是激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的催化劑，在課堂上教師要依照知識(shí)的科學(xué)性和趣味性，選用適當(dāng)?shù)娜だ齺?lái)設(shè)置疑問(wèn)，誘發(fā)學(xué)生急于解疑的心態(tài)，激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

例如，在“等比數(shù)列求和”的教學(xué)中，我先講述一個(gè)故事：從前有人賣(mài)了一匹馬得錢(qián)1560元，但買(mǎi)主反悔，認(rèn)為這匹馬根本不值這么多的錢(qián)，要把馬退給賣(mài)主?？少u(mài)主提出新的條件：“既然你嫌貴，如果你能改買(mǎi)馬蹄子上的釘子，我就把馬白送你如何？”買(mǎi)主聽(tīng)后略加思索便問(wèn)賣(mài)主怎個(gè)賣(mài)法。賣(mài)主講，每個(gè)馬蹄子上有6枚釘子，共24枚，第1枚釘子只要 分錢(qián)，第2枚釘子只要 分錢(qián)，第3枚釘子只要1分錢(qián)，即后面的釘子是前面釘子的錢(qián)的2倍。買(mǎi)主聽(tīng)后動(dòng)心了，認(rèn)為24枚釘子花不了幾個(gè)錢(qián)，請(qǐng)同學(xué)們想一想，果真花不了幾個(gè)錢(qián)嗎？大多數(shù)學(xué)生的想法跟買(mǎi)主的想法一樣，此時(shí)教師可點(diǎn)明大約要42000元。學(xué)生大吃一驚。象這樣利用趣例激疑，使課堂氣氛與學(xué)生的思維活動(dòng)波瀾迭起，改變了那種死氣沉沉、淡然無(wú)味的局面，收到很好的教學(xué)效果。

二、引入矛盾，于無(wú)疑處生疑

古人云：“于無(wú)疑處有疑，方為進(jìn)矣”。在課堂教學(xué)中往往出現(xiàn)書(shū)上怎么說(shuō)，學(xué)生就怎么回答的情況，“書(shū)”云亦云，如何醫(yī)治這種毛??？有效手段就是教師要適時(shí)引入矛盾，于無(wú)疑處生疑，活躍學(xué)生思維，樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)。

例如，在“雙曲線概念”的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在已有橢圓概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)預(yù)習(xí)，對(duì)課本所述雙曲線定義：“平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2 距離的差的絕對(duì)值是常數(shù)（小于 ）的點(diǎn)軌跡叫做雙曲線?！彼坪鯖](méi)有什么疑問(wèn)了，其實(shí)這種無(wú)疑往往不是真正無(wú)疑，而是沒(méi)有用心體會(huì)定義，沒(méi)有深入思考的表現(xiàn)，這時(shí)在教學(xué)過(guò)程中可以設(shè)問(wèn)：

（1） 定義中“平面內(nèi)”三字可以去掉嗎？

（2） 如果把定義中“絕對(duì)值”三字去掉，其軌跡又是怎樣呢？

（3） 定義括號(hào)內(nèi)的條件“小于 ”改為“等于 ”，這時(shí)點(diǎn)的軌跡又是什么呢？

在這里，于學(xué)生“無(wú)疑”處生疑，讓學(xué)生經(jīng)歷了“無(wú)疑——有疑——無(wú)疑”的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)此概念的內(nèi)涵和外延理解得更加深入和透徹。

三、課堂開(kāi)頭，巧妙設(shè)置懸念

懸念是指學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)感到不解而產(chǎn)生的迫切等待的心理狀態(tài)。因此，教學(xué)中教師要根據(jù)教學(xué)的需要，精心設(shè)計(jì)懸念，“吊”足學(xué)生的胃口，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，使學(xué)生集中注意力，豐富了想象。

例如，在教學(xué)“等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ”時(shí)，我們是用不完全歸納法得到的。但這種方法很不嚴(yán)密，有時(shí)得出荒謬的結(jié)論。比如，一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是 ，當(dāng)n=1、2、3、4時(shí) ，我們能說(shuō)對(duì)于任意 嗎？不能！那么要證明公式 。對(duì)僅僅 都成立。因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，無(wú)論如何也試不完，用完全歸納法是行不通的。對(duì)于這類問(wèn)題，有沒(méi)有一種既可靠嚴(yán)謹(jǐn)，又易于操作的方法呢？有！這就是我們這節(jié)課要講的《數(shù)學(xué)歸納法》。這就誘發(fā)了學(xué)生心理上的懸念，使學(xué)生有一種追根求源之感，求知的熱情自然而生，因此對(duì)接下來(lái)課堂的內(nèi)容也會(huì)更容易接受。

四、疑感錯(cuò)誤，善于設(shè)置陷阱

教學(xué)中，針對(duì)學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)概念、法則、定理、公式等方面理解膚淺而表現(xiàn)在判斷、推理及解題上的失誤現(xiàn)象，有的放矢地選編一些頗具迷惑性的題目，在易錯(cuò)的節(jié)骨眼上布設(shè)“陷阱”，“誘”使學(xué)生誤入歧途，引發(fā)爭(zhēng)論，辨析正誤，使學(xué)生增長(zhǎng)防御陷阱的經(jīng)驗(yàn)，取得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。

例如，已知 的最小值。我根據(jù)學(xué)生平時(shí)練習(xí)反饋的信息，有意識(shí)地出示以下兩種錯(cuò)誤解法。

錯(cuò)誤解法一：_________________ ，并且僅當(dāng) 即 時(shí)取“=”號(hào)。所以 _______________。

錯(cuò)誤解法二： _______________，所以 _______________

然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，找出錯(cuò)誤的原因。在解法一中，由于沒(méi)有注意到 應(yīng)為定值，而 不是定值，因此解法一是錯(cuò)誤的。在解法二中，由于 無(wú)解，“=”號(hào)不成立，故解法二也是錯(cuò)誤的。最后引導(dǎo)學(xué)生給出如下正確解法： 。當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時(shí)，取“=”號(hào)，

通過(guò)上述引導(dǎo)，不僅使學(xué)生從“陷阱”中跳出來(lái)，更主要的是能使學(xué)生逐步養(yǎng)成用批判的態(tài)度來(lái)對(duì)待每一個(gè)問(wèn)題的習(xí)慣，從而培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性。

總之，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把創(chuàng)設(shè)最佳的問(wèn)題情境作為自覺(jué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的產(chǎn)物，并慣穿于教學(xué)過(guò)程的始終，以獲取最大的教學(xué)效益。換句話說(shuō)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題情境，已成為課堂教學(xué)改革的切入點(diǎn)。

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境可以更好地抓住青少年學(xué)生的好奇心理，引起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，以達(dá)到事半功倍。